Kvarkkitähden tiheys ja pakonopeus

[TheBlue]

En oikein tiedä tuon massan tiheyksistä ym. mutta kyseisen kaltainen Kvarkkitähti koostuu todellisuudessa kvarkki-gluoniplasmasta. Miten lie vaikuttaa loppupeleissä.

[jaava]

Vastaus alkup. kysymykseen: Minkä tahansa kappaleen (myös tämän kvarkkitähden) pakonopeuden ylittäessä valonnopeuden kys. kappale luhistuu mustaksi aukoksi. Luhistuva kappale luo ympärilleen tapahtumahorisontin, jonka keskustassa on singulariteetti (kuten TheBlue edellä mainitsi), ei siis äärellinen tiheys.

Maalaisjärjen mukaan tuo menisi:
- Pakonopeuden ylittäessä valonnopeuden, kapple ei juurikaan säteile ulospäin, kun ei ole enää suuntaa ulos. Mutta luhistumisesta tämä tilanne ei kerro mitään.
- Luhistumiset tapahtuu taas gravitaation kasvaessa suuremmaksi kuin jotain rakennetta ylläpitävä voimavaikutus - aluksi irtoaa elektroniverho kun fotonien voima ei enään riitä, sitten katoaa muiden bosonien koossa pitämiä ytimen rakenteita, kunnes ilmeisesti myös kvarkkien komposiitit hajoavat. Onko tämä sitten kvarkkitähti ja onko vielä jokin rakenne jonka hajotessa päästään mustan aukon tiheyksiin.
- Luhistumiseen vaikuttanee myös kappaleen pyörimisliike (jota siis tarkoitin edellisessä viestissäni spinillä, en mitään kvanttimekaniikkaan tai Lie-arbraan liittyvää)

Ja vielä: "mitä on massa" on kysymys johon ei osata vielä vastata kovin tyhjentävästi. Siksi kvarkeille arvioituja massoja ei voi summata ja laskea tiheyksiä noin vaan. Massat kun ei summaannu yksittäisten kvarkkien summaksi komposiiteissa, eikä kaavaa, jolla massa määräytyy, tunneta. Puhuminen (massa)tiheyksistä on siten hieman epämääräistä.

[Arppa]

Maalaisjärjen mukaan tuo menisi:
- Pakonopeuden ylittäessä valonnopeuden, kapple ei juurikaan säteile ulospäin, kun ei ole enää suuntaa ulos. Mutta luhistumisesta tämä tilanne ei kerro mitään.
- Luhistumiset tapahtuu taas gravitaation kasvaessa suuremmaksi kuin jotain rakennetta ylläpitävä voimavaikutus - aluksi irtoaa elektroniverho kun fotonien voima ei enään riitä, sitten katoaa muiden bosonien koossa pitämiä ytimen rakenteita, kunnes ilmeisesti myös kvarkkien komposiitit hajoavat. Onko tämä sitten kvarkkitähti ja onko vielä jokin rakenne jonka hajotessa päästään mustan aukon tiheyksiin.

Erittäin mielenkiintoinen huomio. Tapahtumahorisontin sisälle puristuminen ei suoranaisesti todista että kappale romahtaisi singulariteetiksi. Neutronitähden luhistumisen pysäyttää neutronien välinen vahva vuorovaikutus ja kvarkkitähden luhistumisen estää kvarkkien kvanttipaine. Kun pakonopeus ylittää valonnopeuden, luhistuminen oletetaan sillä ei tunneta mitään vuorovaikutusta joka pystyisi enää vastustamaan gravitaatiota. Toisaalta jos kvarkit koostuvat vielä jostain pienemmistä hiukkasista, saattaa olla että näiden partikkelien välinen vuorovaikutus taas kykenee pistämään gravitaatiolle hanttiin.


Tällaiset laskut joissa pyöritellään kvarkkien tilavuuksia ja tiheyksiä ovat erittäin arveluttavia, sillä kvarkit eivät toimi kuten pienet pingispallot. Vaikka oletettaisiinkin tämä erittäin karkea 'pingispallomalli', laskuissa tulisi ottaa huomioon kvarkkipallojen täyttösuhde. Hyvä arkipäivän esimerkki tästä on jalkapallojen pakkaaminen tynnyriin. Pallot eivät täytä koko tynnyrin tilavuutta vaan väleihin jää huomattava määrä tyhjää. Tämän ottamalla huomioon kvarkkitähden tiheydelle tulee useita kymmeniä prosentteja pienempi arvo.

[baddu]

Erittäin mielenkiintoinen huomio. Tapahtumahorisontin sisälle puristuminen ei suoranaisesti todista että kappale romahtaisi singulariteetiksi. Neutronitähden luhistumisen pysäyttää neutronien välinen vahva vuorovaikutus ja kvarkkitähden luhistumisen estää kvarkkien kvanttipaine. Kun pakonopeus ylittää valonnopeuden, luhistuminen oletetaan sillä ei tunneta mitään vuorovaikutusta joka pystyisi enää vastustamaan gravitaatiota. Toisaalta jos kvarkit koostuvat vielä jostain pienemmistä hiukkasista, saattaa olla että näiden partikkelien välinen vuorovaikutus taas kykenee pistämään gravitaatiolle hanttiin.

En ole perehtynyt yleisen suhteellisuusteorian yhtälöihin tarkemmin, mutta eikös avaruuden kaareutumisen määrä (siis vaikkapa kulmakerroin jos kaareutuminen esitettäisiin kaksiulotteisesti) määräydy kappaleen massasta ja tiheydestä aivan kuten pakonopeuskin. Kaareutumisen kulma ja pakonopeus voidaan varmaankin esittää jonkinlaisena toisistaan riippuvana taulukkona. Onko pakonopeuden ollessa valon nopeus tuo kulma 90 astetta ja avaruus tälliöin kaareutunut/supistunut äärettömän pieneen tilaan.

[jaava]

En ole perehtynyt yleisen suhteellisuusteorian yhtälöihin tarkemmin, mutta eikös avaruuden kaareutumisen määrä (siis vaikkapa kulmakerroin jos kaareutuminen esitettäisiin kaksiulotteisesti) määräydy kappaleen massasta ja tiheydestä aivan kuten pakonopeuskin.

Jos kappale pyörii, se vääristää avaruutta, joten kaareutuminen ei johdu pelkästään massan määrästä tilavuusyksikköä kohti. Onko kaareutuminen sitten (suoraan) verrannollinen kappaleen pyörimisliikkeeseen sitoutuneen energian ja sen massan summaan. Tai tuo ei taida olla oikein kunnolla asetettu kysymys. Pyörivä kappale ei taida vääristää avaruuttaa samalla tavoin kun massa.

JV

[Arppa]

En ole perehtynyt yleisen suhteellisuusteorian yhtälöihin tarkemmin, mutta eikös avaruuden kaareutumisen määrä (siis vaikkapa kulmakerroin jos kaareutuminen esitettäisiin kaksiulotteisesti) määräydy kappaleen massasta ja tiheydestä aivan kuten pakonopeuskin. Kaareutumisen kulma ja pakonopeus voidaan varmaankin esittää jonkinlaisena toisistaan riippuvana taulukkona. Onko pakonopeuden ollessa valon nopeus tuo kulma 90 astetta ja avaruus tälliöin kaareutunut/supistunut äärettömän pieneen tilaan.

Yleisessä suhteellisuusteoriassa aika-avaruuden kaareutuminen riippuu energiasta, massasta ja liikemäärästä ("energia-impulssi"). Mustan aukon keskuksessa oleva singulariteetti aiheuttaa avaruuden äärettömän kaareutumisen, eli aukon ytimessä kaareutumisen kulma (hieman outoa ajatella avaruuden kaareutumista kulmilla, mutta ymmärrän pointtisi) olisi tuo 90 astetta. Pakonopeus saavuttaa valonnopeuden jo tapahtumahorisontin rajalla, mutta siellä kaareutuminen on käsittääkseni vielä äärellistä, toisin kuin ytimen singulariteetissa jossa kaareutuminen on ääretön ja aine siten nollatilavuudessa.

Ps. Tuskinpa monikaan meistä (jos kukaan?) on paljon pyöritellyt Einsteinin kenttäyhtälöiden tensoreita, sillä ne menevät jo pitkälle yliopiston teoreettisen fysiikan opintojen puolelle. Itsekin olen aiheessa aivan amatööri, eli korjatkaa ihmeessä jos puhun läpiä päähäni.

[jaava]

eli aukon ytimessä kaareutumisen kulma olisi tuo 90 astetta.

Eikö maapallon ytimessä vallitseva painovoima ole tasan 0, ja Maan sekä Kuun välissä alue jossa painovoima on 0.

Luulisi sen olevan myös mustan aukon ytimessä. Joskin plasman paine taitaisi olla mittaamaton sananmukaisesti.

Mä en ymmärrä kyllä noita kaareutumisen kulma-asteita ollenkaan. Jos tarkoitat sillä fotonin kulkureitin taipumaa, niin eikö fotoni joka yrittää lähteä tapahtumahorisontista ulospäin "palaa takaisin" - vähän niin kuin yrittäisi sylkeä tuuleen. Tällöin taipuma olisi 180 astetta.

JV

[baddu]

Mä en ymmärrä kyllä noita kaareutumisen kulma-asteita ollenkaan. Jos tarkoitat sillä fotonin kulkureitin taipumaa, niin eikö fotoni joka yrittää lähteä tapahtumahorisontista ulospäin "palaa takaisin" - vähän niin kuin yrittäisi sylkeä tuuleen. Tällöin taipuma olisi 180 astetta.

kaksiulotteinen koordinaatisto jossa:
- x-akseli on avaruuden kolme paikkaulottuvuutta esitettynä yhdellä koordinaatilla
- y-akseli on avaruuden kaareutumisen määrä, jossa esimerkiksi kohta y=1 tarkoittaisi painovoimatonta avaruutta

tyhjää avaruutta voitaisiin esittää suoralla viivalla kohdassa y=1, jos jossakin kohtaa x-akselilla olisi massaa, tuo viiva taipuisi hieman alaspäin. jos kaarevuus olisi niin voimakasta että massan keskipisteessä aika hidastuisi puolella (ja pituus lyhenisi puolella) siinä kohtaa y=0.5