Painovoima-aaltojen ja valon nopeus

[Lauri Kangas]

Yritin laskea gravitaatiota pallon ja maan välillä tällä kaavalla: F=G*m1*m2/r^2

Löysin googlella "Laskin verkossa" laskimen jossa nollat riitti mutta se ei suostunut laskemaan niin pieniä numeroita vaan pyöristi nollaksi, ei onnistunut.

G = 7 * 10^-11 m^3/kg/s/s
m1 = 5 * 10^-3 kg
m2 = 6 * 10^24 kg
r = 2 * 10^16 m

F = G * m1 * m2 / r^2
= (7 * 10^-11 m^3/kg/s/s) * (5 * 10^-3 kg) * (6 * 10^24 kg) / (2 * 10^16 m)^2
= (7*5*6/2^2) * 10^(-11 -3 +24 -16*2) * m^3/kg/s^2*kg*kg/m^2
= 52.5 * 10^-22 kg*m/s^2
= 5.25 * 10^-21 N
= 5 zN (tseptonewtonia).

Ei fysiikka ole sitä että etsitään netistä laskureita joissa on riittävästi nollia. 

[mistral]

Ai laskeminen meni noin kätevästi, nyt voin itse yrittää käsitellä noita 10 potenssiin x lukuja, kiitos avusta. Remontti odottaa mutta palaan asiaan myöhemmin.

[kjj]

Ei fysiikka ole sitä että etsitään netistä laskureita joissa on riittävästi nollia. 

Niin, eikä matematiikka ole laskemista 

Mutta Mistralille vinkkinä, että seuraavan kerran kun tekee mieli laskeskella asioita, niin Wolfram Alpha on hyvinkin monikäyttöinen, johon kannattaa tutustua.

Esim. tämä edellinen: https://tinyurl.com/y7n99y6g

[jussi_k_kojootti]

Ei fysiikka ole sitä että etsitään netistä laskureita joissa on riittävästi nollia. 

... vaan sitä, että pyöristetään yhteen nollaan :-)

m1/m2 on tässä tapauksessa ~0, mikä johtaa siihen että pumpatun pingispallon nopeus ~c, jolloin kontraktio ~ääretön.  Mikä osoittaa --fyysikolle--, että koko ajatusketju on ns. tuulesta temmattu.

[Lauri Kangas]

m1/m2 on tässä tapauksessa ~0, mikä johtaa siihen että pumpatun pingispallon nopeus ~c, jolloin kontraktio ~ääretön. 

Katsoisin että se on tässä ennenkaikkea m1/r^2, joka on nolla.

Lienee ongelman kannalta melko sama, asummeko itse maa- vai pingispallolla.

[mistral]

Laskin nyt pallon F voiman 2vv päässä ja 1000kg massalla, tuli 1,11x10^-15 Newtonia.

Laitoin sen jälkeen yhtälön muotoon r=sqrt(G*m1*m2/F)  tuliko oikein?

Tähän sijoitin pallon massaksi 5 grammaa, niin etäisyydeksi tuli 42,33 miljardia km mikä on n. 7x Pluton etäisyys.

Nyt maassa mitattuna lukema olisi sama molemmissa paikoissa, lähellä 5 grammaisena ja kaukana 1000 kiloisena (niin herkkää mittaria ei ole eikä tule)

Yritän seuraavaksi laskea suhteellisuusteorialla pituuskontraktion, jos silläkin päästään 7xPluton etäisyydelle, näyttäisi että mittari ottaa signaalin 5g pallosta, ehkä.

Lisäys: Ideana on vain ymmärtää miten apparaatti toimii, laskuvirheitä voi olla 

[Lauri Kangas]

Täytyy edelleenkin vain ihmetellä tuota intoa sijoitella lukuarvoja kaavoihin. Eikö olisi hedelmällisempää katsoa sitä kaavaa?

m1 on osoittajassa ja r on nimittäjässä, mutta potenssissa kaksi. Se meinaa että vetovoiman voi puolittaa joko puolittamalla massan tai kasvattamalla etäisyyttä sqrt(2)-kertaiseksi.

Ainakin mulle tuollainen riippuvuus auttaa hahmottamista paljon enemmän kuin tieto, että joku minkälie massainen kappale aiheuttaa minkälie suuruisen voiman niin ja niin monen miljardin kilsan päässä.

[mistral]

Apparaatilla en tarkoita tätä yksittäistä kaavaa vaan luontoa. Yritän saada selville mm. kuinka luonto välitttää avaruuden kaareutumisen, 5g pallosta vai 1000kg pallosta. Vai hukkaako se kaareutumisen kokonaan "relativistisesta massasta". Tai jos se välittää kaareutumisen pallon nopeudesta, siis osaa lukea taivaankappaleiden nopeuksia. Tässä on jo 4 vaihtoehtoa.

[mistral]

Jotta saisi kontraktion laskettua, pitäisi ensin tietää pallon nopeus. Sen jälkeen vasta voidaan laskea Lorenzin kerroin ja kertoimen avulla laskea pituuskontraktio.

Löysin tällaisen kaavan jossa on nopeus: m= m0/sqrt(1-v^2/c^2). Johtamisen jälkeen meni muotoon v=c*sqrt(1-m0^2/m^2)

josta tuli 299999999,996m/s

josta pääsi laskemaan Lorenzin kertoimen 193528

josta tuli kontraktion pituudeksi 97,7 milj. km.


Tämä tulos on ihan eri kuin se 42,33 miljardia km (7x Pluton etäisyys) joten jos laskut meni oikein, mittari ei voi ottaa lukemaansa kontraktoituneesta pallosta, vaan lukema tulee 2 valovuoden päästä.

Näin jää hämäräksi kuinka 5 gramman pallo voi lähettää mittariin 1000kg pallon arvon mutta onko sitten avaruus niin "fiksu" että osaa kaartua oikeaan suuntaan oikean suuruisten nopeuserojen mukaan jotta energian säilymislaki pysyy voimassa?

[Lauri Kangas]

josta tuli 299999999,996m/s

Enemmän kuin valon nopeus tyhjiössä, jännä.

Muuta on vaikea kommentoida, kun ei pelkillä maisterin pahveilla selviä alkuunkaan, mitä ihmettä tässä ollaan laskemassa.

[mistral]

Tuo tuli kun pyöristi c:n 300 000 000:een m/s.

Tässä nyt on montakin asiaa, yksi mitä olen vuosia olettanut, on että mittari ottaa gravitaation kontraktion kohdasta, ei sieltä kaukaisesta. Mutta niinkuin Eusa sanoi, näyttäisi siltä kontraktio on vain laskennallinen juttu, ei todellinen. Eli todellisuudessa pallo olisi 2vv:n päässä eikä 97,7 milj. km päässä. Sen voi hahmottaa siitäkin jos kuusta katsoo palloa, se on eri kohdassa avaruutta. Tai Marsista katsoo, se on taas eri kohdassa. Itse asiassa pallo voi olla äärettömän monessa kohdassa avaruutta yhtaikaa, tämä vaikuttaa tosiaan laskennalliselta eikä todelliselta.

[Lauri Kangas]

Jotta saisi kontraktion laskettua, pitäisi ensin tietää pallon nopeus. Sen jälkeen vasta voidaan laskea Lorenzin kerroin ja kertoimen avulla laskea pituuskontraktio.

Löysin tällaisen kaavan jossa on nopeus: m= m0/sqrt(1-v^2/c^2). Johtamisen jälkeen meni muotoon v=c*sqrt(1-m0^2/m^2)

josta tuli 299999999,996m/s

josta pääsi laskemaan Lorenzin kertoimen 193528

Tämä jäi vielä ihmetyttämään. Tuo harhaanjohtava liikemassan kaava jonka ongit tuohon, siis m0/sqrt(1-v²/c²) ei ole mitään muuta kuin m0 kerrottuna Lorentzin kertoimella. Ei sieltä tarvitse ratkaista nopeutta vain jotta voisit selvittää mikä se kerroin (siis 1/sqrt(1-v²/c²)) on.

Jos sen boltsin lepomassa on 5 grammaa ja "liikemassa" ( ) on miljoona grammaa, niin silloin Lorentzin kerroin on miljoona jaettuna viidellä eli 200 000. Tuo saamasi 193528 tulee vain pyöristysvirheistä. Joko valkenee miksi se numeroiden sijoittelu kaavoihin on yleensä huono idea? 

[mistral]

En tosiaan osaa laskea kuin välttävästi ja siksi etsin kaavan jossa oli sekä massat että nopeudet ja johdin (tai pikkuveli johti) v:n on-merkin vasemmalle puolelle. Sitten loppu oli vaan laskemista. Idea oli vaan varmistaa että kontraktio tulee/ei tule 7x Pluton etäisyydelle. Ei siis tullut, nyt on yksi tie poissuljettu.

[Lauri Kangas]

No mutta ymmärsitkö tuon edellisen pointin kuitenkin? Että se niinsanottu liikemassa kasvattaisi lepomassaa juuri sillä samalla lorentzin kertoimella kuin kontraktiokin lasketaan?

[Eusa]

En tosiaan osaa laskea kuin välttävästi ja siksi etsin kaavan jossa oli sekä massat että nopeudet ja johdin (tai pikkuveli johti) v:n on-merkin vasemmalle puolelle. Sitten loppu oli vaan laskemista. Idea oli vaan varmistaa että kontraktio tulee/ei tule 7x Pluton etäisyydelle. Ei siis tullut, nyt on yksi tie poissuljettu.

Kontraktio eli mittasuhdemuutos on paikalliseen fysiikkaan sopeuttamista eli miten valolla mitataan liikkuvan kohteen mukana avaruusajan etäisyydet; silloin kaikki etäisyydet kontraktoituvat samoin - ei voi ajatella, että jollain Pluton etäisyydellä olisi merkitystä, Pluton rata muuttuu liikkeen mukaan suuressa relativistisessa nopeudessa vain ankarasti supistuneeksi ellipsiksi - ja muuten kiertää tuota ellipsiä liikkuvan kohteen näkökulmasta (itseisajan suhteen) vauhdikkaasti...