Diffraktiorajasta ja sen muokkaamisesta

[tomipa]

Laskin pistelevenemäfunktion paraboloidiselle teleskoopille, F = 10. Sain diffraktiokuvion ensimmäisen minimin etäisyydeksi 6,1 mikrometriä optiselta akselilta, joka saadaan myös kaavalla R = 1,22*500e-9*10 = 6,1e-6.

Tämän jälkeen lisäsin apertuurin eteen neliösini-harmaasuotimen, joka blokkaa kaikki säteet keskiakselilta ja päästää lävitse kaikki säteet suotimen reunoilta, kuva vasemmalla. Nyt diffraktiokäyrän puoliarvonleveys on pienempi kuten myös ensimmäisten minimien etäisyys akselilta, kuva oikealla. Ensimmäiset sivumaksimit ovat sen sijaan vahvempia (2 -> 8 %). Neliösini-harmaasuodinta käytettäessä integrointiaika pitää kaksinkertaistaa.

Lähes saman asian ajaa 3/5*R-peitelevy apertuurin keskellä. Tällöin pääkeila on kapeampi, mutta sivumaksimit kasvavat edelleen 12,5 %:iin. Kaventamalla apertuuria edelleen 4/5...5/5 R:ään diffraktiorenkaat voimistuvat, integrointiaika kasvaa, mutta lähekkäin olevien pistelähteiden erotuskyky parantunee myös. Maskilevy voisi olla neliösinisuodinta helpommin kokeiltavissa, jos kameran pikselikoko on diffraktiorajaa pienempi. Itselläni ei ole sopivaa laitteistoa. En löytänyt yksinkertaisella haulla viitteitä tämänkaltaisesta testistä.

[AstroIle]

Hei,

Olen törmännyt netissä apodizin maskiin, jolla saattaa olla jotakin tekemistä tämän aiheen kanssa kanssa. http://www.graphitegalaxy.com/index.cgi?a=diyapodmask

T.Astroile

[tomipa]

Mielenkiintoinen linkki:

Olen törmännyt netissä apodizin maskiin

Tuossa suodin oli rakennuttu toisin päin eli se oli reunoilta tumma ja keskeltä läpinäkyvä. Maskin voisi valmistaa ehkä kotikonstein tulostamalla kalvolle pistematriisin, jonka tiheys vaihtelee akselita reunalle päin.

Laskin tapauksen harmaasävysuotimelle, jonka muoto olisi Gaussin käyrä T = exp(-R.^2/(0,5*R).^2). Tällöin Airy-kuvion sivurenkaat häviävät ja PSF lähestyy myöskin Gaussin käyrää. Sen puoliarvon leveys on 50 % teleskoopin Airy-kuviota suurempi. On punnittava turbulenssin ja aberraatioiden vaikutusta, koska diffraktioraja tulee vastaan vasta näiden tekijöiden jälkeen

[mistral]

Tyhmä kysymys: missä diffraktio ilmenee? Tuottaako koko kentässä saman haitan vai reunoilla?

[tomipa]

Missä diffraktio ilmenee? Tuottaako koko kentässä saman haitan vai reunoilla?

Diffraktio mallinnetaan valoaaltojen superpositioksi kuvatasossa, ja syntynyt kuvio on kentän (aikaintegraalin) neliö. Kaikki vaikuttaa lopulliseen kuvioon: pääpeilin halkaisija, apupeilin koko, ripustimet ja mahdolliset maskit. Otin yksinkertaiseen malliin mukaan vain pääpeilin (ja maskin). Idea on muokata superpositiota kuhunkin käyttötarkoitukseen sopivaksi eri maskeilla.

Mallissa lasketaan matkaerojen vaikutusta aaltojen vaiheeseen. Mallia ei ole validoitu, minkä vuoksi ajattelin testiä maskilevyllä. Malli tuottaa toki samanlaisen Airy-kuvion kuin teoreettinen malli diffraktiolle ympyräraosta varjostimelle tai diffraktiolle optiikan läpi kuvatasolle. Helppojen tapausten lisäksi kokeellisesti voidaan mitata erikoisempia tapauksia ja verrata niitä malliin laskutulokseen.

[mistral]

Diffraktio mallinnetaan valoaaltojen superpositioksi kuvatasossa,

Tarkoittaa siis destruktiivista interferenssiä? Kuvatasossa on valoisampia ja tummempia renkaita tms.?

[pvahimaa]

Tuo valojakauma kuvatasossa on seurausta diffraktiosta. Karkeasti ottaen kyseessä on tuossa systeemin apertuurin diffraktiokuvio.

Linssikaukoputken pyöreä apertuuri tuottaa "virheettömässä" tapauksessa Airy-kuvion; keskimaksimi ja sen ympärillä heikommat renkaat.

Peilikaukoputkessa sitten apupeili ja sen kiinnikkeet toimivat lisämaskina ja usein näkee niiden tapauksessa sen ristin muotoisen diffraktiokuvion.

Keskimaksimia voi tosiaan hiukan kaventaakin; joskus käytetään termiä "superresoluutio." Mutta koska siinä blokataan silloin osa valosta niin sitten vaaditaan pitempää valotusaikaa.

Muutenkin voi se fokus muuttua. Jos käyttää hyvin kapeaa rengasapertuuria (eli valoa pääsee vain ihan reunalta) niin saadaan pitennettyä fokussyvyyttä. Jälleen toki maksetaan hintaa: isommat sivumaksimit ja pienempi läpi menevä valoteho.

Jos haluaa noilla leikkiä ja testata niin joskus näppärintä on käyttää laskemiseen Fast Fourier Transform (FFT) aögoritmiä; fokuksen muoto kun on oleellisesti noissa likimain apertuurin Fourier-muunnoksen itseisarvon neliö.

[Mikko_L]

Diffraktiokuvio kulma-avaruudessa on Fourier-muunnos apertuurin valaisusta tasossa.  Tasaisesti valaistun apertuurin kulmavaste on muotoa sin(x)/x eli siitä ne perinteiset diffraktiorenkaat.  "Ikkunoimalla" apertuuria erilaisilla amplitudi- tai vaihefunktioilla voidaan noita sivukeiloja (=renkaita) pienentää, mutta samalla pääkeila hieman leviää ja tietenkin valoa siinä hävitetään.  Tai kuten ekassa postissa todettiin, niin pääkeilaa voi vähän kaventaakin mutta silloin sivukeilat nousevat.
Näissä tähtihommissa yleensä halutaan maksimoida valon määrä, joten maskeja harvoin käytetään; peilikaukoputkissa, jos ei mennä off-axis-tyyppeihin, on tietysti apupeili aina pakollinen "maski" siinä keskellä.

https://telescope-optics.net/diffraction_pattern_and_aberrations.htm

http://aberrator.astronomy.net/

-Mikko

[tomipa]

Näin juuri.

Laskin esimerkin vuoksi kuvitteellisen Cassegrain-optiikan diffraktion, jossa apupeili peittäisi 3/5 halkaisijasta. Vasen kuva on kahden Besselin funktion avulla laskettu ja oikea kuva on säteitä seuraamalla laskettu. Irradianssi on korotettu potenssiin I^(1/3), jotta renkaat erottuvat selvemmin kuvasta. Nyt en käyttänyt FFT:tä.

No, laskuharjoitukset ovat aina mukava kuriositeetti. Toisaalta näitä yllä mainittuja variaatioita on kysymättä vaikea kaivella esiin. Harjoituslaskut ovat saatavilla, mutta tähän tilaan niitä ei ole järkevää laittaa.

[mistral]

Näin juuri.

Laskin esimerkin vuoksi kuvitteellisen Cassegrain-optiikan diffraktion, jossa apupeili peittäisi 3/5 halkaisijasta.

Ymmärsinkö oikein, kuva on koko kuvatasolta eikä esm tähden airydisk?

[tomipa]

Ymmärsinkö oikein, kuva on koko kuvatasolta eikä esm tähden airydisk?

Olin epätäsmällinen. Kuvan sivun pituus on 40 mikrometriä eli jokainen pistelähde = tähti muodostaa omat renkaansa. Olin toki asemoinut laskussa tämän optiselle akselille. Yleensä renkaat peittyvät muiden epäideaalisuuksien alle ja kirkkaiden tähtien ensimmäistä rengasta lukuunottamatta muut renkaat ovat liian himmeitä erottuakseen kuvasta.

[Terminaattori]

Hei,

Olen törmännyt netissä apodizin maskiin, jolla saattaa olla jotakin tekemistä tämän aiheen kanssa kanssa. http://www.graphitegalaxy.com/index.cgi?a=diyapodmask

T.Astroile

Kokeilin hyttysverkosta tehtyä "apodizing screeniä" JS-dobsonissa kaudella 1992-1993. Ensi alkuun se vaikutti parantavan planeettojen yksityiskohtien kontrastia. Keväällä hyvien seeingien koittaessa näkymät olivat kuitenkin tarkemmat ilman maskia.

Ideana on pienentää diffraktiorenkaiden kirkkautta suhteessa Airyn levyyn. Haittapuolena on se, että Airyn levy samalla kasvaa. Näin maski parantaa suurten yksityiskohtien kontrastia, mutta heikentää pienimpiä yksityiskohtia. Ehkä siitä voi siis olla hyötyä kehnommissa seeingeissä, kun on vaikeuksia nähdä edes niitä suurempia yksityiskohtia.

[pvahimaa]

Kuulostaa loogiselta. Veikkaisin, että tuo isompi spottikoko keskiarvoistaa siistimmin näkymän kun on huono seeing. Aavistus defokusta voisi tehdä saman, vai oliko erinäköistä?

[Terminaattori]

Muistikuvat eivät ole ihan tarkat, kevään 1993 jälkeen olen käyttänyt hyttysverkkoa vain hyönteisten torjuntaan. Arvelisin, että vaikutus oli kuitenkin aika erilainen kuin defokuksella, joka kirkastaa diffraktiorenkaita. En ole koskaan tullut ajatelleeksi, parantaako defokus jonkin kokoluokan yksityiskohtien kontrastia. Jos niin on, kyse lienee isommista yksityiskohdista kuin mihin maski vaikuttaa. Maskin kanssa näkyi kuitenkin Marsista ihan kohtuullisen pieniä yksityiskohtia, esim. Oxia Palus planeetan kulmahalkaisijan ollessa n. 15".

Defokuksen vaikutuksista olen kiinnittänyt huomiota vain siihen, miten ilmakehän väreilyt tarkentuvat fokuksen ulkopuolella. Sisäpuolella sillä voi olla näennäisesti rauhoittava vaikutus, kun ilmakehä on enemmän epäfokuksessa kuin kohde.