Neutronitähden tulevaisuus?

[jarim]

Mikä mahtaa olla neutronitähden tulevaisuus, jos siihen ei muodostumisensa jälkeen vaikuta enää mikään?
Eli siis, jos neutronitähti esimerkiksi gravitaation vaikutuksesta linkoutuu galaksin ulkopuolelle (vastaavasti kuten esim. Voyager luotaimet poistuvat aurinkokunnasta) ja suuntautuu suuntaan, jossa se ei joudu muunkaan galaksin kaappaamaksi. Eikä se myöskään törmää mustaan aukkoon, toiseen neutronitähteen eikä muuhunkaan kohteeseen, joka merkittävästi muuttaisi neutronitähden massaa.

Pulsarin pyöriminen toki ajan kuluessa hidastuu ja lopulta pysähtyy säteillessään energiaa avaruuteen ja magnetarille kai käy samoin?

Mutta tapahtuuko tällaiselle neutronitähdelle muuta kuin että se jäähtyy ja lopulta muuttuu kylmäksi neutronimöykyksi joka matkaa yksinään galaksien välisessä avaruudessa?


   jarim

[jussi_k_kojootti]

Galaksien välisessäkin avaruudessa on harvakseltaan materiaa (n. 1 partikkeli kuutiometrissä), joten älyttömän pitkän ajan kuluessa neutronitähti voisi periaatteessa kerätä tarpeeksi materiaa romahtaakseen mustaksi aukoksi. 

Jos neutronitähden halkaisija on 20km (säde r = 10km) ja nopeus 1000km/s (vrt. auringon ratanopeus galaksin keskustan ympäri, n. 220km/s, ja Linnunradan arvioitu pakonopeus, n. 525km/s), niin se ehtii yhdessä sekunnissa haalia galaksienvälisestä avaruudesta

N = 1/m³ * Pi *  (10000m)² * (1000000m) = Pi * 10¹⁴ hiukkasta. 

Tässä on oletettu, että neutronitähti kerää vain suoraan poikkileikkaukseensa osuvat hiukkaset, eli käytännössä laskettu sylinterin tilavuus ja kerrottu se galaksienvälisen avaruuden hiukkastiheydellä.  Jos nämä ovat protoneja eli vety-ytimiä, niin neutronitähden massa kasvaa joka sekunti n. 0.5 ng (nanogrammaa).  Gramman lisäykseen siis tarvitaan 2 * 10⁹ sekuntia, eli 63 vuotta. Jos neutronitähden massa oli alunperin n. 1.4 auringon massaa, ja degenroituneen neutronikaasun paine lakkaa vastumasta gravitaatiota viimeistään kappaleen massan ollessa 4 auringon massaa, kuluu tarvittavan massan (n. 2.5 aurinkoa) keräämiseen näillä arvoilla n. 2.5 * 10³⁵ vuotta.   Eli melkein triljoona triljoonaa vuotta, tai 10 miljoonaa triljoonaa kertaa universumin tämänhetkinen ikä, ennen kuin galaksien väliseen avaruuteen saatettu neutronitähti voi romahtaa mustaksi aukoksi.

Joten kutsukaamme niitä kylmiksi neutronimöykyiksi

[Kauko Putki]

ketarax (idolini tällä foorumilla) kirjoitti:
"Galaksien välisessäkin avaruudessa on harvakseltaan materiaa (n. 1 partikkeli kuutiometrissä), joten älyttömän pitkän ajan kuluessa neutronitähti voisi periaatteessa kerätä tarpeeksi materiaa romahtaakseen mustaksi aukoksi."

Duoda duoda...  Voisiko se tapahtua näin? Vai pitäisikö materiaa keräävän neutronitähden "syttyä uudelleen" ja romahtaa sen jälkeen (miljardien vuosien kuluttua) mustaksi aukoksi. Tämä logiikka vain sen vuoksi, koska mustan aukon syntyminen on ymmärtääkseni yksi osa romahtavan massiivitähden kokonaisprosessia, eli kerran jo elinprosessinsa päättänyt tähti ei voi enää "jatkaa romahtamistaan", vaikka sen ympärille kerääntyisi miten paljon "partikkeleita" (vetyatomeja?) tahansa.

Muistan lukeneeni, että "mustaksi aukoksi" romahtavan tähden massa pitää olla vähintään seitsemän Auringon massaa; sitä pienempimassaisemmat tähdet päätyvät kylmiksi, valkoisiksi kääpiöiksi.   

[jussi_k_kojootti]

ketarax (idolini tällä foorumilla) kirjoitti:

Duoda duoda...  Voisiko se tapahtua näin? Vai pitäisikö materiaa keräävän neutronitähden "syttyä uudelleen" ja romahtaa sen jälkeen (miljardien vuosien kuluttua) mustaksi aukoksi. Tämä logiikka vain sen vuoksi, koska mustan aukon syntyminen on ymmärtääkseni yksi osa romahtavan massiivitähden kokonaisprosessia, eli kerran jo elinprosessinsa päättänyt tähti ei voi enää "jatkaa romahtamistaan", vaikka sen ympärille kerääntyisi miten paljon "partikkeleita" (vetyatomeja?) tahansa.

Neutronitähden ei tarvitse syttyä uudestaan.  Itseasiassa se ei edes voi syttyä uudestaan, koska neutroneiden välillä ei tapahdu fuusiota.  Törmäävät hiukkaset taas kiihtyvät neutronitähden poskettomassa painovoimakentässä sellaisiin nopeuksiin, että tähden pintaan törmätessään ne hajoavat alkeishiukkasiksi aivan kuten protonit LHC-kiihdyttimessä.  Monimutkaisten hiukkasprosessien seurauksena suurin osa näin syntyneistäkin hiukkasista muodostaa lopulta vain lisää neutroneita.

Hahmottaaksemme miten neutronitähdestä tulee musta aukko täytynee hieman miettiä miksi tähdestä ylipäätään tuli edes neutronitähti.  Kaikkihan alkaa massojen välillä vaikuttavasta gravitaatiosta, joka on ns. attraktiivinen voima, vetovoima: massat vetävät toisiaan puoleensa.  Gravitaation vaikutuksesta kaikki millä on massaa siis pyrkii romahtamaan -- me ihmisetkin, sillä gravitaation vaikutuksesta atomimme vetävät toisiaan puoleensa.  Emme kuitenkaan romahda, sillä atomit koostuvat positiivisesti varatusta ytimestä ja sitä kiertävistä, negatiivisesti varatuista elektroneista.  Varausten välillä vaikuttaa sähköstaattinen voima, joka on erimerkkisille varauksille vetovoima (attraktio), ja samanmerkkisille varauksille poistovoima (repulsio).  Tämä voima on pienille massoille lyhyillä etäisyyksillä monen monta kertaluokkaa suurempi kuin painovoima.  Meidän atomejamme tarkasteltaessa merkittäväksi nousee elektroneiden välinen repulsio, joka pitää huolen siitä että atomit (elektroniverhoineen) eivät voi mennä "päällekkäin".  Samainen nk. Coulombin repulsio estää myös Maata (ja Jupiteria) romahtamasta oman painovoimansa alla -- gravitaation vetovoima ei näissä tapauksissa yksinkertaisesti riitä kumoamaan samanmerkkisten varausten poistovoimaa.

Auringon ytimessä painovoima on kuitenkin jo niin suuri, ettei elektroniverhojen välinen repulsio riitä pitämään atomiytimiä erillään.  Ei-erillään olevat atomiytimet ovat yhdessä, siis toisin sanoen fuusioituvat.  Fuusiossa vapautuu energiaa, joka ilmenee (muun muassa) säteilyn paineena.  Koska fuusiot tapahtuvat tähden ytimessä, paine suuntautuu tähtipalloa tarkasteltaessa sen ytimestä "ulospäin" (tämä pätee vaikka huomioidaan että fuusio ei tapahdu yhdessä pisteessä vaan äärellisessä tilavuudessa: vaikka "fuusiopallon" reunalta lähtisikin säteilykvantti eli fotoni kohti tähden täsmällistä ydintä, ei sitä mikään siellä pysäyttäisi vaan se jatkaisi matkaansa ja tulisi "ulospäin" fuusiopallon toiselta puolelta).  Säteilyn paine riittää kumoamaan painovoiman vaikutuksen ja tähti saavuttaa tasapainotilan, jossa se pysyy niin kauan kuin tarjolla on fuusioitavia ytimiä ja siten säteilyn painetta.  Kun fuusioitavaa ei enää ole, ei mikään estä painovoimaa tarttumasta taas ohjaksiin, ja tähti romahtaa.

Edelleen tarkasteltaessa 0.1 - 1.4 Auringon massaisia tähtiä peliin puuttuu kuitenkin Paulin kieltosääntö, jonka mukaan kaksi fermionia ei voi olla samassa tilassa -- toisin sanoen kahden fermionin paikka ja kvanttiluvut eivät voi olla samat.  Protonit, neutronit ja elektronit (joista tähdet muodostuvat) ovat kaikki fermioneja.  Kun painovoima fuusioiden päätyttyä yrittää romahduttaa, tai "tiivistää", näistä koostunutta tähteä, tulee jossain vaiheessa vastaan tilanne ettei esim. (x,y,z)-koordinaatiston pisteeseen (0,0,0) mahdu lisää fermioneja (jos siellä on esimerkiksi kaksi elektronia, yksi spin-kvanttiluvulla 1/2 ja toinen luvulla -1/2, ei ko. pisteesssä Paulin kieltosäännön nojalla voi olla useampia elektroneja; sen sijaan ko. pisteeseen voidaan (kai) lisätä esim. kaksi protonia tai/ja kaksi neutronia (molemmat spin-1/2-hiukkasia, eli voivat olla tilassa spin 1/2 tai spin -1/2), koska näiden varaus (joka on yksi kvanttiluvuista) on eri kuin elektronien).  Paulin kieltosäännön vallitessa ei ole muuta vaihtoehtoa kuin laittaa ylimääräiset fermionit "viereiseen" pisteeseen, ja niin edelleen, ja niin edelleen, faasiavaruutta eli "paikkaa ja kvanttitiloja" täyttäen kunnes kaikki tähden materia on tässä degeneroituneeksi kutsutussa tilassa, "fermi-kaasuna".  Näin Paulin kieltosäännöstä aiheutuu niin ikään ulospäin suuntautuva paine, joka tässä massaluokassa jälleen riittää kumoamaan painovoiman pyrkimyksen romahduttaa tähti -- joka tässä vaiheessa tunnetaan nimellä valkoinen kääpiö.

Mikäli tähden massa on suurempi kuin n. 1.4 Auringon massaa (nk. Chandrasekharin raja), ei edes elektronien kieltosäännöstä johtuva paine riitä kumoamaan romahtavan tähden painovoimaa.  Romahtamisen jatkuessa aine "neutronisoituu", toisin sanoen protoneista tulee elektronisieppauksen nimellä tunnetussa reaktiossa neutroneita.  Neutronitkin ovat fermioneja, ja siten myös niitä koskee Paulin kieltosääntö.  Periaatteessa analogisesti valkoisen kääpiön muodostumisen kanssa saavutetaan jälleen tasapainotila, jossa tällä kertaa neutronien välinen kieltosääntö luo painovoimaa vastustavan paineen.  Huom! kuitenkin että Paulin kieltosäännön aiheuttama paine ei ole mikrotasolla verrattavissa tavallisen kaasun paineeseen, joka on yksinkertaistettuna kaasun molekyylien törmäyksissä johonkin (kuvitteelliseenkin) pintaan kohdistama voima.  Paulin kieltosääntö on puhtaasti kvanttitason ilmiö.

Noin 3-4 Auringon massaisen tähden romahtaessa edes neutronien kieltosääntö ei riitä, vaan painovoima romahduttaa massan mustaksi aukoksi.  Näin siis hypoteettisen galaktisesta tyhjiöstä massaa keräävän neutronitähdenkin tapauksessa, koska massan lisääminen lisää neutronitähden painovoimaa.  Kun kriittinen raja ylitetään, ei mikään estä painovoimaa vetämästä massaa kasaan.  Supernovaräjähdys ei siis ole välttämätön mustan aukon synnyttämiseksi.

[jussi_k_kojootti]

Muistan lukeneeni, että "mustaksi aukoksi" romahtavan tähden massa pitää olla vähintään seitsemän Auringon massaa; sitä pienempimassaisemmat tähdet päätyvät kylmiksi, valkoisiksi kääpiöiksi.    

Aivan totta.  1.4 Auringon massaa on itse neutronitähden (minimi-)massa, mutta luhistumisvaiheessa iso osa tähden massasta pöllähtää planetaariseksi sumuksi, eikä siis päädy itse neutronitähteen.  Koetan muistaa korjata ylläolevasta viestistä noita massarajoja / niitä käyttäviä lauseita.

[mistral]

Auringon ytimessä painovoima on kuitenkin jo niin suuri, ettei elektroniverhojen välinen repulsio riitä pitämään atomiytimiä erillään.  Ei-erillään olevat atomiytimet ovat yhdessä, siis toisin sanoen fuusioituvat. 

Jos ydin on +varattu ja elektroni -varattu, kuinka estetään elektronin syöksy ytimeen? Keskipakoisvoimallako? Mitä, jos 2 elektronia pyörii vastakkaisiin suuntiin ja pysäyttää toisensa, eikö ne silloin syöksy ytimeen?

[jussi_k_kojootti]

Jos ydin on +varattu ja elektroni -varattu, kuinka estetään elektronin syöksy ytimeen? Keskipakoisvoimallako? Mitä, jos 2 elektronia pyörii vastakkaisiin suuntiin ja pysäyttää toisensa, eikö ne silloin syöksy ytimeen?

Tai, miksei ydintä jonkin keskipakoisvoiman vaikutuksesta kiertävä elektroni säteile energiaansa jarrutussäteilynä, kuten kaikki kiihtyvässä liikkeessä olevat varatut hiukkaset sähkökentässä tekevät, mikä taaskin johtaisi törmäykseen ytimen kanssa?  Nämä olivat 1900-luvun alun suuria mysteerejä fysiikassa, ja johtivat osaltaan kvanttiteorian syntyyn.  Heti Einsteinin ja Planckin ensimmäisten kvanttihypoteesien kintereillä tuli Bohr atomimalleineen, jossa molemmat ongelmat (hieman näennäisesti) ratkaistaan postuloimalla että elektonin impulssimomentti on kvantittunut.

[mistral]

Luin Wikipedian artikkelin ja sieltä pieni lainaus:

...Tämä teoria pitää ajatusta elektroneista biljardipallon kaltaisina hiukkasina, jotka kiertävät ympäriinsä kiertoradoilla täysin vääränä; sensijaan elektronit muodostavat todennäköisyyspilviä. Elektroni voi löytyä jostakin kohtaa tietyllä todennäköisyydellä...

Voidaanko siis ajatella, että elektronin hiukkaseen ei välttämättä päde mekaniikan lait, jos se poukkoilee todennäköisyyspilvessä miten sattuu. Eli esim keskipakoisvoiman voi unohtaa tässä asiassa?  Lisäys: Vai onko sekä mekaniikan että kvanttimekaniikan lait yhtäaikaa voimassa?

[jussi_k_kojootti]

Voidaanko siis ajatella, että elektronin hiukkaseen ei välttämättä päde mekaniikan lait, jos se poukkoilee todennäköisyyspilvessä miten sattuu. Eli esim keskipakoisvoiman voi unohtaa tässä asiassa?

Totta puhuen "elektronin hiukkasen" voi unohtaa tässä asiassa.  Dualismi vaikuttaa olevan *todellista*, eikä sitä (ainakaan varomattomasti) pidä ajatella esimerkiksi niin että "elektroni on hiukkanen, jota aalto(-funktio) ohjaa", tai "elektroni on hiukkanen, joka sijaitsee todennäköisyysjakauman jokaisessa pisteessä".  Elektroni *ei ole* hiukkanen.  Se ei ole myöskään aalto.  Se on aaltohiukkanen, mutta näin sanoessanikin rikon Wittgensteinin teesiä (*), sillä mikä on aaltohiukkanen?  Olen taipuvainen uskomaan ettei ihmisaivo pysty käsittelemään aaltohiukkasen kaltaista objektia sen paremmin kuin pystymme mieltämään 4- tai useampiulotteista avaruutta.  Edelleen Wittgensteinin hengessä elektronista ei pitäisi edes puhua muuten kuin yhtälöillä -- mitkään ihmiskielten kuvaukset eivät voine tavoittaa elektronin todellista olemusta.

Pystymme silti saavuttamaan siedettävän täsmällisen käsityksen elektronista ja sen ominaisuuksista käyttämällä tieteen ykkösnyrkkiä -- reduktiota.   Tällaista ymmärrystä haalittaessa Bohrin atomimalli -- tai de Broglien seisovat elektroniaallot -- voivat olla suureksi avuksi, siitäkin huolimatta että kumpainenkin malli on varmuudella väärä puutteellinen.  Täytyy vain ymmärtää ja myös muistaa erilaisten reduktiivisten mallien rajoitukset.  Suuremmin häpeilemättä voin myöntää, että omakin mielikuvani elektronista on Bohrin atomimallilla painotettu -- jos herätät minut yöllä ja kysyt elektronista, alan varmastikin ensimmäiseksi puhua hiukkasista ...

(*) "Sen minkä ylipäätään voi sanoa, voi sanoa selvästi; mistä ei voi puhua, siitä on vaiettava."   Kyllä -- koko olemassaoloni näissä kosmologia-ketjuissa on yhtä Wittgensteinin pahoinpitelyä  

Edit: jyrkkyyttä laimennettu.

[Kauko Putki]

Fysiikan professori piti luennon täydelle salilliselle opiskelijoita.

Lopettaessaan puheenvuoroaan professorimme kysyi:

"Te, jotka ymmärsitte kaiken sen, mitä minä juuri teille kerroin, nostakaa kätenne ylös."

Parikymmentä kättä nousi yli sadan kuulijan joukosta.

Professori lausahti:

"Kukaan kätensä nostaneista ei ole selvästikään ymmärtänyt tätä luentoani!"

- - -

PS: Siitä huolimatta ketarax on idolini täällä.
(unohtamatta teitä muitakaan aktiiveja, kaizu, mistral & co)
Kiitos siitä, että vaivaudutte meidän tavallisten tallaajien vuoksi vastaamaan perustellusti!

[jarim]

Sopivan ajan jälkeen täältä nousee varovasti käsi huitomaan, ei siksi että kuvittelisi ymmärtäneensä kaikkea, vaan kiittääkseen vastauksesta, ja kysyäkseen lisää:

Galaksien välisessäkin avaruudessa on harvakseltaan materiaa (n. 1 partikkeli kuutiometrissä), joten älyttömän pitkän ajan kuluessa neutronitähti voisi periaatteessa kerätä tarpeeksi materiaa romahtaakseen mustaksi aukoksi. 

, kuluu tarvittavan massan (n. 2.5 aurinkoa) keräämiseen näillä arvoilla n. 2.5 * 10³⁵ vuotta.   Eli melkein triljoona triljoonaa vuotta, tai 10 miljoonaa triljoonaa kertaa universumin tämänhetkinen ikä, ennen kuin galaksien väliseen avaruuteen saatettu neutronitähti voi romahtaa mustaksi aukoksi.

Joten kutsukaamme niitä kylmiksi neutronimöykyiksi

mutta mitenkäs maailmankaikkeuden laajeneminen vaikuttaa asiaan? Eikös laajeneminen tapahdu galaksien välisessä avaruudessa, eli tämä neutronimöykky pysyy suht koht saman kokoisena, mutta avaruus sen ympärillä laajenee, eli materitiheys samaten pienenee ajan kuluessa? Nyt kun on 1 partikkeli kuutiometrissä, niin 2.5 * 10³⁵ vuoden kuluttua hiukkastiheys lienee paljon pienempi...

Ja kun maailmankaikkeuden laajeneminen kiihtyy, eli hiukkastiheys laskee, taitavatkin kylmät neutronimöykyt olla ikuisia (eivätkä ainakaan timantit)

Vai meninkö ajatuksessa jotain pieleen? 

       jarim

[jussi_k_kojootti]

Vai meninkö ajatuksessa jotain pieleen? 

Ihan oikein meni.  Kiihtyvästi laajenevaan kosmokseen tosin kuuluu esim. Tähtisen ja Flynnin mukaan ns. suuri repeytyminen; universumin viime hetkinä laajeneminen "ulottuu" jo neutronienkin välisiin etäisyyksiin, mikä tuhoaisi neutronitähden hetkeä ennen ikuisuutta :-)

Tuo on kai kuitenkin lähinnä spekulaatiota teorian pohjalta, eikä ainakaan tässä vaiheessa varsinainen ennuste?  Enkä enää muista *väittivätkö* T ja F että repeytyminen tapahtuu, vain kuvailivatko sitä vain.  Kirjan (Universumin pimeä puoli, Ursa 2008) lukemisesta on kokonaista viikko ....   

[jarim]

Ihan oikein meni.  Kiihtyvästi laajenevaan kosmokseen tosin kuuluu esim. Tähtisen ja Flynnin mukaan ns. suuri repeytyminen; universumin viime hetkinä laajeneminen "ulottuu" jo neutronienkin välisiin etäisyyksiin, mikä tuhoaisi neutronitähden hetkeä ennen ikuisuutta :-)

Tuota kirjaa en ole lukenut, pitänee hankkia. Kiitos vinkistä.

Löysin Wikipediasta pari mielenkiintoista artikkelia suuresta repeytymisesta ja tulevaisuudesta:
http://en.wikipedia.org/wiki/Future_of_an_expanding_universe
ja
http://en.wikipedia.org/wiki/Big_Rip

Mutten päässyt ihan selvyyteen siitä, että ovatko supermassiviset mustat aukotkin jo haihtuneet Hawkingin säteilynä ennen kuin suuri repeytyminen tuhoaa neutronitähtemme?

Eli olisiko tämä neutronitähti viimeinen "suurimassainen" kohde maailmankaikkeudessa, ts. muu kuin hiukkanen?
Neutronitähdellä ei liene Hawkingin säteily-tyyppistä mekanismia, joka kuluttaisi sen, en ainakaan pikaisella haulla löytänyt, että olisi - muutaman kieltävän vastauksen kylläkin?

Ilmeisesti kai sitten, kun suuri repeämä on kiskonut neutronit irti toisistaan, ne hajoavat kuten vapaat neutronit normaalistikin, mutta protoni ja elektroni taitavatkin sitten erota toisistaan suuren repeämän vaikutuksesta.

    jarim