matematiikka tähtitieteessä

[vesku55v]

Tämän keskustelualueen tarkoituksena olisi saada näin maalikon ymmärtämään edes hitusen Einsteinin kenttäteorioista, monidimenssioisesta maailmankaikkeudesta, gravitaatiosta ym.
Kuullostaa pahalta, mutta koittakaa te asiantuntijat valoittaa meidän yksinkertaisia kysymyksiä tekevien ymmärrystä.

t vesa_k

[vesku55v]

elikkä ensimmäinen kysymys / kommentti:
Tänään YLE Teeman ohjelmassa "Matematiikan historia" kerrottiin mielenkiintoisia asioita. Ohjelma on varmaankin katsottavissa Yle/Areenassa.

Meidän matematiikka perustuu 10-lukujärjestelmään, tietokoneet toimivat sisäisesti 2-lukujärjestelmällä toki ratkaisten meidän järjestelmän ongelmia ja laskusuorituksia.

5000 vuotta sitten Babylonialaisilla oli käytössä 60-lukujärjestelmä-
Tästä on meillä vielä peruina esim 1 tunti on 60 min, 1 min= 60 sek samoin paikannus: ympyrä 6x 60 jne. Kukaan ei ole ehdottanut niitä muutettavaksi 10-järjestelmään

Onko kukaan kyseenalaistanut esim kenttäteorioiden tai jonkin muun perusteella meidän 10-lukujärjestelmää

Tässäpä aluksi
t vesa_k
ps. pidin niin niistä fotonikeskusteluissa tulleista asiallisista vastauksista joten päätin perustaa tämän sivun

[Lauri Kangas]

Onko kukaan kyseenalaistanut esim kenttäteorioiden tai jonkin muun perusteella meidän 10-lukujärjestelmää

Tuollaiset teoriat viis veisaavat käytettävästä lukujärjestelmästä. Suureet ja niitä kuvaavat luvut ovat aina samoja, lukujärjestelmä vain sanelee kuinka (mitä numeroita käyttäen) niiden arvo kirjoitetaan näkyviin.

[vesku55v]

Miten sitten mittaustulokset, jotka tukevat teoriaa ?
2 järjestelmässä 1 + 1=0 ja 1 muistiin
10 järjestelmässä 1+1=2
t vesa_k

[naavis]

Siis, kaksikantaisessa järjestelmässä 1 + 1 = 10, joka on kymmenkantaan käännettynä 2. Kantaisuus on vain merkintätapa.

[Lauri Kangas]

Kymmenjärjestelmän 2 ja binäärijärjestelmän 10 tarkoittavat samaa lukua. Binäärijärjestelmässä voisi yhtä hyvin käyttää 0 ja 1 sijaan numeroina merkkejä A ja B jolloin B+B = BA. Kyseessä olisi silti sama luku kuin kymmenjärjestelmän kakkonen.

Tuo "0 ja 1 muistiin" on ratkaiseva tekijä. Mitä pienempi kantaluku, sitä vähemmän yhteen numeroon mahtuu tavaraa ennenkuin pitää laittaa uusi luku "muistiin" eli seuraavalle kymmenelle.

Järjestelmän kantaluku vain kertoo "kymmenen" suuruuden. Lukujono 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 kirjoitettaisiin 6-kantaisessa järjestelmässä 1 2 3 4 5 10 11 12 13 14.

[vesku55v]

Mukava, että sain keskustelua.
heksadesimaalijärjestelmän laskutoimituksen esim 0111+0011=A on sovittu olevan meillä 7+3=10
Eikö laskeminen esim heksadesimaalijärjestelmässä voisi antaa jonkin muun arvo gravitaatiovakiolle ?

vesa_k

[Lauri Kangas]

Eikö laskeminen esim heksadesimaalijärjestelmässä voisi antaa jonkin muun arvo gravitaatiovakiolle ?

Ei, gravitaatiovakion _arvo_ on sama. Se, miten ja millaisilla numeroilla se kirjotietaan paperille riippuu lukujärjestelmästä. Vähän niinkuin koira ja hund tarkoittavat ihan samaa elukkaa.

[vesku55v]

Vielä tuohon 1:een kohtaan. Miksi meillä ajalla on historiaallinen merkitsemistapa.
Perustuuko se johonkin avaruuden ilmiöön 1 H = 60 min = 60 s

vesa_k

[naavis]

Wikipedia valaisee, että luvun 60 käyttö aikayksiköissä periytyy babylonialaisissa, kuten jo itsekin toisessa viestissä totesit.

[Lauri Kangas]

Tuossa vielä vähän juttua: http://fi.wikipedia.org/wiki/60-järjestelmä

[vesku55v]

Miksi
Haluamme kaikki si- stanrdin mukaiseksi. Miksei aikaa ?

Ok. Kun puhutaan teorioista, niin aika on muuttuva suure.
Jos ajatellaan 4-ulottuvaista koordinaatistoa, niin ymmärtäkseni aika on se 4 ulottevuus.
Voiko tässä koordinaatiossa olla ajalla negatiivinen arvo ?

vesa_k

[vesku55v]

Sorry
Aika on si-järjestemän mukainen.
Mutta miksi historiallinen. Eikö parempaa ole kekesitty?
Muistan aina koulussa, että aikaa koskevat laskelmat olivat vaikeita. Ja vielä pitäisi muistaa tuo karkausvuosikin

vesa_k

[3p0]

tuo 60-järjestelmä on aika kätevä laskutapa. se babylonialaistenkin käyttämä 60-järjestelmä taisi siis kirjoitusmuodossa olla 10-pohjainen, mutta ilmeisesti periytyi aikaisemmasta sorminlaskusysteemistä. sormilla on helppo laskea 60:een, esim. siten että vasen käsi laskee tukkimiehen kirjanpitoa 1-5 ja sit oikean käden peukalo etenee placeholderina muiden oikean käden sormien niveliä laskien (4*3=12kpl).

[jussi_k_kojootti]

Mutta miksi historiallinen. Eikö parempaa ole kekesitty?
Muistan aina koulussa, että aikaa koskevat laskelmat olivat vaikeita. Ja vielä pitäisi muistaa tuo karkausvuosikin

Ajan seurannassa kaikkein "parasta" taitaa olla se, että aikaa seuraavilla on käytössään sama järjestelmä.   Luultavasti ihmiskunta seuraavan kerran vaihtaa kellojaan ja aikajärjestelmäänsä sitten, jos useampi planeetta on asutettu.