Epäselvyys suhteellisuusteorian aika ja etäisyys käsityksissä

[mistral]

Ei ole mitenkään itsestäänselvää ostaa tuo järkeily, se on ihan oikea asenne. Itselle sen sulattaminen on ollut vaikeaa. Olen kuitenkin tällä hetkellä sulattanut sen juuri suurennuslasi-idean vuoksi. Kun tehdään taulukko eri nopeuksista niin ehkä siitä näkee syyn:

K 0c <-------> K' 0,8c
K 0,2c <--------> K' 0,6c
K 0,4c <--------> K' 0,4c
K 0,6c <--------> K' 0,2c
K 0,8c <--------> K' 0c

Sorry mistral, pääni taitaa olla umpiluusta ja lisäksi lienen sokea. Mikä syy kustakin rivistä pitäisi voida nähdä.

Ai niin K:n nopeuden edessä olisi saanut olla miinus niin näkyisi nopeuden suunta.

Kuitenkin nopeuseron oli tarkoitus olla 0,8c kaikissa. On yhdentekevää kuka on levossa ja kuka liikkuu, vain kahden koordinaatiston suhde toisiinsa ratkaisee.
Suhtis siis on teoria ennenkaikkea kahden välillä mutta se ei estä sitä että suhteita on ääretön määrä, siis kahdenvälisiä. Teoria ratkaisee kahdenvälisiä asioita eikä osaa yhdistää kokonaisuuksia.
Esim minun suhde nopeaan tähteen on voimassa yhtälailla kuin suhteeni nopeaan elektroniin, kvasaarin ainesuihkuun jne. Jokaisen mielestä kelloni käy eri tahtiin. Kuitenkin jokainen suhde on yhtä totta vaikka kelloni näyttäisi käyvän eri tahtiin jokaisen mielestä. Eli kokonaisuus on ikäänkuin mahdotonta sovittaa samaan kuvaan, on mahdotonta laittaa kellotaulu täyteen eri aikoja.
Jospa joku keksisi ratkaisun tähän ongelmaan.

[velihopea]

Siitä kun viimeksi (07-07-2023, 12:03:48) kirjoitin tänne, olen lomaillut ja sulatellut asioita. Varsinkin mistralin linkki 'Einsteinin oma selitys kaksosparadoksille: "Dialog about relatitivity theory" sivut 66-75, https://einsteinpapers.press.princeton.edu/vol7-trans/82'; oli minulle "silmiä avaava". AE selittää perustilanteen, jossa on ympäristö K jossa kello U1 (paikallaan) ja ympäristö K' jossa kello U2 (liikkuu). Eli se usein vatvottu raketilla-Siriukseen-ja-takaisin tapaus.

Sen jälkeen AE selittää "symmetriatilanteen", jossa K':n oletetaan olevan paikallaan ja K liikkuu. Molemmissa tilanteissa U2 kello on jätättänyt! Mutta symmetriatilanteessa tapahtumien kulku ja osallistuvat voimat ovat erilaiset kuin perustilanteessa.

AE kuvaa tapahtumien kulun perustilanteessa seuraavasti:

Massakappaleet U1 ja U2, jotka ovat samakäyntisiä kelloja, ovat xyz-koordinaatiston x-akselilla paikallaan pisteessä A. U2 liikkuu +x-akselin suuntaan vakionopeudella v pisteeseen B, kääntyy ja tulee takaisin samalla v nopeudella pisteeseen A ja pysähtyy. Tapahtuu seuraavaa:

Vaihe 1: Ulkoinen voima kiihdyttää U2:ta +x-akselin suuntaan kunnes U2 on saavuttanut nopeuden v. (Ei tapahdu silmänräpäyksessa, mutta oletetaan, että niin nopeasti kuitenkin, että vaikutus U2:n käyntiin kiihdytysaikana  ei kaada isoa kuvaa)
[käsitykseni: kiihdytyksen energia siirtyy U2:n liike-energiaksi, ja kiihdytyksen päätyttyä U2:n käynti on hidastunut tunnetun kaavan mukaiseksi]

Vaihe 2: U2 liikkuu vakionopeudella v (ja käy saamaansa hidastunutta käyntiä) kunnes se tulee sopivan lähelle B:tä.

Vaihe 3: Ulkoinen kiihdytysvoima kohdistuu U2:een -x-akselin suuntaan (jarrutus, pysähtyminen, kiihdytys) kunnes U2 on saavuttanut nopeuden v -x-akselin suuntaan.
[käsitykseni: jarrutusvaiheessa U2:n saama liike-energia purkautuu (yleensä lämmöksi) ja kun se kaikki on purkautunut U2:n käynti on palautunut samaksi kuin U1:n, kunnes kiihdytysvaiheessa U2:een siirtyy taas liike-energiaa ja sen käynti taas hidastuu]

Vaihe 4: U2 liikkuu vakionopeudella v takaisinpäin (ja se käy saamaansa hidastunutta käyntiä) kunnes se tulee sopivan lähelle A:ta.

Vaihe 5: U2:een kohdistuu ulkoinen voima, joka jarruttaa U2:n ja pysäyttää sen A:ssa U1:n viereen.
[käsitykseni: jarrutuksessa U2:n liike-energiaa purkautuu ja kun se on kaikki purkautunut U2:n käynti on palautunut samaksi kuin U1:n].

Lopputulos on, että palattuaan lenkiltään U2 on jätättänyt U1:een nähden.

---------
Havaintojani/kommenttejani:

1. Alkujaan 1905 AE selosti tapahtuman niin ("A:n perintö", s. 37), että kun vierekkäisistä kelloista toinen liikkuu suljettua käyrää pitkin vakionopeudella ja palaa takaisin, se on jäänyt jälkeen paikallaan pysyneestä kellosta. Vakionopeusvaatimushan kieltää pysähtymisen ja kääntymisen takaisin. Jos taas lenkki olisi jotenkin ympyrä, peliin astuu keskipakovoima, vähän niinkuin gravitaatio, ja se sotkisi tilanteen. Jossain muistan lukeneeni lisävaatimuksen "...kulkee suoraa linjaa pitkin...", mikä kieltää kaartelun. Nyt tämä AE:n 2018 esimerkin realistisuus käy järkeeni, 1905 kuvaus ei.

2. Panen merkille, että kun U2:een on tankattu liike-energiaa, U2-kellon käynti on hidastunut. Jos U2 olisi cesium-133:n varaan rakennettu atomikello, mikä ihme mekanismi aiheuttaa sen, että kellon cesium-klöntin atomit jotenkin laiskistuu ja päästävät ulos fontteja harvempaan tahtiin. Eli emittoitu säteily on pienempi-energistä eli isommalla aallonpituudella. Ja kait tuosta aallonpituudesta se atomikellon muu mekanismi jotenkin saa tick-arvonsa. Osaako joku selittää? Selitys saattaa mennä kvanttimekaniikan puolelle.

Tai jos K'-liiketilassa on myös rakettimies. Kun kaikki K'-liiketilan massojen atomitason prosessit ovat hidastuneet, myös rakettimiehen elintoiminnot ovat hidastuneet samassa suhteessa.

Jos selitys on, niinkuin epäilen, että atomien energiatilan muutos jotenkin aiheuttaa atomin emittoiman säteilyn aallonpituuden muutoksen, tulkitsen, että tarkka atomikello ansiokkaasti vain kirjaa tilanteen. Eli kello näyttää mitä kello näyttää. Se olisi eri asia miten aika kuluu. Joskin löysässä arkipuheessa on tapana sanoa, että aika kuluu siinä tahdissa mitä oma kello näyttää.

3. Panen merkille, että jo perustilanteen selityksessä AE nojaa kiihtyvyyteen. Sehän on vähän samaa asiaa kuin gravitaatio. Vetovoimakentässä massakappaleella on kiloa kohden eri määrä potentiaalienergiaa riippuen siitä onko kappale lähellä massakeskipistettä vai kaukana siitä. Kun liikkeessä kappaleen liike-enrgia näyttää olevan yhteydessä kellon käyntiin, olisikohan gravitaatiossa kappaleen potentiaalienergialla samanlainen yhteys. Eli kellon käynnin määräisi aineen atomien energiatilojen vaihtelu.

Varoitus: voihan olla että jotkut esittämäni asiat eivät varmasti pidä paikkansa tai ovat perusteettomia spekulaatioita. Toivottavasti jotkut paremmin tietävät osoittavat mitä ne kohdat ovat.

[velihopea]

Kerronpa myös ymmärryksi miten AE kuvaa "symmetriatilanteen", jossa K (jossa on kello U1) liikkuu ja K' (jossa on kello U2) on paikallaan. Tapahtumien kulku on:

Vaihe 1: Nousee gravitaatiokenttä -x-akselin suuntaan, jolla kello U1 kiihtyy kunnes se saavuttaa nopeuden v. Hetkellinen ulkoinen voima +x-akselin suuntaan vaikuttaa U2:een ja estää sitä liikkumasta. Ilmaantunut gravitaatiokenttä katoaa kun U1 on saanut nopeuden v.

Vaiha 2: U1 liikkuu vakionopeudella kunnes se saavuttaa pisteen B' (~vastinpiste B:lle, mutta x-akselin toisella puolella). U2 pysyy paikallaan.

Vaihe 3: Nousee samanlainen gravitaatiokenttä +x-akselin suuntaan, jolla U1 jarruttaa, pysähtyy ja kiihdyttää kunnes U1 on saanut nopeuden v +x-akselin suuntaan, jolloin gravitaatiokenttä katoaa. Hetkellinen ulkoinen voima kohdistuu U2:een ja pitää sen paikallaan tuon gravitaatiokentän aikana.

Vaihe 4: U1 liikkuu nopeudella v +x-akselin suuntaan. U2 on paikoillaan.

Vaihe 5: Nousee gravitaatiokenttä -x-akselin suuntaan, joka tuo U1:n alkuperäiselle paikalleen liikkumattomaksi, jolloin tuo gravitaatiokenttä katoaa. Tässä jarrutusvaiheessa ilmaantuu hetkellinen ulkoinen voima, joka pitää U2:n paikallaan.

Järjestelyn tarkoituksena oli vakuuttaa ST-epäilijä symmetrisyydestä, eli että "ei sen väliä kumman katsotaan olevan paikallaan/liikkuvan, se on silti kello U2, joka jätättää". Ja AE saa tuloksen, että U2 näyttää vähemmän kuin U1. Tulos kaipaa kuitenkin AE:ltä selityksen.

Selityksessä AE toteaa, että tässä symmetriatilanteessa on erilaiset prosessit pelissä kuin oli perustilanteessa. AE ei luettele niitä, mutta olen näkevinäni:
- perustilanteessa kello U2 saatiin vauhtiin, kääntymään ja pysähtymään kiihdyttämällä.
- symmetriatilanteessa kellolle U1 samat temput aikaansaatiin gravitaatiolla (ja pelikentälle astui gravitaatiopotentiaali!)

Ennen kun alan rusikoimaan koejärjestelyä enemmälti, koetan toistaa miten AE selittää mitä eri vaiheissa tapahtuu:

Vaiheissa 2 ja 4 todellakin U1, liikkuessaan nopeudella v, käy hitaammin kuin U2.

Mutta juju on vaiheessa 3. Helpompi siteerata: "But the time lag gets overcompensated by the faster rate of U1 during procedural step 3. Because, according to the general theory of relavitivity, a clock has a more accelerated rate the higher the gravitational potential is at the clock's location; and during procedural step 3, U2 is indeed at a location of higher gravitational potential than U1. Calculation shows that this running-ahead amounts to pricisely twice as much as the lag-behind during procedural steps 2 and 4."

Ja nyt havaintojani/kommenttejani:

1. Tuo AE:n toteamus "Calculation shows" saa minut näkemään punaista, ainakin tiputti minut ymmärryksen polulta. Siksipä kysyn tietäviltä lukijoilta, jotka voisivat kommentoida suunnilleen: "Joo, minä ymmärrän tämän. Ja U1-kellolle tuleva nopeampi käynti vaiheen 3 aikana todella tuplasti kompensoi sen jälkeenjääneisyyden, mikä on tullut matkalla A-B' ja vielä tuleva matkalla B'-A." Ja bonusta olisi: "Ja olen jopa toistanut tuon laskelman."

2. En mitenkään keksi mekanismia miten U1:n time-lag tulisi oikealla määrällä kompensoitua lyhyen vaihe 3:n aikana. Mutta ehkä AE tarkoittikin, että U1:n pohjakäynti oli kyllä hidastunut vaikkapa -1 sek/siivu, mutta U1:n gravitaatioposition vähittäinen muutos jo matkan aikana sai nopeutuksen, että U1 kävikin +1 sek/siivu. Mutta en saanut sitäkään mallia pelaamaan, koska nopeuden vuoksi kellon käynnin hidastuminen pysyy, mutta gravitaatioposition muutoksen käyntivaikutus ei liene lineaarinen.

3. Entä mitä ovat K ja K' ympäristöt. Kai K on U1 ja kaikki mitä on sen ympärillä, eli koko kosmos. Ja mistä voi tilata hetkittäin voimassa olevia gravitaatiokenttiä alkukiihdytykseen, kääntymiseen ja loppujarrutukseen. Ja voimia U2:n paikallaanpitämiseen. Voiko tällaisilla mahdottomilla skenaarioilla perustella asioita.

4. Ja eihän tilanne ole symmetrinen! Jos perustilanteessa U2 jätätti paikallaan ollutta tarkkakäyntistä U1:tä vaikkapa 2 sek, tässä tilanteessa paikallaan ollut tarkkakäyntinen U2 oli kyllä jäljessä U1:tä, mutta ei jätättämisen vuoksi vaan U1 oli edistänyt 2sek!

Sorry, AE:n selitys tuntuu minusta olevan soopaa.

Ehkä olen väärässä. Ja kuten aiemminkin toivon saavani ohjausta, missä kohden. Tai mitä tahansa kommentteja.

[mistral]

Sorry, AE:n selitys tuntuu minusta olevan soopaa.

AE:n selitys on oikea mutta selitys on jäänyt muusta syystä pois kaksosparadoksista, syy on vissiin se ettei pseudogravitaatiokenttää voi hyväksyä ajan hidastamiseen.

AE:n selitys on se että K-koordinaatisto on U1:n näkökulma ja K'-koordinaatisto on U2:n näkökulma. Siinä kumpainenkin pitää itseään levossa. Ja kun U2 (Uhr2 eli kello2) pitää itseään levossa, niin koko universumin pitää liikkua ja kiihtyä, tämä on juuri pseudogravitaatiota. Miksi vaihe 3 tuottaa suurimman dilaation johtuu siitä että ps-grav kenttä on pisimmillään silloin, siis ps-grav-potentiaali on ylivoimaisesti suurimmillaan kaukaisimmassa pisteessä. (ps-grav kenttä on saman voimainen koko pituudeltaan ja kun pituutta lisätään rajattomasti, jossain kohtaa tulee vastaan tapahtumahorisontti jossa aika pysähtyy)
Tämä on mielestäni ihan oikein mutta ongelma on se ettei ps-grav kenttä ole todellisen väärtti. Toki tässä on kyse ekvivalenssiperiaatteesta mikä on totta. Siis totta on ettei putoavassa hississä oleva tiedä leijuuko paikallaan vai putoaako mutta ympäristö kertoo kyllä kummasta on kyse ja siksi ekvivalenssiperiaatteen soveltaminen ei mielestäni käy tässä kaksosparadoksissa.

[velihopea]

Kiitos mistral - 26-07-2023, 21:57:52 kun jaksoit kommentoida. Kommentit, millaiset tahansa, kummasti inspiroivat ajatuksia. Mutta kuten on kai käynyt ilmi, taidan olla kovapäinen, ja kommenttiesi jälkeenkin minulle jäi vielä ymmärtämisen nälkää.

Kopioin tähän koko vastauksesi ja upotan sinne kommenttini [vh ... vh] suluin.

    Lainaus käyttäjältä: velihopea - 25-07-2023, 22:37:46

        Sorry, AE:n selitys tuntuu minusta olevan soopaa.

AE:n selitys on oikea
[vh Kiitos selvästä vastauksesta vh]

mutta selitys on jäänyt muusta syystä pois kaksosparadoksista, syy on vissiin se ettei pseudogravitaatiokenttää voi hyväksyä ajan hidastamiseen.
[vh ps-grav-kenttä on minusta hieman kuin sadun taikuri, jonka kertoja tuo esiin sopivassa kohtaa tekemään sopivan tempun, jotta tarina etenisi halutulla tavalla. Mutta se on itse AE, joka tuo selitykseen tuon ps-grav-kentän, jollaista ei kait ole olemassa. Vai onko niin, että tämä symmetriatilanne on teoriassa olemassa (tuon ps-grav-kentän avustuksella), mutta ei käytännössä? vh]

    AE:n selitys on se että K-koordinaatisto on U1:n näkökulma ja K'-koordinaatisto on U2:n näkökulma. Siinä kumpainenkin pitää itseään levossa. Ja kun U2 (Uhr2 eli kello2) pitää itseään levossa, niin koko universumin pitää liikkua ja kiihtyä, tämä on juuri pseudogravitaatiota.
[vh Noista samaa mieltä. Mutta näkökulmasta käsitän, että sitä vaihdettaessa pitää  tapahtumaprosessi myös vaihtaa niinkuin näissä AE:n esimerkeissä on tehty, ei pelkästään tarkkailijan päässä vh]

Miksi vaihe 3 tuottaa suurimman dilaation johtuu siitä että ps-grav kenttä on pisimmillään silloin, siis ps-grav-potentiaali on ylivoimaisesti suurimmillaan kaukaisimmassa pisteessä.
[vh Minun tarvi itsellenikin selvittää käsitteitä: Kun AE sanoo tilanteesta käännöspisteessä B' "U2 is indeed at higher gravitational potential than U1", se merkitsee, että U1 on lähempänä massakeskipistettä (ikäänkuin maan pinnalla) ja U2 on kauempana siitä (ikäänkuin leijuu korkealla).

Kuvitellaan, että kellot U1 ja U2 ovat massaltaan a' 10 kg, koe tehdään mahdollisimman "gravitaatiovapaassa" osassa kosmosta (ei maan pinnalla) ja kosmosta nytkäytetään 1 km -x-akselin suuntaan ja takaisin. En oikein saa päähäni, että ovatko nämä kaksi kellonrääpälettä ne massaosapuolet, joiden välisestä gravitaatiopotentiaalierosta on kyse (sellainenhan niillä on). Vai onko niin, että kun muukin kosmos siirtyi 1 km -x-akselin suuntaan, U1:n puolella massavaikutus kasvoi muun kosmoksen ansiosta. Jos niin, sitten kysyn miksei massavaikutus voinutkin kasvaa U2:n puolella. Ja millä mekanismilla tuossa käännösvaiheessa U1:lle tulee juuri sopiva käynnin kirivaihe päälle? Ja AE-kuvauksesta päättelin, että nyt U1 edisti kun perustilanteessa U2 jätätti!  vh]

(ps-grav kenttä on saman voimainen koko pituudeltaan ja kun pituutta lisätään rajattomasti, jossain kohtaa tulee vastaan tapahtumahorisontti jossa aika pysähtyy)
[vh AE:n selostus selvästi sanoi, että ps-grav-kenttä ei ollut päällä vakionopeustaipaleilla. Ja tässä kokeessa ei menty tapahtumahorisonttien lähelle tms. vh]

    Tämä on mielestäni ihan oikein mutta ongelma on se ettei ps-grav kenttä ole todellisen väärtti. Toki tässä on kyse ekvivalenssiperiaatteesta mikä on totta. Siis totta on ettei putoavassa hississä oleva tiedä leijuuko paikallaan vai putoaako mutta ympäristö kertoo kyllä kummasta on kyse
[vh Miten "putoava hissi" tähän kuuluu? Yleisesti, ei kai tässä kosmoksessa ole yhtään paikkaa, joka olisi paikallaan ja jossa kappale voisi vain leijua. Tasaisessa liikkeessä voi olla liki huomaamattaan, mutta aikaa myöten lähikosmoksen vetovoimat muuttavat ja kiihdyttävät kyllä kulkua vh]

ja siksi ekvivalenssiperiaatteen soveltaminen ei mielestäni käy tässä kaksosparadoksissa.
[vh Onko muita mielipiteitä? vh]

[Mare Nectaris]

Pseudogravitaatio ei tarkoita turvautumista taikurin hattuun. Se on tapa erotella ajatuskokeessa ("Gedankenexperiment") kiihtyvyyden g-voima (suppean suhteellisuusteorian sovellusala) aika-avaruutta kaareuttavasta massan painovoimakentästä (yleisen suhteellisuusteorian sovellusala).

Auttaisiko tämä:

https://math.ucr.edu/home/baez/physics/Relativity/SR/sr-gr.html

[mistral]

velihopea:
[vh ps-grav-kenttä on minusta hieman kuin sadun taikuri, jonka kertoja tuo esiin sopivassa kohtaa tekemään sopivan tempun, jotta tarina etenisi halutulla tavalla. Mutta se on itse AE, joka tuo selitykseen tuon ps-grav-kentän, jollaista ei kait ole olemassa. Vai onko niin, että tämä symmetriatilanne on teoriassa olemassa (tuon ps-grav-kentän avustuksella), mutta ei käytännössä? vh]
Grav-kentän ja ps-grav-kentän ero on siinä että grav'issa valo punasiirtyy mutta ps-grav'issa ei löydy gravitaatiolähdettä joka tuottaisi punasiirtymän. Joten siksi se ei vastaa todellisuutta.
----------------
velihopea:
[vh Minun tarvi itsellenikin selvittää käsitteitä: Kun AE sanoo tilanteesta käännöspisteessä B' "U2 is indeed at higher gravitational potential than U1", se merkitsee, että U1 on lähempänä massakeskipistettä (ikäänkuin maan pinnalla) ja U2 on kauempana siitä (ikäänkuin leijuu korkealla).
Kyllä, mitä korkeammalla ollaan sitä suurempi gravitaatiopotentiaali.
1-vaihe: U2 kiihdyttää +suuntaan, siksi U1 on heikossa gravitaatiokuopassa
2-vaihe: ei gravitaatiota
3-vaihe: U2 jarruttaa+kiihdyttää takaisin, siksi U2 on nyt voimakkaassa gravitaatiokuopassa
4-vaihe: ei gravitaatiota
5-vaihe: U2 jarruttaa ja siksi U1 on taas heikossa gravitaatiokuopassa

Näin U2:n voimakas gravitaatiokuoppa tuottaa selvästi suuremman dilaation kuin U1:n heikot kuopat.
-----------------
velihopea:
Kuvitellaan, että kellot U1 ja U2 ovat massaltaan a' 10 kg, koe tehdään mahdollisimman "gravitaatiovapaassa" osassa kosmosta (ei maan pinnalla) ja kosmosta nytkäytetään 1 km -x-akselin suuntaan ja takaisin. En oikein saa päähäni, että ovatko nämä kaksi kellonrääpälettä ne massaosapuolet, joiden välisestä gravitaatiopotentiaalierosta on kyse (sellainenhan niillä on). Vai onko niin, että kun muukin kosmos siirtyi 1 km -x-akselin suuntaan, U1:n puolella massavaikutus kasvoi muun kosmoksen ansiosta. Jos niin, sitten kysyn miksei massavaikutus voinutkin kasvaa U2:n puolella. Ja millä mekanismilla tuossa käännösvaiheessa U1:lle tulee juuri sopiva käynnin kirivaihe päälle? Ja AE-kuvauksesta päättelin, että nyt U1 edisti kun perustilanteessa U2 jätätti!  vh]

Ei kellojen massoilla ole mitään merkitystä vaan ps-grav-kentällä. Dilaatio tulee suoraan verrannollisesti punasiirtymästä. Kun meren pinnasta lähetetään vaikka 600nm aalto ylöspäin ja oletetaan että kenttä säilyy yhtä voimakkaana läpi universumin, niin jossain korkeudella aalto olisi punasiirtynyt 700nm:iin. Tällä korkeudella kello kävisi vissiin 700/600=1,166 kertaa nopeammin kuin merenpinnalla. Tässä kiteytettynä gravitaatiopunasiirtymän mekanismi.
--------------------
velihopea:
[vh Miten "putoava hissi" tähän kuuluu? Yleisesti, ei kai tässä kosmoksessa ole yhtään paikkaa, joka olisi paikallaan ja jossa kappale voisi vain leijua. Tasaisessa liikkeessä voi olla liki huomaamattaan, mutta aikaa myöten lähikosmoksen vetovoimat muuttavat ja kiihdyttävät kyllä kulkua vh]

Ekvivalenssiperiaate on juuri se mihin Einstein perustaa kaksosparadoksinsa, siis sen avulla hän ottaa käyttöön ps-grav-kentän. Ja ajatus on varmaan oikea mutta siis kentältä puuttuu gravitaatiolähde eli suuri massa.

[mistral]

Tässä taas yksi selitys kaksosparadoksista:
https://www.google.com/search?client=firefox-b-d&q=don+lincoln+twinparadox#fpstate=ive&vld=cid:4ab785d2,vid:GgvajuvSpF4

[Eusa]

Tässä taas yksi selitys kaksosparadoksista:
https://www.google.com/search?client=firefox-b-d&q=don+lincoln+twinparadox#fpstate=ive&vld=cid:4ab785d2,vid:GgvajuvSpF4

Uudempi selostus täsmentää tuohon sisältyneitä epäselvyyksiä:

https://youtu.be/vnGWDYfweTI

[velihopea]

Pseudogravitaatio ei tarkoita turvautumista taikurin hattuun. Se on tapa erotella ajatuskokeessa ("Gedankenexperiment") kiihtyvyyden g-voima (suppean suhteellisuusteorian sovellusala) aika-avaruutta kaareuttavasta massan painovoimakentästä (yleisen suhteellisuusteorian sovellusala).

Auttaisiko tämä:

https://math.ucr.edu/home/baez/physics/Relativity/SR/sr-gr.html

Kiitos kommentista. Aina oppii. Aiemmin en ole törmännytkään termiin pseudogravitaatio niissä kirjoissa ja videoissa mitä olen katsellut (ChatGPT tiesi nyt sille myös nimen "artificial gravitation") Tuon linkin takana oli suunnilleen se, mitä edellä tiivistitkin.

Eli AE:n olisi kaksosparadoksin > sen symmetriatapauksen > selityksen vaihe 3:ssa (ks. aiempi postaukseni) pitänyt ennakoida tuleva konseptitarkennus ja käyttää termiä "pseudogravitaatio", ei "[todellinen] gravitaatio".

Mutta silti kaksosparadoksin symmetriatapauksen selityksessä on minusta taikurin sauvaa käytetty rankasti. Ensinnäkin, selityksen mukainen koe ei ole mahdollinen. Ei ole sellaista voimaa joka liikuttaisi kaikkia kosmoksen kappaleita pienellä edestakaisella liikkeellä niiden nykyisten liikeiden päälle. Ja mistä muusta kuin taikurin hatusta tulee esim. "nousee (pseudo)gravitaatiovoima -s-akselin suuntaan".

Kaksosparadoksin perustapaus ("käynpä raketilla Siriuksessa") voidaan kyllä testata (ilman taikasauvaa kun nopeuksia ja matkaa hieman pienennetään).

Mutta ok, ajatuskokeissa voi sattua kaikenlaista, ja voin sulattaa taikasauvan käytön. Mutta puhutun kohdan 3 selitystä en ymmärrä edes taikasauvan kanssa. Siinä kohtaa taikasauva synnytti hetkeksi ps-grav voiman (tavallisen g-voiman?) +x-akselin suuntaan kunnes U1 saavutti taas nopeuden v. Ja tässä U1:n käännöksessä sen käynti nopeutui juuri sopivan verran, että lopputilanteessa kellot näyttävät juuri sopivasti. Millä ihmeen mekanismilla U1:n käyntikiri tapahtui?

Esim. onko ps-grav:ssa grav-potentiaalia? Kyselin asiaa ChatGPT:ltä, joka sanoi että ei ole. Mutta puhutussa kohdassa 3 AE sanoo, juuri grav-potentiaalien ero antaa U1:lle hetkeksi sopivan nopeamman käynnin. Osaako joku tämän selittää?

Kyselin ChatGPT:ltä muitakin asioita, mutta taisin menettää luottamukseni sen asiantuntemukseen. Nimittäin pienen väittelyn ja vastaesimerkkien syöttämisen jälkeen ChatGPT sanoi, että jos auton kello  (verrattuna paikallaan olevann kelloon) jätättää 1 km matkalla (sisältäen lyhyen kiihdytyksen ja jarrutuksen) 2 s, 2 km matkalla se jätättää saman 2 s! Jos näin on, minä olen ymmärtänyt paljon asioita väärin. Mutta, please, sanokaa onko jätättämä 2 km:ssa 2 s vai 4 s.

[mistral]

velihopea:
Kiitos kommentista. Aina oppii. Aiemmin en ole törmännytkään termiin pseudogravitaatio niissä kirjoissa ja videoissa mitä olen katsellut (ChatGPT tiesi nyt sille myös nimen "artificial gravitation")

Eipä pseudogravitaatiosta paljon kirjoitella koska sillä ei ole vastinetta todellisuudessa, se on vain luonnon tuottama illuusio. Illuusio siksi ettei ps-grav-kentällä ole kykyä dilatoida aikaa. Vain aito gravitaatio pystyy "kuluttamaan" aallon energiaa (kuluttamaan nousussa ja lisäämään laskussa), siis että aalto punasiirtyy. Ja punasiirtymä on juuri se mikä korreloi dilaation kanssa. Mutta koska tämä ei toimi, kaksosparadoksia yritetään selittää nopeuden tuottamalla dilaatiolla ja pituuskontraktiolla. Mutta tämäkin on vaikeaa koska EST on niin vaikea ymmärtää.
Jospa kaksosparadoksista voisi tehdä typistetyn kokeen, mitään sellaisia nopeuksia ei tietenkään saavuteta mutta atomikellojen avulla typistettykin koe voisi kertoa totuuden.

[velihopea]

mistral:  Grav-kentän ja ps-grav-kentän ero on siinä että grav'issa valo punasiirtyy mutta ps-grav'issa ei löydy gravitaatiolähdettä joka tuottaisi punasiirtymän. Joten siksi se ei vastaa todellisuutta.

Ei kolahda minulle, oli ilmassa pseudo tai oikeaa gravitaatiota. Tässä tyrkytän käsitystä, että valon puna/sini/eimitään -siirtymä riippuu valolähteen liikesuunnasta ja havaitsijan paikasta. Eli jos valolähde tulee suoraan koti => sinisiirtymä, valolähde etääntyy suoraan vastakkaisiin suuntaan => punasiirtymä, valolähde paikallaan tai liikkuu sivusuuntaan => eimitään siirtymä, valolähde liikkuu johonkin välisuuntaan => joku heikompi puna tai sinisiirtymä.

Tuota puna/sini siirtymän ja kellon käynnin suoraa korrelaatiota en oikein osta. Koska siirtymän määrä käsittääkseni riippuu mihin suuntaan emittoija liikkuu havaitsijaan nähden. Onko asialle muita mielipiteitä.

Kun minulle kävisi tulkinta että itse kello on tietyssä gravitaatiopositioissa ja sen atomikellon  cesium-133 emittoiman säteilyn aallonpituus korreloi gravitaatiopositioon: pitempi aallonpituus => kello käy hitaammin, lyhyempi => nopeammin. Kello ei välittäisi millaisia valonpilkahduksia se ympäriltään näkee.

"    velihopea:
    [vh ps-grav-kenttä on minusta hieman kuin sadun taikuri, jonka kertoja tuo esiin sopivassa kohtaa tekemään sopivan tempun, jotta tarina etenisi halutulla tavalla. Mutta se on itse AE, joka tuo selitykseen tuon ps-grav-kentän, jollaista ei kait ole olemassa. Vai onko niin, että tämä symmetriatilanne on teoriassa olemassa (tuon ps-grav-kentän avustuksella), mutta ei käytännössä? vh]
    Grav-kentän ja ps-grav-kentän ero on siinä että grav'issa valo punasiirtyy mutta ps-grav'issa ei löydy gravitaatiolähdettä joka tuottaisi punasiirtymän. Joten siksi se ei vastaa todellisuutta.
    ----------------
    velihopea:
    [vh Minun tarvi itsellenikin selvittää käsitteitä: Kun AE sanoo tilanteesta käännöspisteessä B' "U2 is indeed at higher gravitational potential than U1", se merkitsee, että U1 on lähempänä massakeskipistettä (ikäänkuin maan pinnalla) ja U2 on kauempana siitä (ikäänkuin leijuu korkealla).
    Kyllä, mitä korkeammalla ollaan sitä suurempi gravitaatiopotentiaali.
    1-vaihe: U2 kiihdyttää +suuntaan, siksi U1 on heikossa gravitaatiokuopassa
    2-vaihe: ei gravitaatiota
    3-vaihe: U2 jarruttaa+kiihdyttää takaisin, siksi U2 on nyt voimakkaassa gravitaatiokuopassa
    4-vaihe: ei gravitaatiota
    5-vaihe: U2 jarruttaa ja siksi U1 on taas heikossa gravitaatiokuopassa

    Näin U2:n voimakas gravitaatiokuoppa tuottaa selvästi suuremman dilaation kuin U1:n heikot kuopat.

U2 ja U1 pitäisi edellä kai vaihtaa paikkaa. Sillä kyse on symmetriatapauksesta, jossa U1 (ikäänkuin maa) liikkuu ja U2 (ikäänkuin raketti) on paikallaan. Minähän en urputa perustapauksen selitystä vastaan.

Koska minä olen hidas ymmärtämään (ja kun edellä U2 ja U1 on vaihtaneet paikkaa), en osaa johtaa selityksestäsi missä kohdin matkaa U1 voisi näyttää mitäkin. Eli jos paikallaan oleva U2 saa total trip timeksi vaikka 100 s, millaisia lukemia U1:ssä voisi olla (sekuntilukemat 7 kohdasta), että sen total trip time lopuksi olisi vaikka 102 s. Jotta saadaan haluttu symmetriatulos, että U2 on jäljessä U1:tä (tosin saatu siten, että U1 on kirinyt U2:n ohi?).

Edellisessä postauksessanihan heitin ilmaan ChatGPT:n väitteen, että ps-gravitaatio ei tuota gravitaatiopotentiaalia. Saattaa olla hankala aihe ja keinoäly on päätellyt vastauksensa väärin?

Postauksen loppuosassa oli myös pari epäselvää kohtaa, mutta en nyt osaa formuloida niistä.

Vinkkaamasi linkki https://www.google.com/search?client=firefox-b-d&q=don+lincoln+twinparadox#fpstate=ive&vld=cid:4ab785d2,vid:GgvajuvSpF4 oli Fermilab-hepun video ja kuvasi tosiaan kaksosparadoksin, jossa sekä maamies että rakettimies ymmärsivät ja hyväksyivät kellojensa erilaisen käynnin. Mutta kyse oli perustapauksesta, mikä ei ole minullekaan nyt ongelma. Symmetriatapaus mainittiin, mutta ei selitetty.

Eusan linkki https://youtu.be/vnGWDYfweTI oli saman esittäjän tekninen selvennys tai akateeminen debatti puheenvuoro aiheesta tarvitaanko kaksosparadoksin selittämisessä kiihdytystä (pseudogravitaatiota) vai ei. Kun rakettiajo oli tehty valmiiksi v vauhtia kulkevilla raketeilla, eri puolilta tähteä, ja lentävällä ajanotolla, selvittiin ilman kiihdytyksiä ja yhdellä liiketilalla.

[mistral]

Ei kolahda minulle, oli ilmassa pseudo tai oikeaa gravitaatiota. Tässä tyrkytän käsitystä, että valon puna/sini/eimitään -siirtymä riippuu valolähteen liikesuunnasta ja havaitsijan paikasta. Eli jos valolähde tulee suoraan koti => sinisiirtymä, valolähde etääntyy suoraan vastakkaisiin suuntaan => punasiirtymä, valolähde paikallaan tai liikkuu sivusuuntaan => eimitään siirtymä, valolähde liikkuu johonkin välisuuntaan => joku heikompi puna tai sinisiirtymä.

Tuota puna/sini siirtymän ja kellon käynnin suoraa korrelaatiota en oikein osta. Koska siirtymän määrä käsittääkseni riippuu mihin suuntaan emittoija liikkuu havaitsijaan nähden. Onko asialle muita mielipiteitä.

Jos ymmärtäisit gravitaatiopunasiirtymän mekanismin, moni muukin kohta selviäisi. Selitän Ylen kanavaesimerkillä sen.

Otetaan joku Ylen kanava vaikka YleSuomi ja tallennetaan sen ohjelmat vuoden ajalta purkkiin, se siis kestää vuoden kuunnella. Purkki lähetetään uusintana mutta nopeudella 0,8x. Silloin sekunti muuttuu kuunneltuna 1,25 sekunniksi ja vuosi 1,25 vuodeksi. Tämä on vain tekninen juttu mutta jos sama purkki lähetään hidastamattomana eli nopeudella 1,0x gravitaatiokaivosta joka punasiirtää(pidentää) aallonpituutta 1,25x niin kyse ei ole teknisestä jutusta vaan väistämättömästä jutusta, jossa 1 vuoden purkki kuullaan 1,25x vuotta kestävänä.
Koe voidaan tehdä myös "väärinpäin", vapaasta avaruudesta lähetetään purkki 1,0x nopeudella gravitaatiokaivoon jossa se kestää 0,8 vuotta mutta ääni tietysti on kimeämpi. (tai jos se lähetetään 1,25x niin kaivossa sen aika on 1,0x)
Tässä on takana yksinkertainen totuus, kun aalto nousee, punasiirtyy, se menettää energiaa, kun laskeutuu, sinisiirtyy, se saa lisää energiaa.

[velihopea]

Lainaus käyttäjältä: velihopea - eilen kello 00:13:55

    Tuota puna/sini siirtymän ja kellon käynnin suoraa korrelaatiota en oikein osta. Koska siirtymän määrä käsittääkseni riippuu mihin suuntaan emittoija liikkuu havaitsijaan nähden. Onko asialle muita mielipiteitä.

Lainaus mistral - eilen kello 12:45:50
    Jos ymmärtäisit gravitaatiopunasiirtymän mekanismin, moni muukin kohta selviäisi....

Kiitos mistral, taas opin. Vastauksessani olin vahvassa luulossa, että valon puna/sini-siirtymä vaatisi lähettäjän ja havaitsijan välille liikettä. Olin väärässä, sorry. Tosiaan, on myös tuo gravitaatiopunasiirtymä. Piti oikein selata kirjojani, ja löytyihän se Kari Enqvist: Johdatus suhteellisuusteoriaan, Ursa, s. 83. Olin jopa alleviivaillut siitä kohtia...

Jotenkin kai ajattelin, että se korkealla oleva kappale katsoo aikaa omasta kellostaan (joka korkealla olevan gravitaatiopositionsa ansiosta käy liukkaammin) eikä päättele sitä gravitaatiokaivosta tulevan valon punasiirtymästä.

Ja vielä oups, sorry mistral, nyt huomasin, että olin sotkenut: Edellisessä postauksessani epäilin että sinä olisit sotkenut U2:n ja U1:n paikat. Koska aloitit vaiheiden selitykset "1-vaihe: U2 kiihdyttää +suuntaan...", U1 ja U2 ovatkin ihan oikein päin. Mutta selitätkin ns. perustapausta, jossa U2 (raketti) liikkuu ja U1 (maa) on paikoillaan. Sen kulusta minulla ei ole huomauttamista. Mutta haluaisin pohjia myöten ymmärtää symmetriatapauksen jossa U1 liikkuu ja U2 on paikoillaan.

Taidanpa pohdiskella asioita hieman uusin silmin ja kerätä höyryä seuraavaan postaukseen.

Muuten olen hieman pettynyt, että postausteni suoria kysymyksiä, väitteitä ja skenaarioita ei ole juuri kommentoitu (paitsi sinä joihinkin, kiitos siitä), vain ohjauksia "seuraavalle luukullle". Tosin sellaisetkin ohjaukset otan kyllä vastaan.

[mistral]

Ja vielä oups, sorry mistral, nyt huomasin, että olin sotkenut: Edellisessä postauksessani epäilin että sinä olisit sotkenut U2:n ja U1:n paikat. Koska aloitit vaiheiden selitykset "1-vaihe: U2 kiihdyttää +suuntaan...", U1 ja U2 ovatkin ihan oikein päin. Mutta selitätkin ns. perustapausta, jossa U2 (raketti) liikkuu ja U1 (maa) on paikoillaan. Sen kulusta minulla ei ole huomauttamista. Mutta haluaisin pohjia myöten ymmärtää symmetriatapauksen jossa U1 liikkuu ja U2 on paikoillaan.

U1 vastaa vaikka maapalloa vaikka sekin kyllä liikkuu aurinkoa kiertävällä radalla, mutta näin on luonnikasta ajatella. U2 taas vastaa rakettia. Näillä on suuri ero, U1 ei kiihdytä mutta U2 kiihdyttää. Siksi U1 vain putoaa ps-grav-kentässä koko universumin kanssa, kyllä, koko universumi putoaa silloin kun U2 kiihdyttää! Mutta U2 ei putoa vaan kiihdyttää pysyäkseen paikallaan juuri samassa ps-grav-kentässä. Ja silloin kun U2 liikkuu tasanopeudella, niin U2:n näkökulmasta se on paikallaan mutta koko universumi liikkuu tasanopeudella. Ja ps-grav-kentän suunta määräytyy raketin suihkun suunnasta, suihku siis näyttää alaspäin kentässä ja kärki ylöspäin. Suihkun suunnassa on hitaampi aika.
Mutta kuten sanottu, en usko että ps-grav-kenttää on edes olemassa. Ja varmaan monet muutkaan ei usko siihen koska kaksosparadoksi selitetään ES:n avulla.