Yksinkertainen kysymys massasta, apua kaivataan...

[Idaco]

Hei!

Kysymykseni ei varmaankaan kuulu tälle keskustelufoorumille kuin korkeintaan aika kaukaisesti, mutta uskoisin, että täältä löytyy ihmisiä, jotka osaavat siihen vastata kädenkäänteessä.

Kysymys kuuluu: Onko massalla merkitystä vai ei?
Jo vuosisatojen ajan on tiedetty, että petanque-pallo ja tennispallo putoavat talon katolta yhtä aikaa maahan (viimeksi tänään testasin). Tiedän myös koulufyysikan perusteella, miksi: mgh = ½mv2. Koulufysiikasta muistan, että massa oli mukana useissa fysiikan kaavoissa, mutta kuitenkin laskutoimituksissa massat supistuivat pois, kuten edellä, jolloin massalla ei ollutkaan mitään väliä.
Arkielämässä massalla tuntuu olevan paljonkin väliä. Esimerkiksi lapsikin tietää, että pulkkamäessä mennään lujempaa, jos pulkkaan ahtautuu useampi lapsi. Miksi? Arkikokemustensa vuoksi suuri joukko ihmisiä (minä mukaanlukien) arvioisi petanque-pallon putoavan ennen tennispalloa, mutta näin ei ole. Miksi arkikokemus ei vastaa todellisuutta? Mitä fysiikan kaavaa pulkkamäessä pitäisi käyttää?

[cacheflood]

Pulkkamäessä tarvitaan varmaankin energiaa siihen että kitka sulattaa lumen pinnan jalaksen alla? Siksi kevyempi ei siis luista niin hyvin.

Eli alunperin potentiaalienergiasta saatu energia kait loppujen lopuksi hoitaa homman kotiin.

[MarttiM]

Painavampi kelkka liukuu kevyttä kelkkaa kovemmalla vauhdilla alas, sillä ensin mainitun paino suhteessa kitkaan on suurempi kuin kevyen kelkan. Jos liukukitka ja ilmanvastus eliminoitaisiin pois, kumpikin kelkka liikkuisi yhtä nopeasti alas päin.

[Idaco]

Ok, kiitos.

Voitteko vielä valaista laskutoimituksella, mikä pulkan nopeus on mäen juurella. Tuntuu ihan helpolta laskulta, mutta en kerta kaikkiaan hoksaa, miten nopeus lasketaan. (Koulun fysiikantunneista on jo aikaa)

Eli jos pulkan massa on m, mäen korkeus h ja pituus s, mikä on pulkan nopeus mäen juurella? Lepokitkakerroin voi olla vaikka u' ja liikekitkakerroin u. Mitä kaavaa käytetään ja mitä muita tietoja tarvitaan esim. ilmanvastuksen osalta?

[Idaco]

Löysinkin Wikipediasta kaipaamani kaavat eikä loppunopeus tosiaankaan riipu pulkan massasta (tai tietty tuohon kitkaan siten kuin aikaisemmin selitettiin). Wikipediakin toteaa jo satoja vuosia tiedetyn, että kappaleen liike gravitaatiokentässä ei riipu kappaleen massasta.

Kai massalla on kuitenkin merkitystä, kun kappaletta kiihdytetään tiettyyn nopeuteen? Vai miten esim. asteroidit maapallon ohitustilanteissa käyttäytyvät? Jos kaksi asteroidia lähestyvät samalta suunnalta samalla nopeudella, kaartuuko ja kiihtyykö kevyemmän asteroidin liikerata enemmän kuin painavamman? Vai liikkuvatko ne tismalleen samaa rataa asteroidin massasta riippumatta?

Lisäksi muistelen lukeneeni jostain, että tietyn hiukkasen nopeus ei voisi olla tietyn suuruinen suuren massansa vuoksi (epämääräisesti ilmaistu, kun en muista mikä hiukkanen, mutta lähellä valonnopeutta liikuttiin). Muistanko väärin, vai voiko hiukkasen massa vaikuttaa nopeuteen? Ja mikäli kyllä, voiko fotoni olla massallinen hiukkanen, tosin universumin kevyin? Fotonin liikemassasta olen ainakin joskus kuullut. Onko tällä mitään käytännön merkitystä?

Varmaan Wikipediasta löytyisi vastaus näihinkin, mutta löytyisikö täältä nopeammin?

[MarttiM]

Kyllä se liikenopeus riippuu kappaleen massan suhteesta kitkaan - eli kelkan tapauksessa kelkan painon suhteesta liukukitkaan ja ilmanvastukseen. Tämän voi testata vaikkapa seuraavalla tavalla: Ottaa esimerkiksi hiuksen ja samanpituisen pätkän rautalankaa. Kun ne pudottaa yhtä aikaa esimerkiksi kahden metrin korkeudesta, tavoittaa rautalanka lattian hiusta nopeammin. Kummankin ilmanvastus on suunnilleen sama, mutta koska rautalanka on painavampi, se putoaa nopeammin. Vielä suurempi ero tulee ilmeisesti esimerkiksi höyhenen ja höyhenen muotoiseksi taitellun rautalangan, eli "rautahöyhenen" välillä. Rautahöyhen putoaa maahan nopeammin, koska sen massa suhteessa ilmanvastukseen on suurempi.

[naavis]

Kyllä se liikenopeus riippuu kappaleen massan suhteesta kitkaan - eli kelkan tapauksessa kelkan painon suhteesta liukukitkaan ja ilmanvastukseen. Tämän voi testata vaikkapa seuraavalla tavalla: Ottaa esimerkiksi hiuksen ja samanpituisen pätkän rautalankaa. Kun ne pudottaa yhtä aikaa esimerkiksi kahden metrin korkeudesta, tavoittaa rautalanka lattian hiusta nopeammin. Kummankin ilmanvastus on suunnilleen sama, mutta koska rautalanka on painavampi, se putoaa nopeammin. Vielä suurempi ero tulee ilmeisesti esimerkiksi höyhenen ja höyhenen muotoiseksi taitellun rautalangan, eli "rautahöyhenen" välillä. Rautahöyhen putoaa maahan nopeammin, koska sen massa suhteessa ilmanvastukseen on suurempi.

Jos saman kokeen toistaa tyhjiössä, höyhen ja rautalanka putoavat yhtä nopeasti. Tiedekeskus Heurekassa on (tai ainakin oli joskus) käänneltävä tyhjiöputki, jossa tällaista sai kokeilla.

[MarttiM]

Jos saman kokeen toistaa tyhjiössä, höyhen ja rautalanka putoavat yhtä nopeasti. Tiedekeskus Heurekassa on (tai ainakin oli joskus) käänneltävä tyhjiöputki, jossa tällaista sai kokeilla.

Älä muuta sano! Kuussahan ei ole ilmakehää (eli putoavilla esineillä kitkaa), joten astronautin pudottaessa vasaran ja höyhenen yhtä aikaa, tavoittavat ne Kuun kamaran samaan aikaan. http://www.youtube.com/watch?v=5C5_dOEyAfk

[mistral]

Kai massalla on kuitenkin merkitystä, kun kappaletta kiihdytetään tiettyyn nopeuteen? Vai miten esim. asteroidit maapallon ohitustilanteissa käyttäytyvät? Jos kaksi asteroidia lähestyvät samalta suunnalta samalla nopeudella, kaartuuko ja kiihtyykö kevyemmän asteroidin liikerata enemmän kuin painavamman? Vai liikkuvatko ne tismalleen samaa rataa asteroidin massasta riippumatta?

Massan kiihdyttäminen pukkaamalla on suoraan verrannollinen voimaan, oliko se F=MA se peruskaava.

Gravitaatiossa taas pukkaava voima kohdistuu jokaiseen hiukkaseen erikseen ja näin kiihtyvyys on sama, oli hiukkasia miljardi tai ziljoona. Eli asteroidit liikkuvat tismalleen samaa rataa.
Jos hiuksia halotaan, niin raskaampi asteroidi muuttaa enemmän maan rataa ja siksi se menee hiukan eri tavalla kuin kevyempi mutta sitähän et ajanut takaa.

[Kodoman]

Massa kuvaa kappaleen hitautta, eli miten vaikea kappale on saada liikkeelle. Eli jos avaruudessa työnnät sormellasi marmorikuulaa, saat sen helposti liikkeelle mutta jos työnnät alasinta, on sen liikkeelle saanti hankalempaa, vaikka avaruudessa ei vastusvoimia olekaan ja vaikka oltaisiin kaukana gravitaatiokentistä. Eli F=ma, kuten aikaisemmin jo sanottiin. Se miksi maapallolla painavat esineet putoavat samalla kiihtyvyydellä kun kevyet täytyy johtua tietenkin suuremmasta  painovoimasta kohti suurempaa massaa, jotta kiihtyvyys=a pysyy vakiona.

[MarttiM]

Painottomassakin tilassa on tosiaan vaikeampaa liikutella raskaita esineitä kuin kevyitä vastavoiman vuoksi. Vähän samankaltainen tilanne syntyy veneessä, kun yrittää heittää vaikkapa alasimen mahdollisimman pitkälle veteen. Kaikki tiedämme, miten siinä heittäjälle käy. Se väittämä, että maapallolla kevyet ja raskaat esineet putovat yhtä nopeasti, sortuu ilmakehän liikettä vastustavaan vaikutukseen. Kappaleen massan suhteella sen aiheuttamaan ilmanvastukseen on merkitystä. Ellei näin olisi, putoaisi esimerkiksi viiden metrin korkeudesta halkaisijaltaan 20 cm:n rautapallo täsmälleen yhtä nopeasti alas kuin samankokoinen, täyteen puhallettu ilmapallo.

[Idaco]

Kiitos kaikista vastauksista. Eli  ymmärsinkö oikein: kun asteroidi lähestyy maata, ei tarvitse mitata kuin sen nopeus ja suunta, niin voidaan laskea sen rata?

Osaako joku vastata vielä tuohon hiukkaskysymykseen, vaikuttaako hiukkasen massa sen nopeuteen? Tai mitä fotonin massallisuudesta voisi seurata tai mitä fotonin liikemassasta ollaan mieltä ylipäätään?

Kummallinen voima tuo gravitatiovoima. Wikipedian mukaan kaikki universumin hiukkaset vaikuttavat toisiinsa gravitaatiovoiman kautta. Jännä ajatella, että teoriassa esim. 100 miljardin valovuoden päässä oleva planeetta vetää meitä puoleensa (toki älyttömän pienellä voimalla, mutta kuitenkin). Voiko tästä vetää sen johtopäätöksen, että antigravitaatiota ei voi olla, siis, että tietyn etäisyyden jälkeen kappaleet alkaisivat hylkiä toisiaan?

Osaako joku sanoa, pitääkö myös sähkökentät ja magneettikentät mieltää yhtä kauaskantoisiksi kuin gravitatiokentät? Vai onko niiden voimakkuus absoluuttisesti nolla myös teoreettisesti tietyn etäisyyden jälkeen?

[mistral]

Osaako joku vastata vielä tuohon hiukkaskysymykseen, vaikuttaako hiukkasen massa sen nopeuteen? Tai mitä fotonin massallisuudesta voisi seurata tai mitä fotonin liikemassasta ollaan mieltä ylipäätään?

Osaako joku sanoa, pitääkö myös sähkökentät ja magneettikentät mieltää yhtä kauaskantoisiksi kuin gravitatiokentät? Vai onko niiden voimakkuus absoluuttisesti nolla myös teoreettisesti tietyn etäisyyden jälkeen?

Aika vähän osaan kommentoida, mutta yritetään. Fotonin liikemassalla tarkoitetaan vaan sen energiaa jos se muutettaisiin massaksi.

Magneettikenttä käsittääkseni kantaa äärettömään mutta kuinka se sitten käytännössä toteutuu jos sen arvo voi olla + tai -. Eli jos + ja - seikkailee universumissa, niin kumoaako ne toisensa miljardien valovuosien matkalla kun joka suunnasta tulee molempia vaikutuksia.

[Kalle]

Kvanttisähködynamiikan (QED) mukaan sähköiset ja magneettiset vuorovaikutukset välittyvät koko universumin kattavan sähkömagneettisen kentän kautta. Kenttä on kaikkialla ja saa jokaisessa pisteessa arvon - tai oikemmin todennäköisyyden.

Kvanttikenttäteorioissa kaikki vuorovaikutukset selitetetään maailmankaikkeuden kattavilla kentillä.

"Paikallisen efektin", kuten vaikka Maan gravitaaation kauaskantoisuus näiden kenttäteorioiden mukaan on ääretöntä.


Jos hiukkanen on massallinen, se ei voi saavuttaa valonnopeutta.


En mistään antigravitaatioista kyllä tiedä, mutta pimeä energia vissiin nyky-ymmärryksen mukaan hoitelee tuota maailmankaikkeuden laajenemishässäkkää.

saatoin myös puhua pehmeitä.

[Kodoman]

-En ole asiantuntija mutta..

vaikuttaako hiukkasen massa sen nopeuteen? Tai mitä fotonin massallisuudesta voisi seurata tai mitä fotonin liikemassasta ollaan mieltä ylipäätään?

--Hiukkasen massa vaikuttaa siihen energiamäärään, joka tarvitaan jotta saadaan tietty nopeus kappaleelle. Mitä suurempi massa sitä enemmän energiaa tarvitaan tiettyyn nopeuteen. Suurilla nopeuksilla täytyy ottaa huomioon suhteellisuusteoria (n. 9/10 valonnopeudesta). Kun lähestytään valonnopeutta, siirtyy kappaleeseen lisätty energia kappaleen massaksi eikä nopeudeksi, seurauksella että lisäsit kuinka paljon tahansa energiaa kappaleeseen, kasvaa kappaleen massa vain suuremmaksi ja suuremmaksi mutta nopeus ei koskaan saavuta valonnopeutta.
Fotoneilla ei ole massaa, jolloin ne kulkevat aina valonnopeutta. Jos niillä olisi massa, eivät ne kulkisi.

-fotonin liikemassan selityksessä tarvitaan energian ja massan ekvivalenssi käsitettä, jonka voi annihilaatiolla selittää ihan hyvin, kun esim. elektroni ja positroni annihiloituvat, syntyy 2 gammakvanttia, joiden energiat vastaavat elektronin ja positronin energioita kaavan E=mc^2 mukaan. Jos elektronilla ja positronilla on lepomassan lisäksi liike-energiaa niiden törmätessä, syntyneiden kvanttien aallonpituudet ovat lyhyempiä (energia säilyy). Sama voi tapahtua myös toisin päin kunhan kvanttien aallonpituudesta riippuva energia vastaa elektronin/positronin massaenergiaa.

Kummallinen voima tuo gravitatiovoima. Wikipedian mukaan kaikki universumin hiukkaset vaikuttavat toisiinsa gravitaatiovoiman kautta. Jännä ajatella, että teoriassa esim. 100 miljardin valovuoden päässä oleva planeetta vetää meitä puoleensa (toki älyttömän pienellä voimalla, mutta kuitenkin). Voiko tästä vetää sen johtopäätöksen, että antigravitaatiota ei voi olla, siis, että tietyn etäisyyden jälkeen kappaleet alkaisivat hylkiä toisiaan?

--Gravitaatiovoima F=gMm/r^2 on kääntäen verrannollinen etäisyyden neliöön, niinkuin moni muukin asia fysiikassa. Kun kasvatat yhtälöstä etäisyyttä (r), pienenee voima (F). Kasvatettaessa etäisyyttä kasvaa yhtälön nimittäjä, jolloin F:n arvo lähenee nollaa, mutta ei koskaan saavuta sitä. Periaatteessa siis gravitaatiovoima kantaa äärettömän pitkälle. Sama asia pätee myös viimeiseen kysymykseen, ei ole mitään pistettä että nyt voima on nolla, etäisyyden kasvaessa voima kuitenkin jossain vaiheessa alkaa olla niin pieni että sen vaikutus voidaan aproksimoida nollaksi/jättää huomiotta. Riippuen tietenkin mitä tutkitaan.

+Antigravitaatiosta en ossaa sanoa oikeen mitään. Ainakaan nykytietämyksen mukaan ei gravitaatio yhtäkkiä muutu jollain etäisyydellä antigravitaatioksi.