Musta aukko ja sen muoto, tapahtumahorisontti

[ketarax]

Laskeudutaan singulariteettiin

[mistral]

Ajatellaanpa vaikka valon nopeuden mittaamista lasisen vesialtaan sisältä, valonlähde ja varjostin altaan ulkopuolella. Jos mittari on hieman lähempänä varjostinta, näkyy valo varjostimella ennemmin kuin valonlähteessä johtuen väliaineesta. Tuosta saa "maalaisjärkeä" hiukkastason tunneloitumishavaintoihin.

Tarkoitatko että akvaarion toisella laidalla on valonlähde ja toisella varjostin ja säde menee veden läpi? Tässä tapauksessa valo ehtii suunnilleen yhtäaikaa sekä mittarille että varjostimelle mutta viiveellä varjostimelta heijastuksena mittarille, tämä siis arkijärjellisesti. Mitä vesi tuossa haittaa?

Puhut mitä ilmeisimmin tuossa ns. itseisnopeudesta - se on kyllä valolle aina ääretön.

Olen ymmärtänyt ettei valon itseisnopeus ylitä c:tä, juju on siinä että pituuskontraktio typistää avaruuden pituuden nollaan vauhdin suunnassa. Näin itseisnopeus saa olla rajallinen, siihen ei tarvitse koskea.
[/quote]

[Eusa]

Tarkoitin, että valonsäde kulkee lähteestä varjostimelle akvaarion ulkopuolella ja lähteestä sekä varjostimesta akvaariossa olevaan ilmaisimeen. Jos ilmaisin on riittävästi lähempänä varjostinta kuin lähdettä, näyttää siltä, että valo siirtyy varjostimelta valonlähteeseen.

Itseisnopeus on valolla mitattu etäisyys jaettuna kohteen kokemalla ajalla siirryyttyään ko etäisyyden. Valolla tulee aina nollalla jako. Ks. Wikistä "itseisnopeus".

[mistral]

Itseisnopeus on valolla mitattu etäisyys jaettuna kohteen kokemalla ajalla siirryyttyään ko etäisyyden. Valolla tulee aina nollalla jako. Ks. Wikistä "itseisnopeus".

Täällä S. Räsänen kommentoi itseisnopeudesta: https://www.ursa.fi/blogi/kosmokseen-kirjoitettua/kaksi-tarinaa-ajasta/

   Eusa kirjoitti:   
4.9.2014 19:10   

Aikaan liittyy nopeus. Olisin kiinnostunut viimeisimmästä käsityksestä, onko suurinta mahdollista itseisnopeutta olemassa. Itseisnopeudella tarkoitan kappaleen kokemaa nopeutta, jolla yleisen suhteellisuusteorian mukaan ei ole ylärajaa. Voisiko jokin tekninen raja kuitenkin tulla vastaan?

Millaisia ovat suurimmat havaitut (epäsuorasti lasketut) itseisnopeudet? Onko havaittu jotain taustaeetteriä, jonka suhteen tuo nopeus voisi eksaktisti määrittyä? Ohitettavien kohteiden keskimääräinen gravitaatiokenttä? Vrt. itseiskiihtyvyys, joka vertautuu inertiaalikoordinaatistoon l. vapaan putamisen liiketilaan.

Mihin perustuu kappaleen aineessa tikittävä kello? Jos mukaan otetaan kvanttimekaaninen tulkinta, asettaako se omia rajojaan itseisajalle, -nopeudelle ja -kiihtyvyydelle?



Syksy Räsänen kirjoitti:   
4.9.2014 19:19   

Eusa,

Itseisnopeus, eli havaitsijan nopeus itsensä suhteen, on aina nolla.

Kahden havaitsijan välinen nopeus ei voi ylittää valonnopeutta.



Eusa kirjoitti:   
4.9.2014 20:49   

Kyse on suhteellisuusteoreettisista käsitteistä:

http://en.wikipedia.org/wiki/Proper_velocity

https://fi.wikipedia.org/wiki/Itseisnopeus

Toivon, että voisit kuvailla lyhyesti aiheesta tehtyä tutkimusta ja nykyistä tietoa suhteellisuusteorian ja kvanttimekaniikan rajankäynnistä aiheeseen liittyen.



Syksy Räsänen kirjoitti:   
4.9.2014 21:35   

Eusa,

Kuten sanoin, kahden kappaleen välinen nopeus ei voi ylittää valonnopeutta. Asialla ei ole kvanttimekaniikan kanssa mitään tekemistä. Tämä riittäköön tästä.

[Eusa]

Joka tapauksessa yleisesti käytettävä määritelmä itseisnopeudelle on tuo wikiartikkelissa Proper velocity esitetty:
"In flat spacetime, proper velocity is the ratio between distance traveled relative to a reference map frame (used to define simultaneity) and proper time τ elapsed on the clocks of the traveling object."

Syksy halusi jostain syystä määrittää nopeuden itsensä suhteen, kun tarkoitetaan itsen nopeus kartan suhteen. Itsensä suhteen nopeudessa ei ole mitään järkeä, olisi turha käsite.

[mistral]

Ok, itse en ymmärrä mitä itseisnopeus sitten tarkoittaa enkä noista kaavoista myöskään ottanut selvää.

[ketarax]

Satuja nuo horisontin sisällä tapahtuvat ilmiöt. 0-aikavyöhykkeen läpäisy ohitettu ikäänkuin ohimenevällä migreenioireella.

Silkkaa satua joka on keksaistu paremman selityksen puutteessa, ihmettelen vaan miksi siihen uskotaan eikä etsitä jotain paremmin järkeenkäypää ja toivon mukaan myös todenettavaa selitystä.

Tulihan se sieltä.

Mutta piste johdonmukaisuudesta!

[mistral]

Nollavyöhykeen viereltä fotonin lähtiessä muuhun kosmokseen se punavenyy koko kosmoksen mittaan niin ettei ole enää havaittavissa. Vastakkaiseen suuntaan tuleva fotoni pakkautuu 0-tilavuuteen, alle plankin mitan, niin ettei senkään allopituus enää ole mitattavissa. Eli menee sinne singulariteettiin jo siinä.

Lihavoitu pätee vain jos fotoni tulee vapaasta avaruudesta. Jos se tulee kertymäkiekon sisäosista, se ei ehdi Planckin mittaan koska horisontilta pakonopeus kertymäkiekolle ei ole täyttä 300 000km/s.

[ketarax]

Kiitos vaan... tarkoitukseni ei ole mitenkään vähätellä s-teorian ja sen työstäneiden upeita saavutuksia mutta teoriahan toimii aika-avaruuden puitteissa, ja aika-avaruus loppuu kun joko aika tai avaruus loppuu. Avaruuden loppumisen eli singulariteetin osalta tilanne on yleisesti myönnetty mutta ajan loppumisen osalta ei vaan teoriaa on sovellettu surutta mustan aukon sisälläkin.

Se että aika loppuisi horisontissa on yksinkertaisesti väärä luulo.  Aika-avaruus loppuu vasta singulariteetissa (horisontin ja singulariteetin välissä se käyttäytyy erikoisesti). Horisontista nousevien fotonien ääretön punasiirtymä kaukaiselle havaitsijalle ei tarkoita "ajan pysähtymistä", "putoajan ominaisajan loppumista", "aineen rakenteen värähtelyiden pysähtymistä", "0-aikavyöyhkettä" tai muitakaan vastaavia vääriä käsityksiä, vaan on suhteellisuusteoreettinen ilmiö.  Yhden suhteen ei ole suhteellisuutta <=> suhteellisuusteoreettisilla ilmiöillä on aina toinen osapuoli, ja punasiirtyneen fotonin sekä kaukaisen havaitsijan tapauksessa toinen osapuoli putosi mustaan aukkoon.

Musta aukko kuvataan Einsteinin kenttäyhtälöiden ratkaisulla, metriikalla, metrisellä tensorilla.  Schwarzschild, Reisner-Nordström, Kerr, ja vielä variaatioita teemasta.  Yksikään ei divergoi vielä horisontissa, vaan kuvaa aukon sisäpuolista aika-avaruutta hyvän matkaa kohti singulariteettia.

Schwarzschildin ratkaisu on validi ja käyttökelpoinen myös Auringolle, tai Maalle.  Taitaapa olla, että kun Eddington mittaili Auringon aiheuttamia poikkeamia taustatähtien sijainnissa, niitä verrattiin nimenomaan Schwarzschildin ratkaisuun.  Tietääkö joku, mitä metriikkaa GPS:ssä käytetään?   Kiistätkö GR:n käyttökelpoisuuden näissä tai muissa kokeellisesti vahvistetuissa tilanteissa?  Vapaa pudotus tapahtumahorisonttiin on pohjimmiltaan samaa matikkaa, ja samaa fysiikkaa, kuin vapaa pudotus Maan pinnalle; ja yleisen suhteellisuusteorian kuvaus aika-avaruuden kaarevuudesta mustan aukon sisällä (mutta singulariteetin ulkopuolella) aivan yhtä validi kuin sama tarkastelu Maan -- tai tähtien -- sisäosien gravitaatiokentästä.  Minusta tämä ei ole mikään sininen-ja-punainen-pilleri -tilanne -- vaan jos nielee yhden, joutuu nielemään toisenkin.

Bb:n alkuhetkien osalta tilanne lienee toisin kun siellä ei ole ollut vastaavaa gravitaatiokynnystä vaan aika on alkanut inflaatiosta. '

Kysyitkin aiemmin -- alkuräjähdyksen singulariteetti ei ole aivan sama kuin mustan aukon singulariteetti (toinen sijaitsee menneisyydessä, toinen tulevaisuudessa -- jms).  Esitit tulkinnan mustan aukon sisuksista "käänteisen alkuräjähdyksen termein".  Minusta se on kiehtova, suorastaan kutkuttava, ajatus.

[mistral]

Se että aika loppuisi horisontissa on yksinkertaisesti väärä luulo.

Varmaan teorian mukaan voidaan edetä horisontin sisäpuolelle, siis kun ollaan paikan päällä, asiat etenee niinkuin teoria niitä kuvailee. Se ei ole ongelma, vaan se että horisontissa vapaan avaruuden historia on ohitse. Eli vapaan avaruuden aika on mennyt äärettömyyteen, eikös tämä ole divergoimista?

edit
Ja toinen divergoiminen olisi vaikka esimerkkinä tiiliskivi, jos se on pudonnut vapaasta avaruudesta suoraan ilman jarruttavia törmäyksiä, niin se saavuttaisi valon nopeuden horisontissa jolloin sen liikemassa kasvaisi äärettömäksi. Kuinka ääretön liikemassa vielä kasvaisi entisestään horisontin sisäpuolella, sehän kiihtyy vielä sisäpuolellakin.

[ketarax]

Otetta wikistä:

Samassa/seuraavassa luvussa (Black holes and singularities) kerrotaan kyseessä olevan koordinaatti-singulariteetti, sekä mitä se tarkoittaa (näennäinen singulariteetti).

Noita Schwarzschildia uudempia metriikoita näyttäisi olevan useita, ja henki näyttäisi olevan että jos se toimii jossakin niin se toimii, eli eri metriikat olisivat eri koordinaatistoja. Tulkinnanvaraisessa tilanteessa olisi ihan perusteltua syytä edetä molempien vaihtoehtojen suhteen ja hyväksyä sipulimalli(t) muiden musta-aukkomallien joukkoon kunnes asia varmistuu.

Syytä ottaa vaihtoehto vakavasti on vasta sitten kun sille löytyy kenttäyhtälöiden ratkaisu.  Eli ei muuta kuin kehittelemään Joksan metriikkaa.  Muista, että _pelkkä_ sipuli ei riitä, saman metriikan pitää toimia vielä aukon ulkopuolisessakin avaruudessa.

[ketarax]

"Näennäinen singulariteetti" on tulkinta jonka avulla saadaan aasinsilta paikansuuntaisille tapahtumille eli koordinnaatistolle jossa aika ja paikkakoordinaatit ovat vaihdettu keskenään.   Tälle operaatiolle perään parempia perusteluja ja käytännön havaintoja sen paikkansapitävyydestä tai sen asemasta  ainoana kysymykseen tulevana vaihtoehtona on luovuttava. Jos koordinaattien vaihto-operaatiosta pidättäydytään niin siitä seuraa että horisontin singulariteetin tulkinta muuttuu aidoksi.

Peräämäsi perustelu on yleisen suhteellisuusteorian postulaatti ...

Tarkoittaako tämä kenttäyhtälöratkaisun vaade sitä että niillä pitäisi ulottaa s-teorian aika-avaruus mustan aukon sisään? Sehän ei oikein ole ollut ajatuksena.

Asia on aivan toisin päin -- kenttäyhtälöiden ratkaisu kuvaa koko aika-avaruuden geometriaa, poislukien singulariteetit (*).  Ratkaisua ei tarvitse erikseen "ulottaa" mustan aukon (tai tähden) sisään, vaan se ulottuu sinne ihan itsestään.  Ja paljastaa, tai ainakin ennustaa, mustan aukon tapauksessa sisällä olevan singulariteetin.

Minun vaateeni kenttäyhtälöistä tarkoittaa sitä, että KUN yleinen suhteellisuusteoria on parhaiten kaikki gravitaatiosta tekemämme havainnot selittävä teoria, kannattaa aloittaa sipulihaaveiden todentaminen yrittämällä löytää mallillesi suhteellisuusteoreettinen ratkaisu.  Voit myös yrittää kehittää kokonaan oman painovoimateorian.

(*) ja tietenkin idealisoidussa tilanteessa -- schwarzschildin ratkaisu kuvaa varauksetonta, pyörimätöntä ja pallonmuotoista massaa tyhjiössä. 

Pari linkkiä jotka tuli vastaan vastauksia laatiessa:

 - "Yleistajuinen fysikaalinen esitys" vuodelta 1922.
 - Sami Raatikaisen tuore kandintutkielma Kerrin ratkaisun horisontti- ja singulariteettirakenteesta.

[ketarax]

Tarkoittanet erityisen eli suppean suhteellisuuterosin postulaatteja, yleisessähän sellaisia ei ollut.

En tarkoita; onpas, kaikki erikoisen suhteellisuusteorian postulaatit ynnä ekvivalenssiperiaate, ynnä vielä muutama:  Fysiikan lakien muoto on sama kaikille havaitsijoille, ja kaikissa koordinaatistoissa.  Kaikki liike on geodeettistä.

Argumentti että "niin tapahtuu koska  s-teorian olettaa niin" ei juuri edistä asian ruotimista. Onko tästä ilmiön todentavaa havaintoa olemassa vai toimiiko s-teoria tältä osin edelleen pelkän oletuksen varassa? Jos niin muunkin vaihtoehtoisen oletuksen voi tältä osin ottaa keskusteluhypoteesiksi.

Voitaisiinhan me keskustella vaikka minun mahtavasta pyörivien aukkojen teoriasta.  Jäniksiä siellä sisäpuolella on, vahvoilla takajaloillaan potkivat aukolle impulssimomenttia.

Eka oli yleisesittelyä, peruskauraa,

Jep.  Ei pidä juosta ennen kuin osaa kävellä.

[jperala]

Taitaa olla sellainen aihe että ei kovin monella ole varmaa tietoa mitä siellä tapahtuu, voisi varmaan tarkentaa että ei kenelläkään ole. Tässä alkaa olemaan sellainen suohon laulamisen meininki :) Ihan mukava varmaan väitellä mutta tuskin ne faktat on hallussa yhdelläkään ihmisellä.

[ketarax]

"Annettuna otettava väite täi oletus" ei ole peräämäni perustelu tai todeksi osoitettu asia.

Lähtöoletukset tulevat "toteen osoitetuksi" samalla kuin teoria.    Eli (esimerkiksi) GPS on se peräämäsi perustelu.

Taitaa olla sellainen aihe että ei kovin monella ole varmaa tietoa mitä siellä tapahtuu, voisi varmaan tarkentaa että ei kenelläkään ole. Tässä alkaa olemaan sellainen suohon laulamisen meininki :) Ihan mukava varmaan väitellä mutta tuskin ne faktat on hallussa yhdelläkään ihmisellä.

Väärinkäsitykset on tehty korjattaviksi!