Ajastako muka ei saa otetta?

[mistral]

Tismalleen.  Ylemmässä taulukossa havaitsija pysyy paikallaan (oletus: 1au etäisyydellä), ja emitteri siirtyy kaukaa (>1au etäisyydeltä) kohti horisonttia.

Laskuri ei salli emitterin tai havaitsijan olla horisontin sisäpuolella (käytännössä antaa vääriä tuloksia, tai ei toimi ollenkaan).

Oliskohan tämä kaava

                     R1 (R2 - Rs)
  f1 = f2 sqrt[ -------------- ]
                     R2 (R1 - Rs)

rakennettu juuri sen vuoksi että oletetaan valon olevan samalla lailla c pakonopeuden rajoittama kuin massalliset kappaleet? Eli jotta valo saadaan samaan kategoriaan massan kanssa, pitää horisonttiin "rakentaa" äärettömän suuri gravitaatio?

Toisaalta jos ajattelee massan tilannetta, niin sille ei anneta samaa äärettömän suurta gravitaatiokenttää, vaan normaali kenttä joka vahvistuu vasta singulariteetissa äärettömäksi. Jos massalla olisi sama tilanne kuin fotonilla, se ei c lähtönopeudesta huolimatta nousisi horisontista milliäkään. Tämä on ihan eri tilanne mitä pakonopeudella tarkoitetaan, sillähän tarkoitetaan geodeesia joka nippanappa riittää vapaaseen avaruuteen.

Näyttäisi siis siltä että fotonille on tehty äkkijyrkkä gravitaatiokenttä mutta massalle "loiva" kenttä.

[jussi_k_kojootti]

Oliskohan tämä kaava
rakennettu juuri sen vuoksi että oletetaan valon olevan samalla lailla c pakonopeuden rajoittama kuin massalliset kappaleet?

Lisäsin laskuriin linkin wikipediaan, ehkä saat siitä selvitettyä miten "kaava rakennetaan"?

Valo muuten on "samalla lailla c pakonopeuden rajoittama kuin massalliset kappaleet".  Siitähän näissä schwarzschildin aukoissa on kyse. 

Lisäys:  kannattaa muistaa, että schwarzschildin ratkaisu kuvaa oikeastaan Aurinkoa, tai siis yleisesti pyörimätöntä ja varauksetonta massaa (aurinko kyllä pyörii, mutta Schwarzschild yksinkertaisti tilannetta; käytännössäkään Schwarzschildin approksimaatio ei anna ollenkaan huonoja tuloksia esim. Aurinkokunnassa; Auringon itsensä aiheuttama punasiirtymä saadaan kai mittaustarkkuuden rajoissa "jo" Schwarzschildin metriikalla).  Mustat aukot ilmaantuu erikoistapauksena, kun tarkistellaan missä tilanteessa pakonopeus = c.

[jussi_k_kojootti]

hyppäyksellinen muuttuminen horisontista lähetetyn fotonin osalta: havainnoijan etäisyyden lähestyessä ääretöntä punasiirtymä

Kaavat ei päde "horisontiSTA lähetetyn fotonin osalta".  Varoitinkin tästä, ja tietenkin asian "pitäisi olla selvää", jos puhuu muina miehinä Killingin horisontista.

Alkaa riittää taas tältä erää, liikaa trollailun makua.  Palataan, kun olen unohtanut :-)

[jussi_k_kojootti]

Ei ole mitään syytä pahastua. Asiassa on vain ollut ristiriita josta on ollut vaikea saada kunnollista otetta:

Ei ole ristiriitaa, kun suostut ymmärtämään ja käsittelemään tilannetta yleisen suhteellisuusteorian (ja kvanttifysiikan) termein, sen sijaan että keksit(-te) omia väännöksiä.

Edit:  No hyvä, unohdetaan nyt ainakin hetkeksi ...

... omia väännöksiä, kuten tämä fotonirakettinne, jonka kiihtyvyyttä (nopeuden muutoksia) pohditte.  Vaikka kaikkialla mistä olette voineet oppia fotonista yleensä ja punasiirtymästä erityisesti _pitäisi olla käynyt selväksi_, että fotonit kulkee aina valon tyhjiönopeudella, ja että hidastumisen (nopeutumisen) sijaan ne menettävät (saavat) gravitaatiokentissä kulkiessaan energiaa, eli puna(sini)siirtyvät.  Kulku tapahtuu pitkin geodeesejä, joiden muodon sanelee massaenergia.  Jos aukon läheltä erkanevalla fotonilla on tarpeeksi energiaa -- tarpeeksi taajuutta, tarpeeksi vähän aallonpituutta -- se voi olla havaittavissa vielä kaukana aukosta -- riippuu tilanteesta, jota saa tutkia sillä laskurilla.  Horisonttipinnalta ja sitä lähempää punasiirtymä on ääretön: horisontti ei loista, mitään "fotonin nousua" ei tarvitse ajatella, koska horisonttipinnalta ja sen sisältä ei löydy geodeesejä ulospäin.  Fotonin energia E = hf = hc/L missä h planckin vakio, f taajuus, c valonnopeus, L aallonpituus.  Energia säilyy, E_alussa = E_lopussa = hf_alussa = hf_lopussa.  Perusjutut, onhan niitä monta, mutta kouraan mahtuu?  Niillä kun sumplii.  Luottaa siihen että joku oli sua fiksumpi, ja muistaa että kännykässä on GPS.  Ja muistaa, että tämä on edelleen lähes puhtaasti teoreettista fysiikkaa, eli että jossain mielessä edes havainnon ajatteleminen täytyy tunnustaa itselleen valehteluksi.  Tältä näyttää -- teorian perusteella -- mutta jos se on vaikea niellä niin miksi välittää, ei mustat aukot tai suuret punasiirtymät ole aamiaspöytään tunkemassa.

[mistral]

... omia väännöksiä, kuten tämä fotonirakettinne, jonka kiihtyvyyttä (nopeuden muutoksia) pohditte.  Vaikka kaikkialla mistä olette voineet oppia fotonista yleensä ja punasiirtymästä erityisesti _pitäisi olla käynyt selväksi_, että fotonit kulkee aina valon tyhjiönopeudella

En ole sanonut että fotoniraketti muuttaisi nopeuttaan vaan että se "polttaa omaa polttoainettaan" taajuutta, ylläpitääkseen c nopeutta siirtyessään korkeammalle potentiaalille. Vastaavasti se "kerää polttoainetta" siirtyessään matalammalle potentiaalille.

Siksi fotoni on mielestäni eri viivalla kuin massallinen kappale. Kappale ei pysty "polttamaan omaa polttoainetta" noustessaan korkeammalle potentiaalille, vaan hidastuu jatkuvasti.

Kokonaan toinen asia on pähkäilyni siitä että horisontin läheisyydessä Maan näkökulmasta valo ei menisi c nopeudella. Eli aikadilataatio saisi valon näyttämään hitaammalta meidän koordinaatistosta käsin. Tämä on avoin kysymys, tai en ole saanut siihen vastausta.

[jussi_k_kojootti]

En ole sanonut että fotoniraketti muuttaisi nopeuttaan vaan että se "polttaa omaa polttoainettaan" taajuutta, ylläpitääkseen c nopeutta siirtyessään korkeammalle potentiaalille. Vastaavasti se "kerää polttoainetta" siirtyessään matalammalle potentiaalille.

Ensimmäinen vahvennus on ristiriidassa toisen vahvennuksen kanssa: jos fotonin nopeus ei muutu, niin mitä ylläpidettävää on?

[mistral]

Ensimmäinen vahvennus on ristiriidassa toisen vahvennuksen kanssa: jos fotonin nopeus ei muutu, niin mitä ylläpidettävää on?

Luonto automaattisesti hoitaa tuon, säilymislaki on lahjomaton. C on muuttumaton joten muiden tekijöiden pitää muuttua, eli taajuuden ja potentiaalin. Mutta kuka osaa laskea potentiaalin jos massa pienenee koko ajan ylöspäin mentäessä?

Ja vielä vaikeammaksi menee kun g-kenttäkin heikkenee jatkuvasti.

[pnuu]

Massattoman hiukkasen massa muuttuu?

[mistral]

Sori, omamassa oli väärä sana, massa olisi riittänyt. Tai oikeastaan energia mutta g-kentässä massa on ehkä helpompi mieltää.

[jussi_k_kojootti]

Massattoman massa muuttuu ... jos, kun sekä koska ajattelee, että fotoni polttaa omaa polttoaineettaan.  Väärien päätelmien kehä on täysi.

[mistral]

Massattoman massa muuttuu ... jos, kun sekä koska ajattelee, että fotoni polttaa omaa polttoaineettaan.  Väärien päätelmien kehä on täysi.

No mutta jonnekin fotonin energia varastoituu, ei se voi hävitäkään.

Sensijaan vaikka tykinkuula noustessaan horisontin läheltä, menettää koko ajan nopeutta. Eikö se johdu "polttoaineen" puutteesta? Jos kuula lähdössä painaa 10kg ja se "polttaisi" 99% omamassastaan matkalla ulos, se selvästikin voittaisi kaverinsa joka ei pysty käyttämään massaansa polttoaineena.

[jussi_k_kojootti]

No mutta jonnekin fotonin energia varastoituu, ei se voi hävitäkään.

Kylläpä vaan voi, joskus voi, yleinen suhteellisuusteoria ei oikeastaan, yleisesti ottaen (:-)) kunnioita energian säilymistä.   Riippuu ja roikkuu, esim. sellaisista asioista kuin Killingin vektori (vanha tuttu? :-)), (aika-)symmetriat, koordinaatistomuutokset.  Muuttuva (laajeneva, saatika kiihtyvästi) kosmos ei helpota tilannetta.  Tavallisesti sanotaan, että "energia ei ole säilyvä suure kosmologiassa".  Mutta jos on pakko ajatella että jonnekin se punasiirtymän energia menee, niin voi aivan hyvin ajatella sen siirtyvän fotonin gravitaatiopotentiaaliksi -- siis karkeasti sanottuna siihen, että fotoni mitataan, jos mitataan, eri paikassa kuin missä se emittoitui, ja/tai aukon gravitaatiokenttään, stressi-energia-tensorin kautta, eli toiselle puolelle Einsteinin kenttäyhtälöä.  Sano vaikka minun sanoneen, jos tulevat kysymään, ja jos pahasti kysyvät niin myönnetään, ettei tiedetä.  Tiedättekö ite?

[jussi_k_kojootti]

* "geodeesien sisäänkääntyminen" -on pelkkä sanonta, verbaali kuvaus sille että pakonopeus > c, ei syy.

YS kuvaa aika-avaruuden kaareutumista massaenergian vaikutuksesta;  aika-avaruutta käsitellään teoriassa matemaattisena objektina, niin sanottuna Lorentzin monistona, jolla on selvästi määritelty mm. geodeesin ja kaarevuuden käsite.  Jälkimmäinen vastaa YS:ssa gravitaatiota.  Monistot on "vähän niinkuin" euklidiset avaruudet, R^n (R³ -> [x,y,z]-koordinaatisto), mutta kaikilla mausteilla ja "matemaattisesti taipuisampia"; jotkin monistot "taipuu juuri sellaiseksi kuin havaittu kosmos", eli soveltuvat fysikaalisen aika-avaruuden mallintamiseen YS:n yhtälöissä.  Yhtä kaikki, pakonopeus on geodeesin tai kaareutumisen käsitteisiin verrattuna sekundäärinen; en sanoisi että huonosti määritelty, mutta ainakin jossain mielessä "johdannaissuure", eikä välttämätön systeemin kuvauksessa.  On vähemmän kuin sattumaa, että Schwarzschildin säde osuu niille main missä avaruus kaareutuu jo paljon, mutta jos tarkkoja ollaan niin "geodeesien sisäänkääntyminen" alkaa kuitenkin jo ulompana, fotonisfääristä, eli 1.5 x Rs:n etäisyydeltä (sitä lähempänä "leijumiseen" horisontin yläpuolella tarvitaan äärettömästi energiaa).

Eli: asia on oikeastaan juuri päinvastoin, kuin mitä sanot.  Pakonopeus "on pelkkä sanonta" siitä mitä YS kertoo horisontissa tapahtuvan.

[mistral]

Kylläpä vaan voi, joskus voi, yleinen suhteellisuusteoria ei oikeastaan, yleisesti ottaen (:-)) kunnioita energian säilymistä.   Riippuu ja roikkuu, esim. sellaisista asioista kuin Killingin vektori (vanha tuttu? :-)), (aika-)symmetriat, koordinaatistomuutokset.  Muuttuva (laajeneva, saatika kiihtyvästi) kosmos ei helpota tilannetta.  Tavallisesti sanotaan, että "energia ei ole säilyvä suure kosmologiassa".  Mutta jos on pakko ajatella että jonnekin se punasiirtymän energia menee, niin voi aivan hyvin ajatella sen siirtyvän fotonin gravitaatiopotentiaaliksi -- siis karkeasti sanottuna siihen, että fotoni mitataan, jos mitataan, eri paikassa kuin missä se emittoitui, ja/tai aukon gravitaatiokenttään, stressi-energia-tensorin kautta, eli toiselle puolelle Einsteinin kenttäyhtälöä.  Sano vaikka minun sanoneen, jos tulevat kysymään, ja jos pahasti kysyvät niin myönnetään, ettei tiedetä.  Tiedättekö ite?

Tähän on itse asiassa oikotie mikä kertoo energian säilyvän: aikasymmetria, niinkuin itsekin mainitsit. Eikö sillä voida kääntää fotonin suuntaa? Kun suunta on käännetty, ottaa se potentiaalista itselleen energiaa, eli kaikki toiminnat kääntyy vastakkaisiksi sillä jostainhan sen energian on pakko tulla.

[jussi_k_kojootti]

Eikö noi loput Joksan listaamista mysteereistä siis selviä sillä, että äärettömällä punasiirtymällä fotoni yksinkertaisesti lakkaa olemasta?  Sen liikemäärä, p = hc/L menee nollaan kun aallonpituus L kasvaa äärettömäksi <=> ei se voi enää "tehdä" yhtään mitään, ei törmätä antenniin, ei puhaltaa purjetta, ei mitään.  Paitsi kutitella aivoja, mutta aivoja nyt kutittaa olemattomat muutenkin.

Olette kumpainenkin, siis mistral ja Joksa, tietääkseni jo useaan kertaan ulottaneet tuon "pakonopeuden onkin oltava > c"-näkemyksen paitsi fotoneihin, myös massaan.  Jälkimmäistä en ymmärrä ollenkaan.  Massan v < c, kaavojen sanoma ristiriidaton?