Anisotrooppinen malli

[tomipa]

Tein anistroopisen mallin, jossa avaruus kiertyy – tai laajenee verrannollisena massaan. Laskin koordinaatiston virumasta aikaderivaatan, joka on kuvissa esitetty laajenemisnopeus. Kun massaparametriksi valitaan auringon massa, nopeus ylittää valonnopeuden yhden Schwarzschildin säteen tai 3 km kohdalla. Valo ei ehdi poistua mustasta aukosta. Havainnollisuuden vuoksi valonnopeutta pienempi nopeuskenttä on merkitty kuvissa nollaksi.

Kun säteenä käytetään maailmankaikkeuden ikää, ja rajanopeutena edelleen valonnopeutta, saadaan maailmankaikkeuden massaksi 4.4e52 kg. Kuvaan on piirretty myös Hubblen parametri sekä punasiirtymä ja etäisyysmoduuli mukaan lukien supernova Ia -datajoukko.

Kiinnostaisiko ketään keskustella yksityisesti? En käy julkista keskustelua. Itse kaipaisin kunnollisen viitteen julkaisuun, jossa on koottu juurikin tuo käyttämäni tai vastaava datajoukko. Hakuammunnalla julkaisuviitteen löytäminen on vaikeaa.

[tomipa]

Datajoukoista

Löysinkin itse paremman supernova- ja gammapurkausdatasetin vuosilta 2022 ja 2019. Vasemmalla, a) on Lambda-CDM-mallin mukaan kulunut aika punasiirtymän funktiona (ympyrät) ja oikealla, b) on mainitut datajoukot. Mallikäyrät ovat piirretty yhtenäisellä viivalla näiden päälle. Massa- ja ikäparametrit olivat 1.8430e+52 kg ja 13.787e+9 vuotta – muita parametrejä ei ole.

Olisiko vielä muita datajoukkoja, joita voisi käyttää?

[tomipa]

Toroidinen maailmankaikkeus

Olen laskenut geometrisen mallin maailmankaikkeudelle, jossa koordinaatiston kulma phi muuttuu hieman etäisyyden ja ajan funktiona (valonopeuden rajallisuudesta johtuen emme voi mitata kulmaa ennen kuin valo saavuttaa mittaajan; siksi valo ei etene radiaalisesti vaan spiraalirataa neliavaruudessa):

phi →  phi + 2 G M / (c r) t

missä G on gravitaatiovakio, M maailmankaikkeuden massa, c valonnopeus, r säde (välillä 0 ... 13,787 miljardia valovuotta) ja t on viivästetty aika t = T_0 – r / c, jossa T_0 on maailmankaikkeuden nykyikä.

Tällä mallilla laskin ensin Hubblen parametrin maailmankaikkeuden säteen funktiona sekä etäisyysmodulin punasiirtymän funktiona ekvaattoritasossa. Sen jälkeen yleistin laskennan neliulotteiseen torukseen ja aloin laskea kosmisen taustasäteilyn (CMB) kulmajakaumaa.

Tässä vaiheessa vastaan tulee kuitenkin laskennan suorituskyky: käyttämäni MATLAB ei ole riittävän nopea, koska geometrian tarkka mallinnus vaatii silmukointia. Seuraava askel olisi siirtyä nopeampaan ohjelmointikieleen ja tehokkaampaan laskentaympäristöön, jotta voitaisiin tutkia, vastaako laskettu CMB-spektri Planck-satelliitin mittaamaa kulmaspektriä.

Erityisesti niin sanottu axis of evil voitaisiin sovittaa malliin muuttamalla havaitsijan katselukulmaa toruksessa. Tällä hetkellä katselukulma on vain arvattu, ja laskettu spektri riippuu siitä voimakkaasti. Siksi en yksin pysty osoittamaan, onko malli oikea vai väärä.

Tiedätkö jonkun, joka voisi auttaa tämän laskennan ja analyysin viemisessä seuraavalle tasolle?
Kuvissa näkyvät itse malli, sen matemaattinen selite, koodi kaksiulotteisessa tasossa, koodi neliulotteiselle torukselle sekä lasketut CMB-kartat ja spektrit. CMB-kartta ei vielä sisällä satunnaisia fluktuaatioita, mutta sen pitäisi silti sisältää tarvittava geometrinen informaatio Cl spektrin laskemista varten.

Tämä palsta ei sovellu keskusteluun, mutta voin antaa sähköpostiosoitteen.

Itsestäni noissa kuvissa on muutama mielenkiintoinen asia. Mu_z-kuva ei sisällä pimää energiaa, mutta supernova- ja gammapurkausdata osuu käyrälle. Hubble parametri "räjähtää" varhaisessa maailmankaikkeudessa, jossa laajeneminen on suurta. Lisäksi parametri on riippuvainen siitä, miten ja millä etäisyydellä mitataan. CMB-kartta on jatkuva, mutta siinä näkyy toruksen symmetria-akseli, mikä voisi löytyä myös mittausdatasta. Akustisia värähtelyjä ja kvanttifluktuaatioita ei ole mallinettu, joten kartta ei sisällä kuumia ja kylmiä pisteitä. Kulmat phi ja theta kattavat koko taivaan. Cl spektristä on otettu vain alkuosa ennen oskillaatioita. Tämä johtuu laskenna raskaudesta, sillä koodi laskee fotonien radat eri taivaan osista.

En jaarittele enempää, mutta ideasta olisi mielenkiintoista keskustella jonkun kanssa. Varsinkin jos kohdalla sattuisi matematiikkaguru, kun itselle laskeminen on työlästä. Jätin liitelukumäärärajauksen vuoksi koodiliitteen pois tästä. Annan idean olla, jos se ei kiinnosta ketään.