Fotoninen eteneminen poispäin maailmankaikkeudessa

[Kaizu]

Fotoni on massaton tai tarkalleen sillä ei ole lepomassaa, mutta sillä on liikemäärää eli liikkeen myötä massaa. Liikemäärä taas on verrannollinen taajuuteen. Eli liikemäärä ja siten massa riippuu fotonin taajuudesta.

Tämä oli minulle täysin uutta fysiikkaa. Missä ja milloin on fotonille mitattu massa?

Kaizu

[Alfa_UMi]

Tämä oli minulle täysin uutta fysiikkaa. Missä ja milloin on fotonille mitattu massa?

Kaizu

Liikemassa on eri kuin lepomassa. Fotonilla ei tietenkään ole lepomassaa, mutta sillä on liikemassaa. Liikemassa riippuu täysin taajuudesta seuraavasti:

p=h/lambda ja p=mv, joissa p on liikemäärä, h on Planckin vakio, lambda on aallonpituus, m on massa ja v on nopeus, joka tässä on c eli valonnopeus

c= f*lambda => lambda=c/f , jossa f on taajuus

Täten mv=h/lambda => mc=h/c/f => mc=hf/c => m=hf

^
Niin unohtakaa tämä nyt, kun siinä ei ole päätä eikä häntää. En tarkoita tätä ollenkaan enää.

[vesku55v]

lainaus:Fotoni on massaton tai tarkalleen sillä ei ole lepomassaa, mutta sillä on liikemäärää eli liikkeen myötä massaa. Liikemäärä taas on verrannollinen taajuuteen. Eli liikemäärä ja siten massa riippuu fotonin taajuudesta.

Voiko näin päätellä esim, että punasiirtymä johtuisikin siitä, että "punaisella" fotonilla on suuri liikemassa ja tästä syystä se taipuu enemmän gravitaatiokentässä ja täten "hidastuu" tullessaan maahan kaukaisesta kohteesta ?
vesa_k

[Lauri Kangas]

Täten mv=h/lambda => mc=h/c/f => mc=hf/c => m=hf

Viimeinen ei pidä paikkaansa (c:t ei supistu pois). E = hf on fotonin energia ja kun se skaalataan massaksi (E = mc^2) saadaan m = E/c^2 = hf/c^2. Liikemassa eli relativistinen massa on fysiikassa nykyään hieman aikansa elänyt termi, ja nykyään suositaankin toisenlaisia ajattelu- ja esitystapoja sen sijaan, että ajateltaisiin fotonillakin olevan liikkeen myötä massaa.

[Lauri Kangas]

Voiko näin päätellä esim, että punasiirtymä johtuisikin siitä, että "punaisella" fotonilla on suuri liikemassa ja tästä syystä se taipuu enemmän gravitaatiokentässä ja täten "hidastuu" tullessaan maahan kaukaisesta kohteesta ?

Punasiirtymä johtuu ihan yksinkertaisesti säteilylähteen ja havaitsijan välisen nopeuseron aiheuttamasta Doppler-siirtymästä. Gravitaatiolinsseillä ei tietääkseni tapahdu dispersiota eli kaiken väriset fotonit taipuvat gravitaatiokentässä samaa reittiä.

[vesku55v]

Kiitos, näin ajattelinkin, eli valo taipuu tasaisesti gravitaatiokentässä.
Onko fotoni siis 2 tilainen "partikkeli" se on olemassa ja sillä on massaominaisuus valon nopeudella tai sitä ei ole olemassa.
Miten tämä fotonin käyttäytyminen Bosen–Einsteinin kondensaatissa ? Mitä sille tapahtuu ? Siellähän yksittäinen fotoni voidaan lähes pysäyttää.

Vesa_k

[Alfa_UMi]

Viimeinen ei pidä paikkaansa (c:t ei supistu pois). E = hf on fotonin energia ja kun se skaalataan massaksi (E = mc^2) saadaan m = E/c^2 = hf/c^2. Liikemassa eli relativistinen massa on fysiikassa nykyään hieman aikansa elänyt termi, ja nykyään suositaankin toisenlaisia ajattelu- ja esitystapoja sen sijaan, että ajateltaisiin fotonillakin olevan liikkeen myötä massaa.

Tjaah tosiaan E=hf - ei pidä laskea yöllä väsyneenä :D vaikka fyysiikkaa onkin kiva harrastaa yön pimeinä tunteina... Kun ajattelee vaikeemman kautta pääty helposti väärään tai vain puolitiehen. Suhteellisuusteoria on niin hauska, että se kiusaa, jos menee ja unohtaa sen. Onneksi olit korjaamassa :).

Helpointa tuo on juuri ajatella siitä, että massa on tosiaan sama asia kuin energia.

Yön fysiikasta tulee kaiho palata lukioon takaisin leikkimään elektroniputkilla. Elektronien difraktion osoittamiseen tarkoitettu putki oli niin paras.

[xepheid]

Liikemassa on eri kuin lepomassa. Fotonilla ei tietenkään ole lepomassaa, mutta sillä on liikemassaa. Liikemassa riippuu täysin taajuudesta seuraavasti:

p=h/lambda ja p=mv, joissa p on liikemäärä, h on Planckin vakio, lambda on aallonpituus, m on massa ja v on nopeus, joka tässä on c eli valonnopeus

No argh! 

Koko tämä keskustelu pissii siinä vaiheessa, kun p = mv koska tuo liikemääräksi kutsuttu suure on erikoistapaus yleisemmästä suureesta (yleistetty liikemäärä, konjugoitu impulssi tai mitä nimeä siitä suomeksi haluaakaan käyttää...) 1) suoraviivaisessa liikkeessä olevalle ja 2) massalliselle kappaleelle. Koska fotoni on massaton, tuota määritelmää ei siis voi soveltaa siihen. (En tiedä onko MAOLin taulukoissa yhä kaava "liikemassalle", mutta senkin valossa pitäisi olla selvää, ettei lepomassattomalla kappaleella yksinkertaisesti voi olla myöskään "liikemassaa". Kaksi saman tuloksen antavaa laskukaavaa kun eivät saa olla ristiriidassa keskenään ;) )

Ihan aikuisten oikeesti fotonin, kuten muidenkin hiukkasten, liikemäärä pitäisi kaivaa kvanttimekaanisen liikemääräoperaattorin ( http://en.wikipedia.org/wiki/Momentum_operator ) avulla sen aaltofunktiosta, mutta onneksi de Broglien aallonpituuteen perustuva kaava p = h/λ antaa saman tuloksen 

[xepheid]

Punasiirtymä johtuu ihan yksinkertaisesti säteilylähteen ja havaitsijan välisen nopeuseron aiheuttamasta Doppler-siirtymästä. Gravitaatiolinsseillä ei tietääkseni tapahdu dispersiota eli kaiken väriset fotonit taipuvat gravitaatiokentässä samaa reittiä.

Tämä on vähän tulkintajuttu. Punasiirtymä kun voi aiheutua monesta eri prosessista, jotka eivät oikeastaan liity Dopplerin ilmiöön mitenkään.

Jos ajatellaan tilannetta, jossa fotoni etenee gravitaatiokantässä (esim. massiivisen tähden pinnalta tai mustan aukon lähistöltä ulospäin), punasiirtymä johtuu oikeastaan siitä, että "kiivetessään" pois tähden gravitaation aiheuttamasta aika-avaruuden "kuopasta", se menettää omaa energiaansa samaan tapaan kuin kuoppaan pudonneen mattimeikäläisen pitää tehdä työtä kuopasta päästäkseen. Koska pienempi energia vastaa pienempää taajuutta, eli suurempaa aallonpituutta, fotoni muuttuu punaisemmaksi.

Samalla tavalla maailmankaikkeuden laajeneminen aiheuttaa sen läpi kulkevalle fotoniparalle energiahäviötä, joka sitten havaitsijalle näkyy fotonin kosmologisena punasiirtymänä.



Niin... ja se Ihan Oikea Selitys sisältää energia-impulssitensoreita ja niiden yhteyksiä avaruuden geometriaan tavalla, jonka ns. Einsteinin yhtälöt määrittelevät 

[Kaizu]

Kappaleen liike-energian kaavassa E=m0 x c2/sqr(1-v2/c2) - m0 x c2, on viivan alla termi joka lähenee nollaa kun v lahenee c:tä . Jos siis kappaleella nimeltä fotoni on jokin nollasta poikkeava lepomassa lähenee liike-energia ääretöntä kun fotoni kiihdyyttelee valon nopeuteen. Toistaiseksi mikään mittaus ei ole osoittanut fotonilla olevan massaa. Tietämäni mukaan ei myöskään ole havaittu fotonia joka olisi liikkunut jollain muulla kuin valon nopeudella. Toisaalta, kun lepomassa on 0 ja v=c tulee kaavasta hassun näköinen E=0/0-0.

Kaizu

[Timo Kantola]

Nyt sekaannun asiaan josta ei ole hajuakaan, mutta.. voisko tämä jotenkin liittyä fotonien massaan.. tai johonkin ?

Mieleeni muistui ( olikohan Heurekan myymälässä nähty ) matkamuisto apparaatti - yritän kuvailla laitten :
Laite oli lasi, jonka sisään oli imetty tyhjiö. lasin sisällä oli myös pienen pieni vesirataksen siiveltä näyttävä siipi, rataksen siivet oli maalattu toiselta puolelta mustiksi ja toiseltapuolelta valkoiseksi. Nyt kun lasin laittoi auringonvaloon, alkoi pieni siipi pyöriä. Myyjä kertoi että siiven pyöriminen johtui fotonien törmäysenergiasta , valkoiseen osuvat fotonit kimmahtavat pois ja mustaan osuvat fotonit "imeytyvät" siipeen. Fotonin kimpoamisesta syntyy isompi voima , kun fotonin imeytymisestä - ja siksi siipi pyörii voimakkaassa valossa - näin myyjä minulle selitti ilmiön.  Minulle ainakin jäi käsitys että fotonithan sitä pientä siipeä pyöritti, olisi pitänyt ostaa se laite.

Miustaako kukaan tai tietääkö kyseisestä laitteesta ja ennen kaikkea voisiko sen siiven pyörittäjänä olla fotonien liike energia ( mikäli kyseistä laitetta on edes olemassa )

[Kaizu]

Kysymys lienee tästä
http://en.wikipedia.org/wiki/Crookes_radiometer

Kaizu

[Alfa_UMi]

Koko tämä keskustelu pissii siinä vaiheessa, kun p = mv koska tuo liikemääräksi kutsuttu suure on erikoistapaus yleisemmästä suureesta (yleistetty liikemäärä, konjugoitu impulssi tai mitä nimeä siitä suomeksi haluaakaan käyttää...) 1) suoraviivaisessa liikkeessä olevalle ja 2) massalliselle kappaleelle. Koska fotoni on massaton, tuota määritelmää ei siis voi soveltaa siihen.

Niin tiedän, että pissii. Mutta näpräsin vaan nopeasti paperilla mitä mieleen tuli, mikä tietysti johtaa tälläiseen. Mieleen tulojärjestys ei ole hyvä, kun hetken oottais ni ois voinu muistaa E=mc^2 ja niin pois päin.

[Alfa_UMi]

Olisi kai sitten pitänyt puhua vain liikemäärästä ja energiasta.

[vesku55v]

Jos ei ole havaittu fotonia, joka liikkuu muutoin kuin valonnopeudella tarkoittanee tyhjiössä. Erillaisissa valiaineissa fotoni voi hidastua.
Lainaus tiedelehdestä 8/2000:
Noin vuosi sitten tanskalainen, Bostonissa työskentelevä Lene Hau valmisti ryhmänsä kanssa ultrakylmissä oloissa erikoisen tiheää atomikaasua, niin kutsuttua Bosen–Einsteinin kondensaattia, jossa valo hidastui niin paljon, että kilpapyöräilijä olisi voittanut sen kisassa. "Pyörällä valoa nopeammin", otsikoivat lehdet. Suhteellisuusteoria ei kiellä tällaista, sillä se sanelee ainoastaan, ettei valon tyhjiönopeutta voi ylittää.
Turun yliopiston fysiikan professori Kalle-Antti Suominen kertoo Haun sittemmin hidastaneen valon jo kävelynopeuteen!

Jos fotonilla ei ole massaa, niin miksi se taipuu gravitaatiokentässä ?

vesa_k