Linkki, yleinen suhteellisuusteoria / kvanttimekaniikka, ristiriita ?

[Esko Lyytinen]

http://www.nature.com/news/astrophysics-fire-in-the-hole-1.12726

[mistral]

Mahdotonta meikän ymmärtää tuota varsinkin kun on englanniksi.

Taas selitettiin informaatiosta että häviääkö se vai ei. Mitä merkitystä sillä on vaikka informaatio häviää, miten se liittyy fysiikkaan?

[Kalle]

En lukenut linkkiä, mutta edelliseen.

Informaatio on käytännössä energiaa ja me emme hyväksy energian häviämistä minnekkään. Energian säilymisen laki, fysikaan perustotuudet jne..  Jos energia ei säilyisi, entropiakaan ei varmaan kasvaisi ja aikakin kulkisi taaksepäin... tai jotain :)

Informaatio ei vissiin häviä kun materiaa putoaa mustaan aukkoon, vaan se muuttaa radikaalisti muotoaan. Sitä atomia ei enään ole toki olemassa, se ei voi säteillä samaa tietoa itsestään, mutta tämä informaatio päätyykin muille tahoille jaettavaksi. Esimerkiksi mustan aukon painovoimakenttään ja mustan aukon säteilemään hawkingin säteilyyn. Tai sitten puhuin omiani.

[Umbra]

Mielenkiintoinen artikkeli. Kysymys ilmeisesti on siitä, että kvanttimekaniikan mukaan informaatio ei voi hävitä, kun taas suhteellisuusteorian mukaan musta aukko tuhoaa informaatiota.

Suhteellisuusteorian mukaan mustilla aukoilla on vain kolme ominaisuutta; massa, pyörimisliikemäärä ja sähkövaraus. Mustaan aukkoon putoavalla aineella on taas valtavasti enemmän ominaisuuksia. Suuri määrä informaatiota näyttää siis tuhoutuvan; mustan aukon ominaisuudet eivät riipu mitenkään siitä, onko sinne pudotettu esimerkiksi kiviä vai tietosanakirjoja.

Gerard 't Hooft :n keksimän holografiaperiaatteen mukaan maailmankaikkeutta voidaan kuvailla joko kolmiulotteisena tilana tai kaksiulotteisena pintana. Tällä 2d-pinnalla ei ole gravitaatiota, vaan se toimii puhtaasti kvanttimekaniikan lainalaisuuksien mukaisesti. Gravitaation puuttuessa 2d-pinta ei ilmeisesti voi sisältää informaatiota tuhoavia mustia aukkoja. Koska 2d- ja 3d-kuvailut ovat fysikaalisesti yhtäpitäviä, informaatiota ei pitäisi tuhoutua myöskään mustia aukkoja sisältävässä 3d-maailmassamme.

Paradoksia on yritetty ratkaista olettamalla, että informaatio karkaa mustasta aukosta Hawkingin säteilyn mukana. (Hawkingin säteily siis muodostuu tyhjiön aaltoilun synnyttämistä hiukkaspareista, toisen hiukkasen pudotessa mustaan aukkoon ja toisen karatessa avaruuteen.) Mutta tässä on ongelmana Hawkingin säteilyn satunnaisuus. Kuinka satunnaisista hiukkasista koostuva säteily voisi kuljettaa informaatiota? Ongelma voidaan ratkaista olettamalla, että jokainen mustasta aukosta karkaava hiukkanen on kvanttimekaanisesti lomittunut (entangled) kaikkien muiden kanssa. Koska jokainen mustasta aukosta karkaava hiukkanen on alun perin lomittunut vain mustaan aukkoon putoavan kaverinsa kanssa, ratkaisu edellyttää näiden kahdenkeskisten lomittumisten rikkoutumista. Tämä rikkoutuminen vapauttaa valtavasti energiaa, jolloin mustaa aukkoa pitäisi ympäröidä "tuliseinä". Mutta suhteellisuusteorian mukaan tapahtumahorisontin ylittävän astronautin ei pitäisi huomata mitään erikoista. (Tämä seuraa ekvivalenssiperiaatteesta, jonka mukaan vapaasti putoava havaitsija ei huomaa gravitaatiokenttää.) Ja tämä ehto ei selvästikään päde, mikäli astronautti palaa poroksi tuliseinässä.

Jokseenkin eksoottiselta tämä kaikki tuntuu maallikon näkökulmasta. Artikkelissa http://www.sciencedaily.com/releases/2013/03/130306084151.htm tarjotaan paradoksiin ratkaisua, mutta valitettavasti en onnistunut tajuamaan siitä hölkäsen pölähtävää.

[mistral]

Mielenkiintoinen artikkeli. Kysymys ilmeisesti on siitä, että kvanttimekaniikan mukaan informaatio ei voi hävitä, kun taas suhteellisuusteorian mukaan musta aukko tuhoaa informaatiota.

Informaatiolla täytyy olla syvällinen merkitys fysiikan teorioissa, en vaan tiedä mikä se on. Luulisi voivan tehdä teorian, jossa informaatio säilyy "normi" olosuhteissa ja ei säily kun mennään sen ulkopuolelle. Jos informaatiolla tarkoitetaan hiukkasten spin-voimia ym., niin eihän niiden energia koskaan häviä vaikka rakenne tuhoutuisikin, energia vaan muuttaisi muotoaan.

Toinen kummallisuus tässä informaatio asiassa on kvantti epätarkkuus, eli jos mikromaailmassa vaikuttaa epätarkkuus, niin kuinka tämänkään puolesta informaatio säilyisi?

[Umbra]

Informaation säilymisellä luullakseni tarkoitetaan, että jokaisen prosessin lopputilasta pitäisi periaatteessa pystyä päättelemään sen alkutila. Kvanttimekaniikassa aaltofunktio kehittyy täysin deterministisesti. Epätarkkuus tulee mukaan mittausvaiheessa, aaltofunktion romahtaessa. En ihan ymmärtänyt artikkelia tässä kohtaa. Ehkä informaation säilymisellä tarkoitetaan hypoteettista tilannetta, jossa tuntisimme jokaisen mustaan aukkoon pudonneen ja sieltä säteilevän hiukkasen aaltofunktion. Tai sitten tarkoitetaan, että informaation pitäisi säilyä epätarkkuusperiaatteen sallimissa rajoissa.

Jos olen ymmärtänyt asian oikein, informaation katoaminen mittauksen yhteydessä johtuu siitä, että aaltofunktio määritellään kompleksiluvuilla, mutta mittaustuloksemme ovat tietenkin vain rationaalilukuja. Näinollen mikään mittaus ei voi paljastaa aaltofunktion koko olemusta, vaan ainostaan sen jonkinlaisen "projektion" reaalilukujen akselille.