Miksen voisi vetää esinettä takaisin tapahtumahorisontista?

[RJ]

Tämä menee vähän aiheen sivuun, mutta kysyisin, onko gravitaatiopunasiirtymä (siis taajuuden muutos) suoraan verrannollinen ajan hidastumiseen? Eli, jos auringon pinnalta lähtee fotoni, onko sen taajuusmuutos suoraan verrannollinen auringon ja maan kelloihin?

On siinä mielessä, että gravitaation aiheuttama aikadilataatio noudattaa samanmuotoista riippuvuutta etäisyydestä r kuin punasiirtymä:

Punasiirtymä: z(r) = 1/sqrt(1-rs/r) - 1
Aikadilataatio: t(r) = t' * sqrt(1-rs/r)

[mistral]

On siinä mielessä, että gravitaation aiheuttama aikadilataatio noudattaa samanmuotoista riippuvuutta etäisyydestä r kuin punasiirtymä:

Punasiirtymä: z(r) = 1/sqrt(1-rs/r) - 1
Aikadilataatio: t(r) = t' * sqrt(1-rs/r)

Tästä punasiirtymän ja ajan kulumisen yhteydestä tuli mieleen sana "aika-avaruus". Jotenkin helpompaa ymmärtää tuon sanan merkitys, jos  se tarkoittaa juuri tätä.

[hemmmo]

Tää olikin ihan mielenkiintoinen kysymys. Itsellä herää tässä vaan mieleen, että onkohan tuo lähtöasettelu edes kysymyksessä ihan oikein? Mustat aukot kuitenkin kaareuttavat avaruutta melko reilusti ja samoin aika kaareutuu mukana, joten heräsi nyt kysymys, että voiko tuota gravitaatiokiihtyvyyttä ihan laskea perinteisin keinoin? Tuossa ei ilmeisesti oltu huomioitu suhteellisuusteoriaa laskiessa painovoimakiihtyvyyttä? Kiihtyvyyden yksikössä on kuitenki aika mukana ja koska aika kaareutuu, niin ilmeisesti ihan noin suoraviivaisesti kiihtyvyyttä ei voi päätellä. Tulee itsellä mieleen, että johtaako tuo ajan kaareutuminen siihen, että käytännössä horisontin reunalla kiihtyvyys olisi kuitenkin lähes ääretön. Jos nyt oikein hahmotin, niin vaikka kiihtyvyys olisi vain tuo "9.81m/s^2", niin ulkopuolisen tarkkailijan (kaukana mustasta aukosta) avaruusaluksen aika näyttäisi hidastuneen niin hitaaksi ettei sen moottoreista saisi juuri mitään tehoja irti ja tappeleminen edes tuota 9.81 m/s^2 kiihtyvyyttä vastaan olisi todella hankalaa. Ja tuosta ilmeisesti seuraisi puolestaan se, että avaruusaluksessa painovoimakiihtyvyys koettaisiin huomattavasti suuremmaksi kuin tuo 9.81m/s^2 Ja jos siinä toisaalta jotenkin onnistuttaisiin pysyttelemään paikallaan, niin aluksesta päin katsottuna aika kulkisi huomattavasti nopeampaa kauempana aukosta.

En ole ihan varma tuosta ajattelinko asian oikein, ja yleisesta suhteellisuusteoriasta ei ole oikeastaan ollenkaan kokemusta niin en mene varmaksi sanomaan meneekö asia noin. Mutta joka tapauksessa noin lähellä tapahtumahorisonttia olevia asioita ei voi kuvata ottamatta suhteellisuusteoriaa huomioon.

[mistral]

Muistan lukeneeni, että jos ihminen putoaa mustaan aukkoon, hän ei huomaisi mitään muuta erikoista kuin eri kiihtyvyyden jaloilla ja päällä, eli ns. vuorovesivoimat. Sensijaan outoa on ajan pysähtyminen suhteessa ulkoavaruuteen.

[timokarhula]

Mustat aukot kuitenkin kaareuttavat avaruutta melko reilusti ja samoin aika kaareutuu mukana, joten heräsi nyt kysymys, että voiko tuota gravitaatiokiihtyvyyttä ihan laskea perinteisin keinoin? Tuossa ei ilmeisesti oltu huomioitu suhteellisuusteoriaa laskiessa painovoimakiihtyvyyttä? Kiihtyvyyden yksikössä on kuitenki aika mukana ja koska aika kaareutuu, niin ilmeisesti ihan noin suoraviivaisesti kiihtyvyyttä ei voi päätellä.

Minäkin olen joskus ajatellut tuota.  Sama pätee pakonopeutta jota aina lasketaan Newtonin teorialla.  Voiko Newtonin pakonopeutta tosiaan soveltaa erittäin tiheille ja massiivisille taivaankappaleille (mustille aukoille)?

/Timo Karhula

[Kaizu]

Minäkin olen joskus ajatellut tuota.  Sama pätee pakonopeutta jota aina lasketaan Newtonin teorialla.  Voiko Newtonin pakonopeutta tosiaan soveltaa erittäin tiheille ja massiivisille taivaankappaleille (mustille aukoille)?

/Timo Karhula

Ei sellaisenaan voi. Newtonin mekaniikka on yleisen suhteellisuusteorian erikoistapaus ja pätee maanpäällisissä olosuhteissa joissa kiihtyvyydet ja nopeudet ovat hyvin lähellä nollaa (v2/c2~0). Relativistisissa olosuhteissa laskut pitää pyöräyttää Lorentzin muunnoksen kautta.

Kaizu