Köysi, joka näyttää leijuvan ilmassa ilman tukea.

[Hypsicles]

Idea on seuraava:
1. Rakenna köysi, joka koostuu nivelistä, joiden asentoa voi ohjata tietokoneohjelmalla, jolloin köyden voi saada käpertymään periaatteessa minkälaiseen silmukkaan tai sykkyrään tahansa. Köysi saa energiansa siihen johdetusta sähköstä.

2. Ammu köysi ilmaan suurella vakionopeudella v0.

3. Tietokoneohjelma ohjaa köyden silmukoitumaan lennon aikana siten, että köyden mukana liikkuvan massan massakeskipiste on vapaassa pudotuksessa, mutta köyden tangentiaalinen etenemisnopeus säilyy kuitenkin koko ajan vakiona.

Massakeskipisteen kiihtyvyys :     a(mkp) = -GM/r^2  -> g lähellä maan pintaa
Köyden tangentiaalinen nopeus:  v(tan)=v0=vakio

Köyden massakeskipiste kulkee yhden planeetan painovoimakentässä pitkin kartioleikkausta (paraabeli, ellipsi tai hyperbeli) Keplerin kolmen lain mukaisesti, ja esimerkiksi maa-kuu tai maa-aurinko - systeemissä Lagrangen painovoimapotentiaalin määräämänä.

4. Köysi laitetaan nyt kiertämään suurta silmukkaa: Takaisin maan pinnalle pudotessaan se kerätään talteen, kuljetetaan tai syötetään takaisin ammuntapaikalle ja ammutaan uudelleen ilmaan. Köyden ampumiseen kuluneesta energiasta voisi ehkä saada talteen osan köyden pudotessa takaisin maahan, jolloin köyden uudelleen ilmaan ampumiseen ei tarvita valtavasti energiaa.

Kun köyden kierrostiheys on suuri, köyden rata lähenee korkkiruuvia, jonka
a)Korkkiruuvikierteen säde : R ,tai
b)Silmukkatiheys/kierrosluku: p
-Kasvavat silloin, kun köyden massakeskipisteen nopeus hidastuu.

Kierrostiheys p ja korkkiruuvikierteen säde R noudattavat nyt likimain yhtälöitä:

A) vmkp *sqrt [1+(2*pii*r*p)^2] = vtan = vakio   (virhe korjattu)
B) (p*2*pi*R) = 1/sqrt[ (vtan/vmkp)^2-1]

johtaminen:
.....................
Nämä yhtälöt voi johtaa yhtälöstä (mikä on pythagoraan lause):
yhden kierroksen paksuus^2 + (2pi*R)^2 = yhden kierroksen köyden pituus^2

=> (Vmkp*T)^2 + (2pi*R)^2 = (vtan*T)^2 , missä T on kierrosaika

kierrostiheys p=1/(vmkp*T) =>T=1/(vmkp*p), tämän voi sijoittaa yllä olevaan yhtälöön.
......................
vmkp = Köyden massakeskipisteen nopeus, jonka saa liikeyhtälöstä.
vtan   = Köyden tangentiaalinen nopeus, ja R on korkkiruuvikierteen säde.
R        = Korkkiruuvisilmukan säde.
p        = Kierrostiheys, jonka yksikkö on kpl/m.

Köysi voisi periaatteessa myös:
-Kutistua ja venyä, tai
-Muodostaa sisäkkäisiä silmukoita tai muita rakenteita,
jolloin köyden muotoa voisi säädellä useamman kuin kahden muuttujan, p ja R - avulla.

5.  Nyt idean esteettinen osuus: Nämä kaksi muuttujaa p ja R säädetään köydessä sopivasti siten, että köysi näyttää kaukana olevan havaitsijan, joka ei erota köyden tangentiaalista liikettä, mielestä seisovan täysin hievahtamatta paikoillaan. Kaukana olevalle havaitsijalle syntyy illuusio köydestä, joka pysyy vastoin luonnonlakeja paikoillaan ilmassa tai tyhjiössä ilman minkäänlaista tukea.

Köyden silmukassa voi kiertää myös kaksi vastakkaisiin suuntiin kulkevaa köyttä.

-Mitä olette mieltä tämanlaisesta koneesta?

[mistral]

Voipa hyvinkin toimia, tosin tuulessa saattaa tietokone joutua koville.

[Hypsicles]

Selvä. Tuli mieleen vielä, että mikäli köyden energian saa talteen sen pudottua maahan, tällaista köysisilmukkaa voisi ehkä käyttää avaruuslinkona, tai avaruushissinä, mikäli köyden liikemäärä on paljon suurempi kuin lingottavan avaruuskapselin liikemäärä. Linkous voitaisiin tehdä esimerkiksi sähkömagneettisesti. Jos köyden liike-energian saa talteen, Köysisilmukka tarvitsee silloin paljon energiaa vain sen yhden kerran kun sen ampuu liikkeelle.

Tällaisen systeemin avulla avaruuskapseli voisi ehkä kelata itsensä hitaasti avaruuteen.

Tämän toimintaperiaate olisi seuraava:

1. Kapseli saa köyteen johdetusta sähköstä liike-energiaa jollain mekanismilla ja lähtee kiihtymään hitaasti ylöspäin.
 Kapselin ei tarvitse välttämättä ehkä koskea köyttä ollenkaan.

2. Newtonin 3.lain mukaan köyteen kohdistuu vastakkaissuuntainen voima, ja myös köysi + kapseli - systeemin kokonaisliikemäärä säilyy, jolloin köyden liikemäärän muutos on kapselin liikemäärän muutokselle vastakkainen:

a) F(kapseli->köysi) =-F(köysi->kapseli)
b) M(köysi)v(mkp) + m(kapseli)v(kapseli) = vakio

Nyt mikäli P(köysi)>>P(kapseli) , kapseli voi kiihdyttää itsensä köyttä pitkin avaruuteen ilman, että köyden kulkurata muuttuu paljoa sen kapselilta saaman vastavoiman vuoksi. Köysi voisi olla siis joko paljon raskaampi kuin kapseli tai liikkua paljon suuremmalla nopeudella.

Avaruuskapseli siis käyttää hyväkseen köyden liikemäärää noustessaan ylöspäin.

[Hypsicles]

Tässä on liitteenä piirros kuvitteellisesta ihmisiä ilmaan nostavasta tykinkuularadasta, joka kertoo minkälaisesta laitteesta olisi kysymys.

[mistral]

Jos tuollaisen vakionopeus ketjun saisi ensin toimimaan pienoismallina, voisi mittakaavaa suurentaa ja jos sekin toimisi, niin sitten kytkeä siihen irtotavaraa.

[Hypsicles]

Siitä voisi varmaan aivan aluksi tehdä realistisen animaation.

Yksinkertaisin (vai onko?) leijuva laite on sellainen, jossa köyden massakeskipiste liikkuu vain pystysuunnassa. Tällaisessa "leijuvassa torvessa" köysi kiertää torven muotoista rataa ylös ja alas siten, että muodostuu kaksi sisäkkäistä torvipintaa tai lieriötä. (kts. liitekuva)

köyden liikeyhtälöt:
1) V(mkp) = v0 - integraali(gdt) = v0-gt  jos g on vakio    ,v0 on mkp:n alkunopeus.
2) Vtan = vakio   , vtan on  köyden tangentiaalinen nopeus.
3) h = integraali(Vmkp dt) = v0t -0.5gt^2  ,jos g on vakio.

=> (v0-gt)^2 = v0^2 - 2gh  ,h on köyden korkeus.

Jos kierrostiheyden olla suuri, Silloin voimassa on edelleen likimain yhtälö:

R*p = (1/2pi) * neliöjuuri((vtan/vmkp)^2 - 1)
       = (1/2pi) * neliöjuuri((vtan/(v0-gt))^2 - 1)
...
       = (1/2pi) * neliöjuuri((vtan^2/(v0^2 -2gh)) -1)

R on torven säde
p on kierrostiheys  yksikkö: lkm/m

Tämä lauseke on muotoa  R*p= D *neliöjuuri ( (A+Bh)/(C-Bh) )
,jossa A,B,C,D ovat jotain vakioita, ja h on korkeuskoordinaatti.

Ohessa on vielä parannettu kuvitus tuosta tykinkuularadasta.

[JuhaK71]

Tykinkuularata?

Ei kai tässä nyt rakenneta ikiliikkujaa?

[mistral]

Ei ole ikiliikkujasta kyse vaan "ohjatusti vapaasta" lennosta. Eli ketjun pitäisi lentää vapaassa nousussa ja pudotuksessa "pakko-ohjattua" rataa.

[cacheflood]

Onko kyseessä jollain tapaa painopisteen siirtyminen kappaleessa? silloin kappaleen painopiste pysyy aina kappaleen "sisällä" vaikka kuinka nitkuttelisi. Tarvitaan joku potentiaali. Tai sitten ymmärsin väärin (daily basis :)
[edit] tarkoitan että kappaleen painopisteelle annettua lentorataa ei voida muuttaa vaikka kuinka vatkaa jos ei saada vastetta työlle.