Ursan tähtikiikarit revontulille?

[Lauri Kangas]

Ok, no mistä se hu

Jäikö jotain kesken?

Niin joo, putket on f2 niin joka suurennoksella fotonit leviää 4x alueelle. Vaikeus lienee siinä että putkeen tulee valtavasti fotoneita mutta linssistö ei pysty hyödyntämään niitä pienillä suurennoksilla. Ajattelin että olisi olemassa sellainen linssistö joka pystyisi siihen. Mutta sitä ei vielä ole keksitty? Ongelma ei ole fotonien määrä vaan kuinka ne saadaan kompressoitua tiheämmäksi vuoksi. "Tiiliä" on vaikka kuinka paljon mutta niiden järjestäminen tiettyyn muotoon on mahdotonta.

Ei putken aukkosuhteella ole tässä tapauksessa merkitystä. Jokainen noista sun putkista on 2x kaukoputki, sellaisen saat vaikkapa laittamalla metrisen f/10 linssin perään okulaarin jonka polttoväli on viisi metriä. Jokainen noista neljästä putkesta voi olla samanlainen, kun laitat ne peräkkäin syntyy kuvailemasi kaltainen tilanne.

Sumun pintakirkkaus ei silti tuollaisen läpi katsomalla kasva. Näennäinen koko kyllä kasvaa 16-kertaiseksi. Lisäksi tuossa on aika paljon turhaa lasia, kun 7 mm silmän pupillilla ei juuri pysty 62.5mm lähtöpupillia hyödyntämään, mutta se nyt on sinänsä sivuseikka tässä.

Tuossa esittämässäsi järjestelyssä ei ole mitään mihin linssit eivät pystyisi, mitä ei nykytekniikalla osattaisi tehdä, tai mitä ei ole vielä keksitty. Ainoa puute on, että järjestely ei kuitenkaan toimi ihan sillä tavalla kuin sinä nyt hahmotat sen toimivan.

[Lauri Kangas]

Visuaalinen afokaalinen systeemi käyttäytyy tällä tavalla. Olen piirtänyt kaukoputken valkoisena laatikkona johon menee sisään leveä valokimppu, ja ulos tulee kapea valokimppu. Ei ole mitään merkitystä mitä valkoisen laatikon sisällä on, tai kuinka monen linssin avulla tulos on saatu aikaan, tai onko systeemi tehty koplaamalla neljä kaukoputkea peräkkäin. Oleellista on ainoastaan sisään menevä aukko ja systeemin suurennuskerroin.

Kuvassa vihreällä on suoraan kaukoputken akselin suunnasta tuleva valonsäde. Ylemmässä kuvassa suurennus on 2x, jolloin se valopötkylä kutistuu puolikkaaseen leveyteen tullessaan ulos oikeasta laidasta.

Punaisella on merkitty 5 astetta sivusta tuleva yhtä leveä valonsäde. Koska suurennus oli 2x, se tulee okulaarista ulos 10 asteen kulmassa, eli okulaariin katsomalla tähtien välinen etäisyys on tuplat siitä miltä paljain silmin näyttää.

Alemmassa kuvassa suurennus on kasvatettu 5x:ään. Nyt sen lisäksi että näiden saman kahden tähden tuottamat valokimput ovat enää viidesosan alkuperäisestä leveydestään (kummatkin sisältävät edelleen kaiken siitä tähdestä tuohon kaukoputkeen paistaneen valon), niiden välinen kulma erkanee nyt 25 asteeseen.

Tästä syystä jos kyseessä ei olisikaan kaksi yksittäistä valopistettä vaan jokin viiden asteen kokoinen sumumöllykkä, sen kuva leviäisi suuremmalle alueelle ja siksi himmenisi.



Mikään fysiikan lakien mukainen optinen suunnittelu ei voi tehdä tästä systeemistä sellaista, jossa olisi yhtä aikaa tiukempi lähtöpupilli, mutta ilman tuota isommaksi erkanevaa kulmaa. Conservation of etendue määrää, että jos tiukennat tuota oikeanpuoleista aukkoa, siitä lähtevä valo leviää väkisin suurempaan kulmaan. Täsmälleen näin tapahtuu myös esim. tuossa Arin mainitsemassa kartiokuidussa, ja joka ikisessä optisessa systeemissä joka on koskaan valmistettu.

[Ari Haavisto]

...Ei ole mitään merkitystä mitä valkoisen laatikon sisällä on, tai kuinka monen linssin avulla tulos on saatu aikaan...

... Täsmälleen näin tapahtuu myös esim. tuossa Arin mainitsemassa kartiokuidussa, ja joka ikisessä optisessa systeemissä joka on koskaan valmistettu.

Joo, tuota pohdin tuolla exit pupillin "puristamisella", mutta koska valokuitukin on vain sarja peräkkäisiä heijastuksia, ei kuituja toisesta päästä kaventamalla ja tiheämpään pakkaamalla pysty tässä huijaamaan. Ja jos taas käyttää kartiomaisten sijaan suoria kuituja, pitää niiden tulopäässä olla sijoiteltu harvakseltaan, jolloin saavat talteen vain osan tulevasta valosta ja taas lopputulos on sama, pintakirkkaus ei kasva.

Vielä mietin tuota valon pysäytyskoetta valon pysäytys; Jos atomipilveä, johon valo on hetkeksi pysäytetty, puristaa äärimmäisen hallitusti kasaan ja sitten vasta vapauttaa valon taas liikkeelle, saisi ainakin välähdyksen ajaksi suuremman pintakirkkauden eikä termodynamiikan toista pääsääntöäkään rikota, kun systeemiin on tuotu lisää energiaa tätä varten?

Ärsyttävää tuo valo, kun se ei suostu slaidaamaan sivusuunnassa säilyen samansuuntaisena...

Enkä suinkaan hyppää seuraavaan kaninkoloon pohtimaan kahta peräkkäistä Fresnel-linssiä, joissa tiheässä olevien kehien taittokertoimet olisi sovitettu juuri tietyllä tavalla...

[Lauri Kangas]

Ärsyttävää tuo valo, kun se ei suostu slaidaamaan sivusuunnassa säilyen samansuuntaisena...

Kyllä valon saa aivan helposti tekemään noin. Ongelma tulee siitä että kun olet siirtänyt yhden valonsäteen kulkemaan yhteen paikkaan, et voi siirtää lisäksi jostain muualta tulevaa valonsädettä kulkemaan samasta paikasta samaan suuntaan. Jos katsoisit tällaista laitetta toisesta suunnasta, valo ei tietäisi kumpaan niistä alkuperäisistä suunnista kuuluu lähteä.

[mistral]

Visuaalinen afokaalinen systeemi käyttäytyy tällä tavalla. Olen piirtänyt kaukoputken valkoisena laatikkona johon menee sisään leveä valokimppu, ja ulos tulee kapea valokimppu. Ei ole mitään merkitystä mitä valkoisen laatikon sisällä on, tai kuinka monen linssin avulla tulos on saatu aikaan, tai onko systeemi tehty koplaamalla neljä kaukoputkea peräkkäin. Oleellista on ainoastaan sisään menevä aukko ja systeemin suurennuskerroin.

Kuvassa vihreällä on suoraan kaukoputken akselin suunnasta tuleva valonsäde. Ylemmässä kuvassa suurennus on 2x, jolloin se valopötkylä kutistuu puolikkaaseen leveyteen tullessaan ulos oikeasta laidasta.

Punaisella on merkitty 5 astetta sivusta tuleva yhtä leveä valonsäde. Koska suurennus oli 2x, se tulee okulaarista ulos 10 asteen kulmassa, eli okulaariin katsomalla tähtien välinen etäisyys on tuplat siitä miltä paljain silmin näyttää.

Alemmassa kuvassa suurennus on kasvatettu 5x:ään. Nyt sen lisäksi että näiden saman kahden tähden tuottamat valokimput ovat enää viidesosan alkuperäisestä leveydestään (kummatkin sisältävät edelleen kaiken siitä tähdestä tuohon kaukoputkeen paistaneen valon), niiden välinen kulma erkanee nyt 25 asteeseen.

Tästä syystä jos kyseessä ei olisikaan kaksi yksittäistä valopistettä vaan jokin viiden asteen kokoinen sumumöllykkä, sen kuva leviäisi suuremmalle alueelle ja siksi himmenisi.



Mikään fysiikan lakien mukainen optinen suunnittelu ei voi tehdä tästä systeemistä sellaista, jossa olisi yhtä aikaa tiukempi lähtöpupilli, mutta ilman tuota isommaksi erkanevaa kulmaa. Conservation of etendue määrää, että jos tiukennat tuota oikeanpuoleista aukkoa, siitä lähtevä valo leviää väkisin suurempaan kulmaan. Täsmälleen näin tapahtuu myös esim. tuossa Arin mainitsemassa kartiokuidussa, ja joka ikisessä optisessa systeemissä joka on koskaan valmistettu.

Sen verran ymmärrän että kun lähtöpupilli on alle sen 6mm niin kaikki fotonit päätyy verkkokalvolle. Probleemi tulee pienistä suurennoksista jotka tuottaa yli 6-7mm lähtöpupillin, siellä on sama vuo kuin keskellä. Jos hukkaprosentti on vaikka 80%, harmittaa ettei niitä saa hyödynnettyä. Fotonit on kyllä olemassa mutta kukaan ei saa niitä kesytettyä.

[Lauri Kangas]

Sen verran ymmärrän että kun lähtöpupilli on alle sen 6mm niin kaikki fotonit päätyy verkkokalvolle. Probleemi tulee pienistä suurennoksista jotka tuottaa yli 6-7mm lähtöpupillin, siellä on sama vuo kuin keskellä. Jos hukkaprosentti on vaikka 80%, harmittaa ettei niitä saa hyödynnettyä. Fotonit on kyllä olemassa mutta kukaan ei saa niitä kesytettyä.

Tässä juuri on asian pihvi. Kuvaa saisi kirkkaammaksi pienentämällä suurennusta, mutta jos pienentää liikaa, ei enää mahdu silmään, siksi kuva ei voi enää siitä kirkastua.

Vielä kirkkaammaksi saisi ainoastaan suurentamalla silmän pupillia, mutta silloin lähtötilannekin (paljain silmin) kirkastuisi ihan yhtä paljon.

Ajatellaan että noissa piirroksissa objektiivi on 30 milliä, jolloin ylemmässä tapauksessa lähtöpupilli on 15 milliä. Kuva olisi kirkas, mutta ei mahdu silmään.

Nyt pelkästään lähtöpupillia kutistamalla (alemman kuvan 6 milliin) saataisiin kyllä kaikki valo silmään, mutta samalla tapahtuu ihan väkisin suuremmalle alueelle leviäminen, jolloin kuva ei siltikään kirkastu.

[Terminaattori]

Jaakko poistikin heti Ursan sivuilla olleet virheelliset väitteet. Oli kuulemma jälleenmyyjille tulleesta infokirjeestä peräisin ollut teksti Google-käännöksenä jäänyt sinne vahingossa sellaisenaan.

Sikisihän tuosta kuitenkin mielenkiintoisia näkökulmia asiaan kuten tuo "conservation of étendue" ja myös lennokkaita yrityksiä löytää porsaanreikiä fysiikan laeista.

[Lauri Kangas]

Sikisihän tuosta kuitenkin mielenkiintoisia näkökulmia asiaan kuten tuo "conservation of étendue" ja myös lennokkaita yrityksiä löytää porsaanreikiä fysiikan laeista.

Osallistuin vuosi sitten Photonics Finlandin järjestämään mielenkiintoiseen optiikkaseminaariin Otaniemessä. Iltapäivä oli varattu erilaisten optiikkaa ja suunnittelupalveluja tarjoavien firmojen lyhyisiin esityksiin.

Eräs ruotsalainen firma käytti aikaslottinsa mielenkiintoisella tavalla. Kaveri ei puhunut firmastaan mitään, muistutti vain kymmenen minuutin ajan että étendue säilyy aina eikä asialle voi mitään vaikka kuinka haluaisi.

Oli varmasti vaikuttavimpia esitelmiä mitä olen kuunnellut. Kun tämä sama asia opetettiin koulussa, ei ollut samalla tavalla kouriin tuntuvaa. Heti seuraavalla viikolla olin eräässä työprojektissa tilanteessa jossa piti selittää miksi valopiste ei voi yhtä aikaa olla mahdollisimman tiukaksi fokusoitu, mutta samalla mahdollisimman kaukana linssistä. 

[Osku]

Minulla on tälaiset Helios 2x40 tähtikiikarit. En ole kuitenkaan katsellut niillä reposia, joten mahdolliseen värien näkymiseen en ota kantaa.

Tein niillä nyt tämän ketjun innoittamana pari koetta.

Katsoin niitten läpi päivällä harmaata pilvistä taivasta ja illalla 100-200m etäisyydellä olevia katu- ja pihavaloja.

Kun katsoin tasaisen harmaata pilvitaivasta kiikareilla ja ilman kiikareita en huomannut näkymän valoisuudessa / kirkkaudessa mitään eroa.

Kun katsoin lampuin valaistuja piha ja katunäkymiä kiikareilla ja ilman, niin lamppujen pintakirkkaudessa en huomannut mitään eroa, mutta kuitenkin kiikareilla katsottna näkymä näytti paljon valoisammalta ja lamput kirkkaammilta. 

Miksi pilvet eivät kirkastuneet silmissäni, mutta lamput ja pihanäkymä kyllä?
Nyt tullaan ihmisen fysiologiaan ja silmien ja aivojen yhteistoimintaan.

Kysyin asiaa Googlelta ja Googlen tekoäly vastasi tiivistettynä seuraavasti: Silmän havaisema kirkkaus riippuu valolahten kulmkoosta eli siitä, kuinka suuren osan näkökentästä se peittää.

Lähempänä oleva valonlähde näyttää suuremmalta, kuin vastaava kauempana oleva vastaava valonlähde.
Koska samalla etäisyydeltä tulevaa valoa on enemmän tietyllä kulma-alueella, niin silmä kokee kirkkauden suurempana.

Voidaan sanoa, että mitä suurempi valolähteen näennäinen koko on ja mitä suurempi sen luminanssi (kirkkaus) on, sitä kirkkaampana silmä sen havaisee. 

Ossi Leiwo

[Tommi L]

Lauri on sanonut täällä kaiken olennaisen ja paremmin, mitä itsekin asiasta sanoisin.

Ja jos asiaan haluaa paneutua, niin tämä kannattaa lukea:

https://researchportal.northumbria.ac.uk/ws/portalfiles/portal/43891382/stu992.pdf

[mistral]

Optiikka on erikoinen maailma, melkein kaikilla on kiikari. Sen optiikka on amatöörille arvoitus. Miksi seuraavat asiat on niinkuin on?

- miksi tarvitaan prismat, eihän silmälaseissakaan ole prismoja
- miksi okulaarin linssi ei ole kokonaan valoisa
- miksi lähtöpupillia lähestyessä näkökenttä laajenee moninkertaiseksi
- miksi okulaarin lähtöpupilli on tarkalleen objektiivin halkaisija/suurennuskerroin

Aiemmin pidin näitä asioita annettuina vaikka ne askarruttikin, nyt tässä ketjussa selvisi yhtä ja toista.

[Lauri Kangas]

Varsin hyviä kysymyksiä. Käydään läpi.

- miksi tarvitaan prismat, eihän silmälaseissakaan ole prismoja

Ei prismoja aina tarvitse. Esim. ketjun aiheena olevissa pöllönsilmäkiikareissa ei ole prismoja. Jokseenkin kaikki kiikarit ja kaukoputket toimivat sillä periaatteella että objektiivilinssi kuvantaa sen edessä näkyvän maiseman fyysiseksi kuvaksi, joka on tosin fyysisiltä mitoiltaan melko pieni. Jos sitä kuvaa halutaan katsella, tarvitaan okulaari joka toimii kuin suurentava luuppi.

Pöllönsilmäkiikarit ovat ns. teatterikiikarit eli galileon optiikka. Tässä okulaarina toimii negatiivinen linssi jolla estetään obiskan tekemää kuvaa tarkentumasta fyysisiseksi kuvaksi laittamalla negatiivinen linssi kuvatason etupuolelle. Siksi tässä järjestelyssä obiskan piirtämä kuva on virtuaalinen. Ihan kuin positiivisella suurennusluupilla, myös negatiivisella linssillä voi projisoida pienen kuvan isommaksi ja äärettömälle etäisyydelle silmän nähtäväksi, mutta ei linssin etupuolella olevaa fyysistä kuvaa, vaan linssin takapuolella olevan virtuaalisen kuvan. Tässä järjestelyssä kuva näkyy valmiiksi oikein päin eikä prismoja tarvita.

Tämän järjestelyn huonona puolena on ettei fyysistä lähtöpupillia myöskään synny. Lähtöpupilli on virtuaalinen ja sijaitsee kiikarin uumenissa. Siksi pöllönsilmäkiikareissa näkee sitä suuremman näkökentän, mitä lähemmäs okulaarilinssiä uskaltaa silmänsä työntää. Rajoittavaksi tekijäksi tulee kohta jossa sarveiskalvo osuu linssiin, mikä häiritsee havaitsemisergonomiaa jonkin verran.

Keplerin kaukoputkessa obiskan annetaan piirtää fyysinen kuva, ja okulaarina toimii positiivinen linssi kuvan takana. Tässä järjestelyssä eri puolilta tulevat valonsäteet ehtivät vaihtaa puolta kuvan kohdalla, joten jos kuvaa halutaan katsella oikein päin, täytyy siihen keksiä tapa. Tapoja on monenlaisia, mutta kiikarisovelluksissa käyttökelpoisin ja taloudellisin tapa on joko porro- tai kattoprismajärjestely. Prismoja ei myöskään tarvitse ollenkaan, jos ei haittaa että kuva on ylösalaisin, ks. esimerkiksi nämä.

Miksi pöllökiikareissa ei ole prismoja? Koska ei tarvitse.
Miksi tehdä keplerin kiikareita, vaikka niihin tarvitsee prismat? Koska ne ovat niin monella muulla tavalla paremmat.

- miksi okulaarin linssi ei ole kokonaan valoisa
- miksi lähtöpupillia lähestyessä näkökenttä laajenee moninkertaiseksi

Tässä taidetaan tarkoittaa samaa asiaa, eli "ei ole kokonaan valoisa" meinaa että kaukaa katsottuna näkyy vain lähtöpupilli.

Lähtöpupilli on okulaarin tekemä tulopupillin eli kiikarin objektiivin kuvajainen. Jos otat irrallisen okulaarin, katselet vähän kauempaa sen takaa, ja laitat okulaarin eteen kiikarin objektiivin kokoisen valkoisen levyn suunnilleen sille etäisyydelle jossa obiska kiikarissakin olisi, näet valkoisen levyn kuvajaisen okulaarissa suunnilleen siinä kohtaa missä kiikarin lähtöpupillikin näkyisi.



Tässä kokeessa näet valkoisen levyn ympärillä muuta maisemaa, kätesi jne. Kiikarin tapauksessa näet lähtöpupillin (objektiivin kuvajaisen) lisäksi kiikarin sisuskaluja, jotka on tarkoituksella maalattu mahdollisimman mustaksi ja huomaamattomaksi. Voit valaista niitä taskulampulla okulaarin puolelta niin näet sisään paremmin.

Edellisen kuvan tapauksessa voisi äkkiseltään näyttää siltä että tuo valoisa lähtöpupilli on jossain tuolla mustan kiikarin uumenissa. Jos pidät kiikaria paikallaan ja siirtelet katsettasi okulaarin eri puolille, molemmat silmät auki, saatat huomata että itseasiassa lähtöpupilli onkin kolmiulotteinen kuvajainen joka levitoi okulaarin ulkopuolella.

Saat lähtöpupillin täsmälleen näkyviin kun laitat obiskan eteen jonkun ohuen läpivalaistavan valkoisen paperin jota valaiset taskulampulla, ja okulaarin taakse jonkin varjostimen kuten valkoisen paperin (jota katsot okulaarin puolelta) tai seuraavan kuvan mukaisen maitolasin (jota voit katsoa kummalta puolelta tahansa).



Vähän siirtelemällä varjostinta löydät helposti kohdan jolla lähtöpupilli näkyy valomöllykkänä ja sen reunat ovat tarkat. Tästä näet myös paljonko kiikarillasi on silmäväliä (eye relief), eli kuinka kaukana pupilli on okulaarin silmälinssistä.

Kun katsot lähtöpupillia kaukaa, näet vain sen esim. 1-6 mm levyisen pienen pupillin joka levitoi ilmassa okulaarin takana. Pupilli on ikään kuin ohuessa seinässä oleva pieni pyöreä reikä. Suunnasta josta katsot, näkyy lähtöpupillin alueella vastaavaan suuntaan kiikarin näkökentästä pieni pala. Kun viet silmää vähän lähemmäksi, pystyt näkemään vähän isomman palan kiikarin näkökenttää.

Jos viet silmäsi ihan kiinni seinässä olevaan reikään, näet mahdollisimman ison näkökentän seinän takaa. Kiikari toimii vielä paremmin koska reikä ei ole mitenkään mekaaninen vaan optinen: voit viedä silmäsi niin lähelle, että lähtöpupilli on oman silmäsi sisässä ja täsmää silmäsi pupillin kanssa. Silloin kaikista näkökentän suunnista saapuva, lähtöpupillin pientä reikää kohti ja sen läpi menevä valo pääsee eri puolille verkkokalvoasi, ja näet koko kiikarin näkökentän.

- miksi okulaarin lähtöpupilli on tarkalleen objektiivin halkaisija/suurennuskerroin

Tämän selittäminen selkokielellä onkin ihan jännä tehtävä. Lyhyesti sanottuna miltä tahansa kantilta tätä geometriaa katsoo, aina käy niin että noiden pupillien suhde on sama kuin suurennuskerroin. Muutama esimerkki:

1) Sama suurennuskerroin joka kasvattaa objektiivin näkemän kulman tuolla kertoimella, myös pienentää objektiivin (tulopupillin) kuvan sillä samalla kertoimella lähtöpupilliksi.

2) Piirtämällä aksiaaliset säteet (keskellä kuvaa olevan tähden valokimpun reunat), syntyy ennen ja jälkeen kuvatason yhdenmuotoiset kolmiot, joiden reunoilla on sama kulmakerroin. Polttotaso on obiskan polttovälin päässä obiskasta ja okulaarin polttovälin päässä okulaarista. Ensimmäisen kolmion korkeus on obiskan korkeus ja toisen on lähtöpupillin korkeus. Koska kulmakerroin on sama, näiden suhde on sama kuin obiskan ja okulaarin polttovälien suhde, joka on sama kuin suurennuskerroin.

3) Kaikkein nörtein selitys: Kaikissa afokaalisissa systeemeissä pätee aina että kulmasuurennus (angular magnification) = pupillin suurennus (pupil magnification). Jos haluaa osoittaa tämän matemaattisesti, voi aloittaa ns. Lagrangen invariantista n * y * sin(u), jonka arvo pysyy aina vakiona valon kulkiessa systeemin läpi. Tämä Lagrange-hommeli tunnetaan toiselta nimeltään etenduena. Kuten huomaa, kaikki palautuu aina siihen yhteen ja samaan etenduen säilymislakiin. 

[mistral]

Kiitos tietopaketista, nyt selvisi lähtöpupillin koon salaisuus. Ja myös missä polttotaso sijaitsee 

[allar]

Mielenkiintoinen keskustelu. Selittää hyvin myös sen, miksi minun 50cm:n Dobsonilla kuuta katsellessa melkein sattuu silmiin pienellä suurennoksella, mutta kun katsoin kuuta visuaalisesti 8m putkella Paranalilla, niin ei se kuun kirkkaus kummosempi ollut.

[mistral]

Mielenkiintoinen keskustelu. Selittää hyvin myös sen, miksi minun 50cm:n Dobsonilla kuuta katsellessa melkein sattuu silmiin pienellä suurennoksella, mutta kun katsoin kuuta visuaalisesti 8m putkella Paranalilla, niin ei se kuun kirkkaus kummosempi ollut.

Kyllä jo 250mm peilillä kuun kirkkaus on häiritsevä jos on pieni suurennos, 5mm okulla rauhottuu mukavaksi.
 8m peilin suurennoksen täytyy olla tuhansissa jotta saa lähtöpupillin pieneksi. Paranalin seeing varmaan kestää sellaisen suurennoksen.