Aika

[rintape]

Jos kulkee nopeasti, aika hidastuu. Tarkastellaan kahta henkilöä, A:ta ja B:tä.  A lähtee avaruuslennolle ja tullessaan takaisin hänen aikansa on kulkenut puolivuotta eteenpäin. Maanpinnalle jääneen B:n aika on mennyt vuoden eteenpäin. Selkeää ja helppoa.

Mutta. Jos kerran heidän aikansa on kulkenut eri vauhtia, niin miten he voivat olla taas kohdatessaan samassa hetkessä, ajassa tai tilassa (vai mikä se piste on)? Onko ajan yläpuolella olemassa jonkinlainen "tapahtumien kulku" tai jotain? Onko meidän kelloillamme mitattavalla ajalla itseasiassa mitään merkitystä koko maailmankaikkeuden tasolla?

[Kaizu]

Neliulotteisessa avaruusaikajatkumossa A ja B ovat päätyneet samaan koordinaattipisteeseen eri reittejä. A on liikkunut avaruudessa vähän enemmän ja ajassa vähän vähemmän ja B taas päinvastoin. Jos A ja B vertaavat kellojaan (kalentereitaan) kohdatessaan, he huomaavat että ne eivät näytä samaa aikaa.

Kaizu

[jaava]

Onko ajan yläpuolella olemassa jonkinlainen "tapahtumien kulku" tai jotain? Onko meidän kelloillamme mitattavalla ajalla itseasiassa mitään merkitystä koko maailmankaikkeuden tasolla?

Voihan sellaisen ajatella, jonkinlaisen kellojen äidin joka määrää kahden tapahtuman samanaikaisuuden. Mutta se ei vastaa todellisuutta. Ja tekee havaintojen selittämisen hankalaksi jos ei mahdottomaksi.

Erikoisen suhteellisuusteorian mukaan A ja B, kun A on avaruuslennolla, kokevat sekä aikavälit että etäisyydet erilaisina. Eikä kysymys ole itse kokemiseen liittyvästä kehnoudesta, vaan liikkeestä. A liikkuu B:hen nähden. Liike on suhteellista (siitä suhteellisuusteoria): A liikkuu B:hen nähden tai B A:han nähden. Yksinään mikään ei liiku vaan se tapahtuu aina jonkin toiseen kohteen suhteen. On sitten makukysymys kumman kohteista sanotaan olevan paikallaan. Jos kummankaan.

JV

PS. Muuten kiihtyvä liike ei ole suhteellista.

[kimiza]

Jokin jippo tuossa matkustamisessa kyllä oli, mutta vastausta siihen paradoksiin en nyt muista. Paradoksin kuitenkin näkee tuossa jaavan viestissä melko helposti.

Identtinen veli B jää Maahan kun velipoika A lähtee lähes valonnopeudella liikkuvalla avaruusaluksella matkaan. Maapallolla kuluu 60 vuotta kun A tekee vihdoin paluun melkein yhtä nuorena kuin oli lähtenytkin, koska hänen aikansa ei ole kulunut juuri ollenkaan.

Mutta jos makukysymyksenä sanotaankin avaruusaluksen olevan paikallaan ja maapallon liikkuvan, niin sittenhän velipoika B liikkuu lähes valonnopeudella ja paluun tehdessään hänen pitäisi olla melkein yhtä nuori kuin lähtiessään ja paikoillaan pysyneessä avaruusaluksessa on kulunut 60 vuotta, eli A:n pitäisi olla vanhempi.

Ratkaisu liittyi jotenkin siihen, että kyllä se avaruusalus tekee liikettä maapallon suhteen - tai ainakin se joutuu tekemään jarrutuksen, kääntämään nokan kohti kotia ja palaamaan takaisin. Jotain semmoista.

[rintape]

Siis aika on suhteellista ja jokainen tarkkailija kokee omaa aikaansa. Kuvitellaan vielä, että aurikokuntaa kiertää hurjaa vauhtia avaruusalus. Siellä syntyy mies, elää 60 vuotiaaksi ja kuolee. Koska alus kiertää aurinkokuntaa, saadaan maahan tieto syntymästä ja kuolemasta hyvin tarkasti. Samaan aikaan maassa aika on kulunut 100 vuotta. Sekä aluksella että maassa ollaan samaa mieltä syntymän ja kuoleman hetkestä? Näiden hetkien tai pisteiden välillä kuluneessa ajassa on kuitenkin ero.

Voidaanko antaa vastausta kuinka kauan mies eli?

Aluksella, maassa ja naapurigalaksissa voidaan kuitenkin olla yhtä mieltä siitä, että mies oli kuollessaan biologisesti 60 vuotias. Vai voidaanko?

[Kaizu]

Siis aika on suhteellista ja jokainen tarkkailija kokee omaa aikaansa. Kuvitellaan vielä, että aurikokuntaa kiertää hurjaa vauhtia avaruusalus. Siellä syntyy mies, elää 60 vuotiaaksi ja kuolee. Koska alus kiertää aurinkokuntaa, saadaan maahan tieto syntymästä ja kuolemasta hyvin tarkasti. Samaan aikaan maassa aika on kulunut 100 vuotta. Sekä aluksella että maassa ollaan samaa mieltä syntymän ja kuoleman hetkestä? Näiden hetkien tai pisteiden välillä kuluneessa ajassa on kuitenkin ero.

Jotta aurinkokuntaa voisi kiertää valon nopeudella pitää aurinkokunnan olla romahtanut mustaksi aukoksi ja kiertorata on silloin tapahtumahorisontin etäisyydellä aukosta.

Voidaanko antaa vastausta kuinka kauan mies eli?

Voidaan antaa monta erilaista vastausta, riippuen vastaajan omasta liiketilasta.

Aluksella, maassa ja naapurigalaksissa voidaan kuitenkin olla yhtä mieltä siitä, että mies oli kuollessaan biologisesti 60 vuotias. Vai voidaanko?

Kunhan jäännökset ensin saadaan hidastettua patologin pöydälle, patologi kertoo miehen eläneen 60 vuotta.

Kaizu

[jaava]

Aluksella, maassa ja naapurigalaksissa voidaan kuitenkin olla yhtä mieltä siitä, että mies oli kuollessaan biologisesti 60 vuotias. Vai voidaanko?

Jos kukin mittaa miehen eliniän omasta koordinasatistostaan käsin (näkee miehen syntyvän ja kuolevan) saadaan kolme eri vastausta.

Mutta kuinka tuon biologisen prosessin eliniän mittaus tällä tavoin olisi mahdollista. No jos mies lähettää joka päivä radiolla viestin "elän"  kolmelle elinikänsä mittaajalle. Kun miehen viestejä ei enään vastaanoteta, katsotaan hänen kuolleen. Mittaustulokseksi kaikki kolme saavat saman määrän viestejä, siis elinpäiviä (jos radiot pelaa).

Aikaa ja avaruutta ei voi erottaa kun puhutaan tapahtumista: Ei ole riittävän kattavaa sanoa tapahtumien A ja B välillä olleen T sekuntia. Kuten ei ole kattavaa sanoa kappaleen olevan M metriä pitkä. Jos väität olevasi 45 vuotta vanha ja 185 senttiä pitkä, niin se on melkoisen löperöä puhetta. Jos tarkkoja ollaan.

Jos huomioidaan vielä gravitaatio, päästään yleiseen suhteellisuusteoriaan, jossa avaruus ja aika eivät ole pelkästään havaitsijan liiketilasta (havainnoitavaan nähden) riippuvaisia, vaan voivat myös taipua.

Miten sitten käy, jos halutaan vielä lisäksi huomioida mikromaailman aika ja avaruus. Taitaa todella hyvät vastaukset puuttua.

JV

[GaryP]

Siis aika on suhteellista ja jokainen tarkkailija kokee omaa aikaansa. Kuvitellaan vielä, että aurikokuntaa kiertää hurjaa vauhtia avaruusalus. Siellä syntyy mies, elää 60 vuotiaaksi ja kuolee. Koska alus kiertää aurinkokuntaa, saadaan maahan tieto syntymästä ja kuolemasta hyvin tarkasti. Samaan aikaan maassa aika on kulunut 100 vuotta. Sekä aluksella että maassa ollaan samaa mieltä syntymän ja kuoleman hetkestä? Näiden hetkien tai pisteiden välillä kuluneessa ajassa on kuitenkin ero.

Voidaanko antaa vastausta kuinka kauan mies eli?

Aluksella, maassa ja naapurigalaksissa voidaan kuitenkin olla yhtä mieltä siitä, että mies oli kuollessaan biologisesti 60 vuotias. Vai voidaanko?

Noinko paljon potuttaa se että meiltä lähtee talli alta, että pitää alkaa miettimään noin surullisia asioita?
 ;)

Niin, jos valon nopeudella mennään aurinkokuntaa ympäri, joutuu käyttämään energiaa myös suunnan vaihtamiseen, siitä taas taitaa taipua avaruus uudella tavalla? Ei hitsi, en ymmärrä, mutta hauskaa on ja päähän sattuu... Jos mennään todella kaukana keskustasta (TODELLA KAUKANA) tarvitaan vähemmän voimia ympyräradan saamiseksi, mutta jos ollaan aivan sisäkaarteessa ja halutaan vielä pitää nopeuskin... ... .. ... ... overload!

Siis ilman valtavaa painovoimakenttää.


No nyt lopetan.

Kari

PS. Petri, kollimoidaanko sun putki ensi viikolla, ostin laserkollimaattorin...
PS2. Onko putki vielä yhtä pölyinen kuin palauttaessani sen?
PS3. Ei ulkona voi kuitenkaan mitään katsella tai kuvata, unohdetaanko tässä elämässä koko juttu?
 :)

[Timi]

Mielenkiintoisia nuo tieteiselokuvat ja vaikkapa eräs salaisten kansioiden jakso jossa
aikaa voidaan maanpäällä hidastaa siten että muut objektit näyttävät olevan
lähes paikoillaan ja "sankari" liikkuu niin nopeasti että voi tehdä monenmoisia kepposia
toisten kustannuksella. :)

[RJ]

PS. Muuten kiihtyvä liike ei ole suhteellista.

Oikeastaan kiihtyvyys on suhteellista. Itsekin kiihtyvässä liikkeessä oleva havaitsija ei voi mitata mitään absoluuttista kiihtyvyyden arvoa muille kappaleille. Lisäksi esimerkiksi suljetussa ja pyörivässä avaruusaluksessa havaitsija ei voi päätellä kiihtyvyyden suuntaa tai aiheuttajaa (gravitaatio vai ympyräliike).

Kiihtyvyys voidaan määritellä myös absoluuttisena suureena, nelikiihtyvyytenä aika-avaruudessa. Tällöin on kuitenkin kysymys relativistisesta kiihtyvyyden määritelmästä, eikä newtonilaisesta dynamiikasta.

Siis aika on suhteellista ja jokainen tarkkailija kokee omaa aikaansa. Kuvitellaan vielä, että aurikokuntaa kiertää hurjaa vauhtia avaruusalus. Siellä syntyy mies, elää 60 vuotiaaksi ja kuolee. Koska alus kiertää aurinkokuntaa, saadaan maahan tieto syntymästä ja kuolemasta hyvin tarkasti. Samaan aikaan maassa aika on kulunut 100 vuotta. Sekä aluksella että maassa ollaan samaa mieltä syntymän ja kuoleman hetkestä? Näiden hetkien tai pisteiden välillä kuluneessa ajassa on kuitenkin ero.

Voidaanko antaa vastausta kuinka kauan mies eli?

Aluksella, maassa ja naapurigalaksissa voidaan kuitenkin olla yhtä mieltä siitä, että mies oli kuollessaan biologisesti 60 vuotias. Vai voidaanko?

Ympyräradalla oleva alus on vähän vaikea esimerkki, koska välillä aluksella on kiihtyvyyttä maapalloa kohti ja välillä poispäin. Loppujen lopuksi kuitenkin mies on biologisesti 60 vuoden ikäinen kaikkien havaitsijoiden mielestä.

[rintape]

Voi päänsärky. Menee koko ajan vaikeammaksi, maailmankaikkeus pitää mua pilkkanaan. Olen aina ymmärtänyt yksinkertaisesti, että mitä kovempaa liikutaan, sitä hitaammin aika kulkee. Eikös tämä pystytä mittaamaan jo nopeasti lentävässä lentokoneessa? Mutta siis liikkeen suunnallakin on merkitystä, jos yksinkertaisuuden vuoksi ajatellaan, että maanpinnalla oleva ihminen on se paikallaan oleva vertailukohde.

Aika on siis (kai) kiistatta olemassa. Sen mittaaminen kuitenkin on melkein kuin missikisat. Yhden haivainnoijan mielestä on mennyt tunti, toisen mielestä se Liisa oli kaikkein kaunein. Ainoa asia josta kaikki ovat yhtä mieltä ovat itse tapahtumat. Missikisat alkoivat ja lopuksi Pirkko kruunattiin Miss Alkuräjähdykseksi. Aika venyy ja paukkuu, mutta tapahtumien hetki on kaikille sama.

"Jos väität olevasi 45 vuotta vanha ja 185 senttiä pitkä, niin se on melkoisen löperöä puhetta. Jos tarkkoja ollaan."
Uskoisitteko jos väitän olevani 25 v. ja 75 kg?

Kari:
Putken kollimointi olis varmasti hyvä. Putki on pölytön ja ollut jo käytössäkin, Jupiter näkyy kivasti parvekkeelta.

[RJ]

Voi päänsärky. Menee koko ajan vaikeammaksi, maailmankaikkeus pitää mua pilkkanaan. Olen aina ymmärtänyt yksinkertaisesti, että mitä kovempaa liikutaan, sitä hitaammin aika kulkee. Eikös tämä pystytä mittaamaan jo nopeasti lentävässä lentokoneessa?

Ajan hidastuminen pystytään mittaamaan, mutta pitää olla tarkkana tulkittaessa mitä tämä tarkoittaa :) Aika hidastuu kahden eri liiketilassa olevan havaitsijan välillä. Biologisesti molemmat vanhenevat omissa koordinaatistoissaan normaalilla tahdilla. (Koko homman perusidea on se, että fysikaalisesti ei ole olemassa mitään universaalia kelloa, vaan ainoastaan eri havaitsijoiden mittaamia ominaisaikoja.)

Maapallolta tiettyyn suuntaan lähteneessä ja takaisin palaavassa raketissa ajankulku on hidastunut nimenomaan suhteessa maapallolle jääneeseen havaitsijaan. Jos kyydissä ollut matkustaja on kuollut matkan aikana oman ajanlaskunsa mukaisesti 80 vuoden iässä, myös maapallolla tehty biologinen tutkimus osoittaa saman.

[GaryP]

Voi päänsärky. Menee koko ajan vaikeammaksi, maailmankaikkeus pitää mua pilkkanaan.

Ei koko maailmankaikkeus, mutta parhaat kaverit ainakin...?
 :P

"Jos väität olevasi 45 vuotta vanha ja 185 senttiä pitkä, niin se on melkoisen löperöä puhetta. Jos tarkkoja ollaan."
Uskoisitteko jos väitän olevani 25 v. ja 75 kg?

Ei kukaan usko, ellet sitten heittänyt tosikovaa kierrosta eilisen jälkeen ja aika vaihtoi kohdallasi suuntaa?
 ???

Kari:
Putken kollimointi olis varmasti hyvä. Putki on pölytön ja ollut jo käytössäkin, Jupiter näkyy kivasti parvekkeelta.

Ok, ensiviikolla mulla on "härveli" "kourassa", joten sovitaan vaan aika!
...ai että sulla on parveke josta kehtaa sojottaa putkella niin alas horisonttiin? Mun vastapäinen naapuri soittaa heti poliisit kun edes menen parvekkeelle!!!
 :)

Kari

[MikkoM]

Matemaattisesti suhteellisuusteoria on käsitettävissä.
Mutta jos haluaisi pohtia asioita reaalimaailman näkökulmasta, niin eikö sen avaruusaluksessa lähes valonnopeudella liikkuvan atomin pidä vaihtaa jonkunnäköistä informaatiota maailmankaikkeuden "rakenteen" kanssa että se tietää liikenopeutensa ja ymmärtää hidastaa muita toimintojaan vastaavasti, ts aika hidastuu. Joten reaalimaailman näkökulmasta olisi oltava jonkunnäköinen kiinteä koordinaatisto vaikka matemaattisessa käsittelyssä sitä ei tarvitakkaan ? .. noh kunhan filosofoin :)

[RJ]

Mutta jos haluaisi pohtia asioita reaalimaailman näkökulmasta, niin eikö sen avaruusaluksessa lähes valonnopeudella liikkuvan atomin pidä vaihtaa jonkunnäköistä informaatiota maailmankaikkeuden "rakenteen" kanssa että se tietää liikenopeutensa ja ymmärtää hidastaa muita toimintojaan vastaavasti, ts aika hidastuu.

Seuraavaa ei voi toistaa riittäväst (:P):

Liikkuvan koordinaatiston aika ei hidastu, jos ajankulkua mitataan samasta koordinaatistosta käsin. Atomit eivät hidasta "toimintojaan", vaan kaikki toimii ihan normaalisti liikkuvassa koordinaatistossa.

Ajan hidastuminen on ilmiö, joka tapahtuu liikkuvien koordinaatistojen välisessä muunnoksessa. Tässä kohtaa ei ole tilaa filosofialle, koska kyseessä on täsmällisesti määritelty matemaattinen operaatio. Liikkuvan havaitsijan ajan hidastuminen suhteessa paikallaan pysyvään johtuu aika-avaruuden rakenteesta. Se on ikään kuin maailman taustakankaan rakenne, jonka päällä kaikki muu tapahtuu. Asiaa on vaikea käsittää arkikokemuksen perusteella, koska elämme itse tuolla kankaalla, emmekä voi nähdä sitä ulkoapäin.

Joten reaalimaailman näkökulmasta olisi oltava jonkunnäköinen kiinteä koordinaatisto vaikka matemaattisessa käsittelyssä sitä ei tarvitakkaan ? .. noh kunhan filosofoin :)

Jos tarkoitat reaalimaailmalla ihmisen arkikokemusta, niin universaali koordinaatisto tuntuu järkevältä. Empiiriset kokeet kuitenkin osoittavat, että luonto ei toimi näin. Filosofialla ei jää tässäkään sijaa. Tärkeimpänä esimerkkinä valolle mitataan aina sama tyhjiönopeus riippumatta havaitsijan liiketilasta. Newtoninlainen maalaisjärkemme on vain illuusio, johon pitä tehdä suhteellisuusteoreettinen päivitys nopeuksien kasvaessa isoiksi.