Massan kasvu

[kurja]

käännetään 90

nopeus on vektori; käännös sivulle ja lisää kiihdytystä niin lähinnä rakettisi kulkusuunta muuttuu, kun kaksi nopeutta summataan?

Koodi [Valitse] Laajenna


------>
^    /
|   /
|  /
| /
|/


[mistral]

Jos palataan alkuperäiseen kysymykseen missä suurella nopeudella oleva raketti käännetään 90 astetta niin siirrytään uuteen koordinaatistoon jolloin kaikki vanha taakka voidaan unohtaa?

Ajattelen että kun esim maasta kiihdytetty foliokalvo joka itsessään painaa vain 1 gramman, niin kun siihen investoidaan 1000 grammaa 'liikemassaa', sen omassa koordinaatistossa se edelleen painaa 1 gramman. Mutta maan koordinaatistossa se painaa 1000g. Ainoa keino mitata maasta sen paino on mitata sen aiheuttama gravitaatio ja se on niin pieni ettei millään keinolla onnistu. Mutta väitän että maan koordinaatistosta katsottuna se todella painaa 1000g. Ja folion koordinaatistosta katsoen taas maan massa kasvaa 1000x ja sen voi jo mitatakin jos kyydissä olisi hyvä mittari. Mutta täällä maassa elämä jatkuu normaalisti, emme ole romahtaneet neutronitähdeksi. Kyse siis on suhteellisuudesta, omassa koordinaatistossa luonnonlait ja olosuhteet säilyy ennallaan.

[kuunylinen]

Tuo 1000 -kertaiseksi kasvanut liikemassa (liikesuunnassa) vastaa nopeutta 0.9999995c, mitä jos tuota gramman foliota aletaan liikuttamaan sivusuunnassa?

[mistral]

Tuo 1000 -kertaiseksi kasvanut liikemassa (liikesuunnassa) vastaa nopeutta 0.9999995c, mitä jos tuota gramman foliota aletaan liikuttamaan sivusuunnassa?

Suunnalla ei ole väliä, omassa koordinaatistossaan se painaa sen gramman. Mutta maan näkökulmasta se painaa 1000g + sen kolmion hypotenuusan pidentyneen osan, siis kun alussa on vain kateetti ja toinen kateetti alkaa kasvaa niin se muodostaa hypotenuusan joka on nopeusvektori. Mutta koska se ei ole newtonilainen vektori vaan suhteellinen, niin se on kaksiosainen vektori. Tämä tarkoittaa että pidentyvä osa ei pitene yhtä paljon kuin newtonilaisuudessa. Jos pitenisi niin massa saavuttaisi c-nopeuden.
Tässä se nopeuksien yhteenlaskukaava:
u = (v+w)/(1+vw)/c^2)
Käsittääkseni idea menee näin: äärellinen energia1 + äe2 = äe3 ==> äe3 + äe4 = äe5 ==> äe5 + äe6 = äe7 jne. Voidaan laittaa vaikka kuinka monta äärellisen energian kiihdytystä peräkkäin, eikä sittenkään saavuteta c-nopeutta.

Näin 90 asteenkin kulmassa toteutuu se ettei c-nopeutta saavuteta

[kuunylinen]

u = (v+w)/(1+vw)/c^2)

Aiemmin mainitulle 0,9999995c nopeudelle riittää 90 asteen sivuttaistuuppaus nopeudella 300km/s ja päästään ylinopeusalueelle >c, Newtonilaisen tavan mukaan. Mutta yllä oleva kaava pitää nopeuden kurissa.

Kuitenkin suhteellisuusteoria, käsittääkseni, täytyy toimia oikein myös pienillä nopeuksilla ja tuon kaavan kanssa tulee ristiriitaa kun nopeudet laskee tuonne 0.5c ja alle?

[mistral]

Aiemmin mainitulle 0,9999995c nopeudelle riittää 90 asteen sivuttaistuuppaus nopeudella 300km/s ja päästään ylinopeusalueelle >c, Newtonilaisen tavan mukaan. Mutta yllä oleva kaava pitää nopeuden kurissa.

Kuitenkin suhteellisuusteoria, käsittääkseni, täytyy toimia oikein myös pienillä nopeuksilla ja tuon kaavan kanssa tulee ristiriitaa kun nopeudet laskee tuonne 0.5c ja alle?

Laskin ensin km/s luvuilla ja 0,02777km/s (se on 100km/t) plus 0,02777km/s arvoilla, tässä auto A ajaa 100km/t ja auto B ajaa 100km/t suhteessa A:han. Niiden yhteenlaskettu nopeus on hiukka alle 200km/t. Nyt kun laskin km/s yksiköillä, kaava ei toiminut. Arvaa kuinka se alkoi toimimaan? Laitoin c:lle arvon 1 niin alkoi toimia. Näin auton nopeus piti ilmoittaa c:nä eli 0,000000092566c ja nyt tuli järjellinen tulos.

[kuunylinen]

Täällä meidän universumissa tuo yhtälö ei taida toimia millään arvoilla oikein. Ehkä sen voisi nakata mustaan aukkoon.

[mistral]

Täältä se löytyy:

https://users.aalto.fi/~thunebe1/courses/monjst.pdf

Löytyy kun rullaat 3.luvun loppuun.

Kosmologiassa käytetään c-nopeuden arvona ykköstä, se vissiin helpottaa kaavojen pyörittelyä.


Asiasta toiseen, on outoa että c-nopeus voidaan ylittää universumin laajenemisessa, sanotaan ettei se ole ristiriidassa suhteellisuuden kanssa. Avaruuden laajeneminen on selvää mutta miksi laajeneminen antaa luvan ylittää c-nopeus?

[Eusa]

Se että kosmologiassa säilymislaki kumoutuu, johtuu juuri koordinaatistovalinnasta. Valitsemalla lähtökoordinaatisto, laki ei kumoudu mutta ongelma on kun kaikista taivaanpallon suunnista tulevan taustasäteilyn suuntia on lukematon määrä ja näin koordinaatistojakin tulisi lukematon määrä. Käytännöllisistä syistä ollaan luovuttu lähtökoordinaatistoista, siksi energian säilymättömyys on näennäistä. Ajattelen että vapaasti saa valita kumman näkökulman ottaa, käytännöllisen tai 'fundamentaalisen'.

Energian säilymislaki on voimassa pätevyysalueellaan. Yleinen suhteellisuusteoria edellyttää kosmologisella tasolla sovellettavaa uutta pätevyysaluetta.

[mistral]

Energian säilymislaki on voimassa pätevyysalueellaan. Yleinen suhteellisuusteoria edellyttää kosmologisella tasolla sovellettavaa uutta pätevyysaluetta.

Kyllä, nykyparadigman mukaan universumi ei koskaan palaudu supistumisvaiheeseen, siksi säilymislaki ei ole relevantti.

Toisaalta jos kiihtyvä laajeneminen lakkaa tai se onkin virhetulkinta niin supistuminen saattaa toteutua.  Ja silloin lähtökoordinaatisto alkaa lähestyä ja aalto törmää takaisin lähtökohtaansa vaikka tuskin samaan alkuaineeseen koska alkuaineet muuttuneet toisiksi.

[kuunylinen]

Tässä se nopeuksien yhteenlaskukaava:
u = (v+w)/(1+vw)/c^2)

Tuo yhtälö on erikoistapaus jolloin liikutaan saman akselin suuntaisesti, etumerkit huomioituna. Paljon käytetty esimerkki on junien törmäys suurella nopeudella, tähän se sopii. Haettu tilanne ei kuitenkaan ole sellainen. "Jos kappale liikkuu vakionopeudella yhdessä inertiaalikoordinaatistossa  liikkuu se vakionopeudella kaikissa inertiaalikoordinaatistoissa". Tästä syystä se ei mielestäni käy.

Varmaankin tuon kaavan pohjalla olevasta diff. yhtälöistä sen voisi johtaa.

Tuohon energian säilymiseen, kun universumi laajenee niin etäisyydet kasvaa galaksien välillä mutta energia säilyy. Miten se muuttuisi vaikka laajeneminen tapahtuisi ikuisuuteen? Siellä se kivenmurikka vipeltää sisältää energiaa ja aiheuttaa gravitaatioaaltoja.

[mistral]

Tuohon energian säilymiseen, kun universumi laajenee niin etäisyydet kasvaa galaksien välillä mutta energia säilyy. Miten se muuttuisi vaikka laajeneminen tapahtuisi ikuisuuteen? Siellä se kivenmurikka vipeltää sisältää energiaa ja aiheuttaa gravitaatioaaltoja.

Sellainen käsitys on että laajetessaan universumin jokainen paikka erkanee toisistaan ja tästä seurauksena aalto etenee voimakkaammin erkanevaan osaan avaruutta. Siis voimakkaammin erkanevaan osaan verrattuna lähtökoordinaatistoon. Tämä laajeneminen olisi ollut olemassa heti alkuräjähdyksen 'kosmisen inflaation' jälkeen eli tähän ei tarvita kiihtyvää laajenemista, siis kaikki koordinaatistot on olleet alusta lähtien olemassa. Tähän päälle tulee vielä kiihtyvä laajeneminen.

Kurjan näyttämässä kolmiossa näkyy nopeusvektori, se on suora vaikka kiihdytyksen suuntaa muutettiin 90 astetta. Voisiko sitä suoraa vaan lyhentää "suhteellisuussakolla" niin että tuo kaava pysyy voimassa?

Kivenmurikka ei voi tuottaa gravitaatioaaltoja koska se ei kiihdy, mutta gravitaatiovuorovaikutuksen kyllä.

[kuunylinen]

Energiaa katoaa kun fotoni punasiirtyy poistuessaan painovoimakentästä, mutta kun lisätään gravitaatio mukaan laskelmiin niin energian katoamista ei enää tapahdukaan. Suhteellisuusteorian mukaan energia ei säily mutta yleinen säilymislaki korjaa ongelman silti olematta ristiriidassa suhteellisuusteorian kanssa.

Kurjan näyttämässä kolmiossa näkyy nopeusvektori, se on suora vaikka kiihdytyksen suuntaa muutettiin 90 astetta. Voisiko sitä suoraa vaan lyhentää "suhteellisuussakolla" niin että tuo kaava pysyy voimassa?

Kokeilin tuota exceliin muutaman rivin, ihan järkevän tuntuisia arvoja syntyy. Jokaisella kierroksella saavutukset puolittuu ja lähestyy asymptoottisesti c:tä. Täytyisi laskea energian kulutus nopeusyksikköä kohti kummallakin tavalla lähellä c:tä. Polttoainetta palaa mutta tieteiselokuvissa sitä ainakin tuntuu riittävän.

Kivenmurikka ei voi tuottaa gravitaatioaaltoja koska se ei kiihdy, mutta gravitaatiovuorovaikutuksen kyllä.

Tuohon kivenmurikkaan senverran että kun universumi laajenee kiihtyen niin myös murikka kiihtyy ja synnyttä gravitaatioaaltoja. Mutta jos se jätetään pois laskuista niin se pyörii kuten kaikki muutkin avaruuden kappaleet ja ellei ole täysin pyöreä ja homogeeninen niin kiihtyvyyksiä on. Eri luokkaa tietysti kuin joku painava kaksosplaneetta tai musta aukkopari pyöriessään ja jotka yhdistyessääm säteilee galaksin verran  massaa.

[mistral]

Energiaa katoaa kun fotoni punasiirtyy poistuessaan painovoimakentästä, mutta kun lisätään gravitaatio mukaan laskelmiin niin energian katoamista ei enää tapahdukaan. Suhteellisuusteorian mukaan energia ei säily mutta yleinen säilymislaki korjaa ongelman silti olematta ristiriidassa suhteellisuusteorian kanssa.

Kokeilin tuota exceliin muutaman rivin, ihan järkevän tuntuisia arvoja syntyy. Jokaisella kierroksella saavutukset puolittuu ja lähestyy asymptoottisesti c:tä. Täytyisi laskea energian kulutus nopeusyksikköä kohti kummallakin tavalla lähellä c:tä. Polttoainetta palaa mutta tieteiselokuvissa sitä ainakin tuntuu riittävän.

Tuohon kivenmurikkaan senverran että kun universumi laajenee kiihtyen niin myös murikka kiihtyy ja synnyttä gravitaatioaaltoja. Mutta jos se jätetään pois laskuista niin se pyörii kuten kaikki muutkin avaruuden kappaleet ja ellei ole täysin pyöreä ja homogeeninen niin kiihtyvyyksiä on. Eri luokkaa tietysti kuin joku painava kaksosplaneetta tai musta aukkopari pyöriessään ja jotka yhdistyessääm säteilee galaksin verran  massaa.

En tiedä tuottaako suora kiihdytys aaltoja, ehkä, ehkä ei. Mutta kyse on mitättömistä energioista, maa/aurinko systeemin aaltoteho on vain 196W. Tarkoittaa 0,65 gramman jarrutusvoimaa maan liikkeeseen, sillä voimalla saa odottaa kauan että maa siirtyy edes metrin lähemmäksi aurinkoa. Toisaalta avaruuden laajeneminen sysää maata etäämmäksi, tämä on huomattavasti suurempi voima joten emme lähesty aurinkoa.

Linkki aaltotehoon: https://physics.stackexchange.com/questions/412980/does-the-earth-emit-gravitational-waves

[kuunylinen]

Vielä kivenmurikasta, yön yli nukuttuani, niin se on pyörinyt ehkä 4 miljardia vuotta ja ottanut energian tuottamiinsa grav aaltoihin pyörimisestä joten voi olla että pyörintä on nyt melko verkkaista.

Mutta tuohon auringon ja maan lähestymiseen jatkoa niin kuu synnyttää vuorovesi-ilmiön maahan ja se kuluttaa kuun energiaa joka tarkoittaa että kuun nykyinen etääntyminen joskus loppuu ja alkaa lähestyminen, joka tarkoittaa mahtavia vuorovesiaaltoja mikä on jokaisen surffaajan unelma, mutta ei rantavaltioille. Tällaisia nähtiin "Interstellar elokuvassa". McConaughey pääosassa (putouksen McConaughey on eri)

Tietysti myös auringon energian loppuminen on ongelma joka alkaa turvottamaan sitä, ensin häviää maasta ilmakehä ja vesi, sitten ehkä koko planeetta. Auringosta syntyy valkoinen kääpiö.

Eikä pidä unohtaa että vaikka universumi laajenee niin Andomera ja Linnunrata on törmäyskurssilla ja se tietää mielenkiintoisia aikoja, ei välttämättä tuhoa.

Nämä asiat on miljardien vuosien takana ja ihmiset ehtii tuhota toisensa ennen sitä moneen kertaan. Mutta tällaisia odotellessa.