Vapaata ihmettelyä

Aloittaja Untamo, 15.03.2010, 19:20:56

« edellinen - seuraava »

vesa k

Eikö myös aikaisemmassa historiassa Aristoteleen vs Kopenikuksen maailman kuvat?

t vesa_k
"Logic will get you from A to B. Imagination will take you everywhere" Albert Einstein

jussi_k_kojootti

#121
Lainaus käyttäjältä: vesa k - 31.03.2010, 23:07:40
Eikö myös aikaisemmassa historiassa Aristoteleen vs Kopenikuksen maailman kuvat?

No kyllä!

Edit:
En kuitenkaan jättänyt Nikolaita pois aivan vahingossa, sillä ensinnäkin heliosentrismi on ideana (paljon) vanhempi, ja toisekseen matematiikka väikkyi mielessäni.  Kopernikuksella ei ollut vastassaan kummoista matematiikkaa, eikä hän myöskään (tietääkseni) sillä puolella mitään ratkaisevaa tehnyt.  Samasta syystä kvanttifysiikan synty ei mielestäni ole samalla tavalla radikaali kuin yleinen suhteellisuusteoria -- matemaattinen formalismi saatiin 1800-luvulla klassisen fysiikan uusiksi käsitelleeltä Hamiltonilta (ja hänen uudistuksena taas eivät vaikuttaneet fysikaaliseen maailmankuvaan oikeastaan lainkaan, joskin mahdollistivat käsittelyn systeemeille, jotka siihenastisella formalismilla oli olleet mahdottomia).  Maxwellkin oli mielestäni enempi syntetisoija kuin radikaali.  Jopa Newtonin kohdalla voitaisiin ehkä sanoa, että hänenkin edessään oli puhdas pöytä.

Oi Albert.   :laugh:


jussi kantola / oulun arktos
CG-5 GOTO + KWIQ-guiding + SW80ED  // 10" dobson // canon eos 450d mod & 400d / ASI 120MM
http://astrobin.com/users/jussi_k_kojootti/
http://oulunarktos.fi/

vesa k

Yes. Ymmärrän hyvin pointtisi.
Tuli mieleen tuosta matematiikan ja havaintojen suhteesta.
Aikaisemmin tällä foorumilla oli puhetta luonnon vakioista, niin onko matematiikan tietyillä luvuilla vastaavuutta havainnoissa?
Tarkoitan siis Neplerin e, ja imaginaarilukua i eli i^2=-1. Käytetäänkö i:tä esim kvarkin tai elektronin tai muun partikkelin ominaisuuksien kuvaamisessa?
Tulevatko namä luvut esille esim kenttäteorioissa?

t vesa_k
"Logic will get you from A to B. Imagination will take you everywhere" Albert Einstein

jussi_k_kojootti

Lainaus käyttäjältä: vesa k - 01.04.2010, 00:56:49
Tarkoitan siis Neplerin e, ja imaginaarilukua i eli i^2=-1. Käytetäänkö i:tä esim kvarkin tai elektronin tai muun partikkelin ominaisuuksien kuvaamisessa?  Tulevatko namä luvut esille esim kenttäteorioissa?

Kyllä käytetään, ja piitä kans.  Voisi melkein sanoa että "ja siinä kaikki" :-)

Heti kirjoitettaessa Schrödingerin yhtälö

E * Psi = H * Psi

ovat kaikki kolme, siis e, pi ja i,  mukana: energiaoperaattori E = i * (h/2*pi)*(osittaisderivaatta ajan suhteen); tämä "operoi" eli aiheuttaa muunnoksen aaltofunktioon Psi, joka taas on ensimmäisessä approksimaatiossa (mikä tarkoittaa jotain sellaista kuin "yksinkertaisin kelvollinen malli") tasoaalto, jonka matemaattinen esitys on kompleksinen eksponenttifunktio, siis e potenssiin i:n (ja pi:n!) sisältävä lauseke.  Kompleksinen tässä ei tarkoita monimutkaisuutta, vaan i:n läsnäoloa eli kompleksilukuja, Z = A + i*B, missä A ja B tavallisia reaalilukuja.

Tästä lähdetään, eikä se siitä sitten paljon kummemaksi muutu (e:n, i:n ja pi:n kannalta), sillä tasoaaltoja summaamalla saadaan aikaiseksi aaltopaketteja käytännöllisesti katsoen minkä vain aallon kuvaamiseksi.  Eli tässä tapauksessa "yksinkertaisin kelvollinen malli" on myös "yleinen ja riittävä ".
jussi kantola / oulun arktos
CG-5 GOTO + KWIQ-guiding + SW80ED  // 10" dobson // canon eos 450d mod & 400d / ASI 120MM
http://astrobin.com/users/jussi_k_kojootti/
http://oulunarktos.fi/

Kaizu

Lainaus käyttäjältä: ketarax - 31.03.2010, 23:55:39
Samasta syystä kvanttifysiikan synty ei mielestäni ole samalla tavalla radikaali kuin yleinen suhteellisuusteoria

Oi Albert.   :laugh:
Väheksymättä Albertia voi kuitenkin todeta että yleiseen suhteellisuusteoriaan(kin) lienee päädytty pienten askelten tietä. Se oivallus on valon nopeuden muuttumattomuus havaitsijan liiketilasta riippumatta ja sen Albert esitti erityisessä suhteellisuusteoriassa . Se johtaa muihin omituisuuksiin, kuten mittakeppien pituuksien ja kellojen käynnin muuttumiseen nopeuden funktiona ja sitä kautta avaruuden kaareutumisen ja aikadilataation ilmenemiseen.
Siitä Albert kiihdytti ekvivalenssiperiaatteen voimalla yleiseen suuhteellisuusteoriaan ja julisti että kiihtyvyys ja gravitaatio on oikeastaan sama asia. Tästä taasen johtuu muita kummallisuuksia joita yhä vielä testaamme ja hämmästelemme havaintojen ja ennusteiden vastaavuutta.

Albertinkin suurin ongelma taisi olla ideoidensa esittäminen matemaattisesti toimivassa muodossa.
Uskonsa säilyttäminen ennen ensimmäisten testitulosten varmistumista on edellyttänyt tiettyä jääräpäisyyttä.

Kaizu
Kai Forssen

Nurinniska Observatory

Lainaus käyttäjältä: Kaizu - 01.04.2010, 10:07:13
Albertinkin suurin ongelma taisi olla ideoidensa esittäminen matemaattisesti toimivassa muodossa.
Matemaattisessa mielessä suurimman työn teki tässä kohdassa Riemann, jonka tuotoksiin Albert törmäsi etsiessään sopivaa matemaattista pohjaa ideoilleen, eli kaarevien avaruuksien matemaattista muotoilua (Einsteinin kenttäyhtälöistä  ei voi oikein puhuakaan ilman Riemannin kaarevuustensoria).
Hieman ironista, että Riemann kuoli unohdettuna matemaatikkona oman kätensä kautta ennen kuin Einstein nosti hänet kuuluisuuteen.
Tero Hirvikoski, pääobservaattori
Nurinniskan observatorio
Verttuu, Kankaanpää
http://www.astrobin.com/users/Nurinniska/

vesa k

Vielä noihin matematiikan vakioihin pi, i ja e.
pi voidaan määritellä myös mittauksin eli sehän on ympyrän kehän suhde halkaisijaan. (On varmaankin muitakin pi:n määritelmiä).
Mutta onko luonnossa jotakin, mikä määrittelisi e:n ja i:n fysikaalisin mittauksin?

Muuten Eulerin identiteeksi kutsuttu kaava e^(i*pi) + 1 = 0 on wikipedian mukaan eräs kauneimmista matematiikan kaavoista.

vesa_k
"Logic will get you from A to B. Imagination will take you everywhere" Albert Einstein

naavis

Lainaus käyttäjältä: vesa k - 02.04.2010, 16:56:14
Vielä noihin matematiikan vakioihin pi, i ja e.
pi voidaan määritellä myös mittauksin eli sehän on ympyrän kehän suhde halkaisijaan. (On varmaankin muitakin pi:n määritelmiä).
Mutta onko luonnossa jotakin, mikä määrittelisi e:n ja i:n fysikaalisin mittauksin?

Muuten Eulerin identiteeksi kutsuttu kaava e^(i*pi) + 1 = 0 on wikipedian mukaan eräs kauneimmista matematiikan kaavoista.

vesa_k

e (Neperin luku eli Eulerin vakio) ja i (imaginääriyksikkö) eivät ole varsinaisia fysikaalisia suureita joita voisi "mitata". e:n määritelmä on (1+1/n)n kun n lähestyy ääretöntä. Imaginääriyksikön määritelmä on yksinkertaisesti i2 = -1. Molemmille on siis yksikäsitteinen määritelmä, eikä varsinaista mitattavaa arvoa.

jtbo

Jokos naisen logiikalle on keksitty matemaattinen esitystapa? Ihmiskunnan suurimpia mysteerejä :grin:

Lauri Kangas

Niinkuin naavis sanoi niin e:ssä ja i:ssä ei ole mitään fysikaalista. e:n voi määritellä vaikka niin, että jos lasketaan x-akselin ja käyrän y = 1/x väliin jäävä pinta-ala ja aloitetaan kohdasta x = 1 ja halutaan pinta-alaksi tasan 1, on lopetettava kohtaan x = e. i taas on tavallaan vain suunta, johon voidaan osoittaa kun halutaan lähteä luvusta nolla suuntaan joka ei ole kohti ääretöntä eikä miinus ääretöntä.

No tämähän on ihan lukiomatikkaa. Yliopistossa on paljon monimutkaisempia juttuja, mutta nekin on lasten leikkiä verrattuna naisen logiikkaan.

Kaizu

Lainaus käyttäjältä: Lauri Kangas - 02.04.2010, 22:38:55
Niinkuin naavis sanoi niin e:ssä ja i:ssä ei ole mitään fysikaalista. e:n voi määritellä vaikka niin, että jos lasketaan x-akselin ja käyrän y = 1/x väliin jäävä pinta-ala ja aloitetaan kohdasta x = 1 ja halutaan pinta-alaksi tasan 1, on lopetettava kohtaan x = e. i taas on tavallaan vain suunta, johon voidaan osoittaa kun halutaan lähteä luvusta nolla suuntaan joka ei ole kohti ääretöntä eikä miinus ääretöntä.

No tämähän on ihan lukiomatikkaa. Yliopistossa on paljon monimutkaisempia juttuja, mutta nekin on lasten leikkiä verrattuna naisen logiikkaan.
Nythän sinä juuri kytkit e:n kaareviin avaruuksiin. Samoin kuin piin arvoa mittaamalla voisi periaatteessa määritttää sen avaruuden osan kaarevuuden jossa ko. testiympyrä on voisi mainitusta koordinaatistosta mittaamalla saatua e:tä verrata maol-kaavakirjan e:hen. Kirjan likiarvossa tosin on niin vähän desimaaleja että pitää mennä lähelle mustaa aukkoa mittaamaan.
Mainittua naisen logiikkaa olen pari kertaa ollut ymmärtävinäni mutta palaute on tullut tiskirätillä aika nopeasti. Sen jälkeen olen joutunut vielä tiskaamaan.

Kaizu
Kai Forssen

Lauri Kangas

No sitten jotain joka pätee mustan aukon lähelläkin: e = 1/0! + 1/1! + 1/2! + 1/3! + ... jossa ! tarkoittaa kertomaa.

Kaizu

Nyt kun löytyisi sopiva musta aukko että pääsisi testaamaan. Toisaalta samaan tulokseen pääsisi äärettömällä kiihtyvyydellä. Siispä jätin kauppiaalle tarjouksen autosta jossa on viisilitrainen moottori ja niin iso hiilijalanjälki että siitä saa värkättyä jonkinlaisen mustan aukon korvikkeen.

Kaizu
Kai Forssen

jtbo

Lainaus käyttäjältä: Kaizu - 03.04.2010, 15:08:05
Nyt kun löytyisi sopiva musta aukko että pääsisi testaamaan. Toisaalta samaan tulokseen pääsisi äärettömällä kiihtyvyydellä. Siispä jätin kauppiaalle tarjouksen autosta jossa on viisilitrainen moottori ja niin iso hiilijalanjälki että siitä saa värkättyä jonkinlaisen mustan aukon korvikkeen.

Kaizu

Toisaalta vaihtamalla jatkuvalla syötöllä aina vain uudempaa ja uudempaa ekoa niin autoissa, elektroniikassa kuin kaikessa muussakin on myös mahdollista saavuttaa niin suuri hiilijalanjälki, että saadaan se mustan aukon korvike kasaan hyvinkin nopeasti.

Onko linnunradan keskustan musta aukko yhä teorian asteella vai joko on todistettu faktaksi/huuhaaksi? Se kaiketi on lähin ehdotetuista mustista aukoista?
Googlesta löytyi tuollainen linkki http://www.space.com/scienceastronomy/astronomy/v4641_microquasar_000114.html Ei tuosta nyt äkkiä silmäilemällä löytynyt, että kuinka pitkästi tuonne olisi matkaa, ehkä jonain päivänä joku luotain päästään lähettämään riittävän lähelle, että pääsemme testaamaan useitakin teorioita.

Kaizu

Lainaus käyttäjältä: jtbo - 03.04.2010, 15:29:22
Onko linnunradan keskustan musta aukko yhä teorian asteella vai joko on todistettu faktaksi/huuhaaksi? Se kaiketi on lähin ehdotetuista mustista aukoista?
Tuorlassa FT Rami Rekolan esitykseen sisältyi joukko IR-kuvia linnunradan ytimen tähdistä. Niiden perusteella on päätelty että tähdet kiertäisivät miljoonien aurinkojen massaista mustaa aukkoa. Sitä pidetään tänä päivänä tosiasiana koska tähtien havaitut liikkeet vaativat keskelleen huomattavan
massiivisen ja tiiviin kappaleen.

Kaizu
Kai Forssen