Avaruuden äärelliset muunnokset, jotka toteuttavat suhteellisuusperiaatteen

[Hypsicles]

Avaruuden äärelliset muunnokset,jotka toteuttavat suhteellisuusperiaatteen

Tässä threadissa tuon esille yhden melko helppotajuisen idean, minkä voi ymmärtää jos tunnette erityisen suhteellisuusteorian. Yritin olla"matemaattisen johdonmukainen" mutta esitys on hieman epäselvä edelleen. Idean ydin on helppo ymmärtää mutta siinä on paljon avoimia kysymyksiä.


Erikoinen suht. Teoria lähtee liikkeelle kahdesta lähtooletuksesta:

1. Valon nopeus on vakio kaikille erilepokoordinaatistoissa oleville tarkkailijoille
2. Kaikki luonnonlait ovat samanlaiset kaikissa inertiaalikoordinaatistoissa oleville tarkkailijoille – tätä sanotaan luonnonlakien suhteellisuusperiaatteeksi.

Erikoinen suht teoria käsittelee lepokoordinaatistojen välistä muunnosta, jota sanotaan Lorenz-muunnokseksi. Lorenz-muunnoksen voi kirjoittaa matemaattisesti, kun liike tapahtuu positiivisen x-akselin suuntaan:

x' = u * (x-vt)           liikkeen suuntainen koordinaatti
y' = y , z' = z       koordinaatit liikettä kohtisuoriin suuntiin
t' = u * (t-xv/c²)           ajan koordinaatti

missä u on ns. Lorenzin gammakerroin, joka on vain nopeudesta riippuva kerroin

u=u(v)=1/sqrt[1-(v/c)²]

muunnosyhtälöt kuvaavat kaksi tärkeää ilmiötä:

1. liikkuvan kohteen käyttämä pituusmitta lyhenee liikkeen suunnassa – tätä sanotaan Pituuskontraktioksi. Pituusmitta muuttuu kertoimella u = sqrt(1-(v/c)²)
2. liikkuvan kohteen käyttämä ajankulun mitta ja samalla hänen ajan kulku hidastuu verrattuna paikallaan olevaan ajan kulkuun – tätäsanotaan aikadilataatioksi. Ajan kulku muuttuu myös kertoimella u.

Nämä kaksi ilmiötä voidaan esittää pituus- ja aikamittojen muunnosyhtälöillä seuraavasti:

X'/X = 1/u        (minkä tahansa kohteessa oleva pituusmitan liikkeensuuntainen  komponentti)
T'/T =  u            (mikä tahansa kohteessa oleva ajanmitta)
                         ,missä u=1/sqrt(1-(v/c)²)

(tämä esitystapa on myöhempää ajatellen johdonmukainen)

Nämä kaksi ilmiötä mahdollista sen että yllä oleva periaate 1 eli valon nopeuden muuttumattomuus c'/c = 1 toteutuu. Eli myös suhteellisesti liikkuva havaitsija mittaa valon nopeudeksi c.

Muita liikkuvassa kohteessa havaittavia muutoksia ovat vielä:

3. Samanaikaisuuden muuttuminen, ja sivuttaisliikkeen muuttuminen - ja tästä johtuen esimerkiksi pallosymmetrinen säteily jakautuu epätasaisesti painottuen liikkeen suunnassa olevaan keilaan  tai kartioon, ja
4. Toinen havaittava muutos on se, että liikkuvan kohteen hidastamiseen tarvitaan enemmän energiaa ja myös levossa olevan kohteen kiihdyttämiseen. Tämä voidaan tulkita siten, että tasaisesti liikkuvan kohteen liikemäärä on kasvanut kertoimella u.  Tästä ilmiöstä on tehty myös yleistys että massa ja energia olisivat yleensäkin ekvivalentteja. (liikkeeseen kiihdytetyn kohteen kineettinen energia Ekin= m'c² –m0c² , missä m'=um0)

Tämän perusteella voi kirjoittaa muunnosyhtälön kokonaisenergialle:

Etot'/Etot0 = 1/u


En nyt luettele erityisen suhteellisuusteorian muita asioita.

Luonnonlakien suhteellisuusperiaate,valon nopeuden muuttumattomuus ja pituuskontraktio sekä aikadilataatio ovat kaikki kummallisia fysiikan ilmiöitä, joista enole ainakaan lukenut koskaan mitään syvempää selitystä. (No ehkäpä pitäisi lukea enemmän.)

Pituuskontraktio ja aikadilataatio ymmärretään suhteellisuusteoriassa ilmiöinä,jonka mikä tahansa levossa oleva tarkkailija näkee toisen, suhteellisessa liikkeessä olevan havaitsijan ajan mitan ja pituusmitan muuttuvan.

Tällaisia ilmiöitä ei voi tapahtua suhteellisessa levossa olevalle äärelliselle kohteelle riippumatta tämän ympäristöstä.



Nyt sitten spekuloin, että tämäkin voisi olla mahdollista,eli

-Spekuloin, että ajan kulkunopeus ja pituusmitta voisivat muuttua myös levossa olevalle äärelliselle kohteelle ja myös riippumatta tämän ympäristöstä, mutta siten,että paikallinen havaitsija mittaa yhä paikallisesti luonnonlait normaaleiksi.

Olen nimennyt tämän ilmiön :"Äärellisen avaruuden alueen muunnokset (tai transformaatiot), jotka toteuttavat luonnonlakien suhteellisuusperiaatteen. "  Mutta nyt suhteellisuusperiaate toteutuu vain paikallisesti.

Tällaista ideaa ei pysty tutkimaan muuta kuin fysiikan periaatteiden valossa.Tällaisia muunnos – eli transformaatio-ilmiöitä ei ole koskaan havaittu missään. Mutta aina voisi kuitenkin spekuloida voiko esimerkiksi aaltohiukkasdualismi johtua jostain transformaatiosta tai onko tällä yhteyttä esimerkiksi renormalisointiteoriaan, (mutta mutta) Fysiikan periaatteet kuitenkin antavat rajoituksia tälle ilmiöllle, mikäli se ylipäänsä on olemassa.

Luettelen muutaman fysiikan periaatteen, jotka nykyisin ajatellaan olevan voimassa jokapäiväisessä avaruudessa:

1 Valon nopeustyhjiössä on aina invariantti eli vakio, ja tämä on suurin mahdollinen nopeus signaalille
2  kaikkien tapahtumien syy ja-seuraus suhde eli kausaliteetti säilyy
3  massan ja energian välillä on voimassa ekvivalenssi E=mc² (tai ainakin Ekin=m'c²-m0c²)
4  Aineaaltoilmiö on olemassa kaikille hiukkasille ja se noudattaa de broglien yhtälöä p=h/l
   , missä h on ns. Plankin vakio. Eli tietyn liikemäärän omaava hiukkanen omaa aina tietyn    aineaallonpituuden.
5 Luonnonlakien suhteellisuusperiaate on voimassa mille tahansa alueelle.
6  Aika- ja pituusmitat eivät ole välttämättä kaikille samoja.
7 Signaali voi edetä mistä tahansa avaruuden pisteestä toiseen pisteeseen milloin tahansa

Äärellisen avaruuden muunnoksien  tulisi toteuttaa ainakin nämä seitsemän periaatetta.

Suhteellisuusperiaate 5 olisi voimassa ainoastaan paikallisesti.

Koska nyt puhutaan muunnoksista, jotka voivat muuttaa valon kulkunopetta globaalisti, tämä voisi tavallisessa avaruudessa rikkoa kausaliteetin, koska tällöin olisi olemassa inertiaalikoordinaatistoja, joissa oleva havaitsija näkee signaalin kulkevan ajassa taaksepäin.
Miten kausaliteetti saadaan säilymään, on tässä jäänyt avoin kysymys.

Paikallisesti eri nopeudella kulkeva aika tuottaisi yhden   mielenkiintoinen ilmiön:  alueelta - jonka ajan kulkunopeus   on nopeampi- , tulevat signaalit "vaikuttavat olevan peräisin   tulevaisuudesta" , koska näiden signaalien syntymisen takana   olevat luonnonilmiöt tapahtuvat tuolla alueella nopeammin.   Esimerkiksi alueella oleva tietokone suoriutuisi nopeammin sille   annetuista tehtävistä. Tämä ilmiö ei riko vielä kausaliteettia.

Miten äärellisen avaruuden alueen muunnoksia voi sitten syntyä? –tämäkin jää avoimeksi kysymykseksi.

myös se, miten muunnokset oikein vaikuttavat avaruuteen ilmiöinä - ovatko ne pysyviä tiloja vai kertaluontoisia tapahtumia, ja ovatko ne stabiileja vai labiileja - voivatko ne sekoittua keskenään ja olla sisäkkäin -tässä on paljon parametreja jotka jäävät avoimiksi.



Aineaaltoyhtälö ja pituusmitan ja liikemääränvälinen mahdollinen yhteys

Onko periaate 4 eli aineaaltoyhtälö p=h/l voimassa vain paikallisesti vai onko mahdollista että tämä periaate pätee "universaalisti"kaikille havaitsijoille? Tämä on hyvä kysymys.

Miksi? Sillä jos periaate 4 olisi voimassa universaalisti – tälloin voitaisiin kirjoittaa muunnosyhtälöt alueella olevien hiukkasten liikemäärille muuntuneen ja muuntumattoman alueen välille, sillä liikemäärä p ja pituus s olisivat yhteydessä toisiinsa:

(p'/p)= 1/(s'/s)

(ja  h'/h = 1)

Jos massa-energia -ekvivalenssi on myös voimassa – tällöin voidaan kirjoittaa myös muunnosyhtälö energialle.

(E'/E) = (p'/p)   ,mikäli  E=mc²

Ja koska suhteellisuusperiaate on myös voimassa – kun tiedettäisiin muunnosyhtälöt seuraaville asioille:

-Pituusmitan
-Ajankulun
-Energian ja
-Liikemäärän muunnosyhtälö

Niin näiden perusteella voi laskea muunnosyhtälöitä jo melkein mille fysikaaliselle suureelle tahansa.

mutta muunnos ei välttämättä ole ollenkaan vakaa tila tai homogeeninen.



Minkälaiset muunnosilmiöt voisivat olla mahdollisia?

Yleisesti ottaen äärellisen avaruuden mahdollisia yksinkertaisia muunnoksia voisi olla ainakin seuraavat:

-siirtymät
-kiertymät
-vääntymät
-esimerkiksi korkkiruuvimaiset vääntymät
-...?

Myös Yksi yksinkertainen äärellisen avaruuden muunnos olisi mahdollinen:

S'/S= T'/T = L(x,y,z,t) ,missä L on positiivinen paikan ja ajan funktio . Jos L=vakio,muunnos on homogeeninen ja ajasta riippumaton.[/COLOR]

(Jos L>1 alueen pituusmitta s' on kutistunut suhteessa johonkin vertailumittaan s ja alueen ajankulu on nopeutunut. )

S on mikä tahansa pituusmitta kolmessa ulottuvuudessa ja T on ajankulunmitta.

tätä muunnosta voi sanoa vaikka isotrooppiseksi pallosymmetriseksi muunnokseksi, joka toteuttaa nopeusinvarianssin eli v'/v = 1 , missä v on mikä tahansa nopeus ja v' on "muuntuneen tarkkailijan" mittaama nopeus käyttäen nopeusmittaa v'. Nopeusinvarianssi seuraa suoraan yllä olevasta yhtälöstä.

Nopeusinvarianssista seuraa myös että muuntuva ja muuntumaton havaitsija mittaavat mille tahansa liikkuvalle kohteelle samat suhteelliset relativistiset efektit, suhteellinen aikadilataatio ja, suhteellinen pituuskontraktio



Esimerkki

Esim. jos S'/S = T'/T = 2 jollain alueella, joka on muuntunut pallosymmetrisellä muunnoksella - alueella olevan "havaitsijan" käyttämä pituusmitta on 2 kertaa lyhyempi ja hänen käyttämä kello kulkee 2 kertaa nopeammin verrattuna alueen ulkopuolella oleviin pituusmittaan ja kelloon. Koska muunnosalue toteuttaa luonnonlakien suhteellisuusperiaatteen paikallisesti, tämä pätisi kaikkiin fysikaalisiin oliohin alueen sisällä, jotka ovat olleet siellä muunnoksen aikana - paitsi niihin jotka vastustavat muunnosta:)



Pallosymmetrisen nopeusinvariantin muunnoksen ominaisuudet

Tämä pallosymmetrinen muunnos on mielenkiintoinen, koska se mahdollistaa, että avaruusajalla voi olla ainakin periaatteessa fraktaalinen rakenne .Se mahdollistaa seuraavat yhdistelmämuunnokset:

-Ajan funktiona laajenevat tai kutistuvat alueet
-Paikan funktiona kutistuneet tai laajentuneet avaruuden alueet
-Yllä olevat, mutta niihin liittyy myös siirtymiä ja rotaatioita joillakin alueilla
-Äärelliset alueet, jossa pituusmitta voiasteittain kutistua paikan funktiona loputtomasti – eli fraktaaliset rakenteet.

periaatteessa myös seuraavat eksoottisemmat muunnokset voisivat olla mahdollisia:
-Nielut, eli paikat, jotka"nielevät" ympäröivää aluetta kutistamalla sitä ympäriltään.
-Lähteet eli paikat, jotka "suotavat"avaruutta ympäristöön suurentamalla sitä ympärillään
-Erilaiset pyörteet, jossa avaruus kiertyy ja kutistuu jonkin akselin ympärillä(ainakin periaatteessa)
-Aallot, joissa muunnosilmiö etenee aaltoliikken tavoin avaruudessa

(lähteitä, nieluja ja aaltoja/pyörteitä... tämä vaikuttaa hieman samalta kuin positiivinen ja negatiivinen varaus sekä sähkömagneettiset aallot -eli sähkömagnetismilta)



Pallosymmetrinen muunnos ja aineaaltoyhtälö ja tästä johdettavat muunnosyhtälöt

Mikäli tämä pallosymmetrinen muunnos toteuttaisi periaatteen 4 universaalisti,sekä massa-energia -ekvivalenssin , se saisi myös muunnosyhtälön liikemäärälle ja energialle


1. s'/s = t'/t = L
2. p'/p = 1/(s'/s)= 1/L
3. E'/E = p'/p = 1/L  mikäli E=mc^2


Näistä kolmesta yhtälöstä ja niistä 7:sta fysikaalisesta periaatteesta käsin,etenkin suhteellisuusperiaatteesta, voidaan laskea oikeastaan muunnosyhtälö mille tahansa fysikaaliselle suureelle, ja luonnonvakiolle -kunhan muunnoskerroin L tiedetään.

Suhteellisuusperiaatteesta seuraa,että myös muuntuneen alueen luonnonvakioiden täytyy muuttua ulkopuolisen tarkkailijan havaitsemana (mutta ovat edelleen luonnollisia paikalliselle muuntuneelle havaitsijalle)

Esimerkiksi

kaikki aallonpituudet: l'/l =s'/s = L
kaikki taajuudet f'/f= 1/(t'/t)= 1/L
kaikki kiihtyvyydet a'/a = (v'/v)/(t'/t) = 1/L

mikäli E=mc² tai yleisesti E=m*f(v) => E'/E= m'/m = 1/L (missä m on hitausmassa)
Newtonin I laki paikalliselle voimalle F=ma
=>  paikallisen voiman muunnosyhtälö F'/F = (m'/m)(a'/a) = 1/L²   mikäli m'/m = 1/L

Lorenzinvoima F = qE + (qvxB)   => q'/q = 1/L  ja E'/E = 1/L, B'/B = 1/L (?)
   => alkeisvaraus e'/e = 1/L , sähkövakio e'/e = 1/L² ,   magneettivakio u'/u =L²

Newtonin gravitaatiolaki F=G m1m2/r² 
=>gravitaatiovakio G'/G = L² , mikäli gravitaatiomassalle m'/m = 1/L

Coulombin sähkölaki stationaarisille varauksille: F = (1/4pi*e)(q1q2/r²)
=> sähkövakio e'/e = 1/L²  ,mikäli varaus q'/q = 1/L

Minkä tahansa paikallisen ilmiönteho P'/P = (E'/E)/(t'/t) = 1/L²
Mikäli yleinen suhteellisuusteoria noudattaa paikallista suhteellisuusperiaatetta, niin myös Schwarchildin säde muuttuu r'/r = s'/s = L    eli paikallisen schwarchildin mustien aukkojen säde myös muuttuu –niin kuin mikä tahansa pituusmitta. (mutta samalla G muuttuu myös heikommaksi)



avoimia kysymyksiä

-Onko näitä olemassa ja miten muunnokset voivat ylipäänsä tapahtua? millä ehdoin?
-Miten käy energian säilymislaille? mistä energia saadaan tai mihin se häviää, jos energia muuntuu toiseen arvoon jossain muunnoksessa?

Näihin kysymyksiin on hyvä lopettaa. Kun vastausta en tiedä... 

[mistral]

sende:
...........................
Nyt sitten spekuloin, että tämäkin voisi olla mahdollista,eli

-Spekuloin, että ajan kulkunopeus ja pituusmitta voisivat muuttua myös levossa olevalle äärelliselle kohteelle ja myös riippumatta tämän ympäristöstä, mutta siten,että paikallinen havaitsija mittaa yhä paikallisesti luonnonlait normaaleiksi.

Olen nimennyt tämän ilmiön :"Äärellisen avaruuden alueen muunnokset (tai transformaatiot), jotka toteuttavat luonnonlakien suhteellisuusperiaatteen. "  Mutta nyt suhteellisuusperiaate toteutuu vain paikallisesti.
.......................

Ymmärrän kyllä että asioita on hyvä pyöritellä, muutenhan ei uusia oivalluksia synny.
Kuitenkin olen näkevinäni että yrität mennä harmaan kiven läpi, tarkoitan jos ei ole mainitsemiasi havaintoja muunnoksista niin kuinka niitä tulevaisuudessa voisi löytyä?

edit Vai tarkoitatko että havaintoja ei voida todistaa jos "mittakepitkin" olisi muuttuneet ja näin muutoksia olisi mahdoton havaita?

[Hypsicles]

Hei!

Nykyäänhän ei tiedetä avaruuden ja ajan syvempää olemusta eli sitä mistä se oikein koostuu.

Ajattelen vain että jos kerran aika ja avaruus voivat muuttua liikkeessä olevalle kohteelle tai liikkuvan havaitsijan havaitsemana, ja tämä ilmiö näyttää olevan ainutlaatuinen ilmiö tunnetussa fysiikassa, niin miksei sitten voisi olla mahdollista että avaruus voisi muuttua myös muilla tavoilla, esimerkiksi siten että jokin äärellinen avaruuden alue muuttuu suhteessa sen ympäristöön.

Luonnonlakien suhteellisuusperiaate on omituinen luonnonlaki, jonka mukaan mikä tahansa tasaisella nopeudella liikkuva havaitsija mittaa omassa koordinaatistossaan luonnonlait normaaleiksi, ja kaikki tasaisella nopeudella liikkuvat koordinaatistot ovat keskenään samanarvoisessa asemassa. miksi näin on, sitäkään ei tiedetä.

Minä sitten vain ajattelen että entä jos suhteellisuusperiaate voisi olla voimassa myös saman lepokoordinaatiston sisällä olevilla äärellisillä alueilla toisistaan täysin riippumatta?


Sellaisia ilmiöitä ei ole koskaan havaittu, joissa jokin äärellisen kokoinen avaruuden alue olisi muuttunut toisenlaiseksi siten että sen pituusmitta ja aikamitta olisivat erilaiset verrattuna ympäristöön.

Ei ole havaittu niin
-hiukkastörmäyksissä ja hiukkaskiihdytinkokeissa
-tähtitieteellisissä mittauksissa ja havainnoissa
-kosmisissa säteissäkään

Mutta toisaalta nykyfysiikassa on olemassa joitakin selittämättömiä ilmiöitä, joiden alueelle tällaiset ilmiöt voisivat mahtua, kuten

-aineaaltoilmiö - kukaan ei tiedä mistä aineaaltoilmiö johtuu.
-pimeä aine tai mond-teoriat ja galaksien nopeusjakaumat
-QED:ssä ja kvanttikenttäteorioissa olevat äärettömät integraalit
-ehkä sen selittäminen, mitä on sähkövaraus ja miksi se koostuu aina e:n tai 1/3e:n moninkerroista.

Tähtitieteessä - en tiedä voisiko olla olemassa esimerkiksi "muuntunutta ainetta", tai sitten "tilapäisesti ja hetkellisesti muuntuvia avaruuden alueita", joita voisi olla hankala havaita.

Esimerkiksi jos pieni osa linnunradan aineesta olisi hieman muuntunut joko tilapäisesti tai pysyvästi - tämän ilmiön aiheuttamaa aikadilataatiota ei voisi ehkä erottaa doppler-aikadilataatiosta. mutta ajan nopeutuman voisi kyllä erottaa jos se olisi riittävän suuri.
Ainoastaan, jos muuntunut aine sekoittuisi tavalliseen aineeseen, voisi ehkä syntyä heikkoenergisiä emissioviivoja jotka eivät ole tavallisia.

(Tällaista mikroaaltoemissiota on linnunradan laidoilla, se havaittiin samaan aikaan kosmisen taustasäteilyn kartoittamisen kanssa - sitä selitetään tosin pyörivillä pölyhiukkasilla eli englanniksi "spinning dust" - en tiedä kuinka hyvin tämä pölyhiukkasmalli oikein selittää tätä säteilyä.)