Gravitaatioaallon havainnointi

[pkj]

En nyt oikein tiedä, miten näihin kommentoisi...

Erikoisen suhteellisuusteorian mukaan aikadilataatio tarkoittaa ajan hidastumista sellaisella havaitsijalla O', joka liikkuu tasaisella nopeudella havaitsijan O suhteen. Silloin liikkuvan havaitsijan O' Rolex käy hitaammin verrattuna paikallaan olevaan havaitsijaan O. Pituuskontraktio sitten: Jos levossa oleva havaitsija O mittaa kohteen pituudeksi L, niin liikkuva havaitsija O', joka liikkuu pituuden L suuntaisesti, mittaa saman kohteen pituudeksi pituuden L' < L.

Tämä siis tarkoittaa, että jos liikkuvan havaitsijan O' (auto) nopeutta mitataan siten, että asetetaan merkit lepokoordinaatistoon (tie), ja mitataan merkkien välimatkaksi mittanauhalla (siis tien koordinaatistossa, joka on lepokoordinaatisto) 1 m.  Tällöin liikkuvassa koordinaatistossa (autossa) oleva mittalaite mittaa 1) ajan kuluvan hitaammin ja 2) merkkien välimatkaksi jotain, joka on vähemmän kuin 1 m. Tällöin liikkuvassa koordinaatistossa (auto) olleen mittalaitteen mielestä auton nopeus on pienempi kuin lepokoordinaatistossa O olleen mittaajan (vaikkapa poliisi).

Tilanne muuttuu kuitenkin toiseksi, jos tuo metrin mittainen matka mitataankin auton omassa lepokoordinaatistossa (joka siis liikkuu poliisin suhteen).

Palatakseni ketjun alkuperäiseen aiheeseen, voisin sanoa, että gravitaatioaaltojen havainnointi on varsin konstikas juttu kyllä. Jokin aika sitten tarkastelin lähemmin mm. LIGO mittauskonfiguraatiota. Toistaiseksihan gravitaatioaalloista on vain yksi epäsuora havainto kaksoispulsarista PSR 1913+16. Suoria havaintoja on sittemmin yritetty vähän vaikka miten. Ongelmana noissa havaintoyrityksissä tuntuu jotenkin olevan vähän hätiköityjen johtopäätösten tekeminen. Esimerkiksi nyt voisi mainita, että gravitaatioaaltolaskuissa on aika usein käytetty lineaarista mallia (Linear gravity wave model), joka on kuitenkin fysikaalisilta ominaisuuksiltaan huono kuvaamaan ilmiötä. (Tästä löytyy tietoa vaikkapa artikkelista The Nonlinear Essence of Gravitational Waves (Found Phys 37 2007).) Samoin on (ainakin ollut) keskustelua lineaarisen mallin +- ja x-muodoista ja niiden todellisuudessa havaittavasta luonteesta. (Esim. Geodesic deviation and gravitational waves) Mikäli nuo pitävät paikkansa, kuten nyt näyttäisi... Niin voi olla, että yhdeksi pullonkaulaksi gravitaatioaaltojen havaitsemisessa muodostuu se, miltä näyttää, kun gravitaatioaalto ohittaa mittalaitteen. Jos +- ja x-muodot eivät ole näkyviä/mitattavissa olevia suureita, se hankaloittaa melkotavalla gravitaatioaaltojenkin havaitsemista.

Että saas nytten nähdä... Katsotaan, saako Advanced LIGO mitään aikaiseksi. Jos ei saa, niin sitten kyllä pitänee miettiä vähän tarkemmin, mitä yleinen suhteellisuusteoria oikein sanoo ja mitä ei. Kuitenkaan ihan halpaa hommaa ei tuollaistan observatorioiden rakentaminen ole - olkoonkin, että paljon mielenkiintoista projektista on jo tullutkin ulos.

[mistral]

PS: Olisiko jotakin ristiriittaa noissa kontraktio-dilataatio selostuksissa, vai eikö ne ole auenneet oikein? Nopeuden myötä pitäisi siis pituudet lyhetä etenemissuunnassa sekä kulkijan ajan hidastua. 0.87c kulkijan kulkusuunnassaan näkemät etäisyydet olisivat puolittuneet ja kulkijan aikakin hidastunut, eli sekunnit tikuttaisivat puolta hitaammin. Tästähän seuraisi kai vieläkin tuplasti nopeampi suhteellinen etenemisvauhti.

Tämä voisi valaista: 
http://foorumi.avaruus.fi/index.php?action=post;quote=105045;topic=11206.0;last_msg=105045

[mistral]

Palatakseni ketjun alkuperäiseen aiheeseen, voisin sanoa, että gravitaatioaaltojen havainnointi on varsin konstikas juttu kyllä.

Itse olen ymmärtänyt g.aallon näin: Oletetaan että avaruudessa on kaksi luotainta miljoonan km etäisyydellä toisistaan ja levossa toistensa suhteen. Kun g.aalto tulee ensin toisen luo valon nopeudella, tuottaa se muuttuneen g.arvon takia luotaimeen pienen kiihtyvyyden ja näin liikuttaa sitä. Taaempi luotain ei vielä ole liikkunut mihinkään, joten niiden välimatka on muuttunut jonkun nano tai piko metrin verran.
Vai onko g.aalto itse avaruuden aaltoilua?

[Kaizu]

Itse olen ymmärtänyt g.aallon näin: Oletetaan että avaruudessa on kaksi luotainta miljoonan km etäisyydellä toisistaan ja levossa toistensa suhteen. Kun g.aalto tulee ensin toisen luo valon nopeudella, tuottaa se muuttuneen g.arvon takia luotaimeen pienen kiihtyvyyden ja näin liikuttaa sitä. Taaempi luotain ei vielä ole liikkunut mihinkään, joten niiden välimatka on muuttunut jonkun nano tai piko metrin verran.
Vai onko g.aalto itse avaruuden aaltoilua?

Gravitaatioaalto ilmenee avaruuden kaarevuuden muutoksena. Aallon tulosuunta ilmennee juuri kuten kerroit. Gravitaatioaaltojen taajuus on matala, siis aallonpituus on pitkä. Amplitudi on heikko. Paikalisesti gravitaatiota voi periaatteessa mitata mittaamalla putoamiskiihtyvyyttä. Hankalaksi gravitaatioaallon mittaamisen tekee se että kun putoamiskiihtyvyys pikkuriikkisen muuttuu, muuttuvat myös mittaustyökalut, eli mittakeppi ja kellon käynti. Voidaan myös mitata valon kulkua avaruudessa vaikkapa tutkimalla kahden samanmittaisen reitin pituutta. Keskimäärin reitit ovat saman mittaiset mutta gravitaation muuttuessa reiteistä tulee hetkeksi erimittaisia. Gravitaatioaaltojen mitätön amplitudi tekee niiden erottamisen kohinasta kovin vaikeaksi. Tässä mielessä pimeät havaintopaikat ovat jossakin galaksijoukkojen välisessä avaruudessa.
Melkein yhtä vaikeaa on liikkuvaa norsua punnitsemalla selvittää, millon sen selässä istuva kirppu kävelee.

Kaizu

[pkj]

Kiitos korjauksesta, Joksa. Noissa menee tosiaan (liiankin) helposti sekaisin - ihan vaikka niitä ajoittain tulisi pyöriteltyäkin... (Ihmettelinkin, kun tuntui takaraivossa siltä, että jokin kohta menee nyt pieleen. :D )

Gravitaatioaallon olemuksesta saatan tulla myöhemmin höpisemään enemmän. Nyt ei ehdi.

[Kaizu]

Muuten olen sitä mieltä että pyörivän maan ja liikuvien vuorovesimassojen aiheuttamat gravitaatiokentän muutokset vauhdittavat kuuta ja samaan suuntaan kulkevia sateelliitteja.

Sen lisäksi ne hidastavat maan pyörimisliikettä ja kuun ratanopeuden kasvun myötä siirtää kuun rataa ulommaksi.

Kaizu

[Kaizu]

Kunkahan pitkälle olisi pääteltävissä mitkä ilmiöt eivät missään tapauksessa voi johtua stattisesta gravitaatiokentästä..? Jos olisi niin saataisiin kai lisäys harvalukuisiin havaintoihin... 

Taajuus lienee se indikaattori.
Planeettojen liikehdintä on verkkaista joten niiden gravitaation muutokset maanpinnalla ovat myöskin hitaita. Tähden romahtaminen mustaksi aukoksi on sen sijaan kohtuu vikkelä tapahtuma ja oletettavasti syntyvien gravitaatioaaltojen taajuus olisi vastaavasti korkeampi. Neutronitähden pyörimistaajuus voi olla aluksi muutama sata herziä joten neutronitähden syntyessä ja tähdenjäristyksissä muodostuvat gravitaatioaallot ovat taajuudeltaan luultavasti samaa luokkaa. Mustaksi aukoksi romahtaessaan tähden synnyttämät taajuudet voisivat olla 500Hz:n luokkaa.
Pitää vaan odotella että joku lähitähti suostuu romahtamaan mustaksi aukoksi ja sitten nähdään toimiiko Ligo.

Kaizu

[mistral]

Gravitaatioaallon olemuksesta saatan tulla myöhemmin höpisemään enemmän. Nyt ei ehdi.

Hienoa olisi kuulla tuosta asiasta :)

[mistral]

Kunkahan pitkälle olisi pääteltävissä mitkä ilmiöt eivät missään tapauksessa voi johtua stattisesta gravitaatiokentästä..? Jos olisi niin saataisiin kai lisäys harvalukuisiin havaintoihin... 

Jos ajatellaan vaikka maan ja kuun pyörimisestä tulevia aaltoja niin kyllä kai niitä on, kerran pari kuukaudessa hyvin heikkoja aaltoja, aallonpituus 15 (?) valopäivää. Siihen kun yhdistetään pitkä etäisyys, vaikka 100 vv, niin teho on niin kaukana mitätön.

Olisihan se hienoa saada havainto g.aallosta ja jos samaan aikaan tulisi teleskooppihavainto, niin ainakin se todistaisi gravitaation etenevän valon nopeudella.

[jussi_k_kojootti]

Jos ajatellaan vaikka maan ja kuun pyörimisestä tulevia aaltoja niin kyllä kai niitä on, kerran pari kuukaudessa hyvin heikkoja aaltoja, aallonpituus 15 (?) valopäivää. Siihen kun yhdistetään pitkä etäisyys, vaikka 100 vv, niin teho on niin kaukana mitätön.

Teho on lähelläkin aivan onneton, periaatteessa kaikki tunnetut "gravitaatioilmiöt" mukaanlukien.  Mieti:  koko *Aurinko-Maa -systeemi* menettää energiaa gravitaatiosäteilynä n. 200W teholla.  Tämä on suunnilleen saman teho, jolla elävä ihminen säteilee lämpöä.  Mieti näiden kahden 200-wattisen massoja, niiden erotusta.   Gravitaatio itsessään on täysin mitätön ilmiö (paitsi jos satut olemaan tähti), ja gravitaatioaallot eivät edes sitä.  Jos asiaa ajatellaan avaruuden kaareutumisen vinkkelistä, niin kaikkeus on laakea, paitsi pilkunviilaajille.  Auringon aiheuttama lommo aika-avaruudessa on kuin mikroskooppiset naarmut sinällään siistissä, mutta ei enää uutuuttaan kiiltävässä autossa.

[monni]

En usko aiheen olevan tiedemiehille liian mitätön, 2 x 4 km tyhjiössä olevat terästuubit kuitenkin saatu nikkaroitua aparaattiin, jonka mittaustarkkuus on protonin läpimitan tuhannesosan luokkaa: http://en.wikipedia.org/wiki/LIGO

[jussi_k_kojootti]

Mutta: uskallanpa väittää että jos kuu kiertäisi maata joka a) ei pyörisi b) siinä ei ilmenenisi mitään vuorovesi-ilmiötä, joista johtuen maan gravitaatiokenttä olisi täysin stabiili, niin kuu ei etenisi maasta.

Olettamuksesi ovat

  1) että Kuu erkanee Maasta vuorovesi-ilmiön vaikutuksesta (oikein)
  2) että vuorovesi-ilmiö johtuu vain Maan pyörimisestä (väärin)
  3) että jos Maa ei pyörisi, ei olisi vuorovettä, eikä Kuu erkanisi Maasta (väärin)

1-3 on kehäpäätelmä.

Vaikka Maa ei pyörisi, mutta Kuu kuitenkin kiertäisi Maata, olisi Kuu vuoroin Maan ja Auringon välissä, vuoroin Maa Kuun ja Auringon välissä.  Tästä seuraisi (nykyistä heikompi) vuorovesi-ilmiö parin viikon välein.  Kuu erkanisi Maasta, mutta nykyistä hitaammin.

Tästä johtuen ei voi päätyä muuhun johtopäätökseen kuin että noiden syiden aiheuttamat pienet muutokset maan gravitaatiokentässä, eli gravitaatioaallot, ovat kuun rataliikkeen kiihtymisen ja loitonemisen aiheuttavan voiman välitysmekanismi. Muuta välittävää mekanista kun ei kerta kaikkiaan ole.

Etkös sinä aiemmin korostanut tarvetta erotella klassinen ja suhteellinen tarkastelu toisistaan ...?   Eli, jos puhutaan gravitaatioaalloista, niin ei puhuta huolimattomasti voimasta, eikä sen välitysmekanismista.  Kumpikin korvautuu suhteellisuusteoriassa yhdellä käsitteellä, eli aika-avaruuden kaarevuudella.  Massa kertoo aika-avaruudelle kuinka kaareutua, ja aika-avaruus massalle kuinka liikkua.  Kaareva, 4-ulotteinen aika-avaruus on sekä "voima" että "välitysmekanismi" gravitaatio-ilmiötä (suhteellisesti) tarkasteltaessa. 

Onkohan tämä vaan aivan liian arkipäiväinen asia havainnoksi gravitaatioaallosta, arvonsa tunteville tiedemiehille pitää olla hienompaa, musta-aukkoja, hurjasti kieppuvia kaksoistähtiä ja sarja kalliita satelliitteja... 

Itse näen asian pikemminkin niin, että hienostelijoita ovat ne maallikot jotka eivät tyydy klassiseen painovoimateoriaan.

[jussi_k_kojootti]

Oletukseni olivat:
a) maa ei pyörisi
b) siinä ei ilmenenisi mitään vuorovesi-ilmiötä 
Huom: siis ilman mitään syytä kohdalle b. Ei sisältänyt johtopäätöstä siitä että kohta b seuraisi kohdasta a.

Siinä tapauksessa sanoit, käsittääkseni, että jos Kuu ei erkane Maasta niin Kuu ei erkane Maasta.  Tarkemmin analysoituna (aiemmistakin viesteistä) mukana on oletus, että g-kentän dynamiikka johtaa Kuun erkaantumiseen;  ja nyt siis pakotat kentän staattiseksi, ja toteat että silloin Kuu ei erkane.

Tuon mukaisesti tilanne pitäisi käydä läpi. Lienee vaikea asia tehdä 3d-topografiakarttaa maan ja kuun yhdesssä aikaasaamasta elävästä gravitaatiokentästä (termi sallittaneen, tarkoitaen aika-avaruuden geometriaa maan ja kuun lähiympäristössä), auringon gravitaatio huomioiden. Sellainen saattaisi valaista asiaa.

Gravitaatiokenttä on minusta oikein hyvin termi, vaikka sen täsmällinen merkitys onkin eri klassisessa painovoimassa, kuin yleisessä suhteellisuusteoriassa, kuin kvanttigravitaatiossa.  Mutta juuri siksi!

[jussi_k_kojootti]

Romahtamisessahan tähden lepomassa ei juuri muutu, sen gravitaatiokuoppa syvenee kun sama massa pakkautuu entistä pienempään tilaan, lepomassan gravitaatio pysyy melko vakiona siellä etäällä. Romahduksessa nopeaan liikkeeseen kiihtyvän materian hetkellisen liikemassan osalta lyhyen positiivisen piikkiaallon pitäisi sitten ilmetä.

Vaikkei tässä olekaan selvästi määritelty puhutaanko newtonilaisen painovoiman kuopasta, vaiko avaruuden kaarevuudesta, niin kuopan syvyydelle ei tapahdu mitään (Aurinko voidaan korvata samanmassaisella mustalla aukolla ilman että Maan rata muuttuu (*)).  Kuopan reunan jyrkkyys (eli painovoiman gradientti) kasvaa, ja tämä muutos voi aiheuttaa gravitaatioaaltoja.  Mikäli tarkasteltava(t) massa(t) ovat riittävän suuria, tai riittävän lähellä, on aallon suora havainnointi kenties mahdollista.

(*) merkittävästi.  Painovoimagradientin / avaruuden kaarevuuden muutos on merkittävä käytännössä vain aivan massan sisäänsä sulkevan tilavuuden reunalla, koska 1/r.

Tuo Frame-dragging termi on varmaankin havainnollistava nimitys noille mittaustuloksille, ei mielestäni kunnon teoreettinen selitys siitä millä todetuilla vuorovaikutusmekanismeilla ilmiö seuraa suhteellisuuteoriasta.

Niin, kuvaava nimityshän se vain on.  "Kunnon teoreettinen selitys", ja alunperin tahmavaikutuksen ennustaja, on yleinen suhteellisuusteoria.

Aika-avaruus "tahmaa" kiihtyvää liikettä, mutta kiihtyvä tai edes tasaisesti liikuva massa ei vedä jollain g-vaikutusten lisäksi havaittavalla tahmavaikutuksella muita kappaleita. Mittaustulokset ja Frame-dragging lienee selitettävissä gravitaation käyttäytymisellä pyörivän systeemin ympärillä.

Mitään "lisäksi havaittavaa tahmavaikutusta" ei tarvita, tahmavaikutus on osa aika-avaruutta ja ilmiön nimi on frame-dragging.

Aika-avaruuden mielestä kumpikin makaa levossa aikanaan säteilemässään g-kuopassa.

Mikäs tämä on.  Jos Aurinko jotenkin poistetaan paikaltaan, ei jäljelle jää mitään "aikanaan säteiltyä" kuoppaa, jota planeetat kiertäisivät.  Käsitän varmastikin väärin.

[Kaizu]

Vaikka Maa ei pyörisi, mutta Kuu kuitenkin kiertäisi Maata, olisi Kuu vuoroin Maan ja Auringon välissä, vuoroin Maa Kuun ja Auringon välissä.  Tästä seuraisi (nykyistä heikompi) vuorovesi-ilmiö parin viikon välein.  Kuu erkanisi Maasta, mutta nykyistä hitaammin.

Tästä yksityiskohdasta olen eri mieltä. Jos maa lähtökohtaisesti olisi pyörimätön ja Kuu kiertäisi sitä, siirtyisi energia vuorovesivoimien vaikutuksesta Kuun rataliikkeestä maan pyörimisliikkeeksi kunnes maa ja kuu kääntäisivät koko ajan samat puolet toisiaan kohti. Kuun ratanopeus sekä etäisyys maasta pieneisi kunnes em. lopputila saavutettaisiin.

Etkös sinä aiemmin korostanut tarvetta erotella klassinen ja suhteellinen tarkastelu toisistaan ...?   Eli, jos puhutaan gravitaatioaalloista, niin ei puhuta huolimattomasti voimasta, eikä sen välitysmekanismista.  Kumpikin korvautuu suhteellisuusteoriassa yhdellä käsitteellä, eli aika-avaruuden kaarevuudella.  Massa kertoo aika-avaruudelle kuinka kaareutua, ja aika-avaruus massalle kuinka liikkua.  Kaareva, 4-ulotteinen aika-avaruus on sekä "voima" että "välitysmekanismi" gravitaatio-ilmiötä (suhteellisesti) tarkasteltaessa. 

Itse näen asian pikemminkin niin, että hienostelijoita ovat ne maallikot jotka eivät tyydy klassiseen painovoimateoriaan.

Näissä eirelativistisissa nopeuksissa ja gravitaatiokentissä samaan tulokseen voi päästä sekä klassisella fysiikalla että suhteellisuusperiaatteella. Klassisen fysiikan laskut ovat paljon yksinkertaisempia.

Kaizu