Sähkömagneettisen aallon olemus

[Xatal]

Pienen pituuden, alueen tai pinnan ongelmaa voi lähestyä näin... Ensin aika hidastuu sadasosaan, sitten tuhannesosaan, miljoonasosaan, miljardisosaan, aina vain pienemmäksi. Samoin käy myös pituudelle. Eli yhä pienemmässä pituudessa aika vähenee rajattomasti kohti ääretöntä jakajaa. Siis aika pysähtyy nollaan pienessä siirtymässä.

Mutta tietysti tämä tapahtuu, kun asiaa tarkastellaan ulkopuolelta. Hiukkaselle, joka on tippumassa tähän tilaan aika kuluu normaalisti ja tilavuuskin vaikuttaa normaalilta. Näkymä tästä hiukkasesta ulospäin voi tosin muuttua rajustikin... Voit siis ylittää Schwarzschildin säteen ilman, että huomaat asiassa kovinkaan paljon kummallisuuksia.

Kyse on siis äärimmäisestä suhteellisuudesta paikallisen hiukkasen ja ulkopuolisen havainnoitsijan välillä.

Samoin esimerkiksi maan ulkopuolella vaikkapa ISS:llä aika kulkee eri tahtiin maanpinnan suhteen. Tämä todetaan vaikkapa GPS-yhteyksissä, joita on jatkuvasti korjattava tarkkuuden parantamiseksi. Mutta olemalla pienemmässä painovoimassa myös aika-avaruus on erilainen. Eli vaikka maan ajassa lisäaikaa tuleekin hieman, niin yksilön kannalta ei tule hetkeäkään enempää. (Eikä matkan vaaroja kannata unohtaa, mutta fysiikan kannalta tämä on toissijaista.)

[mistral]

Viittaat tähän?
 https://rubor.org/schwarzschildarb.php?d=1e-5

Schw-säde on erikoinen koska se on absoluuttinen. Tämä tarkoittaa ettei se kysy millä korkeudella sitä mitataan tai havainnoidaan, eli säde ei liiku havaitsijan korkeuden mukaan. Itse en ymmärrä matikkaa mutta täytyy uskoa Schwarzschildia. Toki kiusaus olisi tulkita absoluuttisuus ajan pysähtymiseksi eli rajapinta vain pysäyttäisi ajan mutta ei sekään tunnu uskottavalta.
Tai no, jos selitykseksi tarjoaisi Shapiro-viivettä niin auttaisiko se? Menee liian vaikeaksi meikäläiselle..

[Paul Metsälä]

...

Samoin esimerkiksi maan ulkopuolella vaikkapa ISS:llä aika kulkee eri tahtiin maanpinnan suhteen. Tämä todetaan vaikkapa GPS-yhteyksissä, joita on jatkuvasti korjattava tarkkuuden parantamiseksi. Mutta olemalla pienemmässä painovoimassa myös aika-avaruus on erilainen. Eli vaikka maan ajassa lisäaikaa tuleekin hieman, niin yksilön kannalta ei tule hetkeäkään enempää. (Eikä matkan vaaroja kannata unohtaa, mutta fysiikan kannalta tämä on toissijaista.)

Tähän ajan kulumiseen kiertoradalla on paneuduttu hieman löysästi aina. ISS korkeudella ikäännytään hitaammin kuin maan pinnalla. GPS-satelliitit taasen ikääntyvät nopeammin kuin maan pinnalla.

[Xatal]

Tähän ajan kulumiseen kiertoradalla on paneuduttu hieman löysästi aina. ISS korkeudella ikäännytään hitaammin kuin maan pinnalla. GPS-satelliitit taasen ikääntyvät nopeammin kuin maan pinnalla.

GPS-satelliitit ja ISS ikääntyvät gravitaation vaikutuksesta samalla tavalla, vaikkakin suhteessa niiden kiertoradan korkeuteen ja siten gravitaation vaikutukseen.

Se, miten olosuhteet muuttavat niiden toiminta-aikaa on eri asia. Voidaan sanoa, että useimmat kiertoradalla olevat laitteet hajoavat nopeammin kuin maanpinnalla. Tähän vaikuttaa mm. lämpötilaerot, säteily, ...

[Paul Metsälä]

GPS-satelliitit ja ISS ikääntyvät gravitaation vaikutuksesta samalla tavalla, vaikkakin suhteessa niiden kiertoradan korkeuteen ja siten gravitaation vaikutukseen.

Se, miten olosuhteet muuttavat niiden toiminta-aikaa on eri asia. Voidaan sanoa, että useimmat kiertoradalla olevat laitteet hajoavat nopeammin kuin maanpinnalla. Tähän vaikuttaa mm. lämpötilaerot, säteily, ...

No ei. On ero. Ja on tunnettu korkeus jossa tilanne muuttuu. Se on noin 3170 km. Tuossa korkeudessa ei tarvita aikakorjausta. Selvittelin vaikutuksia. ISS korkeudella gravitaatiovaikutus nopeuttaa kelloa (maan pinnan tasoon verrattuna) 3,6 mikrosekuntia vuorokaudessa ja nopeuden vaikutus hidastaa kelloa -28 mikrosekuntia. Nettovaikutus on luokkaa -25 mikrosekuntia vuorokaudessa. GPS-korkeudella, noin 20000km, gravitaatiovaikutuksen heikkeneminen nopeuttaa kelloa noin 45 mikrosekuntia/vrk ja ratanopeusvaikutus hidastaa kelloa noin -7 mikrosekuntia/vrk. Nettovaikutus on nopeammin käyvä kello 38 mikrosekuntia vuorokausi. 

Kaivoin jotain taustaa lisää tuolle 3170 km ratakorkeudelle:

"Fysiikan ja navigoinnin teoreetikot ovat käsitelleet tätä mm. nimillä "critical clock altitude" ja "relativistic clock null point". Eräissä NASA:n ja ESA:n tutkimuksissa sitä on mainittu potentiaalisena testialueena suhteellisuusteorian ja gravitaatiokentän yhteismittauksille.

Erityisesti 1970–1980-luvuilla pohdittiin, voisiko sinne asettaa "standard clock satellite" — satelliitin, jonka kellon ei tarvitsisi kompensoida aikaeroja suhteessa maahan. Ajatus hylättiin käytännön syistä (säteily, käyttöiän rajat, huono näkyvyyspeitto)."

Minusta kiertoradan aikadilaatiosta kerrotaan lepsusti. Tuossa linkissä on aika helppotajuinen kuva miten satelliitin kello näkyy nopeutettuna(!) maahan nähden  ja miten se on korjattava https://image4.slideserve.com/258172/clock-corrections-in-gps-l.jpg

[Eusa]

Viittaat tähän?
 https://rubor.org/schwarzschildarb.php?d=1e-5

Schw-säde on erikoinen koska se on absoluuttinen. Tämä tarkoittaa ettei se kysy millä korkeudella sitä mitataan tai havainnoidaan, eli säde ei liiku havaitsijan korkeuden mukaan. Itse en ymmärrä matikkaa mutta täytyy uskoa Schwarzschildia. Toki kiusaus olisi tulkita absoluuttisuus ajan pysähtymiseksi eli rajapinta vain pysäyttäisi ajan mutta ei sekään tunnu uskottavalta.
Tai no, jos selitykseksi tarjoaisi Shapiro-viivettä niin auttaisiko se? Menee liian vaikeaksi meikäläiselle..

R_s on samalla tavalla "absoluuttinen" lukuarvo kuin on valovauhti c:kin. Paikallisesti pätee kaikille mutta ei ole laajasti yhteismitallinen vaan tarvitaan koordinaattimuunnoksia.

[kuunylinen]

Kannattaa ottaa huomioon, että Maan suhteen putoamiskiihtyvyys muuttuu nopeasti "pieneksi". Isolla aukolla pienikin TH:n putoamiskiihtyvyys pienenee kovin hitaasti verrattuna Maan vastaavaan.

Joo näin se menee. Mustan aukon Swarzhildin säde on tarkka matemaattinen pinta mutta massiivisen mustan aukon vuorovesivoima on niin pieni että lähes sama kiihtyvyys säilyy kenties tuhansia kilometrejä, jolla matkalla fotoni punasiirtyy tyhjiin. Pinta on "sumea". Pienen aukon pinnalta fotoni pakenee kenties millimetrejä.

Hawkingin säteilyssä virtuaalihiukkasparin toinen livahtaa aukkoon ja toinen karkaa joka vastaavsti pienentää aukon massaa. Hiukkaspari syntyy tietysti TH:n lähellä.

[mistral]

Joo näin se menee. Mustan aukon Swarzhildin säde on tarkka matemaattinen pinta mutta massiivisen mustan aukon vuorovesivoima on niin pieni että lähes sama kiihtyvyys säilyy kenties tuhansia kilometrejä, jolla matkalla fotoni punasiirtyy tyhjiin.

Et ole tutkinut tätä?
https://rubor.org/schwarzschildarb.php?d=1e-5

Juuri tästä asiasta väännettiin vuosia mutta kun jussi_k_kojootti löysi taulukon, löytyi selitys miksi horisontin alta ei pysty nousemaan mitään. Toki on mahdollista että taulukko on väärässä mutta iso työ sen eteen on tehty, luulisi pitävän paikkansa.

[mistral]

Niin vielä taulukosta, voisiko se selittää Hawkingin säteilyn? Jos horisontin pinta on äkkijyrkkä, voi hiukkasparin äärimmäisen lyhyt välimatka ratkaista sen että toinen siepataan ja toinen pakenee.

[kuunylinen]

Suurin piirtein linnunradan kokoisen mustan aukon tapahtumahorisontilla, massa 3,1×10^42 kg, kiihtyvyys olisi sama kuin maassa 9.8m/s2, muuta siitä ei pääse irti raketti eikä fotoni? Gravitaatiokenttä kaareuttaa avaruutta mutta maan gravitaatio sitä ei juurikaan tee, Elon Musk lähettää raketteja taivaalle tämän tästä ja kaupungien valot näkyy avaruuteen.

Auringon pinnalla kiihtyvyys on 274 m/s2 mutta sieltä tuleva valo ei ole punaista. Kaareutta kyllä avaruutta, on todettu jo 100v sitten.

Einstainin ja kumppanien kenttäyhtälöitä ei ole viisasta epäillä mutta olisiko sittenkin niin että noin tähtitieteelisen suuren mustan aukon muodostuminen ei olisi mahdollista? Tapahtumahorisontilta karkaa fotonit ja atomit.

Että noin suurta mustaa aukkoa ei ehkä synny oli pelkkä arvaus, mutta taitaa olla totta. Akkreetiorajan (Eddington-rajan) vaikutus on kun musta aukko kasvaa ja alkaa heittään ulos tähtiä ja kaasua gravitaatiovaikutuksen kautta.
Teoreettinen yläraja on noin 10exp11 x auringon massa. Mutta kiihtyvyys Rs pinnalla ei silti ole kovin kaksinen 152m/s2 eli 15g. Ursan uutisen mukaan tällainen olisi havaittu.

[mistral]

Että noin suurta mustaa aukkoa ei ehkä synny oli pelkkä arvaus, mutta taitaa olla totta. Akkreetiorajan (Eddington-rajan) vaikutus on kun musta aukko kasvaa ja alkaa heittään ulos tähtiä ja kaasua gravitaatiovaikutuksen kautta.
Teoreettinen yläraja on noin 10exp11 x auringon massa. Mutta kiihtyvyys Rs pinnalla ei silti ole kovin kaksinen 152m/s2 eli 15g. Ursan uutisen mukaan tällainen olisi havaittu.

Kummallista kun taulukko antaa erilaisen kuvan tilanteesta:

1.000000e-22    1.839847e+7   5.435235e+12 (5435234714659.76)
1.000000e-23    5.818107e+6   1.718772e+13 (17187721315942.28)
1.000000e-24    1.839847e+6   5.435235e+13 (54352347146606.30)


Taulukko kuvaa emitterin liikettä kohti horisonttia. Eikö 1.000000e-22 tarkoita että pilkkua siirretään 22 pykälää vasemmalle? Näin tulisi 0,0000000000000000000001 metriä horisontin yläpuolella.

Tämän mitattu hertzi olisi 1.839847e+7 mikä olisi 18398470 Hz
-----------------------
Seuraava rivi:
1.000000e-23 = 0,00000000000000000000001 metriä
Ja hertzit 5,818107e+6 mikä olisi 5818107 Hz
------------------
Pannaan tulokset allekkain
       0,000 000 000 000 000 000 000 1    metriä   18398470 Hz
       0,000 000 000 000 000 000 000 01   metriä    5818107 Hz
----------------------
Niinkuin näkyy, etäisyysero horisontista on hiukkasmaailman luokkaa, siis mikään mikroskooppi tuskin erottaa niin pientä eroa. Kuitenkin hertsit laskee noin lyhyellä matkalla rajusti. Tämä kertoo horisontin mystisyydestä, miksi mikään ei pääse sieltä pois.

__________________
Lisäys: Toisaalta jos selitys olisi Shapiro-viiveessä silloin 152m/s^2 voi olla oikein. Viive muuttuisi äärettömäksi horisontissa ja se selittäisi mysteerin.

_________________________
Lisäys 2: Taas toisaalta, kuinka Shapiroviive voisi vaikuttaa hertseihin eli punasiirtymään?

[Paul Metsälä]

Emme tiedä mitä tapahtuu horisontin alapuolella. Fotoni voi vain lakata olemasta ja luovuttaa energian inertiaksi aukolle. Aukossa taasen ei ole enää mitään fotonilähdettä, josta valo pyrkisi ulos.

[kuunylinen]

Ymmärtääkseni tarkoitetaan että kertymäkiekko ei enää kasva ja kenties hajoaa kun Eddingtonin raja on saavutettu.

Kummallista kun taulukko antaa erilaisen kuvan tilanteesta

Tuosta taulukosta en saa otetta tähän asiaan

[mistral]

Ymmärtääkseni tarkoitetaan että kertymäkiekko ei enää kasva ja kenties hajoaa kun Eddingtonin raja on saavutettu. Tuosta taulukosta en saa otetta tähän asiaan

Ylempi taulukko kertoo siitä kun emitteri eli säteilijä laskeutuu kohti horisonttia ja vastaanottaja pysyy vakiokorkeudella mittaamassa emitterin taajuutta tai punasiirtymää. Taajuus laskee kun aalto menettää energiaa. Mitä alempaa aalto nousee, sitä enemmän se menettää energiaa jolloin taajuus laskee.

Taulukon alimmilla riveillä on hämmästyttävä asia, eli kun säteilijä laskeutuu 10 yoctometriä, vastaanotettu taajuus laskee 5,8 miljoonasta hertsistä 1,8 miljoonaan!

yoctometri on 10^-24m
protonin halkaisija on n. 10^-15m
Joten kun säteilijä laskeutuu 1/100 000 000 osan protonin halkaisijasta alaspäin, niin hertsit laskee noin 1/3 osaan!

Näyttää siltä että horisontissa hertsit menisi nollaan.

[Eusa]

Ylempi taulukko kertoo siitä kun emitteri eli säteilijä laskeutuu kohti horisonttia ja vastaanottaja pysyy vakiokorkeudella mittaamassa emitterin taajuutta tai punasiirtymää. Taajuus laskee kun aalto menettää energiaa. Mitä alempaa aalto nousee, sitä enemmän se menettää energiaa jolloin taajuus laskee.

Taulukon alimmilla riveillä on hämmästyttävä asia, eli kun säteilijä laskeutuu 10 yoctometriä, vastaanotettu taajuus laskee 5,8 miljoonasta hertsistä 1,8 miljoonaan!

yoctometri on 10^-24m
protonin halkaisija on n. 10^-15m
Joten kun säteilijä laskeutuu 1/100 000 000 osan protonin halkaisijasta alaspäin, niin hertsit laskee noin 1/3 osaan!

Näyttää siltä että horisontissa hertsit menisi nollaan.

Siksi onkin pohdittavaa, kun lienee ilmeistä, ettei aika-avaruudellisuus ole ad hoc vaan sen metriikka perustuu vuorovaikutuksiin.