Verkkolinssikaukoputki

[tomipa]

Tässä eräs kokeilematon idea vapaasti käytettäväksi. Tuli mieleen, mitä tapahtuu, jos hyönteisen silmän levittää tasoon. Asetetaan siis 1000 x 1000 positiivista f = 1000 mm, D = 100 mm, linssiä vaakamatriisiksi. Matriisin alla on vastaava valokuitumatriisi, johon linssit fokusoivat valon. Valokuitumatriisi liikkuu xy-tasossa kiskoilla, jolloin tähtivaivaan kohdetta voidaan seurata. Lisäksi kukin linssi voidaan suunnata kohteeseen omalla xy-säädöllä erikseen mikrotarkkuudella. Kuitumatriisin ulostulossa on miljoona valodiodia. Jos kuitujen halkasija on (ydin 50 um ja vaippa 50 um), niin ilmaisimen koko on 10 x 10 cm minimissään. Valodiodeilta tehdään 32 bittinen A/D muunnos ja kuva luetaan tietokoneelle, joka myös ohjaa kaikkia xy-säätöjä.

Linssit on koteiloitu mustaan hunajakennoon, koska kuidun numeerinen apertuuri on yleensä 0,22. Lisäksi kunkin postiivisen linssin päällä on pietsoilla etäisyyssäädettävä negatiivinen linssinmatriisi. Tällä on tarkoituksena muuttaa näkökenttää fokuksesta kollimoinnin kautta laajakulmaan.

Voisiko tämä toimia? Halpa ja valovoimainen. Myös ehkä turbulenssin vaikutus 10 cm pisteoptiikassa olisi mitätön tai se keskiarvottuisi pois?

[Lauri Kangas]

Eikö tuossa mene aika iso osa kunkin linssin keräämästä valosta harakoille, jos kustakin kerätään talteen vain yksi piste (vain yhdestä suunnasta tullut valo). Minusta kuulostaisi kätevämmältä pistää yhden f = 1000 mm D = 100 mm linssin taakse 1000x1000 pikselin CCD-kenno.

Silloin jokainen pikseli tekee saman asian kuin tuon härvelin valokuidut (kerää kaiken linssin alueelle osuneen, tietystä suunnasta tulevan valon itseensä), mutta selvittiin yhdellä linssillä. Näin voidaan tehdä koska moneen suuntaan viuhuvat fotonit voivat sulassa sovussa liikkua lasin läpi törmäämättä toisiinsa. Tämä on ominaisuus joka mahdollistaa kuvantavan optiikan.

Kun paketti koteloidaan metalliputkeen, ollaan keksitty ns. kaukoputki. Halutessaan voidaan myös tehdä tuo negatiivinen linssi etäisyyssäätöineen, jolloin ollaan keksitty ns. zoom-objektiivi. Kustannukset kameroineen suuruusluokassa tuhat euroa, joka on vähemmän kuin miljardi euroa. Halpaa ja valovoimaista.

[tomipa]

Niin idea kuullostaa aluksi järjettömältä, mutta tarkoitus olikin keskustella. Tarkoitinkin etäisten pistemäisten kohteiden mittaamista. Kunkin linssin keräämä valo osuu kokonaisuudessaan kuidun ytimeen, ainoastaan pinnoista heijastunut valo menee harakoille. Jos linssit "fokusoidaan" tai kollimoidaan samaan taivaan kohteeseen,  systeemi kerää koko linssipinta-alaltaan fotoneita (100 m x 100 m). Valotusaika voi olla pitkähkö, koska kohdetta seurataan xy-skannerilla. Heikkojen kohteiden mittaus riippuu käsittääkseni optiiikan koosta ja valotusajasta (fotonien lukumäärästä ja S/N-suhteesta). Kuvaahan tällöin ei saa muodostettua, mutta tarvitaanko kuva joka mittaukseen? Kuva voidaan kyllä tehdä siten, että seuraavana yönä tehdään uusi valotus viereiseen taivaan pisteeseen ja tällä tavoin taivasta "skannataan" viivakameran tavoin. Sarjatuotantolinssin hinta lienee joitakin euroja, kuitu maksaa 0,1 euroa metri ja fotodiodi sarjana noin 1 eur elektroniikan kanssa. Ilmaisin maksaa siis miljoonan ja optiikka muutaman miljoonan säätöineen ja kuidut tuhansia. Ei siis joka pojan laite näin suurena. Voisin kokeilla itse 4 x 4 matriisina manuaalisäädöin.

Toki ajatuksen voi tyrmätä muullakin tavalla. Poistan kuvan tarvittaesssa.

Tuli vielä mieleen, että miljoonaa valoilmaisinta ei edes tarvita. Kuitukimpun ulostulo voidaan fokusoida yhteen ilmaisimeen. Siis kustannukset tulevat pelkästä optiikasta.

[Nurinniska Observatory]

Tuli ketjun aiheesta mieleen, että telkkarissa tuli joskus ohjelma jostain laajasta galaksitutkimuksesta. Siinä mitattiin kirkkauksia suurella teleskoopilla (peilin halkaisija useita metrejä) siten, että ensin jokin taivaan alue valokuvattiin, ja sitten työstettiin kuvan perusteella teräslevy, johon porattiin reikä jokaisen galaksin kohdalle. Levy asetettiin putken fokukseen, reikiin laitettiin valokuidut ja kuitujen toiset päät vietiin tarkoille fotoilmaisimille. Putki suunnattiin alkuperäiseen taivaankohtaan ja alettiin mitata kirkkauksia.

[Lauri Kangas]

Noniin, jos tarkoitus on tehdä pistemäisen kohteen fotometriaa, niin konsepti ei kuulosta enää ihan täysin älyttömältä.

Näkisin kuitenkin ettei tuollaisella ratkaisulla olisi ihan kauhean suuria etuja nykyaikaisiin menetelmiin nähden. Tai ainakin minulle jää vähän epäselväksi, mihin ongelmaan kallis ja monimutkainen systeemi tarjoaa ratkaisun kalliiseen ja yksinkertaiseen verrattuna.

Kuvatasolla ilmaisinta liikuttamalla tehtävä seuranta kuulostaa vähän tarpeettoman monimutkaiselta, kun seuranta-aika on rajattu ja linssin tuottama kuva tummenee reunaa kohden eikä liike taida edes olla lineaarista (vaikka pitkällä polttovälillä linssin akselin läheisyydessä melkein olisikin). Koko paketin niputtaminen yhteen ja sen kiertäminen tähtitaivaan mukana poistaa em. ongelmat - näinhän seurantajalustat normaalistikin toimivat.

Lisäksi apertuuri on ylivoimaa ja tuollainen kuudenkintoista 10 cm linssin ryhmä olisi tuossa tapauksessa helpompaa korvata 40 cm peilillä, joka kerää saman verran fotoneita ja on helpompi kohdistaa ja käsitellä.

CCD-kenno olisi fotometrisenä ilmaisimena huomattavasti joustavampi ja mahdollistaa suhteellisen fotometrian ja useiden kohteiden tutkimisen kerralla. Maailmalla on jonkin verran useammasta linssistä koostuvia fotometrisia härveleitä mutta niissäkin on nimenomaan kameran kennoja perässä. Monen linssin idea näissä on että linssit katsovat vierekkäisiä kuvakulmia ja mahdollistavat ison alueen haravoinnin vaikkapa eksoplaneettajahdissa (SuperWASP vai mikä sen nimi oli?)

Jos kirkkauden sijaan halutaankin mitata vaikkapa pistemäisten kohteiden spektrejä niin silloinhan olisi oivallinen idea työntää valo kuituun. Teron mainitsema tyyli useammista kuidunpäistä yhden ison obiskan kuvatasolla taitaa liittyä juuri tähän. Allarilla lienee lähietäisyyden kokemusta noista systeemeistä pallon toiselta puolelta.

[tomipa]

Jep, jätän idean muhimaan ensi vuoteen. Itselläni ei ole varaa ostaa 40 cm peiliä, mutta ehkä linsseihin ja kuidunpätkiin olisi... Enkä ole testannut tuota "Zoomia" eli plussa-miinuslinssiä Zemacsilla. Voi olla, että näkökenttää ei voi "fokusoida" vaan se määräytyy F-luvun perusteella eli kuidun ytimen halkaisijan ja polttovälin perusteella. Tulee vain ajateltua pyhinä yksikertaisia asioita muun tekemisen puutteessa. Enkä tosiaan tiedä mihin tähtitieteessä tarvittaisiin 2^32 harmaasävytasoa (ellei etäisyyden mittaamiseen 1/R^2 lain mukaisesti). Saati hyödyttääkö galaksin kokonaisspektri ketään?

[Jyri Lehtinen]

SuperWASP: Systeemi koostuu kahdeksasta 200mm f/1.8 kameraoptiikasta (n. 11cm objektiivit), jossa kussakin on 7.8° neliömäisen kentän antava CCD perässä. Optiikat tosiaan osoittavat eri suuntiin taivaalla niin, että niiden kentät menevät vierekkäin. Ratkaisun tarkoituksena on siis vain tuottaa hyvin laaja kuvakenttä.

Monikohdespektroskopia kuvatasolle asetettavilla valokuiduilla on testattu ja varsinkin galaksipuolella suosittu havaintotekniikka. Allar on tosiaan puuhannut näiden parissa. Tuoreimpia tätä tekniikkaa käyttäviä teleskooppeja on kiinalaisten jokseenkin eksoottisen näköinen LAMOST. Tätä teleskooppia on tarkoitus käyttää niin galaksien kuin Linnunradan tähtien spektroskopiseen kartoitukseen.

Alkuperäiseen ideaan palatakseni kommentoisin suurempien objektiivien käyttämisen etuja. Ensin tulevat mieleen pienten akkojen tuottamat suuret diffraktiokiekot. 10cm aukolla saa diffraktiokiekon puristettua n. yhteen kaarisekuntiin. Käytännössä kuitenkin niillä paikoilla, joihin observatorioita kannattaa rakentaa, puhutaan hyvästä seeingistä vasta, kun seeingin aiheuttama tähtien leveneminen on alle yhden kaarisekunnin. 10cm optiikoiden hilalla hyvä seeing jäisi siis aina optiikan diffraktio-ominaisuuksien peittoon eikä systeemillä pystyisi koskaan hyödyntämään rauhallisen ilmakehän etuja. Fotometriassa tällä ei yleensä ole väliä, mutta se estäisi systeemin käytön kaikkein ruuhkaisimpien tähtikenttien mittaamiseen (tähtijoukkojen tiiviit ytimet).

Systeemin toinen pulma liittyy siihen, että se käytännössä pilkkoo yhden valotuksen suurella optiikalla moneksi alivalotukseksi pienillä optiikoilla. Vaikka valonkeräyspintaa olisi muuten roimasti, kerää jokainen käyttämistäsi diodeista valoa vain pieneltä pinta-alalta. Himmeät kohteet peittyvät lukuelektroniikan kohinaan siis samalla skaalalla kuin yksittäisiä pieniä optiikoita käytettäessä vaikka valoa keräävä kokonaispinta-ala olisi satoja neliömetrejä. Ongelmasta pääsee kätevästi keräämällä samasta kohteesta tuleva valo kaikista alaoptiikoista samalle pikselille eli käyttämällä yksittäistä isoa optiikkaa.

Vastauksina viimeisiin kysymyksiin, 32-bittisyys on oikein hyvä asia tähtitieteessä. Digitoidun datan koon tuplaaminen ei paljoa maksa, mutta datan diskretoinnista seuraavan epävarmuuden pitäisi aina olla muita kohinalähteitä pienempi. Muuten tarkkojen mittausten saaminen kyseenalaistuu aika lailla. Tähtien etäisyyttä ei tosin voi mitata pelkän kirkkauden perusteella. Silloin pitäisi tietää lähtökohdaksi tähtien absoluuttinen kirkkaus, joka tyypillisesti saadaan laskettua nimenomaan etäisyyden perusteella.

Galaksien spektrit ovat hyvinkin hyödyllisiä. Punasiirtymän lisäksi niistä voi tutkia galaksien koostumusta eli esim. tähtipopulaatioita ja niiden syntyhistoriaa ja galaksin tähtien tyypillistä kemiallista koostumusta. Spektreistä saadaan tietoa myös tähtien nopeuksista galaksien sisällä, millä voidaan tutkia massan jakaumaa niissä (pimeä aine, ytimen musta aukko).

[tomipa]

Ehdin vielä kommentoimaan paria seikkaa viimeisestä. Jos kuitukimpun ulostulo on 100 mm x 100 mm, niin se voidaan myös "levittää" puolipallolle siten, että kunkin kuidun päässä on fokusointilinssi, joka kohdistaa kuidun valon yhdelle ja samalle valoilmaisimelle (fotometriselle tai spektrometriselle). Näin kaikkien linssien valo summautuu optisesti yhteen ja fotometriaa voitaisiin tehdä ehkä meren pinnan tasolla selkeällä säällä (vähentää matkavuorokausia).

 Tähtien etäisyyden voisi periaatteessa mitata etäisyyden käänteisneliön avulla maan radan eri osista. Kun eri vuodenaikkaan suoritetuista mittauksista tehdään hieman calculusta, havaitaan, että etäisyyden mittaustarkkuus riippuun havaintopisteiden keskinäisestä välimatkasta. Esim jos siirrät putkea metrin verran taaksepäin, voit mitata pistelähteen absoluuttisen etäisyyden muutaman kilometrin matkalta 16-bittisellä ilmaisimella. Kaavan johto vie muutaman rivin paperia.

[Kaizu]

Tähtien etäisyyden voisi periaatteessa mitata etäisyyden käänteisneliön avulla maan radan eri osista. Kun eri vuodenaikkaan suoritetuista mittauksista tehdään hieman calculusta, havaitaan, että etäisyyden mittaustarkkuus riippuun havaintopisteiden keskinäisestä välimatkasta. Esim jos siirrät putkea metrin verran taaksepäin, voit mitata pistelähteen absoluuttisen etäisyyden muutaman kilometrin matkalta 16-bittisellä ilmaisimella. Kaavan johto vie muutaman rivin paperia.

Voisi toimia vain Maan ratatasossa oleviin kohteisiin. Lähimpiin tähtiin tuo suhde olisi 1m/130km. Muut vaihtelut hukuttaisivat tuon kirkkausmuutoksen. Parallaksi mittauksella päästään vaivattomammin paljon pidemmälle.

Kaizu

[tomipa]

Vielä yksi kommentti. Tuo etäisyysmittaus menee hieman sivuun aiheesta, ja tosiaan parallaksimenetelmä on parempi. Tuli vain vielä mieleen, että digitointitasoja saadaan N-määrä, kun valotetaan esim. 10 digitointitasoa vakiokohteesta ja mitataan aika yhden valotustason täyttymiseen. 11. tason osa, kun valotus lopetetaan, on täyttyneiden tasojen harmaasävyn numero plus täyttymättömän tason mittaamiseen kulunut aika verrannollisena täyttymisnopeuteen.

[Lauri Kangas]

Tuli vain vielä mieleen, että digitointitasoja saadaan N-määrä, kun valotetaan esim. 10 digitointitasoa vakiokohteesta ja mitataan aika yhden valotustason täyttymiseen. 11. tason osa, kun valotus lopetetaan, on täyttyneiden tasojen harmaasävyn numero plus täyttymättömän tason mittaamiseen kulunut aika verrannollisena täyttymisnopeuteen.

Että mitä? Saisiko tästä selkokielisen esityksen jossa kerrotaan mihin pyritään ja miten siihen päästään? Tai mielummin vaikka kuvan. Nyt en ymmärtänyt edes mihin asia oikein liittyy. 

[tomipa]

Niin, tästä minulla on vain yksi pdf-dokumentti kotopuolessa. Ja tämäkin osadigitointi on vain idea, eikä siihen ole vielä olemassa teknologiaa. Yritän hieman avata lisää. Jos meillä on käytössä 8-bittinen kamera eli 256 harmaasävyä ja tähteä valotetaan sopivasti, sanotaan 100 harmaasäyvä, niin emme tiedä, onko seuraaava harmaasävytaso osittain täyttynyt. Digitaalikamerassa on ilmeisesti komparaattori, joka kertoo, kun varausvarasto on täyttynyt ja ottaa käyttöön seuraavan varausvaraston (kondensaattoriko?). No koska luultavasti järjestysnumeroltaan 101. varausvarasto on ehkä osittain täyttynyt, ehdotan, että mittaamaan ajan kellolla edellisten komparaattorioperaatioiden kestolle. Nyt mitattu aika jaetaan sadalla, jolloin saadaan keskimääräinen varausvaraston täyttymisaika. Kun valotuksen loppuaika (sulkimen sulkeutuminen) mitataan myös tarkasti fotoilmaisimella, niin tiedätään montako mikrosekuntia 101. varausvarasto on kerännyt valoa. Oikeasti emme pysty mittaamaan elektronien lukumäärää, koska komparaattori ei ole lauennut. Voimme kuitenkin laskennallisesti lisätä 100. harmaasävyyn termin, joka on yhtä suuri kuin varausvaraston täyttymisen ja suljinajan erotus kertaa täyttymisnopeus (100 varaston keskiarvo).

Voi olla, että tällainen digikameran ylikellottaminen ei toimi. Ja joka tapauksessa se toimii vain lineaarisessa tapauksessa - ei sykkivälle tähdelle. En ole  testannut tätä, kyseessä on vain idea.

[Lauri Kangas]

Digitaalikamerassa on ilmeisesti komparaattori, joka kertoo, kun varausvarasto on täyttynyt ja ottaa käyttöön seuraavan varausvaraston (kondensaattoriko?).

Ei ole, vaan jokainen pikseli on kaivo johon kertyy elektroneita sen verran kuin kertyy, ilman mitään erillisiä hyllyjä. Kertyneiden elektroneiden varaus saa aikaan jännitteen, joka luetaan analogisena ja digitoidaan kuvan lukemisen yhteydessä (elikkäs kyseessä on AD-muunnos).

Tästä syystä ei yhden digitointitason täyttymiseen kuluvaa aikaa voi mitata, kun koko tasojen käsite syntyy vasta ihan loppuvaiheessa kuvan lukemisessa.

Voi olla, että tällainen digikameran ylikellottaminen ei toimi. Ja joka tapauksessa se toimii vain lineaarisessa tapauksessa - ei sykkivälle tähdelle. En ole  testannut tätä, kyseessä on vain idea.

Noin nopeasti sykkiviä tähtiäkin taitaa olla, mutta se on aika marginaalinen tapaus tämän sovelluksen kannalta. Paljon pahempi ongelma on se, että kohteista ei tule minkäänlaista tasaista lineaarista fotonivuota, vaan havaittujen fotonien lukumäärä tietyn pituisen valotuksen aikana noudattaa Poisson-jakaumaa, ts. niitä tulee ihan mihin tahtiin sattuu, mutta kirkkaammista kohteista keskimäärin enemmän. Lisätietoa: http://en.wikipedia.org/wiki/Shot_noise

[Jyri Lehtinen]

Ei ole, vaan jokainen pikseli on kaivo johon kertyy elektroneita sen verran kuin kertyy, ilman mitään erillisiä hyllyjä. Kertyneiden elektroneiden varaus saa aikaan jännitteen, joka luetaan analogisena ja digitoidaan kuvan lukemisen yhteydessä (elikkäs kyseessä on AD-muunnos).

Lisäksi oikeissa CCD:ssä digitointitasot ovat melkoisen lähellä toisiaan. Tyypillisesti kennon lukuelektroniikka suunnitellaan niin, että jokaista digitointitasoa vastaa 0,5-2 pikselille kertynyttä elektronia. Parhaimmillaan yksi digitoitu yksikkö kuvaa siis pienempää varausta kuin vapaan varauksen kvantti. Pointtihan tässä on se, että näin mittauksen diskretoinnista seuraavat virheet saadaan todella puristettua fysiikasta seuraavien epävarmuuksien alle.

[tomipa]

Hyviä huomioita edelliset. Tämä idea ei siis toimi, jos muutoinkin havaitaan yksittäisiä elektroneja. Olen muutenkin mukavuusalueeni ulkopuolelle eli elektroniikassa. Ennen kommenttien lukemista piirsin vielä oheisen kuvan, jossa ajattelin, että yksittäisiä fotonin aikaansaamia elektroneja voitaisiin lukea analogisesti nopean komparaattorin avulla. Analoginen binääärilogiikka olisi asetettu viiden sigman verran valkoisen kohinatason yläpuolelle, josta halutaan ilmaista pistekohinaa tai fotonin indusoimia elektroneja. Jokainen ilmaisu tuottaa loogisen ykkösen ja analogia palautuu odottamaan uutta ilmaisua. Ehkä signaali voitaisiin vielä digitoida tämän jälkeen käsiteltäväksi. No, tämä ajatuspolku on taidettu jo kaluta läpi.

Sen sijaan digitoidusta signaalivektorista voidaan ylipäästösuodattaa valkoista kohinaa seuraavasti. Kopioidaan datavektori ja summataan se yhden digitointiaskeleen verran alkuperäisen datavektorin jälkeen. Jaetaan kahdella, jolloin kohina pienenee signaalin pysyessä muuttumattomana. Otetaan jälleen kopio ja summataan yhden digitoinitaskeleen verran edellistä summaa ennen ja taas keskiarvotetaan. Jatketaan luuppia niin kauan kunnes saadaan haluttu S/N-suhde. Kaksiulotteisille kuvamatriiseille digitointiaskeleen suuruista summaliikuttelua voidaan tehdä kahdeksaan suuntaan. Tämä tosin lienee jo olemassa jonakin digitaalisuotimena, jonka nimeä en tiedä?

Vissiin "Blur". Yksityiskohtia poistuu vain yhden askeleen verran, koska siirto tehdään vuoron perään edestakaisin. Siis alla täytyy olla vähintään kolmen pikselin pituinen jatkuva signaali.