maailmankaikkeuden reuna

maailmankaikkeus92 · 28.10.2010, 16:43:47

Lainaus käyttäjältä: xepheid - 27.10.2010, 19:32:22
Ajattelepas pallon pintaa. se on esimerkki äärettömästä kaksiulotteisesta avaruudesta, jolla on silti äärellinen 2-tilavuus (eli kansankielellä pinta-ala)

Ok. Luulin, että pallon pinta on malliesimerkki äärellisestä maailmankaikkeudesta.

naavis · 28.10.2010, 17:23:11

Tässä käytetään nyt sanaa "ääretön" hieman hämäävästi kahdessa eri merkityksessä. Pallonpinta on äärellisen kokoinen, mutta itse pinta on ääretön, eli sillä ei ole ääriä. Toisinsanoen sillä ei ole reunoja.

Meade-mad · 28.10.2010, 17:39:42

Edelleen mietittäväksi termi "yksipuolinen pinta" jolla on yksi reuna. Kaksiulotteisessa geometriassa helposti mallinnettava...

jk

xepheid · 28.10.2010, 21:22:56

Lainaus käyttäjältä: Meade-mad - 28.10.2010, 17:39:42
Edelleen mietittäväksi termi "yksipuolinen pinta" jolla on yksi reuna. Kaksiulotteisessa geometriassa helposti mallinnettava...

Oliko tämä tarkoitetu pähkinäksi muille vai pohditko itse?

Meade-mad · 28.10.2010, 23:08:13

Ajattelin vaan laittaa täkyksi tai ajatusleikiksi pienen geometrian tehtävän, kun ketjun otsikko on maailmankaikkeuden reuna. Saa kaivella lähdekirjoja, googlettaa, wikittää tai kaivella muistin tai mielen sopukoista.

jk

pnuu · 28.10.2010, 23:45:00

Lainaus käyttäjältä: Meade-mad - 28.10.2010, 17:39:42
Edelleen mietittäväksi termi "yksipuolinen pinta" jolla on yksi reuna. Kaksiulotteisessa geometriassa helposti mallinnettava...

Möbiuksen nauha vissiin hakusessa?-)

Lauri Kangas · 29.10.2010, 00:14:37

Mutta miltä möbiuksen nauha näyttää kaksiulotteisessa avaruudessa? Ei kleinin pullokaan 3D:nä ole kovin kummoinen.

Meade-mad · 29.10.2010, 10:03:16

Edelleen noista kahdesta, Möbiuksen nauhasta jaKleinin pullosta, ovatko ne avaruuksina äärettömiä vai äärellisiä? Miten Möbiuksen pintaa kulkeva muurahainen kokisi ne?

jk

maailmankaikkeus92 · 30.10.2010, 12:38:49

Lainaus käyttäjältä: naavis - 28.10.2010, 17:23:11
Tässä käytetään nyt sanaa "ääretön" hieman hämäävästi kahdessa eri merkityksessä. Pallonpinta on äärellisen kokoinen, mutta itse pinta on ääretön, eli sillä ei ole ääriä. Toisinsanoen sillä ei ole reunoja.

Kiitos, nyt tajusin mitä tuolla tarkoitettiin. Käyttäisin itse kuitenkin sekaannuksen välttämiseksi sanaa reunaton.

Kaizu · 30.10.2010, 15:24:24

Lainaus käyttäjältä: maailmankaikkeus92 - 30.10.2010, 12:38:49
Kiitos, nyt tajusin mitä tuolla tarkoitettiin. Käyttäisin itse kuitenkin sekaannuksen välttämiseksi sanaa reunaton.

Käytössä on jo sana rajaton. Sekaannuksien saamiseksi sitä käytetään synonyyminä samaa perua olevalle ääretön sanalle. Ilmeisetikin meiltä puuttuu sanat kuvaamaan mielettömän suurta ja aivan mitättömän pientä.

Kaizu

xepheid · 30.10.2010, 21:08:24

Lainaus käyttäjältä: Lauri Kangas - 29.10.2010, 00:14:37
Mutta miltä möbiuksen nauha näyttää kaksiulotteisessa avaruudessa? Ei kleinin pullokaan 3D:nä ole kovin kummoinen.

Askartele semmoinen paperista ja valaise sitä lampulla. Syntyvä varjo on nauhan projektio 2D-avaruuteen

xepheid · 30.10.2010, 21:09:51

Lainaus käyttäjältä: Meade-mad - 29.10.2010, 10:03:16
Edelleen noista kahdesta, Möbiuksen nauhasta jaKleinin pullosta, ovatko ne avaruuksina äärettömiä vai äärellisiä?

Molemmat ovat äärellisiä siinä mielessä, että ne ovat suljettuja monistoja.

mistral · 31.10.2010, 12:50:28

Lainaus käyttäjältä: naavis - 28.10.2010, 17:23:11
Tässä käytetään nyt sanaa "ääretön" hieman hämäävästi kahdessa eri merkityksessä. Pallonpinta on äärellisen kokoinen, mutta itse pinta on ääretön, eli sillä ei ole ääriä. Toisinsanoen sillä ei ole reunoja.

Jos tässä kaareutuneessa avaruudessa tarkastellaan janaa, esm 1000mrd vv pituudeltaan, voidaan ajatella että se kiertää jo toista tai kolmatta kierrosta kaikkeuden ympäri. Tässä tapauksessa ei reuna tule vastaan. Sensijaan, jos ei edetä suoraan, vaan tiedetään, minnepäin pitää kaartaa, lopulta tullaan reunalle eli laajenemispinnalle. Näin ainakin tuntuisi loogiselta, täytyyhän kasvavan tilavuuden purkautua jonnekin. Eli mielestäni laajeneminen sisältää jo käsitteenä pinnan tai suunnan johon laajeta. Jos esimerkiksi helminauhan helmien väliin laajenisi 1cm tyhjää, täytyisi halkaisijan laajeta. Jos halkaisija ei laajene, menevät helmet toiselle kierrokselle...

Avaruuden kaareutumisesta olen sitä mieltä että se kaareutuu vain yhteen suuntaan (yhdessä paikassa) 360 asteisella asteikolla. Siis, jos "ammutaan" luoti tiettyyn suuntaan, se kiertää aina samojen alueiden läpi, eikä sattumanvaraisesti. Tarkoitan että kaareutumisella on epäsymmetrinen muoto, eli ymmärtääkseni avaruus on homogeeninen, isotrooppinen mutta kaarevuudeltaan epäsymmetrinen. Tämmöistä metafysiikkaa

Darth Theropoda · 09.12.2010, 09:58:00

Absurdi esimerkki: Obi-Wan Kenobi lähtee eduskuntatalon edestä ja kaasuttaa suuntaan X kymmentuhatkertaisella valonnopeudella. Mallissa jossa rajattomuutta kuvataan pallon pinnalla; hän palaisi täyden kierroksen tehtyään takaisin lähtöpisteeseen. Palaisiko Kenobi siis lopulta suurin piirtein eduskuntatalon pihalle?

Kaizu · 09.12.2010, 11:48:10

Lainaus käyttäjältä: mistral - 31.10.2010, 12:50:28
Jos tässä kaareutuneessa avaruudessa tarkastellaan janaa, esm 1000mrd vv pituudeltaan, voidaan ajatella että se kiertää jo toista tai kolmatta kierrosta kaikkeuden ympäri.

Aikaa ja avaruutta ei saada irti toisistaan. Yllä mainitun janan tarkastelu kestää minimissään 1000mrd vuotta eikä sitä ole vielä keritty tehdä eikä ihan lähitulevaisuudessa keritäkään. Toisaalta maailmankaikkeus muuttuu tarkastelun kestäessä joten tarkastelun lopputulos ei kerro oikeastaan mitään muuta kuin että kaikkeus on silloin vähän yli 1000mrd vuotta vanha.

Obi Van Kenobi ei kaasuttele edes valon nopeudella joten kiiihtyvästi laajenevassa kaikkeudessa voidaan sanoa että hän ei palaa.

Kaizu