kiertoradat

[zep1]

Haluaisin selityksen minkä maallikkokin tajuaa seuravaan asiaan. Miten maata kiertävien satelliittien nopeudet määritellään? Oman tiedon mukaan ne määritellään kiertoradan nopeuden mukaan, mutta en tajua miten nopeus saadaan selville satelliiteista jotka kiertävät päiväntasaajan korkeudella maapallon kiertosuuntaa vastaan. Jos satelliitti kiertää maapallon kiertosuuntaa vastaan, niin eikö silloin sen kiertosuunta ole aluksi maapallon kiertosuunnan mukainen, kunnes sen ratanopeus menee nollaan ja ala sen jälkeen kiihtymään kiertosuuntaan vastaan. Eikö siis satelliteilla ole aluksi sama nopeus kuin mikä maapallolla on pyörimisnopeus?

Tämä selvitys on epäselvä, mutta se on askarruttanut amatööriharrastajaa pitkään ja olisi kiva saada selvyys.

[Juha]

Eikös geostationaarisella radalla olevilla kappaleilla ole sama kulmanopeus maanpinnan pisteen kanssa? Näin ainakin luulisi olevan. Minä en noista määrittelyistä tiedä, mutta vaikka kulmanopeus on sama, ratanopeus kasvaa sitten etäisyyden kasvaessa. Muistaakseni ratanopeus on se etenemissuuntainen (tangentti) nopeus. Edellisestä mekaniikan luennosta on hetki  :)

Mutta aiheen vierestä: Miten erottaa ISS satelliiteista? Tähtiä kun katselee niin vähän väliä niitä valopisteitä viuhuu suuntaan jos toiseen. Niihin nyt on turha koittaa mitään välineitä kohdistaa, mutta ajattelinpa vain.

Ai niin, on olemassa ohjelma SatScape, sillä taisikin nähdä ISS:n ja muutamien satelliittien liikkeitä. Katson siis siitä.

[Horus]

Vastataampa edes jotakin, kun kerta allekirjoittaneen pitäisi jotakin tietää asiasta. En tiedä antaako seuraava vastausta kysymykseesi, mutta ehkä se selventää jotakin.

Jotta satelliitti pysyisi radallaan, niin se on riippuvainen korkeudesta ja nopeudesta. Tämä riippuvuus voidaan sitoa yhteen n. vis-visa integraalilla joka on seuraavanlainen (rata on elliptinen):

0.5*V² - u/r = - u/2a, jossa u = "myy" = gravitaatio parametri (Maan kyseessä ollessa 3.986*10¹⁴ m³/s²), V = nopeus, r = radan korkeus, a = radan korkein kohta.

Jos haluaan saada selville mikä on tarvittava nopeus tietyllä ratakorkeudella, että rata on ympyrän muotoinen, niin se saadaan kaavalla:

V_circ = neliöjuuri(u/r) , jossa u ja r ovat samat kuin yllä.

Lisätietoa löytyy mm. kirjasta Spacecraft Systems Engineering; Fortescue, Stark, Swinerd; Wiley; Third edition; sivut 81-95.

Se, että miksi geostationäärisellä radalla oleva satelliitti pysyy paikallaan suhteessa Maahan, johtuu siitä, että ko. korkeudella satelliitin V_circ nopeus on sama kuin Maan pyörimisnopeus. Tämän vuoksi satelliitti näyttäisi  pysyvän paikoillaan. Jos verrataan esim. Iridium satelliitteihin, niin nehän viuhahtavat nopeasti taivaankannen poikki. Tämä taas johuu siitä, että ne ovat erittäin matalalla radalla ja siksi ne vaativat suuremman V_circ nopeuden pysyäkseen ko. korkeudella ympyräradalla.

[J-M]

Mutta aiheen vierestä: Miten erottaa ISS satelliiteista? Tähtiä kun katselee niin vähän väliä niitä valopisteitä viuhuu suuntaan jos toiseen. Niihin nyt on turha koittaa mitään välineitä kohdistaa, mutta ajattelinpa vain.

Ei se ihan mahdotonta ole. ISS:n (ja muutaman muunkin) radat löytyy Heavens Above:sta.

[lattu]

Se, että miksi geostationäärisellä radalla oleva satelliitti pysyy paikallaan suhteessa Maahan, johtuu siitä, että ko. korkeudella satelliitin V_circ nopeus on sama kuin Maan pyörimisnopeus. Tämän vuoksi satelliitti näyttäisi  pysyvän paikoillaan. Jos verrataan esim. Iridium satelliitteihin, niin nehän viuhahtavat nopeasti taivaankannen poikki. Tämä taas johuu siitä, että ne ovat erittäin matalalla radalla ja siksi ne vaativat suuremman V_circ nopeuden pysyäkseen ko. korkeudella ympyräradalla.

Jos todella pilkkua viilataan (ja miksei viilattaisi?) V_circ:n yksikkö on ^m/_s, kun maan pyörimisnopeus on ^rad/_s. Juha paljastikin jo asian oikean tolan.

Zep1, todellakin satelliitit lähetetään maan pinnalta joten laukaisun ensihetkillä ne pyörivät Maan mukana. Maa pyörii kuitenkin niin hitaasti, että ei ole juuri väliä mihin suuntaan raketin lentorata kaartuu. Vai kysyitkö jotain ihan muuta :)

[Horus]

Jos todella pilkkua viilataan (ja miksei viilattaisi?) V_circ:n yksikkö on ^m/_s, kun maan pyörimisnopeus on ^rad/_s. Juha paljastikin jo asian oikean tolan.

Zep1, todellakin satelliitit lähetetään maan pinnalta joten laukaisun ensihetkillä ne pyörivät Maan mukana. Maa pyörii kuitenkin niin hitaasti, että ei ole juuri väliä mihin suuntaan raketin lentorata kaartuu. Vai kysyitkö jotain ihan muuta :)

Itseasiassa en ottanut kantaa tuohon rad versus m/s, vaan selitin vain periaatteen millä selvitetään satelliitin pysyminen kiertoradalla ja miten se lasketaan. Tämän tein tietoisesti.

[zep1]

kiitos tiedoista ne auttoivat paljon selventämään. yksi asia olisi vielä epäselvä. Kun satelliitti kiertää maapalloa napojen kautta, eli kiertorata on naparata, niin pyöriikö se samalla maapallon mukana ns. sivuttain. Tähänkin jos saisi vastauksen mikä ei sisällä fysiikan kaavoja. niitä saa laskea koulussa ihan tarpeeksi.

[Aridif]

kiitos tiedoista ne auttoivat paljon selventämään. yksi asia olisi vielä epäselvä. Kun satelliitti kiertää maapalloa napojen kautta, eli kiertorata on naparata, niin pyöriikö se samalla maapallon mukana ns. sivuttain. Tähänkin jos saisi vastauksen mikä ei sisällä fysiikan kaavoja. niitä saa laskea koulussa ihan tarpeeksi.

Ei pyöri sivuttaissuunnassa Maan pyörimisen (akselinsa ympäri) mukana. Tähtiin verrattuna satelliitit säilyttävät (normaalisti) suuntansa. Polaariradasta on se etu, että Maan pyörimisliikeen ansiosta satelliitti kykenee kuvaamaan koko Maapallon pinnan (ellei kiertoaika sitten ole synkronissa niin, että kuvausleveys ei riitä). Toki pieniä häiriöitä ratoihin tulee ajan mittaan.

Poikkeuksena tähän ovat aurinkosynroniset radat, joilla satellitin ratataso kääntyy vähitellen Maapallon kulkiessa radallaan niin, että ne pysyvät jatkuvasti yleensä joko keskipäivän-keskiyön kohdalla tai sitten yön ja päivän rajoilla. Tähän vaaditaan noin 1 asteen prekessio vuorokaudessa. Enemmän tällaisista radoista löytyy wikipediasta.
http://en.wikipedia.org/wiki/Sun-synchronous_orbit

Suosittelen satelliittien tutkimiseen seuraavia ohjelmia (näitä asioita on paljon helpompi hahmottaa tietokoneohjelmalla kuin sanallisesti selittämällä):
http://science.nasa.gov/Realtime/JTrack/3D/JTrack3D.html <- Nasan JTrack3D Javalla
http://www.satscape.co.uk/ <- omalle koneelle ladattava SatScape

[zep1]

Asia harvinaisen selvä. Mutta eikös sama päde silloin lentokoneisiinkin kun ne lentävät esim. suoraan kohti pohjoinapaa. Pitääkö niiden silloin lentää ns. hieman viistoon että ne pysyvät pituussuunnassa samassa kohtaa maata?

[Aridif]

Asia harvinaisen selvä. Mutta eikös sama päde silloin lentokoneisiinkin kun ne lentävät esim. suoraan kohti pohjoinapaa. Pitääkö niiden silloin lentää ns. hieman viistoon että ne pysyvät pituussuunnassa samassa kohtaa maata?

Lentokone lentää ilman keskellä ja ilmamassat seuraavat Maapalloa sen pyöriessä. Satelliittien ratatasolla on melko vähän tekemistä tämän esimerkin kanssa.

Lentokoneisiin vaikuttavat kyllä paljon "jet streamit" eli yläilmakehän virtaukset. Nämä virtaukset kiertävät samaan suuntaan kuin Maa pyörii, eli lentokone tai kuumailmapallo kiertää vielä nopeammin Maan akselia kuin Maan pinta. Jet Streameilla voi olla niinkin paljon vaikutusta, että lento Pariisista Ranskan Guianaan voi kestää mennessä 9 tuntia ja takaisin palatessa vain 7 tuntia.

Aihetta sivuten voi mainita myös lentokoneiden reiteissä (muulloin kuin suoraan pohjois-etelä-suunnassa matkustettaessa) huomioon otettavan isoympyräsuunnistuksen eli levitetyssä karttaprojektiossa pitkän matkan lentokoneen reitti näyttää mutkittelevan, vaikka oikeasti lentokone seuraakin isoympyrää ja lyhintä reittiä.
 
Tässäpä muutama wikipedian linkki:
http://en.wikipedia.org/wiki/Jet_stream
http://en.wikipedia.org/wiki/Air_navigation