Avaruus.fi - keskustelualue

[Ketjun aloitusviesti poistettu sen kirjoittaneen (entinen foorumin jäsen) pyynnöstä. - Ylläpito]

Lainaus käyttäjältä: Joksa - 18.09.2013, 18:22:39
, yksittäinen hetki sisänsä on universaali ja samanaikainen kaikkialla.

Olen samaa mieltä, yksittäinen hetki olisi sama kaikilla, tosin eri kellonlyömällä.

Se että alkoiko aika bigbangista en ole varma, miksei aikaa ole voinut olla tyhjässä avaruudessa ennen bb:tä?

Lainaus käyttäjältä: mistral - 18.09.2013, 18:45:54
miksei aikaa ole voinut olla tyhjässä avaruudessa ennen bb:tä?

No etupäässä siksi, ettei silloin ollut tyhjää avaruutta  :rolleyes:

Ja käyttämäni ilmaisu "silloin" kannattaa tulkita hyvin allegorisesti.

luulisi, että ennen bb:tä vasta tyhjää olikin

Lainaus käyttäjältä: EJP - 18.09.2013, 20:05:58
luulisi, että ennen bb:tä vasta tyhjää olikin

Tähän on helppo yhtyä. Birgitte Bardot oli varsinkin nuorempana erittäin hehkeä nainen.

Lainaus käyttäjältä: kjj - 18.09.2013, 19:10:55
No etupäässä siksi, ettei silloin ollut tyhjää avaruutta  :rolleyes:

Ja käyttämäni ilmaisu "silloin" kannattaa tulkita hyvin allegorisesti.

Mutta onhan nykyäänkin bigbangeihin verrattavia tiloja ja niiden ulkopuolella on aikaa.

Nimittäin musta aukko, jossa avaruus kaareutuu itseensä. Aukon sisällä on ahdasta ja sekuntikellolla voi mitata viimeiset jäljellä olevat sekunnit mutta ulkopuolella on vapaa avaruus.

Siis ennen big bangia ei ole ollut avaruutta, hiukkasia, fysiikan lakeja, voimia, tai aikaa. Mustat aukot ovat, kuten aikakin ainakin jollakin tavalla osa tätä universumia. Ei meillä ole mitään syytä olettaa että aika olisi olemassa myös universumin ulkopuolella.

Lainaus käyttäjältä: Lithos - 18.09.2013, 22:25:29
Siis ennen big bangia ei ole ollut avaruutta, hiukkasia, fysiikan lakeja, voimia, tai aikaa.

Riippuu näkökulmasta, jos katsotaan täältä sisältäpäin niin tiedämme vaan sen mikä tällä puolella on. Mutta niinkuin mustan aukon tapauksessa avaruus on rajautunut, niin samoin bb:ssä avaruus oli rajautunut. No, jos musta aukon rajan takana tiedetään olevan aikaa ja avaruutta, niin kuinka nyt bb:n rajan takana tiedettäisiin että asia on päinvastoin? Ei kai sitä kukaan tiedä, tähän tulokseen ollaan vaan tultu teorian pohjalta joka teoria koskee sisäpuolta, eihän se ota kantaa ulkopuoleen?

Lainaus käyttäjältä: Joksa - 25.09.2013, 21:31:27
Tämä on enemmänkin spekulaation puolella, mutta jos aikaa on ollut ennen bb:tä niin sitten myös tapahtumia joista pitäisi olla löydettävissä jälkiä. Jos nyt tunnemme kosmoksesta n. 5% niin siiinä tuntemattomassa puolessa voisi periaatteessa jotakin merkkejä ebb ajalta ollakin. Varmaan aika senkin näyttää... :rolleyes:

Ehkä epäjärjestyksen lisääntyminen? Kuitenkin alkuräjähdyksessä ajan on täytynyt olla pysähtynyt, vaikka miten lyhyesti, mutta silti. Eli jos jotain on ollut ennen alkuräjähdystä, se ei ole ollut tuntemaamme maailmankaikkeutta. Revi siitä sitten.

ML

Miksi meidän tuntemamme maailmankaikkeus pitäisi olla osa jotain suurempaa kokonaisuutta, nimittäin se tajuttoman pieni ajan seisake voisi suhteuttaa omaan tuntemaamme kaikkeuteen ilmankin? Mustaan aukkoonkaan kaikkeuttamme ei voi rinnastaa, ne eivät räjähdä. Jossain Tähdet ja avaruus -lehdessä asia oli paremmin selitettykin hiljattain, Kysymyksiä & vastauksia osassa.

Siitä mitä on mahdollisesti ollut olemassa ennen bb:tä voi varmaankin spekuloida maailman tappiin. Ja mikä aiheutti bb:n.

Tuntuu vähän hassulta spekuloida kaikkeuttamme suuremmasta kokonaisuudesta, koska periaatteessa kaikenhan pitäisi kuulua maailmankaikkeuteen!

ML

Lainaus käyttäjältä: avanti - 26.09.2013, 23:50:41
Mustaan aukkoonkaan kaikkeuttamme ei voi rinnastaa, ne eivät räjähdä.

Ainakaan meidän avaruuteemme.

Käsittääkseni molemmat pitää paikkansa. Jälkimmäisessä on selitys:

"Schwarzschildin metriikkana tunnetulla ratkaisulla on mielenkiintoinen ominaisuus: tietyllä etäisyydellä massapisteestä metriikan aikakomponentti häviää. Tämä voidaan tulkita siten, että kaukana olevan havaitsijan mielestä tuolla etäisyydellä aika näyttää pysähtyvän. Tämä etäisyys on myöhemmin tullut tunnetuksi Schwarzschildin säteenä; se on säde, jonka sisälle kappaleen massa pitäisi tunkea, jotta se luhistuisi mustaksi aukoksi."

Eli siinä sanotaan "...kaukana olevan havaitsijan mielestä..."

Sensijaan lähellä olevan havaitsijan mielestä aika kuluu suht normaalisti ja horisontin sisällä olevan rannekello käy ihan normaalisti.

En osaa noita laskuja alkuunkaan. Olenkohan joskus jakanut tämän mysteerin, kahdesta mustasta aukosta. Jos kaksi saman painoista mustaa aukkoa kiertää toisiaan vaikka tunti/kierros. Jos nyt jollain mielikuvituksellisella aluksella asetuttaisiin toisen aukon horisontin lähelle niin että yksi tunti vastaisi 1000 tuntia ulkoavaruudessa. Niin silloin aluksella oltaisiin kierretty 1000 kierrosta sen yhden tunnin aikana eli kierroksen 3,6 sekunnissa. Kuinka se voi olla mahdollista?

Lainaus käyttäjältä: Joksa - 26.10.2014, 12:48:19
T&A:n K&V palstalla Enqvistin selitys ajan hidastumiselle mustan aukon läheisyydessä on ristiriitainen.

Voisitko vähän selkeyttää viestiäsi, vaikea kommentoida muuten :)

edit

Luin uudestaan viestisi ja olin tajuavinani idean:

Punasiirtymä vapaassa avaruudessa ei tarkoita gravitaatiokuopan ajan venymistä eli hidastumista?

Mielestäni kyllä aika hidastuu kuopassa. Eli aika kuluu 2x hitaammin kuopassa suhteessa paikkaan missä
punasiirtymä mitataan jos punasiirtymä on 2x. (tässä ei nyt ole kysymys avaruuden laajenemisen aiheuttamasta punasiirtymästä)

Kaikkialla paikallinen aika on normaalia, kitaran kieli tai kvartsikide värähtelee samalla tavalla. Juju on suhteellisuudessa eli 2x hitaampi aika on suhteessa toiseen paikkaan. Erikoista vaan on se että ajan nopeuden muutos on suoraan verrannollinen fotonin aallonpituuden kasvuun. Ainakaan minun järki tiedä mistä tämä riippuvuus johtuu, mitään intuitiivista yhteyttä tällä aallonpituuden ja ajan kytkennällä ei taida olla.

Avaruuden laajenemisesta tuleva punasiirtymä on sama molemmissa paikoissa joten siinä ei vissiin ajan nopeus muutu. Esim galaksimuuri Sloan Great Wall on yli miljardin vv:n päässä ja sen aiheuttama punasiirtymä olisi sama, katselisi sitä Maasta sinne tai G. Wallista tänne päin. 

Lainaus käyttäjältä: Joksa - 31.10.2014, 01:54:22
Kai tuossa on huomiotu myös aikadilataatio, kun ne etäisten avruuksien ajat ovat historiallisuuden lisäksi myös hitaita, eli se muinainen nopeus voi meistä vaan näyttää hitaammalta kuin tämä nykyinen, ja sen myötä kuljetut etäisyydet pieniltä.

Varmaan ovat laskeneet moneen kertaan että on oikea tulos.

Jos ajatellaan suhteellisuusteorian pituuskontraktiota, silläkin alkaa olla merkitystä suurilla nopeuksilla. Jos laajenemisnopeus on 70km/s/Mpc, niin jo puolimatkassa näkyvälle horisontille, n. 7 miljardia vv, alkaa pituuskontraktio vaikuttamaan. Tämä lyhentäisi välimatkaa yli 10%. Näin standardikynttilöiden pitäisi antaa kirkkaampi valo, ehkä 20-30% kirkkaampi. Heti tulee se ongelma, kun me nähdään siitä 7 mrd vuotta vanha "valokuva", niin silloin valokuvan ottohetkellä etäisyys oli paljon pienempi ja vastaavasti kontraktiokin oli pienempi. Eli todellisuudessa hyvä jos 2-3% oli silloin kirkkaampi (mikä nyt meille näkyy kuvassa).

Lainaus käyttäjältä: Joksa - 27.11.2014, 17:46:02
Muutamia lauseita jutusta:

1) "... fotonin voi ajatella kapuavan eräänlaisesta kuopasta sen matkatessa alkuräjähdyksen ensi hetkiltä havaintolaitteellemme. Tällöin fotoni menettää energiaansa, ja tuo menetys ilmenee punasiirtymänä."

2) "... ja aikaa mitataan karkeasti energian käänteisluvulla"

Kuitenkin johtopäätös joka ei mitenkään voi pitää paikkaansa noiden edellisten perusteella:

3) "Sekunnin miljoonasosa liki 14 miljardia vuotta sitten oli samanlainen miljoonasosa kuin tänäänkin"

Alkurähähdyksen eka hetkillä ei varmaan vielä silloin ollut olemassa aikaeroja, mutta ero meidän nykyhetken ajan enemistahtiin nähden on 1-2:n perusteella välttämättömyys.

Itse ajattelen niin että havaitsija on samassa tilanteessa kuin kaikki fotonitkin, eli yhtä syvällä kuopassa ja sen takia ei aikadilataatiota ole. Eli nämä meidän protonit ym hiukkaset on samaa laajenevaa kosmosta kuin kaikki fotonitkin ja näin samalla "aikavyöhykkeellä".

Toki voidaan ajatella että alkuräjähdyksen ulkoreuna on ollut vähemmän syvällä kuopassa ja ensimmäisten päivien tai vuosien aikana ulkoreunan ja ytimen välillä on ollut aikadilataatiota. Tästä tilanteesta ei vaan ole saatavilla yhtään fotonia koska avaruus tuli läpinäkyväksi vasta oliko se 380 000 vuotta bb:stä. Ja tämän ikäisessä kosmoksessa ei kuoppa enää liene niin syvä että vaikuttaa ajankulkuun juurikaan. Nyt kun mitataan kosmista taustasäteilyä, ei siinä pahemmin lämpöeroja ole, katsottiin mihin suuntaan tahansa.

3) "Sekunnin miljoonasosa liki 14 miljardia vuotta sitten oli samanlainen miljoonasosa kuin tänäänkin"

  Varmaan Enqvist tällä tarkoittaa sitä että paikallinen aika on aina normaalia aikaa, vertaa kvartsikiteeseen, se värähtelee aina samaa taajuutta.

Lainaus käyttäjältä: Joksa - 02.12.2014, 16:51:32
Laajenevan kosmoksen keskigravitaatio pienenee, välimatkat kasvaa ja lisäksi lepokoordinaatistomme liikkuu luokkaa 600 km/s taustasäteilyn määrittämään bb:n lepokoordinaattistoon nähden.

Mahtaako lepokoordinaatistoa pystyä varmuudella määrittämään?

LainaaKuinka havaittujen alkuaikojen tapahtumien aikaskaala voisi mitenkään olla sama kuin omamme vaikka kunkin kokema oma paikallinen aika olisikin kaikille samaa normaaliaikaa.

Jos kaikki tiedot olisi saatavilla, niin joku varmaan voisi sen laskea. Jos "oma" sijaintimme ja verrattavan paikan sijainti olisi ollut tiedossa miljardeja vuosia sitten, niin olisi ollut mahdollista verrata niiden välisen ajankulun eroa. Jos meidän sijaintimme olisi ollut keskellä bb:tä ja verrattavan paikan ulkoreunalla, olisi meidän aika ollut hitaampaa.

LainaaTuon 600 km/s liikkeen vaikutus lienee pienin, taustasäteilyn Dopler-ilmiön verran.

Kun kaksi koordinaatistoa liikkuu tasaisella nopeudella toisiinsa nähden, ei käsittääkseni niiden aika ole erilainen (kaksos paradoksi), eli tasainen yhdensuuntainen nopeus ei muuta ajan kulkua. GPS satelliiteissa tilanne on toinen, satelliittihan kiertää koko ajan maapalloa ja näin kyse ei ole tasaisesta nopeudesta ja siksi maan aika kuluu eri nopeudella kuin satelliitin.

Lainaus käyttäjältä: Joksa - 23.02.2017, 16:51:30

Siis 0-ajassa olevan havainnoijan (jos se olisi mahdollista) kannalta ainakin osa kosmosta liikkuisi äärettömän nopeasti. Ääretön tarkoittanee suurempaa nopeutta kuin valon äärellinen nopeus. Kumoaako tämä sen että valon nopeuden pitäisi olla maksiminopeus kosmoksen kaikkien mahdollisten havainnoijien osalta, vai mitä asiasta pitäisi ajatella kun nuo 0-aikailmiöt ovat kosmoksessa kuitenkin melko tavanomaisia.   

Tässä on sama koordinaatisto-ongelma kuin Maa-Sagittarius tapauksessa. Jos ollaan Sagittariuksessa horisontin pinnassa, niin Maa pakenisi universumin laajenemisen vuoksi äärettömällä nopeudella poispäin. Jos taas ollaan Maassa, valo olisi jäätynyt horisonttiin, näin ymmärtäisin. Eli kun sanotaan että valon nopeus on riippumaton havaitsijan liiketilasta, pitää se sisällään sen ehdon että fotoni tulee havaitsijan silmään tai mittalaitteeseen, tässä siis sekä fotoni että havaitsija on samassa koordinaatistossa. Maa-Sagittarius tapauksessa ehto ei täyty, joten ilmeisesti siinä valon nopeus voi olla isompi tai pienempi kuin c. Tai itse asiassa nopeus ei muutu, vaan aika, ja se tekee tuon ilmiön.

Mutta jotenkin hälytyskellot soi tämän aikadilataation kanssa. Otan naivin esimerkin. Laboratoriossa on lasikaappi jonka keskellä leijuu 1 gramman massainen musta aukko. Sen horisonttiin asetetaan vaikkapa gammafotoni jonka suunta on ulospäin. Tutkija toteaa että siinä se fotoni on paikallaan eikä koskaan pääse ulos, (sama tilanne kuin Maa-Sagittarius). Tähän asti vaikuttaa selvältä.
Mutta jos tutkija asettaa lähelle horisonttia antennin ja lähettimen niin fotoni onkin liikkeessä antennin näkökulmasta. Ja hyvällä onnella se osuu antenniin ja samalla lähetin lähettää sen tutkijan mittalaitteeseen. Näin jäätynyt fotoni ikäänkuin pääsi ulos horisontista, mistä ei millään pitänyt päästä ulos. Eli tässä on mielestäni ongelma mutta ...miten se ratkeaa?

Lainaus käyttäjältä: Joksa - 24.02.2017, 08:39:36
Fotonin pääsy ma:n tapahtumahorisontista etsyy jos se ei saa mistään matkan varrelta lisäenergiaa irtautumista varten, jos saisi niin se voisi irtautua.

Tässä asiaa katsellaan pakonopeuden kantilta. Olen ihmetellyt sitä jos puhutaan pakonopeudesta, mikä on muuttuva nopeus, niin tätä muuttuvan nopeuden ideaa sovelletaan valolle jonka nopeus ei muutu. Schwarzschild on varmaan esittänyt sen yksinkertaistuksena, tietäen sen että sitä tullaan ihmettelemään. Kuitenkin se toimii, eli lopputulos on sama vaikka valo ei hidastu niinkuin massallinen hiukkanen. Joku kumma saa valon kaartamaan takaisin kohti singulariteettia. Siis se ei ole kumma jos valo on jo alkanut kaartamaan, mutta kummallista on se kun suuntana on kohtisuoraan ylöspäin, että kuinka valo osaa valita mihin suuntaan kallistua. Kun kohtisuorassa ei ole mitään sivuvoimia jotka pukkaisivat radan sivullepäin. Olenkin päätynyt siihen ajatukseen että jotkut fotonit häviäisivät pois jos ne nousee tarpeeksi korkealle. Tässä siis fotonin kaikki energia hupenisi nousuun ja jäljelle ei jäisi mitään.

Mutta jos asiaa tarkastellaan aikadilataation kantilta, ei yhtään fotonia ole edes noussut universumin historian aikana horisontista ylös.

Lainaa

Antennisi ilmeisesti toimisi muulla kuin pelkällä fotonin energialla. Tiedon saanti aukon suhteellisen tapahtumahorisontin sisältä olisi mahdollista sopivilla linkkiluotaimilla, mahdollisesta singulariteetista ainoastaan ei.

Voisi se toimia fotonin omallakin energialla, itse asiassa aallonpituudella ei ole väliä jos pakonopeus on määräävä tekijä. Tässäkin on mahdottomuus, siis jos sama fotoni (jonka pakonopeus ei riitä horisontista) osuu "antennilähettimeen" joka on vaikka peili, niin peilin korkeudelta pakonopeus riittääkin, ja näin fotoni pääsee pakenemaan Maahan asti. Elikkä, pakonopeus-ajattelu johtaa umpikujaan ja jäljelle jäisi vain aikadilataatio-ajattelu.

Lainaus käyttäjältä: Joksa - 25.02.2017, 09:13:55
Fotonin energia lisääntyy sinisiirtymän muodossa, valo ei silloin punasiirry täysin havaitsemattomaksi vaan kykenee irtautumaan. Mekaaninen ballistinen selitys ei tosiaan toimi ainakaan pystysuoran radan osalta ja punasiirtymähan on tosiaan verrannollinen aikadilataatioon.

Tuohon historiapointtiin on vaikea ottaa jyrkkää kantaa. Fotoneilla lienee lähtiessään erilaiset energiat jolloin havaintorajalla on syvyyttä, voisiko mahdollisesti joku luonnonilmiö kuten havaintorajan tuntumassa mutta sen ulkopuolella olevan massan gravitaatio toimia valonvahvistimena ja sinisiirtää rajavyöhykeelle tulleita fotoneita irtautumaan..?

Olen ymmärtänyt että äärimmäisen pitkäaaltoinen tai -lyhytaaltoinen fotoni menee samaa rataa samassa g-kentässä. Radioaalto 1 metrin aallonpituudella tai gamma-aalto 10 ^-14 kertaa lyhyemmällä aallonpituudella siis menisi samaa geodeesia pitkin. Voisi verrata avaruusasemaan ja höyheneen, jos höyhen olisi 10 metrin päässä asemasta, pysyisi se siinä kierroksesta toiseen. Näin olisi yhdentekevää kuinka energinen fotoni olisi, sama rata jokatapauksessa.

Lainaus käyttäjältä: Joksa - 25.02.2017, 17:39:21
En ole syventynyt asiaan mutta onkohan eri aallonpituuksisten fotonien ratojen yhtenevyys verifioitu myös erittäin teräville ja voimakkaille gravitaatiokenttien kulmille? Voisi olettaa että radoissa voisi tulla eroja jos voimakkaan g-kentän horisontin säde on keskiaallopituuksien luokkaa, vaikkapa esim. sellainen gramman massainen musta aukko. Odottaisi että valo käyttäytyisi kuten väliaineiden rajapinnoissa. Voisikohan verrata pistemäisen kontra janamaisen massan kulkuun läpimitaltaan pienen jyrkkäreunaisen gravitaatiokolon lähiohituksessa... taipuisiko aallonpituudeltaan pitkä valonsäde kerälle.. :rolleyes:

Joo, kyllähän tietysti gramman ma tekee pienuutensa takia kysymysmerkkejä. Mutta tuo Schwarzschildin idea että valo, jonka nopeus pysyy vakiona (omassa koordinaatistossa havaitsijan silmissä), niin kuinka hän vetoaa pakonopeuteen joka on hidastuva? En epäile hänen teoriaansa mutta noin Wikipedia tietona se hämmentää. Eli on kaksi totuutta jotka on ristiriidassa: pakonopeus hidastuu kun noustaan ylemmäs, valon nopeus ei hidastu kun noustaan ylemmäs.

Mutta sitten tämä tilanne jos horisontista lähetetään kaksi fotonia suoraan ylöspäin ja toinen on vaikka 0,001mm pitkällä aallolla ja toinen 0,0000000001mm aallolla. Äkkiseltään luulisi että lyhytaaltoisempi pääsisi ylemmäs mutta kun tuossa pähkäilin, tulin siihen tulokseen että molemmat pääsee vapaaseen avaruuteen (sillä ehdolla ettei sotketa tähän aikadilataatiota). Juju on siinä että molempien fotonien energia puolittuu samalla korkeudella ja jos vaikka hatusta sanotaan että 100 puolittumisen jälkeen ollaan vapaassa avaruudessa, niin molemmilla olisi ääretöntä lyhyempi aallonpituus, eli molemmat olisivat vieläkin oikeita fotoneita. Tässä joudun perumaan vanhemmassa viestissä tämän lauseen:

"Tässä siis fotonin kaikki energia hupenisi nousuun ja jäljelle ei jäisi mitään".

Jäljelle taitaa kuitenkin jäädä oikea fotoni, tosin aallonpituudeltaan hirmu pitkä.


Mutta kun aikadilataatio otetaan huomioon, niin sen takia ei yksikään fotoni ole koskaan noussut horisontista.

(nämäkin pähkäilyt ei ole olevinaan tiedettä vaan spekulaatiota :) )

Lainaus käyttäjältä: Joksa - 27.02.2017, 08:56:29
Ilmeisesti tulkitset niin että fotoni kääntyisi putoamaan ennen kuin aallonpituus venyisi äärettömäksi eli täysin suoraksi. Mielestäni se edellyttäisi että fotoni ei olisi peräisin tasan horisonttiipinnasta vaan hieman lähempää havainnoijaa.

Joo, se on totta ettei tasan pinnasta voi nousta vapauteen. Mutta jos joku osaisi laskea 0,001mm ja 0,0000000001mm fotonin nousun, olisi siinä lisävaloa asiaan. Lasku on vaikea koska g-kenttä muuttuu ja fotonin energia muuttuu kanssa, eli kaksi muuttujaa. Pakonopeus on varmaan elegantti kuvaus prosessille mutta itse prosessi on kaikkea muuta kuin tykinkuulan ampuminen suoraan zeniittiin. Jos kuulan nopeus pysyisi vakiona ja massa pienenisi kohti nollaa, silloin vertaus olisi lähempänä fotonia.

Mutta olisi mielenkiintoista tietää just tuo energian puoliintuminen, tapahtuuko se niin että molempien fotonien energia puoliintuu samalla korkeudella. Ja edelleen, onko seuraava puoliintuminen lyhemmän askeleen päässä kuin ensimmäinen - vai pitemmän askeleen päässä. Edelleen, jos askeleet lyhenee, lähestyykö askeleen pituus nollaa.

Tässä pieni taulukko aallonpituuden kasvusta

fotoni A  0,001--->0,002--->0,004--->0,008--->0,016 jne.

fot. B    0,0000000001--->0,0000000002--->0,0000000004--->0,0000000008 jne.

B:n aallonpituus oli 50 energian puoliintumisen jälkeen kasvanut jo 225 metriin (jos ei tullut laskuvihrettä)


Se mikä tässä on mielenkiintoista, on energian(massan) pieneneminen ja kun se pienenee, tarvitaan vastaavasti vähemmän "polttoainetta" nousuun. Eli, jos käytetään kuvakieltä, niin "kun raketti kevenee, se tarvitsee vähemmän polttoa päästäkseen saman askeleen ylemmäs.
Fotoni on samankaltaisessa tilanteessa, siis kuinka tuo puoliintumisten loputon sarja päättyy? Tällaista tietoa on vaikea löytää netistä, ehkä löytyy mutta mistä?

Lainaa
Tapahtumahorisontista pitänee katsoa irtoavan fotoneita koska se ei olisi tapahtumahorisonttia lähempänä sijaitsevien havainnoijien suhteen. Siten pikemmin kuin fotoniin nousu askarruttaa sen paluu: valon punasiirtyessä aallonpituus venyy äärettömäksi, siis täysin suoraksi, jolloin fotonin energia myös katoaa. Fotoni ja sen energia siis liudentuisi olemattomiin a-a:han, jolloin ei ole enää mitään mihin gravitaatio voisi tarttua.

Joo, jos se ei pääse vapauteen häviäisi se pois, mutta jos tuo yllämainittu puoliintumisprosessi säilyttää sen fotonina silloin se seilaisi nollasta poikkeavalla energialla vapaana.

Kuulostaa kovasti siltä että sen mainostamani integraalilaskennan opettelu alkaisi olla varsin ajankohtaista.

Ei kanootillakaan voi lähteä merelle sanomalla että nomuttakun se melominen on niin hankalaa.

Lainaus käyttäjältä: Joksa - 28.02.2017, 08:47:01
...siis mikäli ei fotonille ei anneta lisäenergiaa esim. vastagravitaation avulla. Lähettämällä luotain kaksois-ma systeemin väliseen avaruuteen saataisiin havaintoja aukkojen vapaan avaruuden tapahtumahorisontipinnoilta ja sitä alemmiltakin pinnoilta. Sieltä tapahtumahorisontin takaa löytyisi varmaankin koko ajan lisää kertymäkiekkoa... :rolleyes:

Tässä on se kummallisuus, jos siis luotain lähetetään jonnekin "puoleenväliin" kaivoa, voisi se vastaanottaa Maan määrittelemästä horisontista vaikkapa 0,5 hidasta aikaa ja toisaalta luotaimelta Maassa aika menisi 2x vauhtia. Näin luotaimelta näyttäisi että molemmissa päissä on äärellisen nopea ajan kuluminen. Jos 0,5 aika ja 2,0 aika yhdistetään, pitäisi Maasta horisontin aika olla 4x hitaampi ja horisontilta Maan 4x nopeampi. Tässä on jotain mitä en ymmärrä, luotaimelta voidaan mitata sekä horisontin että Maan signaaleja mutta Maasta ei koska äärettömyys erottaa ne. Eli, ikään kuin äärettömällä aikajanalla olisi äärellinen keskipiste ja keskipisteestä ei ole pitkä matka kumpaankaan päähän.

Lainaus käyttäjältä: Joksa - 28.02.2017, 20:58:56
Normaali horisontti-ilmiö. Vastaa alkeellista merkkisavuviestintää, äärellisillä stepeillä viestit kulkee näkymättömiin horisontin taa.

Se näyttää normaalilta mutta ei mielestäni ole. Tulevaisuuden takaa on mahdotonta saada tietoa. Kuitenkin luotain lähettäisi  tapahtumia jotka on äärettömän kaukana tulevaisuudessa.

Lainaus käyttäjältä: mistral - 02.03.2017, 00:20:09
Se näyttää normaalilta mutta ei mielestäni ole. Tulevaisuuden takaa on mahdotonta saada tietoa. Kuitenkin luotain lähettäisi  tapahtumia jotka on äärettömän kaukana tulevaisuudessa.

Pöh. Helppoahan se on; odotetaan vain niin kyllä se tieto sieltä aikanaan tulee.

Lainaus käyttäjältä: pnuu - 02.03.2017, 07:46:15
Pöh. Helppoahan se on; odotetaan vain niin kyllä se tieto sieltä aikanaan tulee.

Joo, niin tulee mutta koska?  :rolleyes:

Mielestäni  E:n on mahdotonta saada V:ltä dataa kaukaisesta tulevaisuudesta. Data siis olisi sitä kun horisontin jäätynyt pinta laskeutuu syvemmälle. Vaikka datan siirto kestäisi miljoona vuotta, siitä huolimatta se kertoisi kaukaisesta tulevaisuudesta, eli mahdotonta mikä mahdotonta.

Tulee vaan mieleen puheet suhteellisuusteorian rukkaamisesta tai ehkä teoria on ok mutta joku muu tekijä ei ole.

Yleisen sunhteellisuusteorian (erään marginaaliapproksimaation) mustassa aukossa jo olevan kappaleen sisäisissä vuorovaikutuksissa ajatellaan kaikkien signaalien liikkuvan horisontin suhteen sisäänpäin, myös ulospäin "horisonttia kohti" ammutun säteilyn. Se, että onko tämä esim. kvanttimekaanisesti mahdollista saada sisäisesti ristiriidattomaksi koskaan, on eri kysymys ja saattaa jäädä turhaksi puntaroinniksi, jos mustat aukot todetaan olemattomiksi.

Vaikeita kysymyksiä. Otin Wikistä tämän:

Musta aukko syntyy raskaimmista tähdistä supernovaräjähdyksessä. Kappale luhistuu mustaksi aukoksi, jos sen säde alittaa Schwarzschildin säteenä tunnetun matkan. Tämän etäisyyden sisäpuolella aika-avaruus on niin vahvasti kaareutunut, että jokainen valonsäde pyrkii kohti keskustaa. Koska aukosta pakeneminen vaatisi valoa nopeamman liikkeen, kaikki materia Schwarzschildin säteen sisäpuolella luhistuu keskustaa kohti.

Schwarzschildin säde voidaan laskea kaavasta:

    r s = 2 G M c 2 {\displaystyle r_{s}={2GM \over c^{2}}} {\displaystyle r_{s}={2GM \over c^{2}}},

jossa G on gravitaatiovakio ( 6 , 67 × 10 − 11 {\displaystyle 6{,}67\times 10^{-11}} {\displaystyle 6{,}67\times 10^{-11}} Nm2/kg2), M on kohteen massa ja c on valon nopeus. Massaltaan Maan kokoisen kappaleen Schwarzschildin säde on noin 9 mm.

Itse asiassa S:n säde näyttäisi olevan määritelty massallisille hiukkasille! Siis ei niinkään fotoneille. Ja jos fotonit sittenkin pääsee nousemaan horisontin alapuolelta, niin kumpi määrittää ajankulun:  1) massallinen hiukkanen vai 2) massaton hiukkanen (fotoni)?

Mutta ensin pitäisi ratkaista mysteeri fotonin nousemisesta horisontin alapuolelta. Yritän selittää mitä tarkoitan. Jos oletetaan neutronitähdellä olevan g-kaivon syvyys 0,5x mustan aukon kaivon horisontin syvyydestä ja sieltä nousee suoraan zeniittiin 0,001mm fotoni, niin eikö perinteisesti olla laskettu että 0,5x syvyydellä aika kuluu 2x hitaammin kuin Maassa ja kun fotoni nousee, pitenisi sen aalto 0,002mm:iin.

Jos fotoni nyt laitetaan horisontin pintaan ja annetaan sille etapiksi nousta ensin neutronitähden kaivon syvyydelle ja sitten jatkaa eteenpäin vapaaseen avaruuteen, menisi minun järkeni mukaan näin: 0,001mm nousee n.tähden kenttään ja menettää puolet massastaan (0,002mm) ja nousee vapauteen menettäen puolet massastaan (0,004mm).

Edelleen, jos fotoni lähtee horisontin alapuolelta, se lähtisi 0,001mm ja tulisi horisonttiin 0,002mm:nä ja nousisi n.tähden syvyydelle 0,004mm:nä ja vapaaseen avaruuteen 0,008mm:nä.

Eli idea näyttää hämmentävältä mutta perustuu siihen ettei fotoni käyttäydy kuin massallinen hiukkanen. Massallinen hiukkanen menettää noustessaan jatkuvasti nopeutta pysähtymiseen asti, kun taas fotoni ei. Se vaan puolittuu ja puolittuu kymmeniä kertoja. Tai mihin sen rajan vetää, voihan mielivaltaisesti asettaa rajan 3/4 osaan. Näin sen energia laskisi 3/4 osan kerrallaan, sama mihin raja vedetään, jakautuminen tapahtuisi kymmeniä tai satoja kertoja.

Eli kun Schwarzschild teki kaavan pakonopeudesta, niin kuinka se oikeasti toimii fotoneille?

lisäys:
Näköjään S:n kaava ei kopioitunut vaan meni sillisalaatiksi...

Fotoni menettää energiaa niin että taajuus pienenee = aallonpituus kasvaa. Nopeus on aina sama eli valon nopeus.

Kaizu

Lainaus käyttäjältä: Kaizu - 07.03.2017, 13:57:51
Fotoni menettää energiaa niin että taajuus pienenee = aallonpituus kasvaa. Nopeus on aina sama eli valon nopeus.

Kaizu

Näinhän se on, ja siksi en ymmärrä että pakonopeus mittapuuta sovelletaan hiukkaselle jonka nopeus ei muutu. Käytin jossain viestissä rakettia vertauskuvana fotonista. Jos siis oletetaan että raketti nousee tasaista vauhtia avaruuteen, kevenee se koko ajan polttoaineen palaessa. Jos raketti on kartion muotoinen, pienenee sen tulipesä koko ajan koska kartion palaessa se ohenee, näin polttoaineen kulutus pienenee. Vastapainoksi sen massakin pienenee jolloin nopeus pysyy koko ajan samana. Lopulta kartio on millin ohut kärki, mutta sama vauhti on edelleen päällä. Millinkin voi jakaa osiin jolloin matka vaan jatkuu.
Näin ihmettelen kuinka valo ei pääsisi horisontin alta pakoon, tietysti sillä edellytyksellä että se nousee suoraan zeniittiin. Jos se kallistuu sivuun ja kaartaa 90 asteen kulmaan ennen 1,5x Schwarzschildin sädettä, syöksyy se takaisin mustaan aukkoon.

Lainaus käyttäjältä: mistral - 07.03.2017, 18:44:13
Näin ihmettelen kuinka valo ei pääsisi horisontin alta pakoon, tietysti sillä edellytyksellä että se nousee suoraan zeniittiin. Jos se kallistuu sivuun ja kaartaa 90 asteen kulmaan ennen 1,5x Schwarzschildin sädettä, syöksyy se takaisin mustaan aukkoon.

Mustan aukon luona avaruus kaareutuu niin paljon, että "suoraan ylös" ei ole "suoraan ylös", vaan avaruuden käpertyessä itsensä ympäri tuollaista suuntaa ei enää ole. Valo etenee suoraan, joka tässä tapauksessa on ulkoa päin katsoen melkoinen sykkyrä.

Lainaus käyttäjältä: pnuu - 07.03.2017, 20:04:33
Mustan aukon luona avaruus kaareutuu niin paljon, että "suoraan ylös" ei ole "suoraan ylös", vaan avaruuden käpertyessä itsensä ympäri tuollaista suuntaa ei enää ole. Valo etenee suoraan, joka tässä tapauksessa on ulkoa päin katsoen melkoinen sykkyrä.

Niin, tuohan on perinteinen ajattelutapa. Mutta jos rakettivertausta ajattelee, niin siinä näyttäisi fotonin nousukyky olevan ihan eri luokkaa kuin pakonopeus ajattelun perusteella. Annan vielä lisävinkin:

Kun yleisesti sanotaan että valo voi paeta horisontin ulkopuolelta, tämä klassinen käsitys. No nyt voidaan kysyä, riittääkö fotonille mikä tahansa aallonpituus jotta se voi paeta. Käsittääkseni vastaus on että riittää, ei siis aseteta ehdoksi että sen pitää olla röntgen-, gamma- tai vieläkin lyhytaaltoisempaa, vaan riittää että se on vaikkapa 500nm valoa. Tässä on kummallisuus. Nimittäin jos tämä 500nm:n fotoni saa kaverikseen horisontin alapuolelta tulevan toisen fotonin joka on kanssa 500nm, niin teorian mukaan kaveri on tuhoon tuomittu mutta ulkopuolelta starttaava pääsee vapauteen. Vaikka molemmat menisivät suoraan ylöspäin. Tämä "tuhoon tuomittu" olisi ollut sisäpuolella vaikkapa 250nm fotoni startatessaan jossain tosi syvällä. Elikkä klassinen teoria näyttää epäloogiselta. Tai sitten geodeesit jostain kumman syystä kaartaa niin paljon että kaikki fotonit joutuu alottamaan kaartamisen heti alkumetreillä, en vaan ymmärrä miksi niin olisi. Tai voihan kaavoissa olla jokin selitys, en tiedä.

Kuitenkin tulee mieleen kysymys, mistä tiedetään että ns. horisontissa aika pysähtyy. Jospa ajan kulu on sidottu fotonin värähtelytaajuuteen tai sen käänteislukuun, miten sen sanoisi. Ja jos singulariteetti on sittenkin olemassa ja vasta siellä aika pysähtyy. Tämä romuttaisi perinteisen käsityksen siitä että Maasta katsoen horisontti olisi jäätynyt (koska aika olisi siellä pysähtynyt). Gravitaatiokaivon aikadilataatiota ei voi testata, siis että pitääkö paikkansa ajan pysähtyminen horisontissa, mitä jos ei pidäkään?

Lainaus käyttäjältä: Joksa - 07.03.2017, 21:23:12

Jotta tapahtumahorisonti olisi pinta jonka takaa ei saada mitään informaatiota niin sen tasossa pysyttelyä varten tarvittavan nousutehon pitäisi olla kappaleelle valon nopeuden antava teho, ja tämä on eri vaatimus kuin pakonopeus.

Joo, ei tapahtumahorisontissa ole mitään "rajamerkkejä" tai lasikattoa jonka kohdalla luonnonlait muuttuisivat, kyllä se voidaan läpäistä sekä sisään että ulospäin. Tosin massallisten hiukkasten tai kappaleiden kohdalla on saavutettu valon nopeus, ainakin niitten kohdalla jotka on saaneet syöksyä ilman jarruttavia kolareita. Tämä on täysin epätavallista, pieni hiekanmurunen olisi massaenergialtaan painavampi kuin Jupiter. Tässä mielessä horisontti on erikoinen paikka, mutta onko siellä aika pysähtynyt, on arvoitus.

Tein tämmöisen pienen laskukoneen, jolla voi tarkastella fotonin punasiirtymää Schwarzschildin aukkojen läheisyydessä.  Tämä lähti siitä, kun halusin kertoa Mistralille jotain "punasiirtymän puoliintumisten lopputtomasta sarjasta", tai jostain semmoisesta (tai, ei ollenkaan semmoisesta ;-)).

Pari huomiota joita ei vielä tuolla selitysosioissa ole -- negatiivinen z tarkoittaa sinisiirtymää, siis että emitteri on kauempana horisontista kuin havaitsija.  Laskurin "käyttökelpoinen alue" ei ulotu tilanteisiin, joissa etäisyydet ~< 1e-52 -- eli protonin horisonttia ei pysty laskemaan, mutta solun vielä pystyy.

http://rubor.org/schwarzschildarb.php (http://rubor.org/schwarzschildarb.php)

Lainaus käyttäjältä: Joksa - 08.03.2017, 15:40:24
Wikipedian pintagravitaatiota käsittelvässä osassa löytyy mielenkiintoista tietoa myös tapahtumahorisonttien osalta:  https://fi.wikipedia.org/wiki/Pintagravitaatio#Mustan_aukon_pintagravitaatio

Schwarzschildin määritelmän mukainen tapahtumahorisontti ole mitään läpi päästämätön Killingin horisontti, sellainen olisi ilmeisesti vasta sellainen staattinen Killingin horisontti jonka pintagravitaatio olisi ääretön.

Näköjään suhteellisuusteoria ei tuota horisonttiin todellista g-kiihtyvyysarvoa:

"Mustien aukkojen tapauksessa pintagravitaatiota ei voida määritellä kiihtyvyydeksi, jonka testikappale saisi sellaisen pinnalla. Tämä johtuu siitä, että tapahtumahorisontilla testikappaleen kiihtyvyys olisi suhteellisuusteorian mukaan ääretön. Tämän vuoksi käytetään renormalisoitua arvoa, joka vastaa newtonilaista arvoa heikkojen gravitaatiokenttien tapauksessa, joita voidaan käsitellä Newtonin fysiikan avulla"

On outoa ajatella että kiihtyvyys menisi äärettömään jo Schwarzschildin säteen kohdalla...täytyy mietiskellä vielä.

Lainaus käyttäjältä: ketarax - 10.03.2017, 11:45:01
Tein tämmöisen pienen laskukoneen, jolla voi tarkastella fotonin punasiirtymää Schwarzschildin aukkojen läheisyydessä.  Tämä lähti siitä, kun halusin kertoa Mistralille jotain "punasiirtymän puoliintumisten lopputtomasta sarjasta", tai jostain semmoisesta (tai, ei ollenkaan semmoisesta ;-)).

Pari huomiota joita ei vielä tuolla selitysosioissa ole -- negatiivinen z tarkoittaa sinisiirtymää, siis että emitteri on kauempana horisontista kuin havaitsija.  Laskurin "käyttökelpoinen alue" ei ulotu tilanteisiin, joissa etäisyydet ~< 1e-52 -- eli protonin horisonttia ei pysty laskemaan, mutta solun vielä pystyy.

http://rubor.org/schwarzschildarb.php (http://rubor.org/schwarzschildarb.php)

Kopioin alemman taulukon,
  R1 observer distance=variable,   f1=observer frequency,   z=redshift,  ja lisäksi säteilijän korkeus 1x10^-3m= 1mm horisontin yläpuolella

R1 [m]          f1 [Hz]        z
1.000000e+0   3.162812e+18   30.62
1.000000e+1   1.001691e+18   98.83
1.000000e+2   3.215354e+17   310.01
1.000000e+3   1.156937e+17   863.35
1.000000e+4   6.621960e+16   1509.13
1.000000e+5   5.903419e+16   1692.93
1.000000e+6   5.826693e+16   1715.24
1.000000e+7   5.818965e+16   1717.52
1.000000e+8   5.818192e+16   1717.75
1.000000e+9   5.818114e+16   1717.77

Luetaanko ylin rivi näin: havaitsija on 1m korkeudella ja mittaa horisontista tulevan taajuuden 3,16x10^18Hz. Punasiirtymä on 30,62.

Ja seuraava rivi:  hav. 10m korkeudella,  taajuus 1,00x10^18Hz,  punasiirtymä 98,83 ?

Lainaus käyttäjältä: mistral - 10.03.2017, 19:05:59
Luetaanko ylin rivi näin: havaitsija on 1m korkeudella ja mittaa horisontista tulevan taajuuden 3,16x10^18Hz. Punasiirtymä on 30,62.
Ja seuraava rivi:  hav. 10m korkeudella,  taajuus 1,00x10^18Hz,  punasiirtymä 98,83 ?

Tismalleen.  Ylemmässä taulukossa havaitsija pysyy paikallaan (oletus: 1au etäisyydellä), ja emitteri siirtyy kaukaa (>1au etäisyydeltä) kohti horisonttia.

Laskuri ei salli emitterin tai havaitsijan olla horisontin sisäpuolella (käytännössä antaa vääriä tuloksia, tai ei toimi ollenkaan).

Lainaus käyttäjältä: Joksa - 10.03.2017, 19:04:57
Arvio tuli siitä että energisimmänkin fotonin pitää pysähtyä tasan Killingin horisontin rajapintaan, ei siis riitä että pysähtyisi jonnekin g-kenttään, ja ei ole löytynyt mitään viitettä siitä että fotonin energialla olisi joku äärellinen raja-arvo.

Valo kulkee suoraan. Avaruus kaareutuu mustanaukon lähellä. Valo kulkee suoraan mustanaukon ympärille kaareutuvaa avaruutta pitkin. Suljettua pintaa pitkin kulkiessa ei ole muuta suoraa reittiä, joten ulos ei pääse.

Unohtakaa nyt jo se rakettianalogia...

Lainaus käyttäjältä: ketarax - 10.03.2017, 20:36:10
Tismalleen.  Ylemmässä taulukossa havaitsija pysyy paikallaan (oletus: 1au etäisyydellä), ja emitteri siirtyy kaukaa (>1au etäisyydeltä) kohti horisonttia.

Laskuri ei salli emitterin tai havaitsijan olla horisontin sisäpuolella (käytännössä antaa vääriä tuloksia, tai ei toimi ollenkaan).

Horisontin sisäpuolelta ei voi saada määritelmällisesti mitään informaatiota ulos, joten ohjelmasi toimii siten mainiosti.

Lainaus käyttäjältä: pnuu - 10.03.2017, 20:45:17
Valo kulkee suoraan. Avaruus kaareutuu mustanaukon lähellä. Valo kulkee suoraan mustanaukon ympärille kaareutuvaa avaruutta pitkin. Suljettua pintaa pitkin kulkiessa ei ole muuta suoraa reittiä, joten ulos ei pääse.

Unohtakaa nyt jo se rakettianalogia...

Joo unohdetaan vaan mutta huomenna se taas alkaa kummitella. Ongelma on ma:n massakeskipiste joka ei saisi tuottaa äkkijyrkkää kenttää vaan jouhevan muodon g-kaivolle. Tässä horisontti on äkkijyrkkä ikäänkuin "lasikatto". Sinänsä kaava

                     R1 (R2 - Rs)
  f1 = f2 sqrt[ -------------- ]
                     R2 (R1 - Rs)

on onnistuttu sievistämään yksinkertaiseksi mikä tekee sen uskottavaksi mutta se äkkijyrkkyys hämää.

Wikistä löytynyt Killingin horisontti vaikuttaa jouhevammalta eli siinä g-voimat on newtonilaisesti ymmärrettävissä.

Lainaus käyttäjältä: Eusa - 11.03.2017, 00:06:26
Horisontin sisäpuolelta ei voi saada määritelmällisesti mitään informaatiota ulos, joten ohjelmasi toimii siten mainiosti.

Kyllä kyllä, mutta input-parametrien tarkisteluun jäi varmaan puutteita, ja/tai syötettyjä arvoja pakotetaan fysikaalisiin rajoihin sen kummemmin kommentoimatta.

Lainaus käyttäjältä: ketarax - 10.03.2017, 20:36:10
Tismalleen.  Ylemmässä taulukossa havaitsija pysyy paikallaan (oletus: 1au etäisyydellä), ja emitteri siirtyy kaukaa (>1au etäisyydeltä) kohti horisonttia.

Laskuri ei salli emitterin tai havaitsijan olla horisontin sisäpuolella (käytännössä antaa vääriä tuloksia, tai ei toimi ollenkaan).

Oliskohan tämä kaava

                     R1 (R2 - Rs)
  f1 = f2 sqrt[ -------------- ]
                     R2 (R1 - Rs)

rakennettu juuri sen vuoksi että oletetaan valon olevan samalla lailla c pakonopeuden rajoittama kuin massalliset kappaleet? Eli jotta valo saadaan samaan kategoriaan massan kanssa, pitää horisonttiin "rakentaa" äärettömän suuri gravitaatio?

Toisaalta jos ajattelee massan tilannetta, niin sille ei anneta samaa äärettömän suurta gravitaatiokenttää, vaan normaali kenttä joka vahvistuu vasta singulariteetissa äärettömäksi. Jos massalla olisi sama tilanne kuin fotonilla, se ei c lähtönopeudesta huolimatta nousisi horisontista milliäkään. Tämä on ihan eri tilanne mitä pakonopeudella tarkoitetaan, sillähän tarkoitetaan geodeesia joka nippanappa riittää vapaaseen avaruuteen.

Näyttäisi siis siltä että fotonille on tehty äkkijyrkkä gravitaatiokenttä mutta massalle "loiva" kenttä.

Lainaus käyttäjältä: mistral - 12.03.2017, 00:11:38
Oliskohan tämä kaava
rakennettu juuri sen vuoksi että oletetaan valon olevan samalla lailla c pakonopeuden rajoittama kuin massalliset kappaleet?

Lisäsin laskuriin linkin wikipediaan (https://en.wikipedia.org/wiki/Gravitational_redshift), ehkä saat siitä selvitettyä miten "kaava rakennetaan"?

Valo muuten on "samalla lailla c pakonopeuden rajoittama kuin massalliset kappaleet".  Siitähän näissä schwarzschildin aukoissa on kyse.  :rolleyes:

Lisäys:  kannattaa muistaa, että schwarzschildin ratkaisu kuvaa oikeastaan Aurinkoa, tai siis yleisesti pyörimätöntä ja varauksetonta massaa (aurinko kyllä pyörii, mutta Schwarzschild yksinkertaisti tilannetta; käytännössäkään Schwarzschildin approksimaatio ei anna ollenkaan huonoja tuloksia esim. Aurinkokunnassa; Auringon itsensä aiheuttama punasiirtymä saadaan kai mittaustarkkuuden rajoissa "jo" Schwarzschildin metriikalla).  Mustat aukot ilmaantuu erikoistapauksena, kun tarkistellaan missä tilanteessa pakonopeus = c.

Lainaus käyttäjältä: Joksa - 12.03.2017, 13:21:15
hyppäyksellinen muuttuminen horisontista lähetetyn fotonin osalta: havainnoijan etäisyyden lähestyessä ääretöntä punasiirtymä

Kaavat ei päde "horisontiSTA lähetetyn fotonin osalta".  Varoitinkin tästä, ja tietenkin asian "pitäisi olla selvää", jos puhuu muina miehinä Killingin horisontista.

Alkaa riittää taas tältä erää, liikaa trollailun makua.  Palataan, kun olen unohtanut :-)

Lainaus käyttäjältä: Joksa - 12.03.2017, 14:14:22
Ei ole mitään syytä pahastua. Asiassa on vain ollut ristiriita josta on ollut vaikea saada kunnollista otetta:

Ei ole ristiriitaa, kun suostut ymmärtämään ja käsittelemään tilannetta yleisen suhteellisuusteorian (ja kvanttifysiikan) termein, sen sijaan että keksit(-te) omia väännöksiä.

Edit:  No hyvä, unohdetaan nyt ainakin hetkeksi ...

... omia väännöksiä, kuten tämä fotonirakettinne, jonka kiihtyvyyttä (nopeuden muutoksia) pohditte.  Vaikka kaikkialla mistä olette voineet oppia fotonista yleensä ja punasiirtymästä erityisesti _pitäisi olla käynyt selväksi_, että fotonit kulkee aina valon tyhjiönopeudella, ja että hidastumisen (nopeutumisen) sijaan ne menettävät (saavat) gravitaatiokentissä kulkiessaan energiaa, eli puna(sini)siirtyvät.  Kulku tapahtuu pitkin geodeesejä, joiden muodon sanelee massaenergia.  Jos aukon läheltä erkanevalla fotonilla on tarpeeksi energiaa -- tarpeeksi taajuutta, tarpeeksi vähän aallonpituutta -- se voi olla havaittavissa vielä kaukana aukosta -- riippuu tilanteesta, jota saa tutkia sillä laskurilla (http://rubor.org/schwarzschildarb.php).  Horisonttipinnalta ja sitä lähempää punasiirtymä on ääretön: horisontti ei loista, mitään "fotonin nousua" ei tarvitse ajatella, koska horisonttipinnalta ja sen sisältä ei löydy geodeesejä ulospäin.  Fotonin energia E = hf = hc/L missä h planckin vakio, f taajuus, c valonnopeus, L aallonpituus.  Energia säilyy, E_alussa = E_lopussa = hf_alussa = hf_lopussa.  Perusjutut, onhan niitä monta, mutta kouraan mahtuu?  Niillä kun sumplii.  Luottaa siihen että joku oli sua fiksumpi, ja muistaa että kännykässä on GPS.  Ja muistaa, että tämä on edelleen lähes puhtaasti teoreettista fysiikkaa, eli että jossain mielessä edes havainnon ajatteleminen täytyy tunnustaa itselleen valehteluksi.  Tältä näyttää -- teorian perusteella -- mutta jos se on vaikea niellä niin miksi välittää, ei mustat aukot tai suuret punasiirtymät ole aamiaspöytään tunkemassa.

Lainaus käyttäjältä: ketarax - 12.03.2017, 14:26:34

... omia väännöksiä, kuten tämä fotonirakettinne, jonka kiihtyvyyttä (nopeuden muutoksia) pohditte.  Vaikka kaikkialla mistä olette voineet oppia fotonista yleensä ja punasiirtymästä erityisesti _pitäisi olla käynyt selväksi_, että fotonit kulkee aina valon tyhjiönopeudella

En ole sanonut että fotoniraketti muuttaisi nopeuttaan vaan että se "polttaa omaa polttoainettaan" taajuutta, ylläpitääkseen c nopeutta siirtyessään korkeammalle potentiaalille. Vastaavasti se "kerää polttoainetta" siirtyessään matalammalle potentiaalille.

Siksi fotoni on mielestäni eri viivalla kuin massallinen kappale. Kappale ei pysty "polttamaan omaa polttoainetta" noustessaan korkeammalle potentiaalille, vaan hidastuu jatkuvasti.

Kokonaan toinen asia on pähkäilyni siitä että horisontin läheisyydessä Maan näkökulmasta valo ei menisi c nopeudella. Eli aikadilataatio saisi valon näyttämään hitaammalta meidän koordinaatistosta käsin. Tämä on avoin kysymys, tai en ole saanut siihen vastausta.

Lainaus käyttäjältä: mistral - 12.03.2017, 15:42:15
En ole sanonut että fotoniraketti muuttaisi nopeuttaan vaan että se "polttaa omaa polttoainettaan" taajuutta, ylläpitääkseen c nopeutta siirtyessään korkeammalle potentiaalille. Vastaavasti se "kerää polttoainetta" siirtyessään matalammalle potentiaalille.

Ensimmäinen vahvennus on ristiriidassa toisen vahvennuksen kanssa: jos fotonin nopeus ei muutu, niin mitä ylläpidettävää on?

Lainaus käyttäjältä: ketarax - 12.03.2017, 20:35:26
Ensimmäinen vahvennus on ristiriidassa toisen vahvennuksen kanssa: jos fotonin nopeus ei muutu, niin mitä ylläpidettävää on?

Luonto automaattisesti hoitaa tuon, säilymislaki on lahjomaton. C on muuttumaton joten muiden tekijöiden pitää muuttua, eli taajuuden ja potentiaalin. Mutta kuka osaa laskea potentiaalin jos massa pienenee koko ajan ylöspäin mentäessä?

Ja vielä vaikeammaksi menee kun g-kenttäkin heikkenee jatkuvasti.

Massattoman hiukkasen massa muuttuu?

Sori, omamassa oli väärä sana, massa olisi riittänyt. Tai oikeastaan energia mutta g-kentässä massa on ehkä helpompi mieltää.

Massattoman massa muuttuu ... jos, kun sekä koska ajattelee, että fotoni polttaa omaa polttoaineettaan.  Väärien päätelmien kehä on täysi.

Lainaus käyttäjältä: ketarax - 12.03.2017, 22:02:38
Massattoman massa muuttuu ... jos, kun sekä koska ajattelee, että fotoni polttaa omaa polttoaineettaan.  Väärien päätelmien kehä on täysi.

No mutta jonnekin fotonin energia varastoituu, ei se voi hävitäkään.

Sensijaan vaikka tykinkuula noustessaan horisontin läheltä, menettää koko ajan nopeutta. Eikö se johdu "polttoaineen" puutteesta? Jos kuula lähdössä painaa 10kg ja se "polttaisi" 99% omamassastaan matkalla ulos, se selvästikin voittaisi kaverinsa joka ei pysty käyttämään massaansa polttoaineena.

Lainaus käyttäjältä: mistral - 12.03.2017, 23:02:06
No mutta jonnekin fotonin energia varastoituu, ei se voi hävitäkään.

Kylläpä vaan voi, joskus voi, yleinen suhteellisuusteoria ei oikeastaan, yleisesti ottaen (:-)) kunnioita energian säilymistä.   Riippuu ja roikkuu, esim. sellaisista asioista kuin Killingin vektori (vanha tuttu? :-)), (aika-)symmetriat, koordinaatistomuutokset.  Muuttuva (laajeneva, saatika kiihtyvästi) kosmos ei helpota tilannetta.  Tavallisesti sanotaan, että "energia ei ole säilyvä suure kosmologiassa".  Mutta jos on pakko ajatella että jonnekin se punasiirtymän energia menee, niin voi aivan hyvin ajatella sen siirtyvän fotonin gravitaatiopotentiaaliksi -- siis karkeasti sanottuna siihen, että fotoni mitataan, jos mitataan, eri paikassa kuin missä se emittoitui, ja/tai aukon gravitaatiokenttään, stressi-energia-tensorin kautta, eli toiselle puolelle Einsteinin kenttäyhtälöä.  Sano vaikka minun sanoneen, jos tulevat kysymään, ja jos pahasti kysyvät niin myönnetään, ettei tiedetä.  Tiedättekö ite?

Lainaus käyttäjältä: Joksa - 13.03.2017, 09:20:15
* "geodeesien sisäänkääntyminen" -on pelkkä sanonta, verbaali kuvaus sille että pakonopeus > c, ei syy.

YS kuvaa aika-avaruuden kaareutumista massaenergian vaikutuksesta;  aika-avaruutta käsitellään teoriassa matemaattisena objektina, niin sanottuna Lorentzin monistona, jolla on selvästi määritelty mm. geodeesin ja kaarevuuden käsite.  Jälkimmäinen vastaa YS:ssa gravitaatiota.  Monistot on "vähän niinkuin" euklidiset avaruudet, R^n (R³ -> [x,y,z]-koordinaatisto), mutta kaikilla mausteilla ja "matemaattisesti taipuisampia"; jotkin monistot "taipuu juuri sellaiseksi kuin havaittu kosmos", eli soveltuvat fysikaalisen aika-avaruuden mallintamiseen YS:n yhtälöissä.  Yhtä kaikki, pakonopeus on geodeesin tai kaareutumisen käsitteisiin verrattuna sekundäärinen; en sanoisi että huonosti määritelty, mutta ainakin jossain mielessä "johdannaissuure", eikä välttämätön systeemin kuvauksessa.  On vähemmän kuin sattumaa, että Schwarzschildin säde osuu niille main missä avaruus kaareutuu jo paljon, mutta jos tarkkoja ollaan niin "geodeesien sisäänkääntyminen" alkaa kuitenkin jo ulompana, fotonisfääristä, eli 1.5 x Rs:n etäisyydeltä (sitä lähempänä "leijumiseen" horisontin yläpuolella tarvitaan äärettömästi energiaa).

Eli: asia on oikeastaan juuri päinvastoin, kuin mitä sanot.  Pakonopeus "on pelkkä sanonta" siitä mitä YS kertoo horisontissa tapahtuvan.

Lainaus käyttäjältä: ketarax - 12.03.2017, 23:54:30
Kylläpä vaan voi, joskus voi, yleinen suhteellisuusteoria ei oikeastaan, yleisesti ottaen (:-)) kunnioita energian säilymistä.   Riippuu ja roikkuu, esim. sellaisista asioista kuin Killingin vektori (vanha tuttu? :-)), (aika-)symmetriat, koordinaatistomuutokset.  Muuttuva (laajeneva, saatika kiihtyvästi) kosmos ei helpota tilannetta.  Tavallisesti sanotaan, että "energia ei ole säilyvä suure kosmologiassa".  Mutta jos on pakko ajatella että jonnekin se punasiirtymän energia menee, niin voi aivan hyvin ajatella sen siirtyvän fotonin gravitaatiopotentiaaliksi -- siis karkeasti sanottuna siihen, että fotoni mitataan, jos mitataan, eri paikassa kuin missä se emittoitui, ja/tai aukon gravitaatiokenttään, stressi-energia-tensorin kautta, eli toiselle puolelle Einsteinin kenttäyhtälöä.  Sano vaikka minun sanoneen, jos tulevat kysymään, ja jos pahasti kysyvät niin myönnetään, ettei tiedetä.  Tiedättekö ite?

Tähän on itse asiassa oikotie mikä kertoo energian säilyvän: aikasymmetria, niinkuin itsekin mainitsit. Eikö sillä voida kääntää fotonin suuntaa? Kun suunta on käännetty, ottaa se potentiaalista itselleen energiaa, eli kaikki toiminnat kääntyy vastakkaisiksi sillä jostainhan sen energian on pakko tulla.

Eikö noi loput Joksan listaamista mysteereistä siis selviä sillä, että äärettömällä punasiirtymällä fotoni yksinkertaisesti lakkaa olemasta?  Sen liikemäärä, p = hc/L menee nollaan kun aallonpituus L kasvaa äärettömäksi <=> ei se voi enää "tehdä" yhtään mitään, ei törmätä antenniin, ei puhaltaa purjetta, ei mitään.  Paitsi kutitella aivoja, mutta aivoja nyt kutittaa olemattomat muutenkin.

Olette kumpainenkin, siis mistral ja Joksa, tietääkseni jo useaan kertaan ulottaneet tuon "pakonopeuden onkin oltava > c"-näkemyksen paitsi fotoneihin, myös massaan.  Jälkimmäistä en ymmärrä ollenkaan.  Massan v < c, kaavojen sanoma ristiriidaton?

Lainaus käyttäjältä: mistral - 12.03.2017, 15:42:15
Kokonaan toinen asia on pähkäilyni siitä että horisontin läheisyydessä Maan näkökulmasta valo ei menisi c nopeudella. Eli aikadilataatio saisi valon näyttämään hitaammalta meidän koordinaatistosta käsin. Tämä on avoin kysymys, tai en ole saanut siihen vastausta.

Voiskohan tämän todistaa seuraavalla:

Oletetaan nyt ihan mahdoton tilanne, neutronitähden pinnalla on iso tasanko ja sinne pystytetään 100 peiliä oikeisiin paikkoihin ja asentoihin niin että 1. peilistä valo menee monimutkaisen reitin kautta,siis kaikkien peilien kautta peilin 100 kautta detektorille. Aika on hidastunut kertoimella 0,7x. Maan päällä vastaava koe tuottaisi 1 sekunnin viiveen kun fotoni matkustaisi reitin läpi. Kun vastaus saadaan maahan, todetaan että aika detektorille kestää 1,43 sekuntia.

Tässä on siis pakko todeta että valo menee hitaammin neutronitähdellä meidän näkökulmasta. MOT.

Lainaus käyttäjältä: mistral - 13.03.2017, 12:31:46
Voiskohan tämän todistaa seuraavalla:

Keksityillä(?) arvoilla ja kehäpäätelmillä on huono todistaa mitään. Matematiikkaa kehiin niin saadaan jotain käyttökelpoista.

Lainaus käyttäjältä: pnuu - 13.03.2017, 12:38:19
Keksityillä(?) arvoilla ja kehäpäätelmillä on huono todistaa mitään. Matematiikkaa kehiin niin saadaan jotain käyttökelpoista.

Ok,
Peilien reitti on 300 000km. Detektorille fotoni tulee 1 sekunnissa. Aikadilataatio o,7x. Vapaassa avaruudessa mitataan fotonin ajaksi 1,43 sekuntia. Näin valon nopeudeksi tulee 300 000/1,43 = n.210 000km/s

No niin, päästiin toisen vääriin käsityksiin perustuvan myyttimme äärelle, eli sipuli-aukkoihin.

Muistatko, kun takavuosina tiputeltiin astronautteja aukkoihin ja ihmeteltiin mitä siellä sisuksissa on.  Muistatko, että aukkoon putoaja ei havaitse horisonttia mitenkään, ja että aikadilataatio tilanteessa riippuu havaitsijasta: että kaukaa havaitaan putoavan kellon tikittävän hitaammin ja hitaammin, ja punasiirtyvän aina kadoksiin asti, mutta että itse putoava mittaa normaaleja sekunteja, jne.

Ääretön punasiirtymä koskee aukon ulkopuolista havaitsijaa.  Se mitä horisontissa emittoituvalle fotonille "itselleen" tapahtuu on syöksy ainoita käytettävissä olevia geodeesejä pitkin singulariteettiin.  Schwarzschildin säde ja tapahtumahorisontti säilyttävät merkityksensä, ollen se etäisyys (pinta) singulariteetista jolta massaton sen paremmin kuin massallinen ei pääse ulkopuoliseen avaruuteen.

Intuitio vaan panee hanttiin, se ei sulata äkkijyrkkää g-kenttää. Mielestäni kenttä ei voi olla ääretön jo horisontissa. Jos vaikka käytetään auringon massaista ma:a niin sen n. 3km korkeudella oleva horisontti ei vaan voi olla kaivon pohja vaan pohja on vasta singulariteetissa. Tämä on niin iso ongelma että se pitäisi ensin ratkaista ennen kuin vyyhti selviää (tai voi selvitä).

Lainaus käyttäjältä: mistral - 13.03.2017, 18:59:30
Intuitio vaan panee hanttiin, se ei sulata äkkijyrkkää g-kenttää. Mielestäni kenttä ei voi olla ääretön jo horisontissa. Jos vaikka käytetään auringon massaista ma:a niin sen n. 3km korkeudella oleva horisontti ei vaan voi olla kaivon pohja vaan pohja on vasta singulariteetissa. Tämä on niin iso ongelma että se pitäisi ensin ratkaista ennen kuin vyyhti selviää (tai voi selvitä).

Viesti joka vaikuttaisi dilemmasi synnyttäneen sisälsi myös ratkaisun:

https://foorumi.avaruus.fi/index.php?topic=12108.msg151546#msg151546

Lainaus käyttäjältä: ketarax - 13.03.2017, 19:52:55
Viesti joka vaikuttaisi dilemmasi synnyttäneen sisälsi myös ratkaisun:

https://foorumi.avaruus.fi/index.php?topic=12108.msg151546#msg151546

Jos viittaat Wikiin:



Mustan aukon pintagravitaatio[muokkaa | muokkaa wikitekstiä]

Yleisessä suhteellisuusteoriassa newtonilainen kiihtyvyyden käsite ei ole yhtä käyttökelpoinen. Mustien aukkojen tapauksessa pintagravitaatiota ei voida määritellä kiihtyvyydeksi, jonka testikappale saisi sellaisen pinnalla. Tämä johtuu siitä, että tapahtumahorisontilla testikappaleen kiihtyvyys olisi suhteellisuusteorian mukaan ääretön. Tämän vuoksi käytetään renormalisoitua arvoa, joka vastaa newtonilaista arvoa heikkojen gravitaatiokenttien tapauksessa, joita voidaan käsitellä Newtonin fysiikan avulla. Yleisesti käytetty arvo on paikallinen ominaiskiihtyvyys kerrottuna gravitaatiosta aiheutuvan punasiirtymän kertoimella. Näistä edellinen on tapahtumahoristontilla ääretön, jälkimmäinen nolla, mutta niiden tulolla on sitä lähestyttäessä äärellinen raja-arvo. Tapauksessa, jolloin musta aukko ei pyöri ja tapahtumahorisontin säde on sama kuin Schwarzschildin säde, tämä arvo on määriteltävissä, olipa mustan aukon massa mikä tahansa.

Kun puhutaan mustan aukon pintagravitaatiosta, on kyseessä käsite, joka on analoginen newtonilaiselle pintagravitaatiolle mutta ei ole sama asia. Itse asiassa mustan aukon pintagravitaatio ei yleisessä tapauksessa ole määriteltävissä, sen sijaan kyllä siinä tapauksessa, jos tapahtumahorisontti on Killingin horisontti.

Staattisen Killingin horisointin pintagravitaatio κ   {\displaystyle \kappa }  {\displaystyle \kappa } on kiihtyvyys, joka tarvitaan pitämään kappale tapahtumahorisontilla. Matemaattisesti, jos k a     {\displaystyle k^{a}}  {\displaystyle k^{a}} on sopivasti normalisoitu Killingin vektori, pintagravitaatio on määriteltävissä kaavalla....
__________________________________________________________________
Tässä olisi siis ensin tiedettävä, mitä tämä lause tarkoittaa:  "Mustien aukkojen tapauksessa pintagravitaatiota ei voida määritellä kiihtyvyydeksi, jonka testikappale saisi sellaisen pinnalla."

Tarkoittaako että
1) kyse on äärettömästä gravitaatiosta
vai
2) kyse on aikadilataation tekemästä äkkijyrkkyydestä

Kunhan tämä edes tiedetään, voi jatkaa pähkäilyä oikeaan suuntaan.

Lainaus käyttäjältä: mistral - 13.03.2017, 12:31:46
Voiskohan tämän todistaa seuraavalla:

Ei, mutta kokeen pienellä muutoksella voi todistaa että valon nopeus on havaitsijasta riippumaton vakio, ja että suhteellisuusteorian kuvaus aikadilataatiosta on todellakin oikea :-)  Oletan, että peilijärjestelysi tarkoitus on luoda valolle 1 valosekunnin pituinen reitti?

Lainaa
Tässä on siis pakko todeta että valo menee hitaammin neutronitähdellä meidän näkökulmasta. MOT.

Juuri näin, ja niinhän sen olla pitikin.  Se Mikä Ei Ollut Todistettavana, on tämä:

Lainaus käyttäjältä: mistral - 13.03.2017, 12:50:55
Näin valon nopeudeksi tulee 300 000/1,43 = n.210 000km/s

Tätä ei tehdä, se on väärin, nyt sotkeutui eri koordinaatistoissa tehdyt mittaukset.  Valon tyhjiönopeus on havaitsijasta riippumaton vakio, ja erityinen suhteellisuusteoreettiko tietää tämän rikkoutumisen merkiksi omasta mokasta.

Jos ei ole koskaan kuullutkaan suhteellisuusteoriasta, mutta onnistuu tekemään tuon mittauksen, päätyy mainitsemaasi valonnopeuden arvoon (ja tieteensä kehittyessä törmää sitten luultavasti kaikenlaisiin valonnopeutta koskeviin kummallisuuksiin ja ristiriitoihin).  Jos on kuullut suhteellisuusteoriasta (no, ymmärtää sitä), mittauksella saa vihiä, että aikadilataatio on ilmeisesti todellinen ilmiö: että aika ilmeisesti on suhteellista.

Mutta jos onnistuu tekemään kaksi mittausta -- toisen maasta käsin, toisen siellä peilien paikanpäällä -- alkaa totuus valjeta, vaikkei tietäisi mitään valonnopeudesta eikä suhteellisuudesta sitäkään.  Käy ilmi, että paikan päällä signaalin kulkuajaksi järjestelyn läpi mitataan sinnikkäästi 1s, kun taas maasta käsin mitataan yhtä varmasti 1.4s.  Ja kun peilijärjestely tuodaan maahan kalibroitavaksi, todetaan että signaalin kulkuaika on 1s (ja jos sitä voidaan vielä tarkastella neutronitähdeltä, 0.7s).  Kokeen toisto aina vain identtisin tuloksin johtaa ennen pitkää oivallukseen, että valon nopeus on kaikille havaitsijoille vakio, mikä puolestaan johtaa erikoiseen suhteellisuusteoriaan, ja sitä kautta (mm.) ymmärrykseen aikadilataatiosta.  Valonnopeutta koskevat mysteerit ja paradoksit ratkeavat, vaikkeivät saakaan täysin maalaisjärkeen käypää selitystä:  aika on suhteellista, ja se tarkoittaa että yksi ja sama tapahtuma voi kestää 1 tai 2000000000 sekuntia, havaitsijasta riippuen.

Otitko muuten summassa tuon 0.7/1.4 -kertoimen?  Se sattuu olemaan "aivan hyvä" realistisillekin neutronitähdille.  Vastaa punasiirtymää 0.4.

Olette nyt molemmat pelanneet sen kortin, että "tämän jos ymmärtäisin niin ... ".  Koetin parhaani, en oikeasti usko keksiväni enää uusia tapoja sanoa tätä pohjimmiltaan yhtä ja samaa asiaa.  Odotan suurella mielenkiinnolla, mihin päädytte :-)

mistral
Näin valon nopeudeksi tulee 300 000/1,43 = n.210 000km/s

ketarax
Tätä ei tehdä, se on väärin, nyt sotkeutui eri koordinaatistoissa tehdyt mittaukset.
_________________________________________________________________________-

Tarkoitin että Maasta katsoen valo menee neutronitähdellä 210 000km/s (Maan sekunti on lyhyempi kuin n-tähden)

Lainaus käyttäjältä: ketarax - 13.03.2017, 22:33:23
Olette nyt molemmat pelanneet sen kortin, että "tämän jos ymmärtäisin niin ... ".  Koetin parhaani, en oikeasti usko keksiväni enää uusia tapoja sanoa tätä pohjimmiltaan yhtä ja samaa asiaa.  Odotan suurella mielenkiinnolla, mihin päädytte :-)

Herää kysymys mistä on kysymys, eli mitä asiaa olet yrittänyt selittää?

Lainaus käyttäjältä: mistral - 14.03.2017, 00:00:19
Herää kysymys mistä on kysymys, eli mitä asiaa olet yrittänyt selittää?

Sitä, että valonnopeus on havaitsijasta riippumaton vakio.  Tämän kieltäminen, tai sisäistämättä jättäminen, johtaa suhteellisuusteorioiden väärinymmärtämiseen.

Lainaus käyttäjältä: mistral - 13.03.2017, 23:51:39
Tarkoitin että Maasta katsoen valo menee neutronitähdellä 210 000km/s (Maan sekunti on lyhyempi kuin n-tähden)

Menee, vai näyttää menevän?

Lainaus käyttäjältä: ketarax - 14.03.2017, 00:20:37
Sitä, että valonnopeus on havaitsijasta riippumaton vakio.  Tämän kieltäminen, tai sisäistämättä jättäminen, johtaa suhteellisuusteorioiden väärinymmärtämiseen.

Tämän asian selitin jo viestissä 34, lainaus sieltä:

Eli kun sanotaan että valon nopeus on riippumaton havaitsijan liiketilasta, pitää se sisällään sen ehdon että fotoni tulee havaitsijan silmään tai mittalaitteeseen, tässä siis sekä fotoni että havaitsija on samassa koordinaatistossa. Maa-Sagittarius tapauksessa ehto ei täyty, joten ilmeisesti siinä valon nopeus voi olla isompi tai pienempi kuin c. Tai itse asiassa nopeus ei muutu, vaan aika, ja se tekee tuon ilmiön.

Lainaa
Menee, vai näyttää menevän?

Meidän koordinaatistosta käsin nopeus on 210 000km/s, n-tähden koordinaatistossa 300 000km. Hei mikä tässä on niin vaikeaa?

Lainaus käyttäjältä: mistral - 14.03.2017, 00:45:52
Eli kun sanotaan että valon nopeus on riippumaton havaitsijan liiketilasta, pitää se sisällään sen ehdon että fotoni tulee havaitsijan silmään tai mittalaitteeseen, tässä siis sekä fotoni että havaitsija on samassa koordinaatistossa. Maa-Sagittarius tapauksessa ehto ei täyty, joten ilmeisesti siinä valon nopeus voi olla isompi tai pienempi kuin c.

Mistä tällaista keksit? Koko suhteellisuusteoria lähtee siitä oletuksesta, että valonnopeus on sama kaikille havaitsijoille riippumatta siitä missä ollaan ja mitä tehdään. Tähän sääntöön ei ole mitään poikkeusta.  Koska tästä aiheesta on väännetty foorumilla jo sivukaupalla, suosittelen lämpimästi ottamaan fysiikankirjan käteen ja lukemaan.

Lainaus käyttäjältä: mistral - 13.03.2017, 21:25:37
Tässä olisi siis ensin tiedettävä, mitä tämä lause tarkoittaa:  "Mustien aukkojen tapauksessa pintagravitaatiota ei voida määritellä kiihtyvyydeksi, jonka testikappale saisi sellaisen pinnalla."
Tarkoittaako että

Ei aivan kumpaakaan, tai en tajua mitä 2) edes tarkoittaa.  1), mutta pintagravitaatio ei ole _oikeasti_ ääretön.  Kyse on koordinaatti-singulariteetista, eli valitusta koordinaatistosta johtuvasta äärettömyydestä.  Sellaisen voi "korjata" vaihtamalla koordinaatistoa, mutta "vaihda koordinaatistoa" ei käy määritelmästä käsitteelle "pintagravitaatio", tai "putoamiskiihtyvyys".  Vaan joissakin mustien aukkojen ratkaisuissa tapahtumahorisontilla on sellainen (matemaattinen) ominaisuus että ne ovat myös Killingin horisontteja.  Tätä kautta saadaan sellainen määritelmä, joka soveltuu useille aukkotyypeille (ja erityisesti "tärkeille", eli schwarzschild, kerr-kumppanit, ..), on fysikaalisesti mielekäs relativistisessa tarkastelussa ja vieläpä antaa epä-relativistisella rajalla klassisen tuloksen.

Wikissä taidetaan puhua vähän huolimattomasti -- "kiihtyvyys on yleisen suhteellisuusteorian mukaan ääretön" -- kaipa se kuitenkin on schwarzschildin metriikan, eli yleisen suhteellisuusteorian erään ratkaisun, mukaan (näennäisesti) ääretön.  Yhtä kaikki, määritelmän muuttaminen on kyllä mielestäni hyvinkin perusteltua.  Ääretön kiihtyvyys on aika ... mielenkiintoinen konsepti.

Huokaus.  No, ehkä toisella kertaa.

Lainaus käyttäjältä: naavis - 14.03.2017, 00:53:52
Mistä tällaista keksit? Koko suhteellisuusteoria lähtee siitä oletuksesta, että valonnopeus on sama kaikille havaitsijoille riippumatta siitä missä ollaan ja mitä tehdään.

Totta

LainaaTähän sääntöön ei ole mitään poikkeusta.

Totta.


Lue nyt uudestaan viestini, niin huomaat että puhun eri asiasta. Eli puhun koordinaatistojen välisestä aikadilataatiosta mikä muuttaa c nopeutta 300 000km/s koska s eli sekunti on eri pituinen.

Lainaus käyttäjältä: Joksa - 14.03.2017, 19:16:23
Olisiko tastä apua http://space.fmi.fi/~viljanea/ed2002/ED2002_extra05.pdf

Ei ole minun juttu tuo matikka, ei auta :)

Mutta miten itse ymmärrät peili testin?

Testissä siis lähetetään välähdys 300 000km pitkälle radalle ja sekunnin kuluttua vastaanotetaan. Jos starttihetkellä lähetetään Maahan signaali ja vastaanottohetkellä sekunnin kuluttua seuraava signaali, niin eikö maassa aikaero olekin 1,43s?

Lainaus käyttäjältä: ketarax - 14.03.2017, 02:11:11
Ei aivan kumpaakaan, tai en tajua mitä 2) edes tarkoittaa.  1), mutta pintagravitaatio ei ole _oikeasti_ ääretön.  Kyse on koordinaatti-singulariteetista, eli valitusta koordinaatistosta johtuvasta äärettömyydestä.  Sellaisen voi "korjata" vaihtamalla koordinaatistoa, mutta "vaihda koordinaatistoa" ei käy määritelmästä käsitteelle "pintagravitaatio", tai "putoamiskiihtyvyys".  Vaan joissakin mustien aukkojen ratkaisuissa tapahtumahorisontilla on sellainen (matemaattinen) ominaisuus että ne ovat myös Killingin horisontteja.  Tätä kautta saadaan sellainen määritelmä, joka soveltuu useille aukkotyypeille (ja erityisesti "tärkeille", eli schwarzschild, kerr-kumppanit, ..), on fysikaalisesti mielekäs relativistisessa tarkastelussa ja vieläpä antaa epä-relativistisella rajalla klassisen tuloksen.

Wikissä taidetaan puhua vähän huolimattomasti -- "kiihtyvyys on yleisen suhteellisuusteorian mukaan ääretön" -- kaipa se kuitenkin on schwarzschildin metriikan, eli yleisen suhteellisuusteorian erään ratkaisun, mukaan (näennäisesti) ääretön.  Yhtä kaikki, määritelmän muuttaminen on kyllä mielestäni hyvinkin perusteltua.  Ääretön kiihtyvyys on aika ... mielenkiintoinen konsepti.

En tiedä miten Schwarzschild on keksinyt ottaa käyttöön pakonopeus käsitteen, onko lähtökohta ollut joku tykki vai suhteellisuusteorian maailma. Tulee vaan mieleen että ensin laskettaisiin tykinkuulalle newtonilainen g-kaivo josta pakonopeus olisi c. Ja sitten modifioitaisi se suhteellisuusteorian mukaiseksi jos tarvitaan (en kyllä näe tarvetta, paitsi pituuskontraktion kannalta ehkä tarvitsisi koska lähdössä suoraan edessä oleva avaruus tulisi "silmille"). Mutta kuitenkin ajatus g-kentän äkkijyrkkyydestä massalliselle kuulalle on arvoitus. Kuula saadaan ihan hyvin pysähtymään loivallakin kentällä, eli kun tarpeeksi kauan jarrutetaan niin c nopeudesta päästään nollaan.
En tiedä sovelletaanko massalle samaa äkkijyrkkää kenttää kuin fotoneille vai onko siinä loiva kenttä käytössä.

Joka tapauksessa S:n säde on merkittävä rajapinta ja onko sitten tähän pintaan "naulattu" ajan pysähtyminen, eli suhteellisuusteoria on rakennettu massan pakonopeuden mukaan, eikä fotonin pakonopeuden mukaan? Koko ongelma näyttäisi olevan äkkijyrkässä kentässä tai oikeastaan se lienee seurausta ajan pysäyttämisestä S:n rajapinnalle. Jos aikaa ei pysäytettäisi siihen, vaan syvemmälle, voisi fotonille rakentaa loivan kentän (tai vähemmän äkkijyrkän kentän) ja se nousisi huomattavasti syvemmältä kuin S:n rajapinta. Jospa tuo äkkijyrkkyys johtuu vain ajan pysähtymisestä ja kun ajan pysähtymisrajaa siirretään syvemmälle kaivoon, siirtyy g-kentän äkkijyrkkyyskin alemmas, ehkä jopa yhtä alas kuin singulariteetti.

Tämä on vain pähkäilyä, en tiedä kaavoista ja niiden värkkäämisestä, eli olisiko mahdollista värkätä kaavoja vai onko ne kiveen hakattuja.

Lainaus käyttäjältä: mistral - 14.03.2017, 20:56:04
Ei ole minun juttu tuo matikka, ei auta :)

Kuten Lauri aiemmin tässä ketjussa osuvasti totesi: "Ei kanootillakaan voi lähteä merelle sanomalla että nomuttakun se melominen on niin hankalaa."

Suhteellisuusteoria on lähtökohtaisesti äärimmäisen matemaattinen juttu, eikä näiden asioiden pähkäily ilman minkään sortin matemaattista viitekehystä ole kovin mielekästä, varsinkaan jos haluaa saada oikeaa selkoa asiasta, tai keskustella muiden kanssa. Matematiikka on fysiikan kieli, ja ilman kielitaitoa ollaan hukassa kuin hämäläinen Kiinan maaseudulla.

Lainaus käyttäjältä: Joksa - 14.03.2017, 21:31:48
Periaatteessa sen kai pitäisi mennä niin että sekunnin välein lähetetyt signaalit tulevat 1.43 s välein mutta sitten jos havaitaan täältä itse tuon valon kulkunopeutta niin havaitaan kulkevan matkan 1s aikana..? Viisaammat oikaiskoon... Samanhetkisyys siis toimii huonosti mutta syyn ja seurauksen ei saisi seota.

Ajattelen että karusellia voi verrata samanhetkisyyteen. Jos karusellin sisäkehällä liikutaan sekunnissa vaikka 100mm, niin ulkokehällä se voi olla vaikka 1000mm. Säteen suunnassa on aina samanhetkisyys voimassa, ja jos 100mm on 100 sekuntia, niin sitä vastaisi jatkuvasti 1000 sekuntia ulkokehällä. Eli samanhetkisyys pysyisi voimassa.

Lainaus käyttäjältä: naavis - 14.03.2017, 22:57:55
Kuten Lauri aiemmin tässä ketjussa osuvasti totesi: "Ei kanootillakaan voi lähteä merelle sanomalla että nomuttakun se melominen on niin hankalaa."

Suhteellisuusteoria on lähtökohtaisesti äärimmäisen matemaattinen juttu, eikä näiden asioiden pähkäily ilman minkään sortin matemaattista viitekehystä ole kovin mielekästä, varsinkaan jos haluaa saada oikeaa selkoa asiasta, tai keskustella muiden kanssa. Matematiikka on fysiikan kieli, ja ilman kielitaitoa ollaan hukassa kuin hämäläinen Kiinan maaseudulla.

No tuon olen jo laskenut eli 1s/0,7 dilataatio=n.1,43s Siispä Maassa n-tähdeltä lähetetyn starttisignaalin ja maalisignaalin väli on 1,43s.

Voisitko laskea jos vaikka pääsisit eri tulokseen?

Lainaus käyttäjältä: mistral - 14.03.2017, 23:59:02
Ajattelen että karusellia voi verrata samanhetkisyyteen. Jos karusellin sisäkehällä liikutaan sekunnissa vaikka 100mm, niin ulkokehällä se voi olla vaikka 1000mm. Säteen suunnassa on aina samanhetkisyys voimassa, ja jos 100mm on 100 sekuntia, niin sitä vastaisi jatkuvasti 1000 sekuntia ulkokehällä. Eli samanhetkisyys pysyisi voimassa.

Otin hyllystä unilukemiseksi Albert Einsteinin kirjan "Erityisestä ja yleisestä suhteellisuusteoriasta yleistajuisesti".  Siinä aika alkuvaiheessa käsitellään myös samahetkisyyskysymystä, karusellia ei siinä ole mutta juna ja ratapenkere kylläkin. Koordinaatistosta toiseen siirrytään Lorentz-muunnoksen kautta. Suosittelen ko. kirjan lukemista. Unen päästä saa kiinni melko nopeasti.

Kaizu

Lainaus käyttäjältä: Kaizu - 15.03.2017, 08:37:00
Otin hyllystä unilukemiseksi Albert Einsteinin kirjan "Erityisestä ja yleisestä suhteellisuusteoriasta yleistajuisesti".
Kaizu

Täytyy käydä kirjastossa.

Lainaus käyttäjältä: Joksa - 22.03.2017, 10:05:41
Pakonopeus on alunperin ballistinen määritys, ei toimi ihan yksioikoisesti fotoneilla jotka voi olla eri energiatiloissa. Silti määrityksen mukaisesti jonkuntasoisien fotonien pitäisi pystyä pakennemaan jotta pakonopeuspinta toimisi määrityksensä mukaisesti. Olemattoman fotonin tarina määrittelyriistiriidan selityksenä on suorastaan omituinen. Horisontti olisi tässä teorian mukaan absoluuttinen koska fotonien ei katsota voivan paeta horisonttitasosta lainkaan, absoluuttisuus edellyttää ääretöntä pintagravitaatiosta jotta ne energisimmmätkään fotonit eivät pääsisi tasosta. Suhtiksen mukaan niin olisikin, ainakin Schwarzschildin metriikassa.

Ketaraxin tekemässä laskurissa (taulukossa) mielestäni näkyy se että kun säteilijä lähestyy horisonttia, maassa olevan havaitsijan näkemä punasiirtymä kasvaa äkkijyrkästi kohti ääretöntä. Siinä kaavassa ei välttämättä näy aikadilataatiota, ehkä se on supistunut pois?? Eli jos äkkijyrkkyys johtuu ajan hidastumisesta, siis pinnassa aika pysähtyisi ja siksi aallonpituus menee äärettömäksi. Jos näin on, silloin gravitaation ei tarvitse mennä äärettömäksi. Kuitenkin tilanne jää mielestäni ristiriitaiseksi, siinä fotonin pitäisi taipua massan pakonopeuden mukaisen dilataation alle. Edelleenkin ihmettelen kumman perusteella horisontissa aika pysähtyy: massan pakonopeuden vai valon pakonopeuden?

Lainaa
Killingin horisontin pintagravitaatio Schwarzschildin horisontille määritellään gravitaation ja punasiirtymän tulon raja-arvona (1/4M), voidaanko se tulkita siten että tätä energisemmät fotonit pääsisivät pakenemaan? Tämä tulkinta tekisi olemattomien fotonien selityksen tarpeettomaksi ja huomioisi fotonin energiatilan merkityksen pakotapahtumissa, olisi siis havaittavissa 'erivärisiä' tapahtumahorisontteja. Tässä vaihtoehdossa putoajalta horisontin läpi mennyt osa punasiirtyisi ja 'hämärtyisi', ei katoasi horisonttitasossa kokonaan kuin seinään. Tämä tulkinta toimisi myös samansuuntaisesti kuin Hawkingin säteilymääräarviot sikäli että pienemmistä aukoista pääsisi vähempienerginen säteily kuin suurista.

Eri väriset tapahtumahorisontit tulee, miten sanoisi, lineaarisessa jutussa vastaan. Jos otetaan korkeushyppääjä joka ylittää 2m tietyllä ponnistusenergialla ja kun energiaa lisätään 10% niin hyppääjä ylittää 2,2m. Tässä tulee lineaarisesti korkeutta lisää.
Fotonin tapauksessa ei niin tapahdu, se ei ole lineaarinen juttu. Siinä ikään kuin hyppääjä "laihtuu" hypyn aikana ja korkeutta vaan kertyy kertymistään niin kauan kuin laihdutetaan. On yhdentekevää onko hyppääjä 3v lapsi vai 20v huippu-urheilija, molemmat nousevat yli sen 2,2m, eli se 10% lisäenergia ei määrää korkeutta vaan "laihduttaminen". Siksi ei ole väliä miten energinen fotoni on eikä eri värisiä horisontteja mielestäni ole.

Keittiökosmologialla olisi selvästikin ihan arkipäiväisiä sovelluksia. Kuka keksisi avaruusaluksen, joka laihduttaa noustessaan?

https://en.wikipedia.org/wiki/Tsiolkovsky_rocket_equation  :cool:

No se oli huono analogia, mutta idea fotonin energian siirtymisestä potentiaaliin (laihduttaminen) on hyvin erilainen kuin massan liike-energian siirtyminen potentiaaliin.

Lainaus käyttäjältä: Joksa - 24.03.2017, 16:19:52
Käsittääkseni fotonin osalta tilanne on se että gravitaatiokuopasta kiipeäminen vaati fotonilta energiaa joka ilmiö havaitaan punasiirtymänä. Yksinkertaisella logiikalla pääteltynä siitä seuraa että eri energiatiloissa olevat fotonit pääsevät kiipeämään eripituisen matkan gravitaatiokentässä. Gravitaation aiheuttama (tässä tapauksessa siis negatiivinen) kiihtyvyys on sama riippumatta kappaleen massa-energiasta, kuten kuussa suoritettu testikin vahvistaa, siksi kipuamisen vaatima energia on punasiirtymäkaavojen mukaisessa suhteessa kivuttuun matkaan eikä fotonin sisältämään energiamäärään, eli 'laihtuminen' ei fotonin osalta vaikuta.

Löysin jostain punasiirtymän kaavan. Yritän tuoda sen tänne: z=punasiirtymä,  havaitsijan aallonpituus=APhav,  säteilijän aallonpituus=APsät
tässä kaava:

z= (APhav-APsät)/APsät

Jos neutronitähden aikadilataatio on 0,7 lasken 500nm säteilijän (tähden pinnalla) tuottavan Maahan 714nm aallonpituuden. Siis 500nm/0,7=714nm

Kun nuo tiedot laitetaan z-kaavaan----->  z=(714-500)/500=0,43


Jos neutronitähdelle laitetaan vaikka 4 eri säteilijää, 500nm, 500mm, 500km ja 500 000 000km  niin ne kaikki  jaksaa nousta 0,43 punasiirtymällä ylös. Maassa ne olisi 714nm, 714mm, 714km ja 714 000 000km.

Jos horisontin tuntumasta lähetettäisiin vastaavat fotonit aikadilataatiolla 0,1, olisi ne Maassa 5000nm, 5000mm, 5000km ja 5 000 000 000km.

Tuo z-kaava oli vaan oma juttunsa, näköjään pelkällä aikadilataatiollakin tämä perusidea tuli selväksi.

Elikkä mitä yritän sanoa, on se että fotonin energisyys ei ratkaise sen nousukykyä, tosin lähdössä matalaenerginen fotoni on maalissa jo niin heikko ettei sitä millään mittalaitteilla pysty näkemään.

Siispä jos fotonin haluaa pysäyttää, se pitää tehdä heti startissa, muuten ei onnistu. (Tai sitten ampua se vähän vinoon jolloin se kaartaa takaisin horisonttiin)

Lainaus käyttäjältä: mistral - 24.03.2017, 19:33:36
(Tai sitten ampua se vähän vinoon jolloin se kaartaa takaisin horisonttiin)

AAARGH :-D  Tämä oli melkein täydellistä. 

Mutta hyvä!  Hyvä!  Luin hätäisesti enkä ehdi nyt tarkistaa oliko tuolla kaavapuolella kaikki ongelmatonta, mutta konseptuaalisesti ylitit itsesi, jos minun sallitaan tällainen arviointi antaa :-)

Noista laskuista en mene takuuseen, ymmärrän vain jotenkin intuitiivisesti jutut ja sen siirto kaavoihin on hankalaa...

Oleellista on se, että etenit johdonmukaisesti ja saamasi tulos eli johtopäätös todella on esityksesi perustelema. 

Kuvailuissasi esiintyy vieläkin gravitaatiokuoppia (tää on GR:ää, gravitaatiokuopat newtonia), nousukykyä (vieläkin rakettifotoni?) ja huolimatonta kielenkäyttöä kuten 'fotonin pysäyttäminen' (ei ne pysähdy) jotka tekee vähän vaikeaksi arvioida "mitä mielessäsi todella liikkuu", mutta kyllä minä silti luulisin ymmärtäneeni mitä tarkoitit, enkä ole siitä varsinaisesti eri mieltä.

Esimerkiksi "Siispä jos fotonin haluaa pysäyttää, se pitää tehdä heti startissa, muuten ei onnistu." on ymmärrettävissä toteamukseksi siitä, että tapahtumahorisontista ei emittoidu fotoneja ulkopuoliseen avaruuteen.

Lainaus käyttäjältä: ketarax - 25.03.2017, 11:50:34
Kuvailuilassasi esiintyy vieläkin gravitaatiokuoppia (tää on GR:ää, gravitaatiokuopat newtonia), nousukykyä (vieläkin rakettifotoni?) ja huolimatonta kielenkäyttöä kuten 'fotonin pysäyttäminen' (ei ne pysähdy) jotka tekee vähän vaikeaksi arvioida "mitä mielessäsi todella liikkuu", mutta kyllä minä silti luulisin ymmärtäneeni mitä tarkoitit, enkä ole siitä varsinaisesti eri mieltä.

'Fotonin pysäyttäminen' tarkoittaa Maan vinkkelistä katsottuna. On 2 eri mekanismia (jotka voi olla myös yhtä aikaa voimassa) jotka voi 'pysäyttää' fotonin, ajan pysähtyminen ja ääretön gravitaatio. Tai ääretön gravitaatio on ensinnäkin singulariteetin ulkopuolella ristiriitainen juttu ja toiseksi, se ei pysäyttäisi fotonia kirjaimellisesti vaan kääntäisi sen suunnan 180 astetta ja kolmanneksi ääretön nostaisi sen massan äärettömäksi mikä on mahdotonta (?).

Itse kallistun vaan sen kannalle että pysähtynyt aika 'pysäyttää' fotonin.

Mutta kun puhutaan pysähtyneestä ajasta, en vaan ymmärrä miksi se pysähtyy massan pakonopeuden tasossa. Tämä taas johtaa kysymykseen, miksi massan ja valon pakonopeus on samat. Tämä taas johtaa kysymykseen, miksi punasiirtymä kasvaa äkkijyrkästi äärettömäksi lähestyttäessä horisonttia mutta massalle käytetään ei-äkkijyrkkää kenttää. Siis jos tykki ampuu c nopeudella kuulan horisontista, on kuulan massaenergia kylläkin ääretön mutta kenttä josta se nousee, ei ole äkkijyrkkä vaan voimistuu johdonmukaisesti kohti singulariteettia, horisontti on vielä (tässä tapauksessa) 3km päässä singulariteetista joten ääretön gravitaatio on vasta siellä. Sensijaan fotonille kenttä on äkkijyrkkä, miksi näin?

Varmaan joku Valtaoja tai Kurki-Suonio tietää mistä äkkijyrkkyys jo horisontissa johtuu, itse en keksi muuta selitystä kuin aikadilataation. Mutta siinäkin on ristiriitoja.

Lainaus käyttäjältä: Joksa - 25.03.2017, 12:33:57
Horisonttitasosta fotonin kuuluu lähteä koska sen pakonopeus riittää. Se etäisyys jossa fotoni on vielä havaittavissa voisi katsoa määrittävän sen pääseekö se ma:n gravitaatiokaivon ulkopuolelle vai jääkö se g-kaivoon.

Tässä vaan tekninen kehitys ratkaisisi pääseekö fotoni pakoon. Jos nykyään voidaan mitata vaikkapa 1 miljoonan km aalto ja tulevaisuudessa 10 miljoonan km aalto, se ratkaisisi fotonin kohtalon.

Lainaus käyttäjältä: mistral - 25.03.2017, 13:29:17
Tässä vaan tekninen kehitys ratkaisisi pääseekö fotoni pakoon. Jos nykyään voidaan mitata vaikkapa 1 miljoonan km aalto ja tulevaisuudessa 10 miljoonan km aalto, se ratkaisisi fotonin kohtalon.

Miten se sen ratkaisisi?  Miksi ongelmasi ei siirtyisi 100 miljoonan kilometrin aallolle?

Lainaus käyttäjältä: mistral - 25.03.2017, 13:18:33
Varmaan joku Valtaoja tai Kurki-Suonio tietää mistä äkkijyrkkyys jo horisontissa johtuu, itse en keksi muuta selitystä kuin aikadilataation. Mutta siinäkin on ristiriitoja.

"Äkkijyrkkyys johtuu" siitä, että avaruutemme on tietyllä tavalla jäykkä, tietyllä tavalla taipuisa.  Massaenergia taivuttaa, kaareuttaa sitä tietyllä tavalla. Se "äkkijyrkkä" kohta tosi tiheän massaenergian kaareuttamassa avaruudessa on niin monella tapaa mielenkiintoinen, että sille on annettu oma nimi, tapahtumahorisontti.

Sitten sama uudestaan, nyt runsaammalla määrittelyllä/selittelyllä.

"Äkkijyrkkyys johtuu" siitä, että avaruutemme on tietyllä tavalla jäykkä, eli tietyllä tavalla taipuisa.  Massaenergia taivuttaa, kaareuttaa sitä tietyllä tavalla, "tietyn verran tietyillä ehdoilla", ehdoilla kuten etäisyys massaenergiaan, tai massaenergian tiheys (eli massaenergian määrä tilavuusyksikköä kohden).  Se "äkkijyrkkä" kohta tosi tiheän massaenergian kaareuttamassa avaruudessa on niin monella tapaa mielenkiintoinen -- klassinen pakonopeus = c, z = inf, gamma = inf jne. --, että sille on annettu oma nimi, tapahtumahorisontti.

Onko tässä jotain mitä et ymmärrä?  Voisikohan foorumi tässä kohtaa osallistua sen verran keskusteluun, että sanotte reilusti onko selitykseni mielestänne ymmärrettävä, sekava, vai turha?   Onko se mielestänne ja käsittämänne suhteellisuusteorian kuvausta huonosti, kelvollisesti vai hyvin vastaava?  Kaikilla on oma ymmärryksensä "peruskäsitteistä" -- massaenergia, avaruus, ... -- mutta ne huomioiden -- meneekö jakeluun, ostaisitteko ilmaiseksi?  Ja pitäisikö olla aina aivan loppuun asti pedanttinen kohdissa kuten avaruus<->aika-avaruus, vai voiko mielestänne välillä puhua vähän väljemmin?

Arktoksen puheenjohtajana joudun, eli omasta vinkkelistä pääsen :-), välillä puhumaan näistä-kin asioista ns. yleisölle.  Silloinkaan ei voi turvautua matematiikkaan, joten jossain mielessä näitä kirjoituksia voi pitää harjoitteluna.  En varsin epäile tietojani esim. tämän ketjun viimeaikaisten kirjoituksien aiheissa, mutta omasta esityksestäni en sitten voikaan olla niin varma.  Onko liikaa oletuksia lähtötiedoista <=> liian vähän määrittelyjä niistä "peruskäsitteistä"?  Onko kielenkäyttöni liian monimutkaista?  Liian simppeliä?  Lainausmerkkejä ainakin on varmasti liikaa :-S

Yleisö on yleensä tyytyväisenoloista, mutta ehkä ne ei vaan henno sanoa.  Kaipaisin oikeasti jonkinlaista väliarviointia siitä kannattaako tätä ylipäätään jatkaa.  Yleisesti ottaen kyllä kuvittelen, että hiljaisuus on ainakin jonkinasteinen hyväksyntä, ja että virheisiin puututtaisiin.  Niinhän itsekin teen :)

Lainaus käyttäjältä: ketarax - 25.03.2017, 20:26:43
Miten se sen ratkaisisi?  Miksi ongelmasi ei siirtyisi 100 miljoonan kilometrin aallolle?

Itse en näe eroa pitkän ja lyhyen aallon geodeesissa, olkoon vaikka linnuradan pituinen. Eli pieni energia ei estä menemästä samaan suuntaan kuin isokin.

Lainaus käyttäjältä: ketarax - 25.03.2017, 21:07:59
"Äkkijyrkkyys johtuu" siitä, että avaruutemme on tietyllä tavalla jäykkä, eli tietyllä tavalla taipuisa.  Massaenergia taivuttaa, kaareuttaa sitä tietyllä tavalla, "tietyn verran tietyillä ehdoilla", ehdoilla kuten etäisyys massaenergiaan, tai massaenergian tiheys (eli massaenergian määrä tilavuusyksikköä kohden).  Se "äkkijyrkkä" kohta tosi tiheän massaenergian kaareuttamassa avaruudessa on niin monella tapaa mielenkiintoinen -- klassinen pakonopeus = c, z = inf, gamma = inf jne. --, että sille on annettu oma nimi, tapahtumahorisontti.

Ymmärrän tämän laskurin niin että punasiirtymä lähestyy ääretöntä äkkijyrkästi horisontissa.

    d [m]                 f1 [Hz]                   z
1.000000e+12    1.000000e+20   -8.396640e-9 (-0.00)
1.000000e+11    1.000000e+20   4.897159e-9 (0.00)
1.000000e+10    9.999999e+19   1.378351e-7 (0.00)
1.000000e+9    9.999985e+19   1.467214e-6 (0.00)
1.000000e+8    9.999852e+19   1.476091e-5 (0.00)
1.000000e+7    9.998523e+19   1.476881e-4 (0.00)
1.000000e+6    9.985262e+19   1.475990e-3 (0.00)
1.000000e+5    9.855485e+19   1.466337e-2 (0.01)
1.000000e+4    8.786079e+19   1.381642e-1 (0.14)
1.000000e+3    5.028887e+19   9.885114e-1 (0.99)
1.000000e+2    1.809476e+19   4.526461e+0 (4.53)
1.000000e+1    5.808285e+18   1.621679e+1 (16.22)
1.000000e+0    1.839536e+18   5.336155e+1 (53.36)
1.000000e-1    5.818008e+17   1.708801e+2 (170.88)
1.000000e-2    1.839844e+17   5.425244e+2 (542.52)
1.000000e-3    5.818106e+16   1.717772e+3 (1717.77)
1.000000e-4    1.839847e+16   5.434235e+3 (5434.23)
1.000000e-5    5.818107e+15   1.718672e+4 (17186.72)
1.000000e-6    1.839847e+15   5.435135e+4 (54351.35)
1.000000e-7    5.818107e+14   1.718762e+5 (171876.21)
1.000000e-8    1.839847e+14   5.435225e+5 (543522.47)
1.000000e-9    5.818107e+13   1.718771e+6 (1718771.13)
1.000000e-10    1.839847e+13   5.435234e+6 (5435233.71)
1.000000e-11    5.818107e+12   1.718772e+7 (17187720.32)
1.000000e-12    1.839847e+12   5.435235e+7 (54352346.15)
1.000000e-13    5.818107e+11   1.718772e+8 (171877212.16)
1.000000e-14    1.839847e+11   5.435235e+8 (543523470.47)
1.000000e-15    5.818107e+10   1.718772e+9 (1718772130.59)
1.000000e-16    1.839847e+10   5.435235e+9 (5435234713.66)
1.000000e-17    5.818107e+9   1.718772e+10 (17187721314.94)
1.000000e-18    1.839847e+9   5.435235e+10 (54352347145.61)
1.000000e-19    5.818107e+8   1.718772e+11 (171877213158.43)
1.000000e-20    1.839847e+8   5.435235e+11 (543523471465.07)
1.000000e-21    5.818107e+7   1.718772e+12 (1718772131593.33)
1.000000e-22    1.839847e+7   5.435235e+12 (5435234714659.76)
1.000000e-23    5.818107e+6   1.718772e+13 (17187721315942.28)
1.000000e-24    1.839847e+6   5.435235e+13 (54352347146606.30)

Alimmalla rivillä säteilijä on jossain millin miljardisosien(?) päässä horisontista ja Maassa mitataan aallonpituudeksi 54mrd(?) kilometriä. En muista noita suuria lukuja, siksi kysymysmerkki perässä.

Jokatapauksessa äkkijyrkkyys tulee horisontin lähellä, ja se on se mysteeri. Se on ihan oikea asia mutta väärässä kohtaa. Oikea asia sikäli että mustan aukon massa on singulariteetissa, ainakin "säteilijän näkökulmasta", ja vasta singulariteetin lähellä pitäisi olla äkkijyrkkää. Horisontti on tässä laskurissa vielä 3 km päässä singulariteetista, joten tällä korkeudella ei vielä pitäisi olla erityisen jyrkkää. Tässä siis tarkastelu g-kentän ollessa muuttuja.

Mutta jos jätetään g-kenttä rauhaan ja muuttujaksi valitaan aikadilataatio, niin silloin on helpompi ymmärtää punasiirtymän meno äärettömyyteen horisontissa.
Mutta tässäkin tulee ongelma: alemmassa laskurissa havaitsija on metrin korkeudella h:sta mutta ei voi nähdä h:n sisäpuolelle vaikka potentiaaliero on suht pieni (g-kenttä siis ei tässä tarkastelussa ole ääretön h:ssa).

Siispä molemmissa muuttujissa, sekä g-kentässä että dilataatiossa, tulee ongelma.

Olisiko sitten ratkaisu pituuskontraktiossa? Eli tapahtuuko horisontin lähellä kontraktiota joka selittäisi ongelmat?

Lainaus käyttäjältä: mistral - 26.03.2017, 01:21:41
Ymmärrän tämän laskurin niin että punasiirtymä lähestyy ääretöntä äkkijyrkästi horisontissa.
Alimmalla rivillä säteilijä on jossain millin miljardisosien(?) päässä horisontista ja Maassa mitataan aallonpituudeksi 54mrd(?) kilometriä. En muista noita suuria lukuja, siksi kysymysmerkki perässä.

Punasiirtymä, fraktionaalinen aallonpituuden tai taajuuden muutos.  Ei ne mitään kilometrejä ole.  Siinä f1-sarakkeessa näkyy punasiirtynyt taajuus, josta voit laskea vastaavan aallonpituuden kaavasta

c = f * L  <=>  L = c / f

c valonnopeus, f taajuus, L aallonpituus

Lainaa
Mutta jos jätetään g-kenttä rauhaan ja muuttujaksi valitaan aikadilataatio, niin silloin on helpompi ymmärtää punasiirtymän meno äärettömyyteen horisontissa.

Punasiirtymän ja aikadilataatio-kertoimen eli lorentzin gamman välillä vallitsee tässä kohtaa yksinkertainen relaatio,

z + 1 = gamma

Tässä on niin mainiosti päädytty oikean ongelman äärelle, joten en malta olla kuvailematta yritettäni horisonttiongelman ratkaisuksi.

Postuloidaan avaruusajan kaarevuuksien välinen vuorovaikutus - ei siis pelkästään massakappaleiden välinen. Vuorovaikutus huolehtii gravitaatiomuutosten välittymisestä kaarevuusmuutoksiksi avaruusajassa vaikutusnopeudella c.

Valmiiksi pallogeometrisissa järjestelmissä, kuten aurinkokunta, vähäiset muutokset pallogeometriseen kaarevuuteen välittyvät käytännössä kertavuorovaikutuksella. Vain ehkä aurinkokunnan laitamilla ja nopeissa ohilennoissa voi esiintyä mitattavia sarjallisia vaikutuksia.

Galakseissa pitkillä etäisyyksillä sarjalliset vuorovaikutusviiveet kertautuvat merkittäväksi energiasisällöksi, pimeäksi massaksi.

Mustaksi aukoksi romahtamisen käynnistyessä gravitaation kaarevuusmuutoksia pyrkii tapahtumaan runsaasti. Galaksin keskustan massa romahtaa tiiviimmälle alueelle ja keskiön ulkopuolelle jää viiveiden johdosta kaarevuutta, joka vuorovaikuttaa sauvan ja kierteishaarojen kanssa, niin, että keskiön pyöriminen hidastuu ja kierteishaarojen nopeutuu. Dynamiikasta tulee elliptisen kaarevuuden pysyvä kenttärakenne, kaarevuus ei pysty koskaan tasoittumaan pallogeometriseksi galaksin pyörimisen aiheuttaman "pakenemisen" vuoksi.

Tullaksemme horisontin ja mustan aukon muodostumiseen:

Vaikka säteilypaine ei pysty vastustamaan romahdusta, pimeän massan mekanismi huolehtisi luonnostaan siitä, ettei kaarevuusjyrkkyys missään yllä 45 asteeseen, vaan romahduksessa kappaleet miniatyyristyvät Shapiro-efektin mukaisesti, syntyy lisää paikallista tilaa, mikä osaltaan "pullauttaa" kokonaiskaarevuutta laajemmalle alueelle.

Tämmöisen hypoteesin mukaan ei siis aitoja mustia aukkoja ja niihin liittyviä horisontteja eikä singulariteettejakaan olisi olemassa.

Lainaus käyttäjältä: Eusa - 26.03.2017, 08:54:44
Tämmöisen hypoteesin mukaan ei siis aitoja mustia aukkoja ja niihin liittyviä horisontteja eikä singulariteettejakaan olisi olemassa.

Jaa.  Kumma ettei Sgr A* näy infrapunassa, vaikka loistaa hypoteesissäsi kuin 4 miljoonaa aurinkoa.  Siitä viereltä kyllä kyetään havaitsemaan yksittäisiä tähtiä.   :rolleyes:

Lainaus käyttäjältä: Eusa - 26.03.2017, 08:54:44
Tämmöisen hypoteesin mukaan ei siis aitoja mustia aukkoja ja niihin liittyviä horisontteja eikä singulariteettejakaan olisi olemassa.

Eikä galaksejakaan, kun ne hajoaisivat yhä kiihtyvän pyörimisen takia?!

Lainaus käyttäjältä: ketarax - 26.03.2017, 09:07:34
Jaa.  Kumma ettei Sgr A* näy infrapunassa, vaikka loistaa hypoteesissäsi kuin 4 miljoonaa aurinkoa.  Siitä viereltä kyllä kyetään havaitsemaan yksittäisiä tähtiä.   :rolleyes:

Sm-säteilyn energia kuluisi laajentuneen avaruustilan ylläpitoon eli olisi mustan kappaleen tasapainossa.

Lainaus käyttäjältä: Pappis - 26.03.2017, 10:28:52
Eikä galaksejakaan, kun ne hajoaisivat yhä kiihtyvän pyörimisen takia?!

Ei vaan galaksin keskustasta laajemmalle "pullahtanut" kaarevuus, pimeä massa, pitää galaksin kasassa.

Lainaus käyttäjältä: ketarax - 26.03.2017, 08:26:04
Punasiirtymä, fraktionaalinen aallonpituuden tai taajuuden muutos.  Ei ne mitään kilometrejä ole.  Siinä f1-sarakkeessa näkyy punasiirtynyt taajuus, josta voit laskea vastaavan aallonpituuden kaavasta

c = f * L  <=>  L = c / f

c valonnopeus, f taajuus, L aallonpituus

Punasiirtymän ja aikadilataatio-kertoimen eli lorentzin gamman välillä vallitsee tässä kohtaa yksinkertainen relaatio,

z + 1 = gamma

Oho, luin sen viime yönä väärin. Onko oikea aallonpituus alimmassa rivissä 163mm?

Kuitenkin tulkitsen laskurin niin että säteilijän lähestyessä horisonttia, Maassa mitattu aallonpituus menee äärettömäksi. Onko oikea tulkinta?

Lainaus käyttäjältä: Joksa - 26.03.2017, 13:41:38
Valo kulkee 0-ajan koordinaatistossa joten pysötynyt aika ei pysäytä valoa,

Joo, ei tietenkään valo paikan päällä pysähdy vaan Maan suhteen.

Lainaus käyttäjältä: mistral - 26.03.2017, 13:40:01
Kuitenkin tulkitsen laskurin niin että säteilijän lähestyessä horisonttia, Maassa mitattu aallonpituus menee äärettömäksi. Onko oikea tulkinta?

Ei, koska laskuri ei lähetä fotonia horisontilta asti.  Vasta horisontista, schwarzschildin säteen etäisyydeltä, eikä tippaakaan yli, punasiirtymä on ääretön.

Tässä suunnilleen niin läheltä kuin onnistuu.  Voit koettaa vielä lähempääkin, mutta tulokset voi olla vääriä / pakotettuja.

http://rubor.org/schwarzschildarb.php?d=1e-53&p1e=1e-53

(Tämä on niin lähellä, että jos yrittäisit sovittaa planckin mittaa ao. etäisyydelle, olisi se sama kuin että onnistuisit sijoittamaan rantapallon tarkasti protonin halkaisijan kymmenesmiljoonasosan päähän jostain.)

Mutta siis ON oikea tulkinta sikäli että juu juu, divergoi divergoi, äärettömiin pasahtaa.  Siksi se on niin mielenkiintoinen kohta:  tapahtumahorisontti, näennäinen horisontti, aeva sama, mutta jännä on.

Lainaus käyttäjältä: Joksa - 26.03.2017, 13:52:59
Kuvausprojektihan on käynnissä jossakin esivalmisteluvaiheessa

Event Horizon Telescope on kuitenkin eri asia kuin 4 miljoonan auringon hehkun havaitseminen.  Eli vastauksesi ei käy vasta-argumentista vasta-argumenttiini Eusan argumentille :-)

Lainaus käyttäjältä: ketarax - 26.03.2017, 14:58:33

Mutta siis ON oikea tulkinta sikäli että juu juu, divergoi divergoi, äärettömiin pasahtaa.  Siksi se on niin mielenkiintoinen kohta:  tapahtumahorisontti, näennäinen horisontti, aeva sama, mutta jännä on.

Just tämä viittaa aikadilataatioon, siitä näköjään tulee divergointi.

Jos oletetaan että tuo on se syy, voidaan kysyä kumpi tuli ensin, 1) kaava jossa divergointi tapahtuu vai 2) ajan pysähtymisen postulointi?

Eli jos 2) Schwarzschild postuloinut ajan pysähtymisen massan pakonopeuteen eikä fotonin pakonopeuteen ja sille perustalle on rakennettu kaava josta olet tehnyt taulukon.  Nythän fotoni kesytetään tuolla postuloinnilla samalle viivalle kuin massa. Jos postulointi asetettaisiin singulariteettiin, taulukko divergoisi vasta siellä. En tiedä onko sellainen kaava mahdollista rakentaa, jos ei, silloin koko idea romahtaa.

Lainaus käyttäjältä: Joksa - 26.03.2017, 17:31:56
AAARGH :-D

Mutta OK?

Lainaus käyttäjältä: mistral - 26.03.2017, 17:49:35
Jos oletetaan että tuo on se syy, voidaan kysyä kumpi tuli ensin, 1) kaava jossa divergointi tapahtuu vai 2) ajan pysähtymisen postulointi?

Ensin tulee kaava, eli Einsteinin kenttäyhtälö, joka ratkaistaan sopivassa monistossa eli kaarevassa aika-avaruudessa annetulle massaenergian jakaumalle.  Ratkaisut on siis näitä Schwarzschild, Kerr, Nordström, .. ja niitä siis kutsutaan metriikoiksi, mutta voitaisiin sanoa vaikka "kaareutumisen kuvauksiksi" tms.  Kaikki on 4D, ja periaatteessa muuten samanlaisia kuin erikoisen suhteellisuuden Minkowskin avaruus, mutta taipuvia.  Minkowski on tasainen.

Ehkä syytä huomauttaa, että Kerr ei ole mikään "kokeillaan toisenlaista kun ei tykätty ton schwarzschin tarinasta", vaan se on tietynlaisen (pyörivän) aukon ratkaisu.  Lista tärkeimmistä löytyy (http://"https://en.wikipedia.org/wiki/Kerr_metric#See_also") wikipediasta (http://"https://en.wikipedia.org/wiki/Kerr_metric").  Wikipediassa sanotaan välillä että joku metriikka ois _mustan aukon_ ratkaisu, mutta jos olen oikein ymmärtänyt niin kaikki kyllä kuvaa yleisemminkin pallosymmetrisiä kohteita, siis myös tähtiä ja planeettoja.

Eli ensin on "kenttä", ja kentän kummallisuutta tarkasteltaessa todetaan että siinä kohtaa lorentzin tekijä (sehän on katottu jo monesti) divergoi, mikä tarkoittaa ääretöntä aikadilataatiota, ääretöntä pituuskontraktiota ja ääretöntä punasiirtymää.  Nämä ei ole mitään postulaatteja, vaan suoria tuloksia ratkaisusta.

Lainaa
Eli jos 2) Schwarzschild postuloinut ajan pysähtymisen massan pakonopeuteen eikä fotonin pakonopeuteen ja sille perustalle on rakennettu kaava josta olet tehnyt taulukon.

Ei ole mitään muita postulaatteja kuin suhteellisuusteorian postulaatit (nekin on käyty jo monesti, onko mielessä?).  Jotain punasiirtymäkaavaa tms. ei mitenkään erityisesti "rakenneta", vaan se on ... mitenköhän tämä sanotaan.  Se seuraa automaattisesti valitusta matemaattisesta tarkastelusta.  On ikään kuin niin, että sille metriikalle voi esittää kysymyksiä.  Voidaan antaa vähän lähtöoletuksia, ja sitten kysyä että mitäs tästä seuraa.  Ja sitten seuraa esimerkiksi kaava, joka kertoo punasiirtymän suuruuden etäisyyden funktiona.

Lainaa
Nythän fotoni kesytetään tuolla postuloinnilla samalle viivalle kuin massa.

Ei postulointia.

Lainaa
Jos postulointi asetettaisiin singulariteettiin,

Ei postuloida!  Postulaatit on totta puhuen yksi fyysikoiden eniten inhoamista asioista :-D  Niiden määrä pyritään pitämään niin vähäisenä kuin ikinä mahdollista.

Postulaatti tarkoittaa perustelematonta lähtöoletusta. 

Lainaa
taulukko divergoisi vasta siellä. En tiedä onko sellainen kaava mahdollista rakentaa, jos ei, silloin koko idea romahtaa.

On kyllä ikävä aina joutua sanomaan ei :-D

Monistot on sen verran moneen taipuvia, ja yleinen suhteellisuusteoria jolla niitä taivutellaan oikeasti niin yleinen, että aivan hyvin voisin kuvitella niistä löytyvän ratkaisun, joka täyttää melkeinpä mitkä tahansa vaatimukset keksitkään!  Sillä vaan tuskin olisi fysikaalista vastinetta (havaintojen valossa).

Kun tarkastellaan neutronitähtiä, huomataan miten sille luminositeetille käy...

Eusa, OK.  Mutta suhteellisuusteoriasta voidaan laskea, että 4:n miljoonan auringon massa siinä tilavuudessa joka Sgr A*:n tapauksessa on vielä mahdollista (*) romahtaa nopeasti mustaksi aukoksi <=> ellemme elä aivan poikkeuksellista aikaa, musta aukko on todennäköisin selitys.  Lisäksi pitää muistaa, että mustien aukkojen kaltaisia kohteita on mitattu lukuisista muista galaxeista.  Occamin partaveitsi:  kyl ne on mustia aukkoja.

(*) aiemmassa youtube-animaatiossa näytettyjen tähtien radat antaa ylärajan aukon koolle; tähtien radoista voidaan laskea paljonko radan sisällä on massaa.

Lainaus käyttäjältä: ketarax - 26.03.2017, 21:09:26
Eusa, OK.  Mutta suhteellisuusteoriasta voidaan laskea, että 4:n miljoonan auringon massa siinä tilavuudessa joka Sgr A*:n tapauksessa on vielä mahdollista (*) romahtaa nopeasti mustaksi aukoksi <=> ellemme elä aivan poikkeuksellista aikaa, musta aukko on todennäköisin selitys.  Lisäksi pitää muistaa, että mustien aukkojen kaltaisia kohteita on mitattu lukuisista muista galaxeista.  Occamin partaveitsi:  kyl ne on mustia aukkoja.

(*) aiemmassa youtube-animaatiossa näytettyjen tähtien radat antaa ylärajan aukon koolle; tähtien radoista voidaan laskea paljonko radan sisällä on massaa.

Moni havainto vihjaa yleisen suhteellisuusteorian tulkintojen terkentamistarpeeseen. Postuloimani muutosvuorovaikutus avaruusajan, ei vain kappaleiden kesken, on sellainen yrite.

Mm. jos massan aiheuttama kaarevuus vaikuttaa muuten kuin 1/rr -pallogeometrisesti (sarjallisin viivein), tietenkään rataliikkeet eivät silloin kerro oikein massasta...

Tuo The Event Horizon Telescope ja sen tulevat tulokset ovat kyllä mielenkiintoa ylläpitävä voima.

Lainaus käyttäjältä: Eusa - 26.03.2017, 22:30:26
Moni havainto vihjaa yleisen suhteellisuusteorian tulkintojen terkentamistarpeeseen.

Suhteellisuusteoria ei mun mielestä tarjoa samalla tavalla useita tulkintoja, kuin kvanttifysiikka.  Joten en oikein ymmärrä mitä pitäisi tarkentaa.  Jos viittaat kosmoksen pimeyksiin, niin sieltä kyllä voi vielä löytyä parannuksia itse teoriaan, tai kokonaan uusi teoria.  Vaan eikö YS kuitenkin pärjää pimeydenkin kanssa toistaiseksi, tarkempia havaintoja odotellessa, ihan hyvin?

Lainaa
Tuo The Event Horizon Telescope ja sen tulevat tulokset ovat kyllä mielenkiintoa ylläpitävä voima.

No van!

Lainaus käyttäjältä: ketarax - 26.03.2017, 18:16:34
Ensin tulee kaava, eli Einsteinin kenttäyhtälö, joka ratkaistaan sopivassa monistossa eli kaarevassa aika-avaruudessa annetulle massaenergian jakaumalle.  Ratkaisut on siis näitä Schwarzschild, Kerr, Nordström, .. ja niitä siis kutsutaan metriikoiksi, mutta voitaisiin sanoa vaikka "kaareutumisen kuvauksiksi" tms., mutta myös aika-avaruuksiksi, tai koordinaatistoiksi.  Kaikki on 4D, ja periaatteessa muuten samanlaisia kuin erikoisen suhteellisuuden Minkowskin avaruus, mutta taipuvia.  Minkowski on tasainen.

Ehkä syytä huomauttaa, että Kerr ei ole mikään "kokeillaan toisenlaista kun ei tykätty ton schwarzschin tarinasta", vaan se on tietynlaisen (pyörivän) aukon ratkaisu.  Lista tärkeimmistä löytyy (http://"https://en.wikipedia.org/wiki/Kerr_metric#See_also") wikipediasta (http://"https://en.wikipedia.org/wiki/Kerr_metric").  Wikipediassa sanotaan välillä että joku metriikka ois _mustan aukon_ ratkaisu, mutta jos olen oikein ymmärtänyt niin kaikki kyllä kuvaa yleisemminkin pallosymmetrisiä kohteita, siis myös tähtiä ja planeettoja.

Eli ensin on "kenttä", ja kentän kummallisuutta tarkasteltaessa todetaan että siinä kohtaa lorentzin tekijä (sehän on katottu jo monesti) divergoi, mikä tarkoittaa ääretöntä aikadilataatiota, ääretöntä pituuskontraktiota ja ääretöntä punasiirtymää.  Nämä ei ole mitään postulaatteja, vaan suoria tuloksia ratkaisusta.

Ei ole mitään muita postulaatteja kuin suhteellisuusteorian postulaatit (nekin on käyty jo monesti, onko mielessä?).  Jotain punasiirtymäkaavaa tms. ei mitenkään erityisesti "rakenneta", vaan se on ... mitenköhän tämä sanotaan.  Se seuraa automaattisesti valitusta matemaattisesta tarkastelusta.  On ikään kuin niin, että sille metriikalle voi esittää kysymyksiä.  Voidaan antaa vähän lähtöoletuksia, ja sitten kysyä että mitäs tästä seuraa.  Ja sitten seuraa esimerkiksi kaava, joka kertoo punasiirtymän suuruuden etäisyyden funktiona.

Ei postulointia.

Ei postuloida!  Postulaatit on totta puhuen yksi fyysikoiden eniten inhoamista asioista :-D  Niiden määrä pyritään pitämään niin vähäisenä kuin ikinä mahdollista.

Postulaatti tarkoittaa perustelematonta lähtöoletusta. 

On kyllä ikävä aina joutua sanomaan ei :-D

Monistot on sen verran moneen taipuvia, ja yleinen suhteellisuusteoria jolla niitä taivutellaan oikeasti niin yleinen, että aivan hyvin voisin kuvitella niistä löytyvän ratkaisun, joka täyttää melkeinpä mitkä tahansa vaatimukset keksitkään!  Sillä vaan tuskin olisi fysikaalista vastinetta (havaintojen valossa).

Kiitos, tässä oli paljon asiaa. Täytyy sulatella.

Lainaus käyttäjältä: mistral - 26.03.2017, 22:49:49
Kiitos, tässä oli paljon asiaa. Täytyy sulatella.

OK; mä korjaan tästä vähän

Lainaus käyttäjältä: ketarax
ja niitä siis kutsutaan metriikoiksi, mutta voitaisiin sanoa vaikka "kaareutumisen kuvauksiksi" tms., mutta myös aika-avaruuksiksi, tai koordinaatistoiksi.

Eipä sanota ainakaan aika-avaruuksiksi tai koordinaatistoiksi, ne nimet kuuluu paremminkin sille monistolle.  Sanotaan metriikaksi vaan, se on hyvä nimi, ja antaa osviittaa siihen että kyse on esim. kulmien ja pituuksien määrittämisestä, "metrittämisestä", (avaruuden muodon) mittaamisesta -- jos mietitään, niin kaarevassa avaruudessa joku "45deg kulma" ei olekaan niin itsestään selvä asia.

Minä en sitten ole differentiaaligeometriaa --vielä :-) -- kunnolla eli määrätietoisesti ja ohjattuna opiskellut.  Tästä kun vähänkään syvemmälle monistoihin ja kenttäyhtälön ratkaisuihin mennään, niin syvä rintaääneni muuttuu pikkuoravamaiseksi.  Nopeasti.

Edit:  no kun ehtii, niin vielä pikku lisätarkennus:

Lainaa
Ensin tulee kaava, eli Einsteinin kenttäyhtälö, joka ratkaistaan sopivassa monistossa eli kaarevassa aika-avaruudessa annetulle massaenergian jakaumalle.

Tämä on siis periaatteessa analoginen lauseelle

Klassisessa fysiikassa ensin tulee kaava, Newtonin liikeyhtälö, joka ratkaistaan euklidisessa (l. suorakulmaisessa, tasaisessa, 3D-) avaruudessa annetulle potentiaalienergiakentälle (skalaarikenttä, sanokaamme U, eli energian arvoja koordinaatiston eri pisteissä, F = ma = -dU/dx).

Lainaus käyttäjältä: ketarax - 26.03.2017, 22:45:04
Suhteellisuusteoria ei mun mielestä tarjoa samalla tavalla useita tulkintoja, kuin kvanttifysiikka.  Joten en oikein ymmärrä mitä pitäisi tarkentaa.  Jos viittaat kosmoksen pimeyksiin, niin sieltä kyllä voi vielä löytyä parannuksia itse teoriaan, tai kokonaan uusi teoria.  Vaan eikö YS kuitenkin pärjää pimeydenkin kanssa toistaiseksi, tarkempia havaintoja odotellessa, ihan hyvin?

Tarkennukseni koskee seuraavaa:

- Nykytulkinta: Gravitaatiomuutos aiheuttaa avaruusajan värähtelyjä, jotka etenevät valonnopeudella c ja kohdatessaan massallisen ainekeskiön muuttavat sen kanssa yhdessä avaruusajan kaarevuuden ilman tarvetta takaisinkytkentäsignaalille
- Minun tulkintani: Gravitaatiomuutos aiheuttaa avaruusajan värähtelyjä, jotka etenevät valonnopeudella c ja kohdatessaan pallogeometriasta (kohtisuoruudesta signaaliin nähden) poikkeavan kaarevuuden kääntävät sen muutossignaalin suhteen kohtisuoraksi, tangentiaaliseksi, pallogeometriseksi kaarevuudeksi. Kun gravitaatiosäteilyn energia ei riitä muuttamaan kaarevuutta pallogeometriseksi, syntyy takaisinkytkentäsignaali "yliheilahduksesta" ja sarjallisesti signaalit korjaavat ainekappaleiden välistä avaruusaikaa kunnes se on molempien kannalta pallogeometrisesti kaareutuva (ympyräkiertorata). Todellinen tilanne monikappaleympäristössä on tietysti se, että avaruusaika vuorovaikuttaa muutossignaalein jatkuvasti, eikä staattista pallogeometrista tasapainoa löydy.

Pitkillä etäisyyksillä ja monipuolisessa dynamiikassa suuri osa energiasta on noissa gravitaation muutossignaaleissa pimeänä massana.

Lainaus käyttäjältä: Joksa - 27.03.2017, 21:36:54
Jälkimmäistä kaavaa ihmeteltyäni huomasin että kaavat yhdistäen päästään siihen simpeliin ja itsestäänselvään tulokseen että  gamma = APhav/APsät  eli aikadilataatio on suoraan valon aallonpituuksien suhde, mikä kai olikin se Mistralin pointti.

Joo, niin olen ymmärtänyt että dilataatio näkyy suoraan aallonpituuden muutoksesta. Jos n-tähdellä on 1 sekunnin jakso, niin täällä vastaava olisi 1,43s, eli meillä olisi 1,43x enemmän aikaa.

Aika kaunista, eikö vain :-)

Voi kokeilla ottaa wikipediasta gravitaatio-dilataation kaavan (https://en.wikipedia.org/wiki/Gravitational_time_dilation#Outside_a_non-rotating_sphere), ja sijoittaa siihen ensin schwarzschildin säteen (https://en.wikipedia.org/wiki/Schwarzschild_radius) ja seuraavaksi pakonopeuden (https://en.wikipedia.org/wiki/Escape_velocity) neliön.  Tulosta voi verrata relativistisen liikkeen aikadilataatioon (https://en.wikipedia.org/wiki/Special_relativity#Time_dilation).

Ekvivalenssia.

Lainaus käyttäjältä: ketarax - 28.03.2017, 02:38:25
Aika kaunista, eikö vain :-)

Voi kokeilla ottaa wikipediasta gravitaatio-dilataation kaavan (http://"https://en.wikipedia.org/wiki/Gravitational_time_dilation#Outside_a_non-rotating_sphere"), ja sijoittaa siihen ensin schwarzschildin säteen (http://"https://en.wikipedia.org/wiki/Schwarzschild_radius") ja seuraavaksi pakonopeuden (http://"https://en.wikipedia.org/wiki/Escape_velocity") neliön.  Tulosta voi verrata relativistisen liikkeen aikadilataatioon (http://"https://en.wikipedia.org/wiki/Special_relativity#Time_dilation").

Ekvivalenssia.

Linkit ei toimi.

Linkit korjattu -- kuuleeko ylläpito, olikohan tää joku migraatioskriptin ohilyönti tms..?

[url="https://jotain"]
oli saanut ja vissiin sai myös editin tallennuksessa eteensä http:// -->

[url=http://"https://en.wikipedia.org"]

Olen miettinyt alempaa Phase2 laskuria. Onkohan se laadittu niin että Maasta laskettu kaava "sementoitu" paikoilleen ja havaitsija ikäänkuin menee sementtiä pitkin 1m päähän horisontista?

Phase 2:  observer moves away from the horizon
Emission distance d = 1.000000e-3m
Observer distance R1 = variable
Emitted frequency f2 = 1.0E+20Hz

    R1 [m]          f1 [Hz]        z
1.000000e+0   3.162812e+18   30.62
1.000000e+1   1.001691e+18   98.83
1.000000e+2   3.215354e+17   310.01
1.000000e+3   1.156937e+17   863.35
1.000000e+4   6.621960e+16   1509.13
1.000000e+5   5.903419e+16   1692.93
1.000000e+6   5.826693e+16   1715.24
1.000000e+7   5.818965e+16   1717.52
1.000000e+8   5.818192e+16   1717.75
1.000000e+9   5.818114e+16   1717.77
1.000000e+10   5.818107e+16   1717.77
1.000000e+11   5.818106e+16   1717.77
1.000000e+12   5.818106e+16   1717.77
1.000000e+13   5.818106e+16   1717.77
1.000000e+14   5.818106e+16   1717.77
1.000000e+15   5.818106e+16   1717.77
1.000000e+16   5.818106e+16   1717.77
1.000000e+17   5.818106e+16   1717.77
1.000000e+18   5.818106e+16   1717.77
1.000000e+19   5.818106e+16   1717.77

Tai siis tässä havaitsija lähtee liikkeelle horisontista mutta kuitenkin ongelma siinä on. Ja ongelma on ettei havaitsija näe lamppua joka on metrin päässä. Silloin ei olisi mitään jos gravitaatio olisi ääretön mutta kun se on ihan siedettävä.

Jos vastaava gravitaatio olisi "lasikaapissa" ilman mustan aukon tekemää divergointia, lamppu näkyisi vallan mainiosti.

Siis, onko tehty se virhe ettei tilannetta lasketa havaitsija/lamppu suhteen mukaan vaan Maa/lamppu suhteen mukaan? Mielestäni suhtiksessa pitää aina laskea jutut kahdenvälisesti ilman kolmatta osapuolta.

Intuitio sanoo että kun havaitsija laskeutuu 1m päähän horisontista, siirtyy äkkijyrkkä alaspäin hyvän matkaa, ja tämä puolestaan tekisi sen että lamppu näkyy 1m alempana oikein hyvin.

Lainaus käyttäjältä: mistral - 29.03.2017, 18:32:55
Olen miettinyt alempaa Phase2 laskuria. Onkohan se laadittu niin että Maasta laskettu kaava "sementoitu" paikoilleen ja havaitsija ikäänkuin menee sementtiä pitkin 1m päähän horisontista?

Ei pitäisi olla mitään sellaista, ainoastaan emitterin ja havainnojan välinen etäisyys muuttuu.  Tai siis pitäisi muuttua, enkä oikein hoksaa tuosta bugiakaan.

Lainaa
Tai siis tässä havaitsija lähtee liikkeelle horisontista mutta kuitenkin ongelma siinä on. Ja ongelma on ettei havaitsija näe lamppua joka on metrin päässä. Silloin ei olisi mitään jos gravitaatio olisi ääretön mutta kun se on ihan siedettävä.

Se on kai vaan sitä mistä puhut "äkkijyrkkyytenä", eli suuri gravitaation muutos etäisyyden funktiona (ts. gradientti) kun ollaan lähellä äärimmäisiä kohteita.

Lainaa
Jos vastaava gravitaatio olisi "lasikaapissa" ilman mustan aukon tekemää divergointia, lamppu näkyisi vallan mainiosti.

No ... jos mustasta aukosta ottaa pois kaiken mikä on mustaa aukkoa niin silloin ei varmaan tarkastella mustaa aukkoa.  Eli kyllä, mustaa aukkoa vähemmän tiheiden kohteiden, kuten tähtien valo näkyy mainiosti :-)

Lainaa
Intuitio sanoo että kun havaitsija laskeutuu 1m päähän horisontista, siirtyy äkkijyrkkä alaspäin hyvän matkaa, ja tämä puolestaan tekisi sen että lamppu näkyy 1m alempana oikein hyvin.

"Äkkijyrkkyyttä" ei aiheuta havaitsija, vaan musta aukko.

Jos meinaat, että _ihan ihan ihan vähän_ horisontin ulkopuolelta lähteneen fotonin pitäisi näkyä 1m aukon yläpuolella, niin riippuu emission taajuudesta.  Jos meinaat, että horisontissa emittoituneen fotonin pitäisi olla havaittavissa 1m aukon ulkopuolella niin jukran pujut.

Lainaus käyttäjältä: ketarax - 29.03.2017, 21:52:53
Ei pitäisi olla mitään sellaista, ainoastaan emitterin ja havainnojan välinen etäisyys muuttuu.  Tai siis pitäisi muuttua, enkä oikein hoksaa tuosta bugiakaan.

Se on kai vaan sitä mistä puhut "äkkijyrkkyytenä", eli suuri gravitaation muutos etäisyyden funktiona (ts. gradientti) kun ollaan lähellä äärimmäisiä kohteita.

No ... jos mustasta aukosta ottaa pois kaiken mikä on mustaa aukkoa niin silloin ei varmaan tarkastella mustaa aukkoa.  Eli kyllä, mustaa aukkoa vähemmän tiheiden kohteiden, kuten tähtien valo näkyy mainiosti :-)

"Äkkijyrkkyyttä" ei aiheuta havaitsija, vaan musta aukko.

Jos meinaat, että _ihan ihan ihan vähän_ horisontin ulkopuolelta lähteneen fotonin pitäisi näkyä 1m aukon yläpuolella, niin riippuu emission taajuudesta.  Jos meinaat, että horisontissa emittoituneen fotonin pitäisi olla havaittavissa 1m aukon ulkopuolella niin jukran pujut.

Jos joku saisi laskettua havaitsijan ja lampun välisen potentiaalieron, se ei olisi lähellekään äärimmäinen. Siksi fotoni nousee sen potentiaalin leikiten.

Sensijaan jos laskeudutaan 1m päähän singulariteetista, potentiaaliero on jo äärimmäinen, mutta sinne on vielä n. 3km matkaa.

Tuo valon kyvyttömyys nousta horisontista ilmeisesti johtuu ajan pysähtymisestä mikä vaatii koko potentiaalieron aina Maahan asti. Nyt kun havaitsija on pienentänyt eron murto-osaan tulemalla 1m päähän, aikadilataatio ei enää pure fotoniin samalla teholla ja fotoni tulee verkkokalvolle.

Tämä on mahdoton tilanne. Mahdoton siksi että jos havaitsija matkustaa takaisin Maahan, niin hän on saanut verkkokalvolleen fotonin joka Maan kaukoputkella katsoen ei koskaan edes ole noussutkaan.  :laugh:

Lainaus käyttäjältä: mistral - 29.03.2017, 22:24:08
Tämä on mahdoton tilanne.

No niin on.  Keksitkö missä voisi olla virhe?

Lainaus käyttäjältä: Joksa - 30.03.2017, 08:25:28
kun havainnoija putoaa aukkoon esim. jalat edellä niin horisontin ollessa hänen keskivartalonsa kohdalla hän ei näkisi alavartaloaan. joka edellyttäisi ääretöntä pintagravitaatiota horisontin kohdalla.

Lainaus käyttäjältä: mistral - 29.03.2017, 22:24:08
Jos joku saisi laskettua havaitsijan ja lampun välisen potentiaalieron, se ei olisi lähellekään äärimmäinen.
Sensijaan jos laskeudutaan 1m päähän singulariteetista, potentiaaliero on jo äärimmäinen, mutta sinne on vielä n. 3km matkaa.

Miksi ääretön, äärimmäinen?  Ajattelettekohan kenties, että "nopeusasioissa ääretön alkaa jo kolmesta sadasta miljoonasta"? 

Äärettömästä pintagravitaatiostahan oli puhetta jo aiemmin; että schwarzschildin metriikassa horisontin kohdalle moinen ilmaantuu, ollen kuitenkin "harha".  Muistelen että silloin oli 'ongelmallista', että g on ääretön.  Nyt sitä, ääretöntä g:tä, kuitenkin vaaditaan jonkin ilmiön "toteuttamiseksi".  Vai luenko oikein?  Tuntuu etten pysy kärryillä.  Ja että kärryt kiertää kehää.

Horisontin ylittävän havaitsijan kokemuksissa kuvaillaan suurta aukkoa, ainakin jos kokemusarsenaaliin kuuluu horisontin ylityshetkellä muutakin kuin "spagettifikaatio".  Onkohan tämä täsmennys unohtunut / vaikuttaako näkemykseen?

Selailin vähän taaksepäin.  Mistral, sun käsittelyssäs neutronitähtikokeen osalta ei ole "mitään vikaa", nyt kun sanot selvästi että "maasta neutronitähdellä mitattu v != c 'ei ole totta'" (viesti #142 -- sanotko, sanothan? :-)).  Ja Joksallakin on, useinkin, "oikeita asioita oikeassa järjestyksessä pitkä rivi", ainakin jos ei olla turhan pedantteja valituista sanamuodoista.

'Gravitaatiokuoppa' vaikuttaisi olevan keskeinen, epäselvä tai virheellisesti tulkittu/käytetty käsite.  Minä luulen, että tarkoitatte koulufysiikasta tuttua "painovoimakuoppaa", kuten kuvaaja sivulla kolme (http://www.kotiposti.net/ajnieminen/grkp.pdf).  Tuommoisen kun piirtää oikein hienosti (https://en.wikipedia.org/wiki/Gravitational_potential), niin saattaa erehtyä luulemaan että siinä on jotain einsteinilaista (https://en.wikipedia.org/wiki/Curved_space), kumikalvomaista.  Kaksi jälkimmäistä kuvaajaa ovat kyllä samannäköisiä ("samat"), mutta niiden konseptuaalinen sisältö, fysikaalinen merkitys ovat erit. Painovoimakuoppamalli, eli newtonilainen fysiikka, ei ennusta tapahtumahorisonttia, koska newtonilaisessa tarkastelussa ei ole kattonopeutta.

Eli, jos halutaan jatkaa schwarzschildin aukkojen ymmärtämistä niin meidän pitäisi siirtyä samaan näkökulmaan.  Ehdotan että schwarzschildin aukkoja käsitellään schwarzschildin ratkaisun termein, siis kaarevassa avaruudessa, ilman klassista gravitaatiopotentiaalin käsitettä.  Ehdotan tämmöistä pedagogista pikku piruutta siirtymäriittinä uuteen ajatteluun:

- otetaan _klassinen_ gravitaatiopotentiaali U = G M m / R, M ison kappaleen massa, m pienen kappaleen massa, R niiden välinen etäisyys
- pieni kappale liikkuu gravitaatiopotentiaalissa -> liike-energia E = 1/2 m v^2
- valitaan v = c ja merkitään E = U

       1/2 m c^2 = G M m / R
<=>   R = 2 G M/c^2

Schwarzschildin säteen kaava!  Mitä tämä on!

Mitä tämä on? :-)

Lainaus käyttäjältä: Joksa - 30.03.2017, 12:14:54
Äärimmäisen pitäisi olla tässä tapauksessa niin suuri että mikään fotoni ei irtoaisi horisonttitasosta, sitä voisin kuvailla jo äärettömäksikin kunnes se riittävä äärellinen arvo määritetään.

Ensinnäkään, ei ole sellaista äärettömyyttä, jonka voi korvata "riittävällä äärellisellä".  Eli epäselvyyttä on tässäkin aika "perusasiassa", vaikkakaan ei niin helpossa tai intuitiivisessa.  Toisekseen, kuuntele sitä schwarzschildin kuvausta.  Selitys fotonien radoille löytyy geodeettisestä liikkeestä, ei fotonin "irtoamisista" tai "nousukyvystä", eikä siitä punasiirtymästäkään. Tunnut halveksuvan näkemystä, jossa fotoni "haihdutetaan" punasiirtymällä ympäröivään avaruuteen.  Hyvä!  Unohda se!  Horisontissa emittoituneille fotoneille _ei tapahdu mitään sellaista_.  Ei sillä, tarinan pitäisi olla "ihan mukiinmenevä" kun puhutaan horisontin ulkopuolisen avaruuden tapahtumista (ml. emissio horisontin ulkopuolelta), mutta _horisontissa tai sen takana emittoituneelle fotonille_ se on silkkaa fenomenologiaa, yksi tapa kuvailla arkijärjen tavoittamattomissa olevia ilmiöitä arkijärjen vertauksin.

Lainaa
Vai olisiko se jo tehty? Schwarzschildin horisonttipinta kun määritellään pintana jolta pakonopeus on c mutta päädytään tulkintaan että se ei sitten riitäkkään,

Sinä päädyt.

Lainaus käyttäjältä: ketarax - 29.03.2017, 23:25:07
No niin on.  Keksitkö missä voisi olla virhe?

Hyvä kysymys, voin kyllä ehdottaa jotain mutta se ei auta kun en osaa laatia kaavaa joka poistaisi ristiriidan.

Nyt siis on tuossa Phase2 laskurissa se ristiriita että havaitsija ei näe metrin päästä säteilijää jos se tasan horisontin pinnassa. Sillä korkeudella ei ole ääretöntä gravitaatiota se on varmaa. Joten vaihtoehdot käy vähiin 1) aikatekijä divergoi  2) pituuskontraktio kasvaa niin että lamppu on hyvin kaukana

1) Tässä on se ristiriita että havaitsijan ja lampun välillä on niin pieni potentiaaliero ettei aikatekijä pysty pysäyttämään lampun valoa,

2) Pituuskontraktio ehkä on mahdollinen, en vaan ole kuullut että se vaikuttaa tällaisessa tilanteessa.



Mutta siis se mitä aiemminkin olen ehdottanut, on siirtää horisontti singulariteettiin, silloin ei olisi näitä ristiriitoja. Eli koko tapahtumahorisontti käsite hylättäisiin. Mutta kuka osaa laatia kaavat?

Lainaus käyttäjältä: ketarax - 30.03.2017, 12:02:18
Selailin vähän taaksepäin.  Mistral, sun käsittelyssäs neutronitähtikokeen osalta ei ole "mitään vikaa", nyt kun sanot selvästi että "maasta neutronitähdellä mitattu v != c 'ei ole totta'" (viesti #142 -- sanotko, sanothan? :-)). 

Olen siis ymmärtänyt että valon nopeus c on riippumaton havaitsijan liiketilasta tai gravitaatiokaivon syvyydestä, eli aina c nopeus. Nyt jos n-tähdellä valo menee 300 000km peilisysteemin läpi 1 sekunnissa, niin Maassa ehtii kello käymään 1,43s ja siksi meidän näkökulmasta n-tähden tapahtumat menee kuin hidastetussa elokuvassa, ja valokin on osa hidastettua elokuvaa, sekin menee hitaammin.

Lainaus käyttäjältä: ketarax - 30.03.2017, 12:02:18
Kaksi jälkimmäistä kuvaajaa ovat kyllä samannäköisiä ("samat"), mutta niiden konseptuaalinen sisältö, fysikaalinen merkitys ovat erit. Painovoimakuoppamalli, eli newtonilainen fysiikka, ei ennusta tapahtumahorisonttia, koska newtonilaisessa tarkastelussa ei ole kattonopeutta.

Eli, jos halutaan jatkaa schwarzschildin aukkojen ymmärtämistä niin meidän pitäisi siirtyä samaan näkökulmaan. 

Toki jos ruvetaan laskemaan juttuja, on hyvä laskea saman kehyksen sisällä, tässä tapauksessa Schw:n systeemissä. Mutta sehän ei onnistu foorumilla jossa tavikset on mukana, minäkin olen tavis. Siksi täällä joudutaan spekuloimaan populaaritieteellisesti eikä se välttämättä sekoita paljoakaan. Tuo gravitaatiokaivo ei ole mikään ongelma kun sitä käytetään ymmärrettävässä asiayhteydessä. Käyttäähän Schw:kin termiä pakonopeus mikä viittaa potentiaalieroon ja se taas viittaa gravitaatiokaivoon, eli hänkin eli arkitodellisuudessa.

Lainaus käyttäjältä: mistral - 31.03.2017, 00:02:31
Olen siis ymmärtänyt että valon nopeus c on riippumaton havaitsijan liiketilasta tai gravitaatiokaivon syvyydestä, eli aina c nopeus. Nyt jos n-tähdellä valo menee 300 000km peilisysteemin läpi 1 sekunnissa, niin Maassa ehtii kello käymään 1,43s ja siksi meidän näkökulmasta n-tähden tapahtumat menee kuin hidastetussa elokuvassa, ja valokin on osa hidastettua elokuvaa, sekin menee hitaammin.

Näyttää menevän.  Mutta kyllä.  Ja sekin on periaatteessa aivan oikein, mitä sanoit fotonista ja silmästä.

"Valonnopeus on vakio kaikille havaitsijoille" on tässä kohtaa potentiaalisesti harhaanjohtava ilmaisu; "Valonnopeus on vakio kaikille jotka mittaavat sen" voisi olla täsmällisempi muotoilu.

Lainaus käyttäjältä: ketarax - 31.03.2017, 01:11:51
Näyttää menevän.  Mutta kyllä.  Ja sekin on periaatteessa aivan oikein, mitä sanoit fotonista ja silmästä.

"Valonnopeus on vakio kaikille havaitsijoille" on tässä kohtaa potentiaalisesti harhaanjohtava ilmaisu; "Valonnopeus on vakio kaikille jotka mittaavat sen" voisi olla täsmällisempi muotoilu.

Havaitsija = mittaaja.

Potentiaalisesti harhaisempi lienee asetelma, jossa proper velocity, jolla tarkoitan laskennallista vaikutusnopeutta etäisen havaitsijan koordinaatistossa, ylittää valonnopeuden, mikä tapahtuu aina liittyen tapahtumahorisontteihin, olivatpa ne mustien aukkojen tai laajenevan kaikkeuden havaittavan osuuden horisontteja. Tyydyttävämpää fysiikkaa olisi sellainen, jossa horisontit olisivat vain näennäisiä asymptootteja.

Kun puhutaan siitä mitä vauhtia fotoni näyttää jossain kaukana viilettävän, kannattaa muistaa, että fotonia ei voi suoraan havaita ennen kuin se tulee sieltä kaukaa havaitsijan silmään/mittalaitteeseen. Fotonia ei voi katsella etäältä samalla tavalla kuin jotakin fyysistä kappaletta, joka heijastaa ympäröivää valoa (eli taas niitä fotoneja).

Joo, ja laajemmin: jos fotoni kulkee A:sta B:hen ja haluat mitata sen kulkuajan, täytyy lähettää jokin signaali A:sta sinulle kun fotoni lähtee, ja B:stä sinulle kun fotoni saapuu. Ja kumpikin näistä signaaleista on käytännössä fotoni, jonka reitti ja kulkuaika pitää myös ottaa huomioon.

Lainaus käyttäjältä: mistral - 31.03.2017, 00:33:15
Toki jos ruvetaan laskemaan juttuja, on hyvä laskea saman kehyksen sisällä, tässä tapauksessa Schw:n systeemissä. Mutta sehän ei onnistu foorumilla jossa tavikset on mukana, minäkin olen tavis. Siksi täällä joudutaan spekuloimaan populaaritieteellisesti eikä se välttämättä sekoita paljoakaan. Tuo gravitaatiokaivo ei ole mikään ongelma kun sitä käytetään ymmärrettävässä asiayhteydessä.

Olen --tietenkin, aivan ilmeisesti-- samaa mieltä.  Ilmiökuvailu ei ole tuomittu epäonnistumaan totaalisesti.

Lainaa
Käyttäähän Schw:kin termiä pakonopeus mikä viittaa potentiaalieroon ja se taas viittaa gravitaatiokaivoon, eli hänkin eli arkitodellisuudessa.

Ei ... ei lainkaan näin.  Ja mitä helvettiä, luuletko että minä en elä arkitodellisuudessa  :rotfl:

Ei pakonopeus viittaa yksinomaan potentiaalieroon.  Pakonopeus on liikettä ja gravitaatiota koskeva määritelmä, ja konsepti. 

Jokin liikkukoon gravitaation alaisena, ts. gravitoi.  Kuu ja Maa gravitoivat; Kuu kiertää Maata, ja sillä on radallaan jokin nopeus Maan suhteen.  Onko Kuulle olemassa jokin nopeuden muutos, delta-v, jolla se lakkaa gravitoimasta Maan kanssa (siinä mielessä, että Kuun rataliikkeen fokus ei enää olisikaan Maa; tai että Kuun saadessa mainitun delta-v sysäyksessä sen nopeus Maan suhteen vielä äärettömän kaukanakin > 0).  Vastaus on pakonopeus.  Kysymyksen voi esittää niin Newtonille kuin Einsteinille.  Vastaus ... ei oikeastaan ole sama, vaikka on se sitten kuitenkin.  Käypä huvikseen katsomassa miltä pakonopeus näyttää Schwarzschildin metriikassa (https://xphysics.wordpress.com/2011/02/20/the-escape-velocity-for-the-schwarzschild-metric/).  Vertaa wikisivuun klassisesta pakonopeudesta (https://fi.wikipedia.org/wiki/Pakonopeus).

Edit:  ylläolevassa kuvauksessa pitää olla vähän huolellinen siitä mitä 'nopeus' missäkin kohtaa tarkoittaa.  Delta-v:hän annetaan (paettaessa) radan tangentin suuntaisena; sen vaikutuksesta radiaalietäisyys r kasvaa, eli Maan ja Kuun välinen radiaalinen nopeus, dr/dt > 0.  Ja 'pakonopeushan' olisi täsmällisemmin sanottuna 'pakovauhti', mutta suunta määräytyy implisiittisesti tarkastelusta (radiaalietäisyys).

Lainaus käyttäjältä: Eusa - 31.03.2017, 11:15:15
Havaitsija = mittaaja.

Ei aina, kts. dronir, naavis ja myös mistral jo aiemmin.

Lainaa
Potentiaalisesti harhaisempi lienee asetelma, jossa proper velocity, jolla tarkoitan laskennallista vaikutusnopeutta etäisen havaitsijan koordinaatistossa, ylittää valonnopeuden, mikä tapahtuu aina liittyen tapahtumahorisontteihin,

????

Lainaa
Tyydyttävämpää fysiikkaa olisi sellainen, jossa horisontit olisivat vain näennäisiä asymptootteja.

En ota kantaa / en edellytä fysiikalta tyydytystä, vaan selitystä. 

Lainaus käyttäjältä: ketarax - 31.03.2017, 11:41:32
tai että Kuun saadessa mainitun delta-v sysäyksessä sen nopeus Maan suhteen vielä äärettömän kaukanakin > 0).

Onko tämä ymmärrettävää?

Koetan sanoa, että v > 0 kaikilla r --> inf; eli että v ei koskaan (paettaessa) mene 0:aan asti (jolloin gravitoitava kohde pääsisi "vetämään" kappaleen takaisin <=> ei pakenemista).

Lainaus käyttäjältä: ketarax - 31.03.2017, 11:57:38
En ota kantaa / en edellytä fysiikalta tyydytystä, vaan selitystä.

Selityksiä on eksakteja, hyviä, tyydyttäviä ja huonoja. Tapahtumahorisontti on tällä haavaa erittäin huono selitys kvanttimekaanisille ilmiömahdollisuuksille - hermiittiset ratkaisut edellyttävät vuorovaikutuskenttää, jollaiseen ei mahdu se, että olisi olemassa samankertaisesti tapahtumahorisontin sisäisiä ja ulkoisia yhteisiä rakenteita. Näennäiset tapahtumahorisontit erlilaisina eri havaitsijoille ovat mahdollisia.

Lainaus käyttäjältä: Joksa - 31.03.2017, 16:15:58
Matematiikan lukemista hankaloittaa harmittavan usein se että niihin popsautetaan milloin mitäkin kreikkalaisia kirjaimia selittämättä mitä ne on, helpottaisi kummasti jos ne selitettäisiin edes kerran sisääntuonnin yhteydessä.

Yleensähän näin tehdäänkin, vaan yleistä suhteellisuusteoriaa koskien esiteltävää on niin paljon, että noissa "kompakteissa" esityksissä oletetaan taustatietoja (https://fi.wikipedia.org/wiki/Einsteinin_kentt%C3%A4yht%C3%A4l%C3%B6t); tuota ei siis varsinaisesti ole edes tarkoitettu "maallikolle", vaan fyysikolle tms.  Lisäksi esityksessä voi, vaan ei ole pakko, "siistiä kieltä" sopimalla (https://en.wikipedia.org/wiki/Geometrized_unit_system) käytetyistä yksiköistä; c = G = 1 jne.

(https://s0.wp.com/latex.php?latex=%5Cdisplaystyle+ds%5E2+%3D+%5Cpsi+c%5E2+dt%5E2+-+%5Cfrac%7B1%7D%7B%5Cpsi%7D+dr%5E2+-+r%5E2+%5Cleft%28+d%5Ctheta%5E2+%2B+%5Csin%5E2%28%5Ctheta%29+d%5Cphi%5E2+%5Cright%29&bg=ffffff&fg=333333&s=0)
ds² on (tässä Schwarzschildin) viivaelementti (https://fi.wikipedia.org/wiki/Viivaelementti), tunnetaan myös nimellä metriikka (https://fi.wikipedia.org/wiki/Metriikka_(matematiikka)).  r, theta ja phi ovat pallokoordinaatit (https://fi.wikipedia.org/wiki/Koordinaatisto#Pallokoordinaatisto); mutta kuitenkin schwarzschildin pallokoordinaatit (https://en.wikipedia.org/wiki/Schwarzschild_coordinates).  Mutta siis ihan normit latitudi, longitudi, ja radiaalietäisyys kuitenkin.
Edit:  Wikipedia: "However, note well: in general, the Schwarzschild radial coordinate does not accurately represent radial distances", eli r on "sirkumferentiaalinen radiaalikoordinaatti" (http://www.physicspages.com/2013/04/05/schwarzschild-metric-radial-coordinate/).  ~Melkein sama ainakin matalemmissa gravitaatiokentissä.

(https://s0.wp.com/latex.php?latex=%5Cleft%5B%5Cbegin%7Barray%7D%7Brcl%7D++%5CGamma%5Er_%7Brr%7D+%26%3D%26+%5Cdisplaystyle+%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D+%5Cfrac%7B%5Cpsi%27%7D%7B%5Cpsi%7D+%5C%5C%5C%5C++%5CGamma%5Et_%7Brt%7D+%3D+%5CGamma%5Et_%7Btr%7D+%26%3D%26+%5Cdisplaystyle+%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D+%5Cfrac%7B%5Cpsi%27%7D%7B%5Cpsi%7D+%5C%5C%5C%5C++%5CGamma%5Er_%7Btt%7D+%26%3D%26+%5Cdisplaystyle+%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D+%5Cpsi+%5Cpsi%27+c%5E2++%5Cend%7Barray%7D%5Cright.&bg=ffffff&fg=333333&s=0)
Riccin tensorin (https://en.wikipedia.org/wiki/Ricci_curvature) nollasta eriävät komponentit eli/tai/ja Christoffelin symbolit, oisko tekijän oma tai muuten vähän harvinaisempi indeksointi .. nämä Valks on laskenut/määritellyt "sivussa", ja tuo tulokset valmiina pöytään.  Tässä vaiheessa työkalupakista saisi löytyä niin lineaarialgebra (https://en.wikipedia.org/wiki/Linear_algebra), differentiaaliyhtälöt (https://fi.wikipedia.org/wiki/Differentiaaliyht%C3%A4l%C3%B6) kuin differentiaaligeometriaa (https://en.wikipedia.org/wiki/Differential_geometry).  Linkkasin osan en-wikipediaan, kun kotimainen oli 'liian laiha', kantsii kuitenkin käydä tsekkaamassa nekin.

Voit verrata myös esimerkiksi tähän johtoon (http://eagle.phys.utk.edu/guidry/astro421/lectures/lecture490_ch9.pdf), jossa asiat on piiloteltu vähän eri tavalla :-D  Koeta päästä ainakin sivulle 202.

Lainaus käyttäjältä: Joksa - 01.04.2017, 10:47:23
Sen mukaan pakonopeus riippuu havaitsijan etäisyydestä siten että pakonopeus on maksimissaan arvossa c/2 kun r= 2*rs pieneten kumpaankin suuntaan arvoon = 0 saakka. Eli mikä tahansa pääsisi pakenemaan horisonttitasosta ja fotonilla joka lähtee aina nopeudella c ei pitäisi kaavan mukaan olla milloinkaan ongelmia irrota Schwarzschildin horisontista. Jos siis olen oikein ymmärtänyt ja jos taas en niin hyvä selitys olisi todella tarpeen...

Käytät kaavaa aivan oikein (iso käsi!).  Kyse on taas niistä koordinaatti-asioista; sinällään ihan aidosta ratkaisun piirteestä.  Ratkaisussa käytetään Schwarzschildin (https://en.wikipedia.org/wiki/Schwarzschild_coordinates) koordinaatteja, ja niillä "vaan sattuu olemaan" tämmöisiä piirteitä (vähän niinkuin pallokoordinaateissa on singulariteetti navalla).  Ratkaisu voidaan siirtää koordinaatteihin (https://en.wikipedia.org/wiki/Kruskal%E2%80%93Szekeres_coordinates), joilla "ongelma katoaa". Koordinaattien vaihtoon on muitakin syitä, ehkä painavimpana se että puhdas Schwarzschildin ratkaisu tapahtuu tyhjiössä (ts. lähtöoletuksena -- ja niitähän kumarretaan -- maailmassa ei ole mitään muuta kuin tarkasteltava massa), ja kuvaa vain massan (mustan aukon tapauksessa horisontin) ulkopuolista avaruutta (*).  Kruskal-Szekeresin koordinaateilla ratkaisu kattaa koko avaruuden, paitsi singulariteetin (sen fysikaaliseen, "todellisen", siellä keskellä).  Muistetaan, että koordinaattien vaihto ei sinällään ole sen kummempi asia kuin mitata Oulun ja Helsingin välimatka maantiekilometreinä, tai asteina ja kaariminuutteina.

Nämä ei ole ihan pieniä suupaloja sitten mitkään, Schwarzschildin ratkaisun johtoon käytetään varmaan yliopistoluento ellei pari, ja seuraava Kruskaliin .. ja päälle tehdään tuntikaupalla laskuja ja muuta omatoimista opiskelua.  Sen se vaatii -- siis jos ei suostu uskomaan näistä tuloksista vedettyjä johtopäätöksiä ja "kansantajuistuksia", kuten että schwarzschildin säteen etäisyydeltä ei nousta, vaan tiputaan ;)

Minusta wikipedian horisontti-artikkelissa (https://en.wikipedia.org/wiki/Event_horizon) sanotaan sangen ytimekkäästi:

LainaaOne of the best-known examples of an event horizon derives from general relativity's description of a black hole, a celestial object so massive that no nearby matter or radiation can escape its gravitational field. Often, this is described as the boundary within which the black hole's escape velocity is greater than the speed of light. However, a more accurate description is that within this horizon, all lightlike paths (paths that light could take) and hence all paths in the forward light cones of particles within the horizon, are warped so as to fall farther into the hole. Once a particle is inside the horizon, moving into the hole is as inevitable as moving forward in time, and can actually be thought of as equivalent to doing so, depending on the spacetime coordinate system used.

(*)  Tätä voi rationalisoida vaikka seuraavasti --  horisontin (tai Maan pinnan) sisällä on horisontin muodostava (tai Maan) massa <=> horisontin (tai Maan pinnan) sisällä ei ole tyhjää, eli lähtöoletus tyhjän avaruuden ratkaisusta ei ole voimassa horisontin (tai Maan pinnan) sisällä. 

Lainaa
Se että lähtönopeus = 0 itse tapahtumahorisontilla olevalle mittaajalle tarkoittanee sitä että voi havaita paikallaan olevan fotonin tms, mutta se että pakonopeus äärettömäänkin = 0 ihmetyttää: tarkoittaako sitä että kaikki tapahtumahorisontissa paikallaan oleva haihtuu kosmoksen äärettömyyteen - eikä suinkaan sinne singulariteettiin..?

Ei sentään -- aivan kuten maanpinnallakin asiat pysyvät nätisti levossa, eivätkä kiidä pakonopeudella (11km/s) :-)  Eli venytät pakonopeuden käsitettä liian pitkälle, se ei "velvoita" asioita mihinkään, samalla tavalla toisin kuin esim. avaruuden kaarevuus.

Lainaa
Siis sekö Schwarzschildin metriikasta, mitään Hawkingin säteilyä ei tarvittaisi? Koska näitä mustien  aukkojen vertaisia massakeskittymiä kuitenkin havaitaan niin kertokaa ihmeessä missä on menty vikaan...  :shocked:

En ymmärrä, mitä tarkoitat.

Selitystä valon geodeeseilla mieluummin kuin valon pakonopeuden avulla perustelee mm. se, että massattoman kohteen kaareutuminen verrattuna massallisen kaareutumiseen on voimakkaampaa tekijällä kaksi, mikä liittyy siihen, ettei valo itse gravitoi kuten massallinen aine.

Lainaus käyttäjältä: Joksa - 02.04.2017, 18:35:43
Matematiikan selkeyksestä ja linkeistä täydet pisteet... :cool:

Eipä kestä, ei tämä ole ollenkaan hullumpi tapa opiskella :-)

Lainaa
Vaikka matematiikan kieli olisikin kovin kaunista niin kaikki sillä ilmaistut jutut ei taida ollakaan totta..  :huh:

Kyllä ne, laskuvirheet poislukien, ovat sisäisesti "totta", tai "oikein".  Tulkitessa voi tulla vääristymiä, ja lopullinen suhde fysikaaliseen todellisuuteen määräytyy viime kädessä havaintojen valossa.  Näinä päivinä yritetään ottaa ensimmäinen kuva, ensimmäinen suora mittaus, tapahtumahorisontista.  No, voitaneen varmaan keskustella siitä kuinka suorasta mittauksesta todella on kyse ... mutta kyllä se sikäli on mielestäni suora, että jos resoluutio riittää ja kaikki muu on kunnossa, mutta tapahtumahorisontista "ei näy jäljeäkään", niin Einstein on taatusti isolla otsikoissa.

Lainaus käyttäjältä: ketarax - 02.04.2017, 19:45:05
Näinä päivinä yritetään ottaa ensimmäinen kuva, ensimmäinen suora mittaus, tapahtumahorisontista.  No, voitaneen varmaan keskustella siitä kuinka suorasta mittauksesta todella on kyse ... mutta kyllä se sikäli on mielestäni suora, että jos resoluutio riittää ja kaikki muu on kunnossa, mutta tapahtumahorisontista "ei näy jäljeäkään", niin Einstein on taatusti isolla otsikoissa.

Oho se onkin iso asia, toivottavasti saadaan paljon pikseleitä.

Jos kaasua syöksyy aukkoon, tuottaa se varmaan fotoneita, veikkaan ettei ole musta koko spektrin alueella.

Lainaus käyttäjältä: Joksa - 03.04.2017, 10:17:39Muutoin olen sitä mieltä että tuo johannesvalksin pakonopeuskaava (https://xphysics.wordpress.com/2011/02/20/the-escape-velocity-for-the-schwarzschild-metric/) todellakin on selkeästi väärin.

Ylpeytesi käy nyt jonkinlaisen lankeemuksen edellä, kun et hoksaa että

Lainaa
Tuo "sirkumferiaalinen radiaalikoordinaatti" -ilmaisu tarkoittanee yksinkertaisemmin ilmaisten sitä että gravitaatio aiheuttaa pituuskontraktion kaltaisen ilmiön,  kun metriikkaan valitaan t, theta ja phi = 0 saadaan ds = dr/Sqrt(1-r_s/r)  joten ds > dr kun r_s < r on äärellinen.

olet ratkaissut jo puolet "ongelmasta", joka edelleenkin on "vain koordinaatti-harha".  ds on ominaisetäisyys, dr koordinaattietäisyys, ja jos saat sijoitettua r=s:n siihen sqrt(rs/r)-kaavaan (tämä ei ole aivan triviaali temppu :S), ja huomioit geometrisoidut yksiköt, saat lopulta Valksin lausekkeen.  Koeta!  Siellä sirkumferentiaali-linkissä on vähän apua ...

Siihen toiseen johtoon, sanokaamme eagle-pdf, ominaisetäisyys livahtaa nelinopeuden (https://en.wikipedia.org/wiki/Four-velocity) ja energian kautta -- koetapa bongata missä, miten.

Kuuntele Susskindiä (https://www.youtube.com/watch?v=JRZgW1YjCKk).

Lainaus käyttäjältä: ketarax - 03.04.2017, 12:30:46
ds on ominaisetäisyys, dr koordinaattietäisyys, ja jos saat sijoitettua r=s:n siihen sqrt(rs/r)-kaavaan (tämä ei ole aivan triviaali temppu :S), ja huomioit geometrisoidut yksiköt, saat lopulta Valksin lausekkeen.  Koeta!  Siellä sirkumferentiaali-linkissä on vähän apua ...

... mutta ylpeyteen lankesin minäkin, ei nimittäin mennyt heittämällä ts. en päässyt "algebrallisesti" ainakaan ensi yrittämällä maaliin.  Ehkä tämä vaatii kannan vaihtoa ja metristä tensoria.  Palataan asiaan.

Lainaus käyttäjältä: ketarax - 03.04.2017, 13:33:35
... mutta ylpeyteen lankesin minäkin, ei nimittäin mennyt heittämällä ts. en päässyt "algebrallisesti" ainakaan ensi yrittämällä maaliin.  Ehkä tämä vaatii kannan vaihtoa ja metristä tensoria.  Palataan asiaan.

Käsitinkö oikein, että eräs kommentoija esitti korjaukseksi ylemmän yhtälön toisen termin vastakkaismerkkiseksi? :
(https://s0.wp.com/latex.php?latex=%5Cleft%5B%5Cbegin%7Barray%7D%7Brcl%7D++%5Cdisplaystyle+%5Cfrac%7Bd%5E2r%7D%7Bds%5E2%7D-%5CGamma%5Er_%7Brr%7D+%5Cleft%28%5Cfrac%7Bdr%7D%7Bds%7D%5Cright%29%5E2+%2B+%5CGamma%5Er_%7Btt%7D+%5Cleft%28%5Cfrac%7Bdt%7D%7Bds%7D%5Cright%29%5E2+%26%3D%26+0%5C%5C%5C%5C++%5Cdisplaystyle+%5Cfrac%7Bd%5E2t%7D%7Bds%5E2%7D+%2B+2+%5CGamma%5Et_%7Btr%7D+%5Cfrac%7Bdr%7D%7Bds%7D+%5Cfrac%7Bdt%7D%7Bds%7D+%26%3D%26+0++%5Cend%7Barray%7D%5Cright.&bg=ffffff&fg=333333&s=0)
Mitenhän lienee? Eipä ole aikaa jumpata nyt...

Mietiskelin onko sittenkään mahdollista että dilataatio selittää äkkijyrkkyyden eikä se oikein selitä. Jos oletetaan dilataatio itsenäisenä ilmiönä, silloin fotoni hidastaa taajuuttaan itsenäisesti eli koska dilataatio määrää fotonia alentamaan taajuutta, sen on toteltava. Fotoni ei tässä tapauksessa alenna taajuutta potentiaalin vuoksi vaan äkkijyrkän ajan hidastumisen vuoksi. Toki fotonin taajuus aina alenee ilman äkkijyrkkyyttäkin, se johtuu oikeasti (loivemmasta) potentiaalista mutta nämä ilmiöt on päällekkäin ja syytä erottaa toisistaan.

Nyt jos seurataan fotonin vaellusta Maahan, on se outo. Kun se lähtee horisontin tuntumasta (vaikka 0,01mm yläpuolelta), niin Maassa kestää alkumillimetrit kauan (Maassa ei voi tietenkään mitata sitä mutta teoriassa tiedetään että kestää kauan) ja kun fotoni on noussut ylemmäs, menee se kovaa vauhtia. Tähän asti näyttää aika 'siistiltä'.

Mutta kun tarkastelee asiaa fotonin kannalta, se ei tiedä mitään siitä että aika olisi hitaampaa (fotonihan ei tiedä oikeasti ajasta mitään) koska gravitaatio ei syö sen taajuutta äkkijyrkästi. Se vaan menee muina miehinä ylöspäin ja kun on läpäissyt äkkijyrkän vaiheen, ei olekaan menettänyt paljoa taajuuttaan! Näin kaikki fotonit joita aika ei pysäytä (Maan kantilta), tulevat Maahan samalla taajuudella! Eli vaikka fotoni matelisi miljoona vuotta horisontin lähellä, tulisi se Maahan yhtä pirteänä kuin sekunnin madellut fotoni.

Siispä joudun hylkäämään dilataation selityksenä äkkijyrkkyydelle. Jäljelle jäisi vain pituuskontraktio. Ja jos sekään ei toimi, alkaa vaihtoehdot olla vähissä.

Lainaus käyttäjältä: mistral - 03.04.2017, 21:30:30
Se vaan menee muina miehinä ylöspäin ja kun on läpäissyt äkkijyrkän vaiheen, ei olekaan menettänyt paljoa taajuuttaan!

Kuin ei?  Pikaisella laskuri-tarkistuksella (http://rubor.org/schwarzschildarb.php?d=1e-5) 0.01mm etäisyydeltä emittoidulle fotonille maassa havaittuna z = 17186 ja alun kirpeästä gamma-kvantista jäljellä enää pehmeää röntgeniä.  Minusta tuo on aika hurja punasiirtymä.  Kaukaisimpien havaittujen galaksien jotain 13 tms.  Tuo siis 1000x.  Kuinka iso sen punasiirtymän "pitäisi" olla??

Lainaus käyttäjältä: ketarax - 03.04.2017, 22:53:56
Kuin ei?  Pikaisella laskuri-tarkistuksella (http://rubor.org/schwarzschildarb.php?d=1e-5) 0.01mm etäisyydeltä emittoidulle fotonille maassa havaittuna z = 17186 ja alun kirpeästä gamma-kvantista jäljellä enää pehmeää röntgeniä.  Minusta tuo on aika hurja punasiirtymä.  Kaukaisimpien havaittujen galaksien jotain 13 tms.  Tuo siis 1000x.  Kuinka iso sen punasiirtymän "pitäisi" olla??

Varmaan laskurin mukaan tulee se punasiirtymä. Juju on siinä ettei siirtymä voi tulla 1) gravitaation kautta koska vasta singulariteetissa gravitaatio voi olla niin voimakas, eikä 2) dilataation kautta koska fotoni omassa aikakoordinaatistossa menee silmänräpäyksessä sen äkkijyrkän alueen läpi eikä voi luovuttaa taajuutta erityisen paljon niiden millimetrien matkalla.

Nyt jos pidetään kiinni suuresta punasiirtymästä, joudutaan sille keksimään joku muu selitys kuin gravitaatio tai diletaatio eikä mieleen tule muuta kuin pituuskontraktio. No voihan sitäkin miettiä, onko laskurin lähtöoletus se että kappaleet on vapaassa pudotuksessa ja silloin kappale saavuttaa c nopeuden horisontissa ja c:ssä pituuskontraktio suhteessa singulariteettiin menee nollaan tai äärettömään, miten päin se nyt menee, jokatapauksessa silloin horisontissa olisi ääretön gravitaatio koska s. olisi kiinni horisontissa. (tämä pituuskontraktio olisi nopeuden tuottamaa, ei gravitaation mitä ajattelin tarjota tuossa ylempänä) Mutta en tiedä onko tällainen lähtöoletus takana.
Ja jos on, kuinka sitä sovellettaisi nousevaan fotoniin.

Vielä massan ja sm-säteilyn rinnastamisesta. Jos ajatellaan että kaikki massaenergia, sekä tykinkuula että fotoni, olisi suoraan rinnastettavia vain sen vuoksi että ne voidaan muuttaa toisikseen (kuula voidaan muuttaa fotoneiksi ja fotonit kuulaksi), niin siltä näyttäisi mutta voidaanko siitä sanoa että automaattisesti niiden täytyy käyttäytyä samalla lailla horisontissa?

Lainaus käyttäjältä: mistral - 04.04.2017, 00:37:25
Varmaan laskurin mukaan tulee se punasiirtymä. Juju on siinä ettei siirtymä voi tulla

:D No perhana, mutta jos sen juju määrää, eikä Einstein, niin ei tässä paljon taida auttaa selitellä :rotfl:

Lainaus käyttäjältä: Joksa - 04.04.2017, 18:16:30
Jos nuo kaksi eri kaavaa pitäisivät molemmat paikkansa niin voi tehdä sen yksinkertaisen tarkistuksen siten että merkataan kaavat yhtäsuuriksi huomioiden geometrisoidut yksiköt. Päädytään lopulta tulokseen että kaavojen yhtäsuuruus on tosi vain siinä tapauksessa että r on ääretön, muussa tapauksessa Valksin kaava antaa eri tuloksen joka kaavan käyttäytyminen ja arvoalue huomioiden täytyy noista kahdesta olla se väärä.

Ei kaavojen ero johdu pelkästään geometrisoiduista yksiköistä, vaan siitä että kaavat on ilmaistu eri koordinaateissa.  Eli kumpi vaan pitäisi olla saavutettavissa siitä toisesta sopivalla koordinaattimuunnoksella.  Jos integroit tuon itsekin esittelemäsi ds:n (wolfram alpha), niin esiin tulee hirvitys, jossa on kuitenkin tiettyä samaa kuin Kruskalin koordinaateissa ... mutta mitäpä tässä jaarittelemaan, jatkan kunhan olen ehtinyt vähän "jumpata".

Lainaus käyttäjältä: mistral - 04.04.2017, 00:37:25
No voihan sitäkin miettiä, onko laskurin lähtöoletus se että kappaleet on vapaassa pudotuksessa ja silloin kappale saavuttaa c nopeuden horisontissa ja c:ssä pituuskontraktio suhteessa singulariteettiin menee nollaan tai äärettömään, miten päin se nyt menee, jokatapauksessa silloin horisontissa olisi ääretön gravitaatio koska s. olisi kiinni horisontissa.

Itse asiassa tässä voikin olla se mitä Schwarzschild on ajatellut:
- kuula putoaa kohti singulariteettia
- nopeus kiihtyy horisontissa c:hen
- singulariteetti äkkijyrkästi lähestyy kuulaa kun pituuskontraktio tuo sen lähemmäs nopeuden lähestyessä c:tä
- horisontissa singulariteetti tulee kuulan luo ja tuottaa äärettömän gravitaation
- Schwarzschild kääntää aikasymmetrilla tapahtumat päinvastaisiksi jolloin kuula nousee horisontin ulkopuolelta vapauteen

- S. sitten jotenkin siirtää kuulan määrittämän horisontin koskemaan valoa, tässä kohden putoan kärryiltä

Lainaus käyttäjältä: mistral - 05.04.2017, 11:06:43
Itse asiassa tässä voikin olla se mitä Schwarzschild on ajatellut:

Schwarzschild ajatteli enemmänkin sisäkkäisiä palloja (https://en.wikipedia.org/wiki/Schwarzschild_coordinates#A_family_of_static_nested_spheres), jos nyt ylipäätään ajatteli mitään kovin arkista, sen sijaan että 'käytti vaan matematiikkaa'.  Ääretön määrä pallojakin voi olla elämän mittainen filosofinen dilemma, tai sitten vaan joku M.

Lainaa
- kuula putoaa kohti singulariteettia
- nopeus kiihtyy horisontissa c:hen
- singulariteetti äkkijyrkästi lähestyy kuulaa kun pituuskontraktio tuo sen lähemmäs nopeuden lähestyessä c:tä
- horisontissa singulariteetti tulee kuulan luo ja tuottaa äärettömän gravitaation

Hauska!

Lainaa
- Schwarzschild kääntää aikasymmetrilla tapahtumat päinvastaisiksi jolloin kuula nousee horisontin ulkopuolelta vapauteen

Tässä on se Juju.  Vetäiset Jujun kerta kerran jälkeen kuin turkin hihasta, eikä sillä koskaan ole mitään yhteyttä logiikkaasi, Juju vaan tulla tupsahtaa.

Olit horisontissa asti jo ranskalaisessa viivassa numero 2, sitten kohdassa 3 tunneloit ulkopuolelle, 4:ssa taas horisontissa, ja nyt 5:ssa ulkopuolella.  Selvästikin Juju majailee horisontissa, eikä pidä vierailuistasi, kun aina potkaisee sinut ulos.

Potkaise sinä sitä Jujua välillä.

Lainaa
- S. sitten jotenkin siirtää kuulan määrittämän horisontin koskemaan valoa, tässä kohden putoan kärryiltä

Valolla ja massalla on energiaa, kärryjen kylkeen ja rekisterikilpeen on kirjoitettu "Ekvivalenssi".

Vaihdetaanpa fenomenologiaa.  Seuraava on "löysää puhetta", pyrkimyksenä välittää iso idea murehtimatta yksityiskohtien täsmällisyyttä tai edes ristiriidattomuutta -- sitä kaipaaville on olemassa Einsteinin Jumppa.

Koetetaan ajatella asiaa niin, että avaruuden kaareutuminen on geometrian muutos, ja että geometrian muutos on "dynaaminen prosessi", deformaatio, jatkuva muodonmuutos: avaruuden muoto muuttuu massaenergian vaikutuksesta, ja muutos tapahtuu jokaisessa avaruuden pisteessä johonkin suuntaan.  Suunta on kohti gravitaatiolähdettä, esim. Maata.

Kuvittele, että avaruus jaetaan pieniin tilkkuihin, yksi jokaiselle pisteelle.  Jokaisessa tilkussa Maata (vrt. musta aukko) ympäröivässä avaruudessa on pieni nopeusvektori, joka osoittaa kohti Maan keskipistettä.  Jos massa joutuu tilkkuun, tilkku antaa massalle nopeusvektorin mukaisen pienen sysäyksen -- kohti Maan keskipistettä (tämä summautuu kappaleen olemassaolevaan liiketilaan).  Maan lähettyvillä tilkkujen vektorit ovat lyhyitä, |v| << c, ja niiden integraali äärettömän kaukaa vapaasti putoavalle havaitsijalle tuottaa gravitaatiokiihtyvyydeksi Maan pinnalla "vain" 9.81m/s^2.  Mustan aukon horisonttia lähestyttäessä tilkun antama sysäys v --> c, ja ylittää sen horisontin sisällä.  Valonnopeuden ylittyessä aika ja paikka swappaavat merkitystä, mikä on itse asiassa yksi tapa sanoa että horisontin jälkeen käytettävissä on vain geodeesejä jotka vievät singulariteettiin (käymättä horisontin ulkopuolella).

Tilkut "ovat liikkeessä", tai "tilkuissa on liike" -- mutta tämä on metristä liikettä eikä sitä valonnopeus rajoita, toisin kuin liikettä metriikan halki, kuten tykinkuulan, planeetan tai galaksiryppään -- avaruus virtaa maan pinnalle (ja sen läpi, toki myös).  Tätä "massa kaareuttaa avaruutta" oikeastaan tarkoittaa.  Massa pistää avaruuden liikkeeseen, vetää sitä itseään kohti -- aivan tietyllä tavalla -- tilkkujen nopeudet ei ole "jotain", vaan just sitä mitä massa käskee niiden Einsteinin yhtälön kautta olla -- ja kaikille havaitsijoille tai putoajille löytyy vieläpä omat tilkustot.

Kaarevuuden aiheuttaa kaareutuminen, ja kaareutuminen on metrinen virta.

Kun ISS:llä nousee Soyuziin ja pikkuisen tönäisee oikeaan suuntaan, tarjoaa paluukyydin avaruuden virta.  Senkun hyppää kyytiin.  Seisominen väsyttää, koska lihaksesi vetävät avaruuden vienoa, v <<< c, virtaa vastaan.

Tietyssä mielessä taivas todella putoaa päällemme.

Aiempi lausumani suhtiksen tulkinnoista saattoi olla vähän varomaton, ehkei nämä erilaiset kuvailut 4D-kaarevuuden olemuksesta lopulta ole niin fundamentaalisesti erilaisia kuin tilanne kvanttifyssan tulkintojen kanssa.  Täytyy miettiä asiaa. 

Lopuksi:  vertaa "avaruuden virtaa" newtonilaiseen voimailuun.

Lainaus käyttäjältä: Joksa - 05.04.2017, 11:26:37
Jumppaaminen ei taida nyt auttaa koska kaavoissa esiintyvät suureet c,rs ja r ovat skalaareita. Valon nopeus ja kaksi pituussuuretta, joista r_s:n voi ilmaista myös massan avulla (r_s = 2M)

Etkös nyt jo bluffaa :-)

Minä en, ja kunhan saan istuttua alas, näytän että en.

(mainitsemasi suureet ovat toki skalaareita -- ja tiettyjen tensorien komponentteja, ns. skalaarikomponentteja. 
edit:  ds^2 = Psi c^2 dR^2 ... jne *on* tensori.  se metrinen.  perus.  :rolleyes: )

Lainaus käyttäjältä: ketarax - 05.04.2017, 13:56:55

Tässä on se Juju.  Vetäiset Jujun kerta kerran jälkeen kuin turkin hihasta, eikä sillä koskaan ole mitään yhteyttä logiikkaasi, Juju vaan tulla tupsahtaa.

Olit horisontissa asti jo ranskalaisessa viivassa numero 2, sitten kohdassa 3 tunneloit ulkopuolelle, 4:ssa taas horisontissa, ja nyt 5:ssa ulkopuolella. 

Tässä vielä se viesti:


Itse asiassa tässä voikin olla se mitä Schwarzschild on ajatellut:
- kuula putoaa kohti singulariteettia
- nopeus kiihtyy horisontissa c:hen
- singulariteetti äkkijyrkästi lähestyy kuulaa kun pituuskontraktio tuo sen lähemmäs nopeuden lähestyessä c:tä
- horisontissa singulariteetti tulee kuulan luo ja tuottaa äärettömän gravitaation
- Schwarzschild kääntää aikasymmetrilla tapahtumat päinvastaisiksi jolloin kuula nousee horisontin ulkopuolelta vapauteen

- S. sitten jotenkin siirtää kuulan määrittämän horisontin koskemaan valoa, tässä kohden putoan kärryiltä
___________________________________________

Olet ymmärtänyt väärin sen, tarkoitus ei ollut kuvata kronologista järjestystä vaan asioita. Järjestys on kaikille selvä, sitä ei tarvitse kuvata. Asiat vaan pitää kytkeä yhteen niin tulee selvä kuva, yritän nyt tarkentaa:

Kuula putoaa vapaasta avaruudesta kohti singulariteettia. Nopeus kiihtyy horisontissa c:hen. Jo ennen horisonttia pituuskontraktio alkaa lyhentämään avaruutta sekä edessä että takana. Horisontissa kontraktio lyhentää välimatkan edessä olevaan (3km päässä) singulariteettiin nollaan kilometriin. Kyse on samasta asiasta kuin fotonillakin, eli koska se ei liiku ajassa, se ei myöskään voi liikkua yhtään metriä omassa koordinaatistossaan, siis kontraktio on typistänyt avaruuden pois sen edessä (ja myös takana). Nyt siis kuula on horisontissa, myös singulariteetti on samassa paikassa, siksi Phase2 ilmeisesti antaa sen äkkijyrkkyyden (äkkijyrkkyys siis tulee äärettömästä gravitaatiosta). Kun sanoin että Schwarzschild käytti aikasymmetriaa, se oli vain pähkäilyä, eihän kukaan tiedä miten teoriat syntyy. Jokatapauksessa ajan kääntäminen ei muuta fysiikan lakeja, se toimii apukeinona ymmärtää.

Mutta olennaista on hoksata kontraktio, se on koko homman ydin. Itse kyllä olen siitä kirjoitellut joku vuosi sitten ja silloin tajusin että kontraktio vaikuttaa myös takana olevaan avaruuteen lyhentävästi mikä on hämmentävää. Näin siis kuula noustessaan horisontin ulkopuolelta, menettää rajusti nopeutta koska singulariteetti on aivan vieressä. Mutta kun nopeus laskee, menee singulariteetti nopeasti sinne yli 3km etäisyydelle koska kontraktio heikkenee. Kuula kuitenkin pääsee pakoon jos sen alkunopeus on c ja se on lähtenyt sallitulta korkeudelta nousemaan.

Olisi hyvä jos osoitat selkeästi, mikä tässä on pielessä.


Lisäys:
Nyt löytyikin Schwarzschildistä vähän tietoa, Radiantti 3/15:

Schwarzschildin kirjoittaessa ratkaisusta Einsteinille, tämä oli yllättynyt, sillä hän oli uskonut, että kenttäyhtälöitä ei niiden monimutkaisuuden vuoksi pysty ratkaisemaan. Schwarzschild ei tosin käyttänyt ratkaisussaan termiä musta aukko – termi on peräisin vasta 1960-luvulta – vaan hän ratkaisi kenttäyhtälöt pyörimättömän pallosymmetrisen kappaleen tapauksessa.

Näillä oletuksilla kymmenen yhtälön yhtälöryhmä helpottuu huomattavasti ja kenttäyhtälöt on suhteellisen helppo ratkaista. Schwarzschildin ratkaisua pidettiin aina 1960-luvulle asti vain kenttäyhtälöiden yhtenä matemaattisena ratkaisuna vailla todellista astrofysikaalista merkitystä. Kului noin 50 vuotta ennen kuin mustat aukot 1960-luvulla tulivat hyväksytyiksi astrofysikaalisiksi kappaleiksi ja Schwarzschildin ratkaisu valjastettiin kuvaamaan pyörimättömiä mustia aukkoja.
_____________________________________

Näköjään silloin ei edes tiedetty mustista aukoista mitään, eli S. oli teoreetikko.

Lainaus käyttäjältä: mistral - 06.04.2017, 23:48:20
Olisi hyvä jos osoitat selkeästi, mikä tässä on pielessä.

Jos mikään ei käy moikkaamassa Jujua, siis horisontissa asti,  niin annan aplodit \o/.  Kuvailusi "selittää", tai kuvailee, horisontin ilmiötä "oikeahkosti", on sisäisesti looginen tai ainakin loogisenoloinen eikä yksinkertaisesti enää "särähdä korvaan", silleen.  Fysikaalisen singulariteetin siirtely on varmasti mielenkiintoinen tekninen haaste(*), muttei tommoinen sinällään ole lainkaan epätavallinen metodi fysikaalisessa tarkastelussa (https://www.youtube.com/watch?v=NblR01hHK6U).  Jos siis oikein ymmärsin, että nyt et heittänyt kuulaa horisontiSTA, vaan "sallitulta korkeudelta" r > Rs.  Mahtavaa.  Silloin sillä on teoreettinen mahdollisuus paeta.  Pidä toi, pidä ihmeessä kontraktio-ajattelu, jos se kerran tuntuu toimivan.   Ja koeta toki ajatella nyt uudestaan myös dilataation ja punasiirtymän kannalta, yleensä nämä lopulta tanssii ihan nätisti, käsi kädessä (ts. jos kontraktio-ajattelu "toimii", niin dilataatiostakin pitäisi löytyä versio joka "toimii" -- symmetriaa).

On siinä "virheitäkin", mun mielestä, mutta palataan niihin joskus myöhemmin.  Ja koeta kirjoittaa noihin ranskalaisiin viivoihin toimiva kronologia.

(*)  Ehkäpä tuollaisessa kuvauksessa voisi ajatella, että putoajan "relativistinen massa" kasvaa horisonttia lähestyttäessä --> putoaja näyttää mustasta aukosta (liki äärettömän raskaalta? :-)) mustalta aukolta, ja tempaisee "alkuperäisen" singulariteetin luokseen, horisonttiin :evil:

Lainaus käyttäjältä: ketarax - 07.04.2017, 15:06:06
(*)  Ehkäpä tuollaisessa kuvauksessa voisi ajatella, että putoajan "relativistinen massa" kasvaa horisonttia lähestyttäessä --> putoaja näyttää mustasta aukosta (liki äärettömän raskaalta? :-)) mustalta aukolta, ja tempaisee "alkuperäisen" singulariteetin luokseen, horisonttiin :evil:

Koordinaattilaakeudesta tarkastellen voisi päätellä, että koko tapahtumahorisontin sisällä olisi kaikki tasaisesti "äärettömän raskasta". Voiko siis silloin mitään liikettä tapahtumahorisontin sisällä ollakaan? Loppuuko aukkoon putoavan kannalta muu kaikkeus horisontin jälkeen? Tapahtumat muualla näyttävät kiihtyvän kaikkeuden lämpökuolemaan asti ja sen jälkeen tyhjyys?

Onko musta aukko muuhun todennettuun fysiikkaan nähden ollenkaan järkevä rakennelma?

Minusta alkeishiukkaset voisivat olla tyhjiä (alastomia) singulariteetteja, joissa ajaton leikkautuu ajalliseen.

Lainaus käyttäjältä: Eusa - 07.04.2017, 15:26:31
Minusta alkeishiukkaset voisivat olla tyhjiä (alastomia) singulariteetteja, joissa ajaton leikkautuu ajalliseen.

Nassim Haramein?  En ole suorittanut uudelleen-evaluointia, mutta takavuosina päädyin siihen että ei ne läpät pidä vettä, eli että ainakaan mulle ne päättelyketjut ei ole loogisia, särisevät paikoittain pahasti korvassa, ja vetävät joko turkin hihasta tai sitten niin syvällisestä ymmärryksestä, että se näyttäytyy mulle taikuutena.

Mutta minunkin mielestäni "alkeishiukkaset = mustia aukkoja" on tosi kiehtova ajatus, ja siitä puhuu muutkin kuin Haramein.

Lainaus käyttäjältä: ketarax - 07.04.2017, 18:38:47
Nassim Haramein?  En ole suorittanut uudelleen-evaluointia, mutta takavuosina päädyin siihen että ei ne läpät pidä vettä, eli että ainakaan mulle ne päättelyketjut ei ole loogisia, särisevät paikoittain pahasti korvassa, ja vetävät joko turkin hihasta tai sitten niin syvällisestä ymmärryksestä, että se näyttäytyy mulle taikuutena.

Mutta minunkin mielestäni "alkeishiukkaset = mustia aukkoja" on tosi kiehtova ajatus, ja siitä puhuu muutkin kuin Haramein.

Eikös Nassim ole crackpot?

https://en.wikipedia.org/wiki/Black_hole_electron

Tuossa varteenotettavampaa.

Lainaus käyttäjältä: Eusa - 07.04.2017, 19:35:36
Eikös Nassim ole crackpot?

Nii.  Wot i said :)

Näitähän piisaa (https://arxiv.org/abs/0905.1667).

Mutta nämä on frontieria, jossain mielessä "tulossa olevaa" (tai sitten ei) tiedettä.  Näkisin, että foorumi-keskustelujen tasolla hedelmällisempää on pitäytyä tunnetussa / konsensuksessa.  Frontierille on oma fooruminsa.  http://arxiv.org (http://arxiv.org).

Lainaus käyttäjältä: Joksa - 08.04.2017, 08:44:40
Ei mielestäni, kunhan pysyy (tieteellisesti) perusteltavissa väitteissä (eikä leimaa sellaisia bluffiksi...  :shocked: )

A = [a b c d e]

         f
         g
B = [ h ]
         i
         j

A*B = ?

Rupesitko lineaarialgebran perusteita tenttaamaan?   :smiley:

B:n tarkoittanet 5-rivisenä pystyvektorina? Hakasulkeet ei vain yllä ihan ylös ja alas asti...

Eiköhän notaatio ole aivan kyllin selvä, jos itse asia on "tuttu".

Lainaus käyttäjältä: ketarax - 08.04.2017, 13:44:46
Eiköhän notaatio ole aivan kyllin selvä, jos itse asia on "tuttu".

Juu. Yleisesti vektori voidaan esittää (a, b, c, d, e) ja on oletuksena yhden sarakkeen matriisi (tuon sinun A:n transpoosi). Mutta ymmärrän, että selvität keskustelijan ymmärryksen tasoa ja laskennan "tuttuutta"...

<A*† | B> voisiko olla eräs yleistetty "vastaus"?

Lainaus käyttäjältä: Eusa - 08.04.2017, 14:41:20
Juu. Yleisesti vektori voidaan esittää (a, b, c, d, e) ja on oletuksena yhden sarakkeen matriisi (tuon sinun A:n transpoosi). Mutta ymmärrän, että selvität keskustelijan ymmärryksen tasoa ja laskennan "tuttuutta"...

Se ensimmäinen, ds = dr/(sqrt(1-rs/r)) oli "oikea juttu oikeassa kohdassa".  Yksityiskohdat pystyi poimimaan suoraan eagle-pdf:stä.  Vaikka olisi poimittu, niin osoitti mielestäni ymmärrystä (ja siitä iso käsi!).

Se toinen, skalaari-juttu, oli pallokentällä just sen skalaari-sanan verran, muuten irrelevantti.

Joskus itsekin tullut kirjuuteltua internetiin wikipediaan nojaten :-)  Eikä siinä ole mitään sisäisesti pahaa, väärää, väheksyttävää, halveksuttavaa tai edes erityisen pahaa hajua!  Emminä sillä!  Mut minä tykkään kuitenkin enemmän sököstä ku pokerista.

Lainaa
<A*† | B> voisiko olla eräs yleistetty "vastaus"?

Konjugaatin konjugaatti?  Se on 0-operaatio.  <A|B> on vastaus, kyllä.  Lisäksi tiedetään jo nyt, että jos sisätulo = 0, ovat A ja B ortogonaaliset.

*:lla tarkoitan (kompleksi)konjugaattia ja †:lla konjugaattitranspoosia. A:han oli jo valmiiksi vaakavektori ja bra vaihtaa konjugaattitranpoosiin...

Minäkään en käsittänyt kuinka invariantit muka häiritsisivät "jumppausta".  :grin:

Lainaus käyttäjältä: Eusa - 08.04.2017, 15:43:33
*:lla tarkoitan (kompleksi)konjugaattia ja †:lla konjugaattitranspoosia. A:han oli jo valmiiksi vaakavektori ja bra vaihtaa konjugaattitranpoosiin...

Kylläkyllä.  Täsmää oppimaani notaatioon, unohdin transponoinnin Hermiten tikarista.  Näistä on aikaa.

Lainaus käyttäjältä: Joksa - 09.04.2017, 18:38:06
Tätä on varmaan tulkittava niin että matemaattisten muskeleiden pullistelusta huolimatta selkeitä vastauksia pariin keskeiseen kysymykseeni sinulta on turha odottaa. Omituista että yleensä alat tenttaamaan ei-matemaattisesti orientoituneen kysyjän matematiikkaosaamisen astetta.

Kuten sanoin, ei millään pahalla, ja sori jos sattui mutta kai sitä nyt bluffin *saa* katsoa?  Mä en oo siirtyny post-faktuaaliseen aikaan.

Mitä tulee "selkeitten vastausten odottamiseen", niin katson kyllä ainakin yrittäneeni vastailla niin selkeitä kuin epäselkeitä, lyhyitä kuin pitkiä, ytimekkäitä ja maalailevia, suunnalta jos toiselta, suhteellisuusteorioita mukaellen, niin hyvin kuin osaan, *käyttämättä matematiikkaa* (paitsi nämä pienet viimeaikaiset ekskursiot, joiden luulin tapahtuvan yhdessätuumin, jopa vuorovaikutteisesti).  Jutut voi olla laaduttomia, mutta eipä noita ole hinnallakaan pilattu -- eli kun ei kelpaa niin tee kuten ennenkin -- heitä menemään.

Edit: onhan selvää, mitä mä kutsun bluffiksi?  Sitä että annat mulle laskuohjeita, kun et selvästikään tiedä mitä/mistä puhut.  Jos tää häiritsee foorumilla, niin voidaan jutella myös privassa tms.

Lainaa
Matematiikan perusteita pitäisi käsitellä oikeastaan ihan omilla matematiikkasaiteillaan, kosmologian sovelletun matematiikan osalta asiat voisi olla täällä omana ketjunaan. Jos osankin hymiövalikoimasta voisi korvata matemaattisilla symboleilla ja operaattorielementeillä yms niin siitä voisi olla apua, tälläkin saitilla.

Pitääkö mun vai saanko mää vai miten tää "pullistelu" nyt sitten pelataan?

A*B = af + bg + ch + di+ ej (https://www.wolframalpha.com/input/?i=%7Ba,b,c,d,e%7D.%7B%7Bf%7D,%7Bg%7D,%7Bh%7D,%7Bi%7D,%7Bj%7D%7D)

Skalaari; 1x5 matriisi (joka voi esittää tensoria, tai vektoria) kerrotaan 5x1 matriisilla (https://www.mathsisfun.com/algebra/matrix-multiplying.html) --> tulos on 1x1 matriisi, eli "tulon dimensio (https://en.wikipedia.org/wiki/Dimension_(vector_space)) on tekijöiden 'uloimpien' dimensioiden tulo", siis 1x1, eli 1, eli skalaari.

Laskutoimitus tunnetaan eri yhteyksissä monilla nimillä -- matriisien kertolasku, skalaaritulo, sisätulo, pistetulo -- ja se näyttää (https://en.wikipedia.org/wiki/Dot_product) eri tilanteissa lähes pöyristyttävästi erilaiselta -- härskein veto on varmaan Diracin (http://areena.yle.fi/1-3507914) lanseerama bra-ket (http://www.conservapedia.com/Bra-ket_notation):  <A|B> = ∫A'B, joka määrittelee funktionaalien (https://fi.wikipedia.org/wiki/Funktionaalianalyysi) sisätulon.  A' tarkoittaa tossa A:n kompleksikonjugaattia (https://en.wikipedia.org/wiki/Complex_conjugate), tossa ylempänä Eusan kanssa merkattiin (fysiikka-stanummin) tähdellä (joka oikeastaan pitäisi merkitä yläindeksiksi, mutta näyttää ihan kivalta näin foorumifontilla tolleen ...).

Yksi nimi operaatiolle on "vain" kertolasku, sillä jos

A = a kuuluu R¹ (https://en.wikipedia.org/wiki/Real_coordinate_space):een ja
B = b kuuluu R¹:een

(eli kumpikin ovat 1x1-matriiseja, eli skalaareita)

niin

A*B = a*b = ab kuuluu R¹:een.

Se että kirjoitan R¹ enkä R on kai vähän epästanua matematiikkaa.  Pitäisi tarkistaa muistiinpanoista, onko kyse opitusta/yleisestä fyysikoiden vaiko omasta konventiostani, mutta sen tarkoitus on pitää ajatukset avaruuksissa: "jossakin fysikaalisessa".

Huomaa, että se mitä sanoin ylempänä ortogonaalisuudesta pätee myös viimeisessä tapauksessa.  ab = 0 jos a = 0 tai b = 0 <=> voidaan sanoa, että kaikki suoran pisteet ovat kohtisuorassa nollan kanssa, mitä se sitten tarkalleen ottaen "tarkoittakaan" :-)  OK?  Ja sitten kun sulla on R² tai R³ niin koordinaatiston kantavektoreiden, esim <1,0,0> (x) ja <0,1,0> (y) välinen kohtisuoruushan on "aivan maalaisjärkeen käypää", eikö?  Sama sääntö pätee (koeta!).  Ja nyt sitten kun aattelet kaarevia avaruuksia, monistoja, sanokaamme M⁴,  niin ton R¹-esimerkin valossa voi ehkäpä hieman hahmottaa mitä (matemaattinen) kohtisuoruus "tarkoittaa" (fysikaalisessa) kaarevassa avaruudessa.

Näetkö mihin pyrin?  Näyttämään mikä Einsteinin mallissa on "oikeastaan ihan tavallista".  Miksi?  Rakennan pyramidia :-)

Lainaa
Mitä tulee ei-matemaattisesti orientoituneiden henkilöiden kosmologisten kysymysten käsittelykykyyn niin viittaisiin mielelläni henkilöön joka matematiikan professorinsa mielestä oli "laiska koira" mutta osoittautui sitten kuitenkin erittäin hyvin kosmologisten kysymysten parissa pärjääväksi, OTOnakin.

Minähän en siis ole kiistänyt kykyäsi käsitellä kosmologisia kysymyksiä, vaan väitellyt kanssasi, ja varmaan välillä luennoinut myös, kohdista, joissa käsittelysi ei (mielestäni) ole tunnetun fysiikan mukaista.

Itsesi rinnastaminen Einsteiniin on sikäli erikoista, että toisaalla milloin enemmän, milloin vähemmän suoraan annat ymmärtää Einsteinin ja hänen oppilaidensa olevan väärässä.

Edit: ei tietenkään heisenbergin, vaan diracin lanseeraama.

Lainaus käyttäjältä: Joksa - 09.04.2017, 18:38:06Mitä tulee ei-matemaattisesti orientoituneiden henkilöiden kosmologisten kysymysten käsittelykykyyn niin viittaisiin mielelläni henkilöön joka matematiikan professorinsa mielestä oli "laiska koira" mutta osoittautui sitten kuitenkin erittäin hyvin kosmologisten kysymysten parissa pärjääväksi, OTOnakin.

LainaaEinstein, throughout his childhood education, was an excellent math student - always the top in his class.  When a rabbi showed Einstein a newspaper article (in 1935) that said Einstein had been bad at math as a student, Einstein laughed and replied "I never failed in mathematics.  Before I was fifteen I had mastered differential and integral calculus."

Where the myth may have started, is that while in University, Einstein found himself far more interested in his physics courses than his math courses.  He believed (and later regretted) that a physicist only needed elementary mathematics.  So he didn't bother to attend a lot of his math classes.  He always passed them, often getting a rating of 4 on the 6 point scale (while in his other classes he usually got 6 out of 6).  This caused one of his professors, Hermann Minkowski, to say he was a "lazy dog".

https://www.quora.com/Is-it-true-that-Albert-Einstein-failed-in-mathematics-many-times-during-his-school-days

Lainaus käyttäjältä: Joksa - 10.04.2017, 20:04:26
Epäillyn 'bluffin' saa katsoa, mutta ei ole selvää mitä tarkoitat. Kun tuo laskuohjeiden antaminen tuntuu olevan ärtymystä herättävää niin kirjoitan  pakonopeuskaavojen vertailuongelman auki, osoita missä virhe on: siis jos Volksin pakonop.kaava on yhtäpitävä Mike Guidryn luentoprujun pakonopeuskaavan kanssa niin

Mike Guidry totesi erikseen että "At the Schwarzschild radius R = rS = 2M, the escape velocity is equal to c." mitä arvoa Volksin kaava ei anna vaan antaa arvon 0.

Virhe on edelleen siinä missä se on ollut alun perinkin, eli koordinaatistoissa.  Pakonopeus ei ole tensorisuure <=> se "voi" ihan hyvin olla jossain koordinaatistossa jotain, ja muuta jossain toisessa.  Toisin sanoen, koko "v = c vai v = 0" on, kuten sanottua, "pelkkä" koordinaattiharha.  Pakonopeus-kaavojen merkkaaminen tolla tavalla yhtäsuureksi "on väärin" (ja vaikka näin yrittäisikin niin ei pidä sijoittaa r=R, vaan r=r(s) missä s sen sunkin näyttämän ds:n integraali -- mutta tämä siis epäonnistui, itsellä ainakin).  Äläkä unohda mitä itsekin foorumille lainasit:

Lainaa
The escape velocity of light is the classical approax.Within general relativity the speed of light at the Schwardzschild radius is actually zero.

Eli Valksin ratkaisussakin pakonopeus horisontissa on valonnopeus, siis = 0. 

Minähän olen käytännössä "luvannut" näyttää miten tämä "ratkeaa" matemaattisesti, eli metriikoita kirjoittelemalla, mutta valitettavasti päätin opetella asiat alusta asti ja 'oikein', niin että saan jumpasta samaan syssyyn opintomerkinnät.  Olen menossa luennossa 3, ja luulisin että joskus luennon 5, viimeistään 6 jälkeen aika on kypsä (eli työkalut terässä) siihen että testaan pariakin ideaa siitä "miten tämä oikeasti menee".

Jos et malta odottaa, niin lue tästä (https://en.wikipedia.org/wiki/Gullstrand%E2%80%93Painlev%C3%A9_coordinates); koko sivu on pohjimmiltaan "tätä asiaa", on "tämän asian ratkaisu".  Luvattu "ratkaisuni" tullee näyttämään niin paljon tuolta, että sanot minua varmaan sitten bluffaajaksi ja plagioijaksi :cry:  :cry:  :cry:

Lainaus käyttäjältä: Joksa - 12.04.2017, 16:12:45
Kävin läpi noiden kahden kaavan dokumenteja löytääkseni jotakin viitettä siitä että metriikoissa tai koordinaatistoissa olisi eroja mutta mitään sellaista en löytänyt.

Valks käsittelee (alkuperäistä) ns. Schwarzschildin havaitsijaa, joka on äärettömän kaukana.  Guidry taas tarkastelee (alkaen s.203->, ennen pakonopeusjohtoa) paikallista havaitsijaa, eli esimerkiksi luotainta horisontin tuntumassa.  Neli-suureita, propereja mittoja.  Voin osoittaa tarkemmin, jos et löydä.

Ja korjatkaa jos olen väärässä!

Lainaus käyttäjältä: ketarax - 12.04.2017, 18:24:18
Valks käsittelee (alkuperäistä) ns. Schwarzschildin havaitsijaa, joka on äärettömän kaukana.  Guidry taas tarkastelee (alkaen s.203->, ennen pakonopeusjohtoa) paikallista havaitsijaa, eli esimerkiksi luotainta horisontin tuntumassa.  Neli-suureita, propereja mittoja.  Voin osoittaa tarkemmin, jos et löydä.

Ja korjatkaa jos olen väärässä!

Pikavilkaisulla päädyin samaan, että toisessa tarkastellaan koordinaattimitoilla ja toisessa fysikaalisilla mitoilla.

Fysikaalisilla proper-mitoilla tulee noita metkoja tilanteita, että nopeus ulkopuolisen koordinaatiston suhteen voi lähestyä ääretöntä yms.

Jos olenkin sitä mieltä, että koko mustan aukon käsite on suurissa vaikeuksissa, on aukkoon putoavalle havaitsijalle Schwzld-ratkaisussa varsinkin tuollainen aukko muuntuva ja häipyvä ilmiö...

En saa logiikkaan muuten järkeä kuin yhdistämällä ulkoisen ja sisäisen horisontin sekä singulariteetin ja pohtimalla aukkoa alkeishiukkasena...

Lainaus käyttäjältä: ketarax - 12.04.2017, 18:24:18
Valks käsittelee (alkuperäistä) ns. Schwarzschildin havaitsijaa, joka on äärettömän kaukana.  Guidry taas tarkastelee (alkaen s.203->, ennen pakonopeusjohtoa) paikallista havaitsijaa, eli esimerkiksi luotainta horisontin tuntumassa.  Neli-suureita, propereja mittoja.  Voin osoittaa tarkemmin, jos et löydä.

Ja korjatkaa jos olen väärässä!

Hetkinen... Mistä löytyy Guidryn sivu 203? Vertasin tuon Wikiartikkelin "A rain observer's view of the universe":een.

Lainaus käyttäjältä: Joksa - 13.04.2017, 08:46:21
Guidyn oma teksti sivulla 225:
Eli R on lähtöpaikan Schw. koordinaatti josta pakonopeus äärettömyyteen lasketaan. Schw. koordinaattija merkataan R:illä, etäisyyksiä r:illä, loogista olisi että ominaisetäisyyksiä käytettäessä niitä merkattaisiin s:illä, sekaannuksien välttämiseksi...

Minustakin on selkeämpää, kun merkkaa havaitsijan paikalliskoordinaateissa r -> s ja r_s -> s_s (tai r -> s_r ja r_s -> s_rs).  No siis, ainakin kun ideana on "vertailla r:ää ja s:ää" :-)

Lainaus käyttäjältä: Joksa - 13.04.2017, 20:07:26
Kukahan tuo Johannes Valks mahtaisi olla, ei ollut tuolla laskentasivulla mitään esittelyä eikä googlaamallakaan löytynyt mitään ansioluetteloa tms?

Sanoo facebookissa olevansa astrofysiikkaa ja GR:ää opiskellut opettaja. 

Lainaa

   
• viimeissä kommentissa mainittu rrr-alkion etumerkkijuttu, pitääköhän paikkansa?

Alussa pitää, mutta korjautuu (sivussa tehdyistä laskuista?) kohdassa "so we obtain the equation".

Lainaa

   
• mitä tarkoittaa   (https://s0.wp.com/latex.php?latex=c+%5Crightarrow+%5Cinfty&bg=ffffff&fg=333333&s=0)  ???

Painovirhe, pitäisi olla r --> inf.

Lainaa

   
• miksi lausekeessa

         (https://s0.wp.com/latex.php?latex=%5Cdisplaystyle+%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D+%5Cfrac%7B%5Cdot%7Br%7D%5E2%7D%7B%5Cpsi%7D+%2B+%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D+%5Cpsi+c%5E2+%3D+%5Ctextit%7Bconstant%7D&bg=ffffff&fg=333333&s=0)
        mainitun constant -vakio valitaan arvoksi =c^₂/2, miksei esim =0?
   

• vaikka todetaaan että etäällä (https://s0.wp.com/latex.php?latex=r+%5Crightarrow+%5Cinfty&bg=ffffff&fg=333333&s=0) ja (https://s0.wp.com/latex.php?latex=%5Cdot%7Br%7D+%5Crightarrow+0&bg=ffffff&fg=333333&s=0) niin kaavassa

(https://s0.wp.com/latex.php?latex=%5Cdisplaystyle+%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D+%5Cfrac%7B%5Cdot%7Br%7D%5E2%7D%7B%5Cpsi%7D+%2B+%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D+%5Cpsi+c%5E2+%3D+%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D+c%5E2&bg=ffffff&fg=333333&s=0)
       r-yläpiste jatkaa ihan merkittävänä tekijänä?
       Kaavassa muutuja  (https://s0.wp.com/latex.php?latex=%5Cdisplaystyle+%5Cpsi+%3D+1+-+%5Cfrac%7Br_s%7D%7Br%7D&bg=ffffff&fg=333333&s=0)    lähenee tällöin arvoa  -> 1
       Tämä tosin selittänee tuon arvovalinnan, saadaan raja-arvona tosi lause.

Nyt tarkkana.  Ensin on saatu selville, että lauseke on joku vakio (koska sen aikaderivaatta = 0).  Ja sitten todetaan, että siellä rajalla saadaan 1/2*0/psi + 1/2 * 1 * c² (koska rpiste = 0 ja psi(r=inf) = 1-r_s/r = 1) eli c²/2.

Eli asianomaisessa kohdassa r-piste "ei jatka", vaan katoaa (rajalla):  mutta itse yhtälöstä r-piste ei katoa, koska lähempänä se != 0.

Constant:n arvoa ei ole valittu, vaan määritetty.

Lainaa

   
• (https://s0.wp.com/latex.php?latex=%5Cphi+%3D+%5Ctextit%7Bconstant%7D&bg=ffffff&fg=333333&s=0) (eli voisi olla =0)
  

Tuo phi tarkoittaa toista avaruuskulmaa, laskun puolivälissä ilmaantuva phi on "apumuuttuja".  Tähän olisi voinut valita jonkun toisenkin symbolin.

Lainaa

• mutta silti lausekkeessa (https://s0.wp.com/latex.php?latex=%5Cddot%7Br%7D+%2B+%5Cphi%27+%3D+0&bg=ffffff&fg=333333&s=0) käytetään sen derivaattaa ja merkataan (https://s0.wp.com/latex.php?latex=%5Cdisplaystyle+%5Cpsi+%3D+1+-+%5Cfrac%7Br_s%7D%7Br%7D+%3D+1+-+%5Cfrac%7B2%5Cphi%7D%7Bc%5E2%7D&bg=ffffff&fg=333333&s=0)  mikä lienee ristiriita koska r on muutuja.

Kumpikin "apumuuttuja" on r:n funktio, eli psi(r) ja phi(r).  Voit laskea phi:n tuosta viimeisestä lainatusta lausekkeesta, kun r_s = 2GM/c^2 :  phi = GM/r ( = c^2/2 * (1-psi)).

Lainaus käyttäjältä: Joksa - 17.04.2017, 18:10:42
Eli kun koordinaatistoja on useita saman pyörimättömän perus-ma:n osalta antaen hieman erilaisia tuloksia joiltain osin niin mikä määrittelee niistä sen 'eniten oikean'?

Toinen on oikea sille joka putoaa mustaan aukkoon, toinen sille joka tarkastelee putoavaa etäältä.  Mitenkään "erilaisia tuloksia" ei anneta missään tätä videota (https://youtu.be/IOcrHOc23N4?t=8m34s) kummemmassa merkityksessä.  Video on muuten hyvä ihan alusta alkaen.

Aukkoon putoajan kannalta eniten oikein on hänen omat koordinaattinsa, eli Painsleve-Gullstrandin "sade", eli Guidryn pakonopeus.  Vastoin kaukaa tehtyä havaintoa hän ei "pysähdy" tai "häviä" horisonttiin, vaan läpäisee sen ja jatkaa kohti tulevaisuutta, singulariteettia.

Edit: 

Jos sinua kummastuttaa, että ylipäätään on niin paljon erilaisia koordinaatistoja, niin kannattaa lukea joku kirja, vaikka Jukka Maalammen 'Maailmanviiva' (https://www.ursa.fi/kauppa/tuote/maailmanviiva/).  YS:n kehitys oli aluksi pitkään hidasta, osin siksi että Einstein itse yritti edistää sitä huomioimatta kvanttifysiikkaa ("typerää"), osaksi siksi että havainnot mustista aukoista tai pulsareista olivat vielä kymmenien vuosien päässä.  Sekään ei auttanut, että esim. Schwarzschild ja Friedmann kuolivat hädin tuskin musteen kuivuttua.  Yhtä kaikki, yksi viisitoista vuotta saattoi kulua siihen että joku (ehkä muutamasta tusinasta yrittäjästä?) ylipäätään onnistui löytämään jonkun uuden ratkaisun #¤%&#! monimutkaisille differentiaaliyhtälöille -- tämä kaikki tapahtui aikana, kun tietokoneet oli hilavitkuttimia eikä mitään wolframalphoja.  Mutta siis hei -- puhutaan suhteellisuusteoriasta -- joka havaitsijalla on oma koordinaatisto.  Minusta se on ainakin välillä näyttänyt olevan ihan ymmärrettyä :shocked:

Lainaus käyttäjältä: Joksa - 19.04.2017, 08:45:56
Sitten vielä mm. Lemaître coordinates, Kruskal–Szekeres coordinates, eli Schw. metriikankin osalta jo 4 eri koordinaattistoa..?

Kun rakennat talon, mittaat seinien pituudet ja sijainnit kätevimmin tonttisi suorakulmaisessa koordinaatistossa.  Kun ilmoitat talosi sijainnin Maapallolla, käytät pallokoordinaatistoa.

Lainaa
Välillä nämä selostukset jättää kaiken vastuun lukijalle.

:D Missä sen pitäisi olla?  Ei itse asia miksikään muuttuisi, vaikka pukisin liperit kaulaan ja kiipeäisin shamaanirummun kera minareettiin todistamaan :-)

Palaisin vielä hieman siihen black hole -elektroniin.

Mielestäni on osuvaa, että epämääräisessä keskipisteessään/horisontissaan entiteetin itsensä kannalta tilan syöksynopeus on edelleen c, vaikka makrohavaitsijan mittaamana se onkin nolla (kaikkiin suuntiin).  :cool:

Lainaus käyttäjältä: Joksa - 21.04.2017, 20:25:38
Vastuu tieteenä julkistetun aineiston paikkaansapitävyydestä ja täsmällisyydestä pitäisi tietenkin olla julkistajalla.

Kaikuuko tässä kaipuu jonkinlaiseen auktoriteettiin, yhteen ehdottomaan totuuteen?

Valks ei tietenkään "julkista tiedettä", vaan pitää blogia.  Käytännössä julkaisee laskuharjoituksiaan.  Vähän sama kuin että minä julkaisisin jotain tämmöistä (http://rubor.org/studies/Susskind-Lecture2-Kantola.pdf).  Olenko nyt vastuussa siitä mitä *sinä* tuosta poimit?  Mielestäni en.  Jos nyt ymmärrät, tai ymmärrät väärin, kontra- ja kovarianssin, niin minuako on kiittäminen, tai syyttäminen?  Vai Susskindia?  Vai Einsteinia?

Se mitä -- oikeaa tai väärää -- ymmärrät mustista aukoista, tapahtumahorisonteista, singulariteeteista, koordinaateista, schwarzschildista, valksista tai kantolasta on aivan omaa ansiotasi, omaa syytäsi.  Olet itse ajatellut asiaa, minä en tehnyt sitä puolestasi, eikä sitä tehnyt Valks, tai Einstein.

Lainaus käyttäjältä: Eusa - 19.04.2017, 19:17:45
Mielestäni on osuvaa, että epämääräisessä keskipisteessään/horisontissaan entiteetin itsensä kannalta tilan syöksynopeus on edelleen c, vaikka makrohavaitsijan mittaamana se onkin nolla (kaikkiin suuntiin).  :cool:

Eli että elektronin ollessa musta aukko se ei silti "ahmisi" ympäristöään?  Se on sikäli osuvaa, kyllä, että maailmani ei näytä tulevan ahmituksi :-)  Elektronin varaus on kuitenkin (geometrisissä yksiköissä) paljon suurempi kuin sen massa, jolloin ainakaan Reissner-Nordströmin tai Kerr-Newmanin elektronia ei verhoaisi horisontti lainkaan...

Lainaus käyttäjältä: ketarax - 23.04.2017, 01:23:13
Eli että elektronin ollessa musta aukko se ei silti "ahmisi" ympäristöään?  Se on sikäli osuvaa, kyllä, että maailmani ei näytä tulevan ahmituksi :-)  Elektronin varaus on kuitenkin (geometrisissä yksiköissä) paljon suurempi kuin sen massa, jolloin ainakaan Reissner-Nordströmin tai Kerr-Newmanin elektronia ei verhoaisi horisontti lainkaan...

Elektronin singulariteetti voisi hyvinkin olla ainakin osittain alaston. Joitain geometrisia kokeiluja olen tehnyt möbiusnauha-mallilla, jossa potentiaali (mahd. magneettinen monopoli) siirtyy nauhan reunaa pitkin vuoroin aikaa eteen ja taakse, vuoroin kätisyyttä/pariteettia vaihtaen, joten ulkoisen suhteen aika tikittää eteenpäin. Gerard t'Hooftilla on samantapaisia tutkielmia/löytöjä mustan aukon horisontteihin liittyen.

Odottelen inspiraatiota, jotta keksisi hypoteesille sen falsifioimiseksi kokeen, jonka tulos ei olisi tiedossa etukäteen...

Lainaus käyttäjältä: Joksa - 23.04.2017, 06:57:30
Tahallinen väärintulkinta ja tarpeeton mutkistaminen on sitten eri asia, niitähän käytetään yleisesti focuksen siirtämiseen itselle hankalista kysymyksistä muualle, yleensä juuri vastapuolen ymmärryksen puutteisiin...  :wink:

"Wink"? 

Tämä keskustelu on päättynyt.

Sitäpä voisi pohtia, missä horisontti sijaitsee sellaiselle havaitsijalle, joka on ulkopuolisen koordinaatiston mukaan 99% valonnopeudella putoamassa vapaasti 1km päässä horisontista, enta 100m päässä olevalle, entä 1m päässä olevalle...

Tarkalleen horisontista tuleva informaatio ehtii ulkopuoliselle havaitsijalle vasta äärettömän ajan kuluttua. Entäpä lähellä horisonttia olevalle havaitsijalle? Miten horisontti kullekin havaitsijalle asettuu..? Onko se kaikille sama vakio?

Pitää muistaa, että kaikki perustuu vain matemattiseen tulokseen lineaariratkaisulle, jossa ei ole massoja läsnä, vain gravitaation äärimmilleen kaareuttama avaruusaika. Tuntuisi, että tuollainen voisi olla realismia vain alkeishiukkasen mittakaavassa, ei makrokoossa.

Lainaus käyttäjältä: Eusa - 24.04.2017, 17:25:45
Sitäpä voisi pohtia, missä horisontti sijaitsee sellaiselle havaitsijalle, joka on ulkopuolisen koordinaatiston mukaan 99% valonnopeudella putoamassa vapaasti 1km päässä horisontista, enta 100m päässä olevalle, entä 1m päässä olevalle...

En ymmärrä mitä ulkopuolisilla (muiden tekemillä?) nopeusmittauksilla on asian kanssa tekemistä, mutta horisontti sijaitsee etäisyydellä 2GM/c^2 horisontin muodostavasta singulariteetista M.  Kuten näet, kaava ei riipu minkään havaitsijan koordinaateista.

Kaareutumisen vaikutus on se, että etäisyydet ovat pidempiä kuin tasaisessa avaruudessa.  Mitä suurempi kaareutuminen, sitä suurempi ero etäisyyksissä.  Tsekkaa John Rennien vastaus (https://physics.stackexchange.com/questions/145264/length-contraction-in-a-gravitational-field?noredirect=1&lq=1) sekä sieltä löytyvä linkki "How much extra distance to event horizon?" (mutta unohda jälkimmäisestä virke joka sanoo "if you jump to black hole the EH will retreat away from you" tms., Rennie on editoinut vastausta aikojen saatossa ja tuo näyttäisi olevan jäänne vanhasta versiosta.

Lainaa
Tarkalleen horisontista tuleva informaatio ehtii ulkopuoliselle havaitsijalle vasta äärettömän ajan kuluttua. Entäpä lähellä horisonttia olevalle havaitsijalle? Miten horisontti kullekin havaitsijalle asettuu..? Onko se kaikille sama vakio?

Lähellä horisonttia olet edelleen ulkopuolinen, horisontista ei tule infoa / tiedonsiirtoon kuluu ääretön aika.  Kannattaa kokeilla ymmärtää asiaa käyttäen hyväksi "avaruuden (http://jila.colorado.edu/~ajsh/insidebh/waterfall.html) sadetta (https://arxiv.org/pdf/gr-qc/0411060.pdf)".

Horisontti on toki suhteellinen; kuuluisan sanonnan mukaanhan kaikki on.  Se sijaitsee ym. etäisyydellä muodostavasta massastaan (mikä ilmeisesti saa aikaan käsityksiä horisontin absoluuttisuudesta?), mutta eri havaitsijat (erilaisissa gravitaatiokentissä tai erilaisissa suhteellisissa liiketiloissa) ovat yleisesti ottaen eri mieltä siitä kuinka pitkä matka mielivaltaisesta pisteestä — esim. omasta tai toistensa sijainnista -- on horisonttiin.

Lainaus käyttäjältä: Joksa - 28.04.2017, 19:01:08
PS: vaikka matemaatikkonäkökulma voi joskus tuntua tarpeettomalta monimutkaistamiselta niin syvällisesti ST:n tunteva opponentti on ihan jees, tai oikeastaan välttämätön... wink oli yritystä vihjaista että tuntemus kuitenkin on vain tuntemus, ei ihan vakavasti otettava syytös...

Käsite opponointi liittyy käsitteeseen väittely, siis argumentointiin.  Argumentti on perusteltu väite tai (perusteltu) mielipide.

Nimimerkki Joksa, olen kai kiitoksen velkaa, sillä väärät käsityksesi olivat osallisena siihen että tartuin aiheeseen (YS) ns. aikuisten oikeasti.  Tai ehkä olen velkaa anteeksipyynnön siitä, että käytin (mm.) sinua hyväkseni löytääkseni oman motivaationi.  Asiaan voidaan joskus palata, varmasti palataankin -- en ole suuttunut (no, en pitkävihainenkaan), vaan kyllästynyt.  Voiman punasiirtyminen?  Punasiirtymän eliminoiminen?  Killingin horisontti on punasiirtymän ja pintagravitaation tulo?  Ohikulkeville, suhteellisuusteorioista oikeasti kiinnostuneille:  ei todellakaan pidä kallistaa korvaansa kaikelle mitä internetistä löytää.  Valitettavasti aiheesta löytyy verraten vähän suomenkielistä internet-tekstiä, ja itseäni hieman harmittaa se että täällä foorumilla iso osa aiheesta kirjoitetusta on lähinnä painokelvotonta.  Mietipä, nimimerkki Joksa, että sun juttujas saattaa lukea joku fysiikasta kiinnostunut lukiolainen.  Minäkin mietin, että sama pätee omiin teksteihini.  Esiinnyn omalla nimelläni, ja minulta voi koska tahansa tulla kysymään esim. Arktoksen kerhoiltaan mitä tarkoitin, tai osoittamaan missä olen väärässä.  Löydyn facebookista, ja sitä kautta sähköpostista ja vaikka puhelimesta.   Sinä puhut killingpunahorisonttihommistasi nimimerkin takaa, etkä 'riskeeraa' ulostuloillasi mitään, edes todellisen minäsi mainetta.  Mieti tätä.

Myös minulle olisi hyötyä -- ja iloa -- siitä että 'opponenttini' tuntisi asian.

Siis kiitos, ja anteeksi.

Tarkoitin tuossa edellä toki putoavan koordinaatistossa noita mittoja. Käsittääkseni havaitsijan mittaama mustan aukon koko muuttuu lähestyttäessä, eikä vain optisesti vaan myös relativistisesti. Jos voisi mitata etäisyyttä horisonttiin, kai se putoajalle lyhenisi ennakkolaskelmia nopeammin... jos en tässä unissani ihan nurinkurin pähkäile - siis 100m koordinaattietäisyys vastaa esim. 1m putoajan etäisyyttä...

Hauskaa Wappua! (https://www.youtube.com/watch?v=NblR01hHK6U)

Iloista Wappua!

PBS Space Time -- What Happens at the Event Horizon (https://www.youtube.com/watch?v=mht-1c4wc0Q#t=531.584974) käsittelee ensimmäisen 10min aikana ?kaikki? tässä ketjussa esiintyneet konseptuaaliset ongelmakohdat hienosti, animoitujen Penrose-diagrammien avulla.

Lainaus käyttäjältä: Joksa - 02.05.2017, 09:14:42
Video on visuaalisesti vaikuttava, vaan ei vakuuttava...

No Penrosen diagrammit vakuuttaa vaan _koko_ koulutetun fyysikko- ja matemaatikko-yhteisön :-)

Penroset (ja vähän yleisemmin aika-avaruus-diagrammit muutenkin) on lähimpänä "ei-matemaattista" mutta silti täysin matemaattisen täsmällistä, liki-maalaisjärkistä kuvailua mitä on.  En väitä että ne on "helppoja", mutta ne on ymmärrettäviä. "Ei-matemaattinen" tarkoittaa sitä että niitä voi oppia piirtämään 'oikein' näkemättä yhtälöitä, jotka niiden alla on.  Pitää piirtää sääntöjen mukaan, mutta jos onnistuu niin oivaltaa.  Mulla on jossain erik. suht. laskaritehtävä, jossa johonkin kaksosparadoksiin tms. löytyy ratkaisu *piirtämällä* minkowskin diagrammi.  N. neljä viivaa jos oikein muistan, plus koordinaatti-akselit :-)

Noissa Space Timen GR-jutuissa käytetään laajalti Penrosen diagrammeja, kannattaa katsella ja totutella.  Mä toistan vielä, että niillä voi välttää "matematiikan sumuverhon".  Animointi on mainio lisä, erityisesti jos noita ei opiskele sen yhtälön kautta.  Kannattaa katsella myös professori Hamiltonin morpheja (http://casa.colorado.edu/~ajsh/schwp.html), ja tietty syöksyjä (http://jila.colorado.edu/~ajsh/insidebh/schw.html).  Ja lopuksi voi vielä kääntää koko MA:n nurinpäin! :-)

(https://www.youtube.com/watch?v=v3hd3AI2CAA)

Lainaa
horisontti hänen koordinaatistossaan mitaten on? Mikä ja minkä verran olisi siirtänyt sitä jonnekin lähemmäs singulariteettia niin että pinta 2GM/c² ei olisi havaittavissa keskellä putoajan koordinaatistoa?

Ei tapahtumahorisontti ole mikään pinta, vaan etäisyys.

Lainaus käyttäjältä: Joksa - 06.05.2017, 08:19:34
Ihan tyhjentävia nuokaan selitykset ei siis olleet, täsmämatematiikkaa  (perusmetriikkakaavan sijasta) kehiin.

Hauska.

Matematiikka on täsmällistä, myös perusmetriikka.   :azn:

Fundamentaali kysymys on se, salliiko luonto mustien aukkojen tapaisia pysyviä horisontteja kuitenkaan. Ongelman hahmottamista häiritsee paikallisen fysiikan ensisijaisuus. Tieto tilasta on yksisuuntaista vastaanottoa. Keskenään vuorovaikuttavat rakenteet vaikuttavat yksilöllisiltä, mutta hajotessaan nekin muuttuvat keskenään vaihdettaviin alkeishiukkasiin. Avain saattaa löytyä protonirakenteen pitkäikäisyydestä ja sen pitämisestä yksilöitynä. Onko kaikilla protoneilla mahdollisuus vuorovaikuttaa kaiken muiden protonien kanssa, kun viiveitä ei huomioida?

Aika on puhdas matemaattinen suure, joka syntyy materian liikkeestä. Liikkeen nopeus riippuu monista tekijöistä kuten painovoimakentästä. Ilman ydinhiukkasten, atomien, molekyylien ja materian liikettä aikaa ei olisi olemassa ja avaruus luhistuisi kasaan. Kuvitelma, että aika olisi ulottuvuus, jossa voidaan liikkua on samanlainen huuhaa kuvitelma kuin punasiirtymän Doppler tausta.

Käytännön reaalimaailmassa, ajassa peruuttaminen ei kuitenkaan ole mitenkään mahdollista, koska hiukkaset liikkuvat satunnaisesti. Sen sijaan meillä on lähes jokaisella kotona kone, jonka avulla materiaan vanhenemista voi hidastaa, sitä kutsutaan pakastimeksi. Se hidastaa molekyylien värähtelyä ja sen avulla voi siirtyä tuoreempana tulevaisuuteen.

Yleisesti ottaen aika on puhtaasti matemaattinen suure, joka versoaa fyysisen universumin materian ja hiukkasten liikenopeudesta gravitaatiokentässä. Liikenopeus on primäärisuure, ja aika on siitä johdettu sekundäärisuure.

Gravitaatiokenttä on todennäköisesti homogeeninen, koska jos se koostuisi hiukkasista niin valo siroaisi pitkillä etäisyyksillä. Kuitenkin havaintojen mukaan valonsäteet saapuvat maahan miljoonien valovuosien päästä kristallinkirkkaina. Tosin valo taipuu nopeasti virtaavassa gravitaatiokentässä suurien massojen vaikutuksesta.

Lainaus käyttäjältä: Antti Roine - 07.07.2017, 23:38:47
Käytännön reaalimaailmassa, ajassa peruuttaminen ei kuitenkaan ole mitenkään mahdollista, koska hiukkaset liikkuvat satunnaisesti. Sen sijaan meillä on lähes jokaisella kotona kone, jonka avulla materiaan vanhenemista voi hidastaa, sitä kutsutaan pakastimeksi. Se hidastaa molekyylien värähtelyä ja sen avulla voi siirtyä tuoreempana tulevaisuuteen.

Oletko koskaan kokeillut pakastaa kelloa?