Eilisestä uutisesta, joka koski havaittua neutronitähtien törmäystä, jäi yksi lause askarruttamaan:
"Gammasäteet nähtiin noin kaksi sekuntia painovoima-aaltoja myöhemmin."
Fiksumpi kaveri pystyisi varmaan tuosta päättelemään jotain syvällistä. Eli miten tuo on mahdollista ja mitä se merkitsee?
t. Petri
yksi ehdotus on ainakin se että valonsäteet yksinkertaisesti syntyvät myöhemmin törmäysprosessissa kuin painovoima-aallot. ilmeisesti galaksienvälinen aina on niin harvaa että se ei hidasta valoa edes tuon vertaa.
En tiedä minkä kokoinen "pöllähdys" törmäyksestä syntyi mutta voi olla että gammasäteet ovat päässeet ulos vasta "savun" hälvettyä.
Kaizu
YLE uutisvahdin mukaan tulivatkin toisin päin. Painovoima-aallot havaittiin 1,7 sekunttia myöhemmin.
Neutronitähdillä tuskin on kaasukehää joten pyöriessään toistensa ympäri, kaasusiltaa ei ole. Vasta kosketuksessa neutronipuuro alkaa säteilemään törmäysenergiaa. Gravitaatioaaltoja tulee jo ennen törmäystä. En sitten tiedä onko magneettikentillä jotain osuutta säteilyyn, tai vuorovesivoimilla...
Lainaus käyttäjältä: rintape - 17.10.2017, 16:35:29
YLE uutisvahdin mukaan tulivatkin toisin päin. Painovoima-aallot havaittiin 1,7 sekunttia myöhemmin.
Oikeasti tapahtui niin, että gravitaatioaaltojen voimakkaimman hetken jälkeen n. 1,7 sekunnin kuluttua saatiin n. parin sekunnin gammapurkaushavainto.
Erään panelistin selitysyritys taisi olla, että neutronitähtien pyörimisen sekoittuminen sai purkauskartiot huojumaan ja meitä kohti kartio heilahti pienellä viiveellä.
Toinen malli kertoo, että vasta yhteensulautumisen paineen ympäryskaasuun paiskoma aine saa aikaan raskaiden alkuaineiden syntymistä ja gammasäteilyä. Koska aine liikkuu valoa hitaammin, muodostuu ilmiöiden välille viivettä.
Itse pidän jälkimmäistä ideaa todennäköisempänä. On siis vielä selvitettävä syntyykö olellisesti gammasäteily napakartioissa, vyössä vai jonkinlaisen ketjureaktion ja edellisten yhdistelmänä...
Sitten asiaan liittyy vielä kohteen optinen sinervä kirkastuminen ja sen jälkeinen punertuminen ja himmeneminen.
Lainaus käyttäjältä: mistral - 17.10.2017, 22:53:15
Neutronitähdillä tuskin on kaasukehää joten pyöriessään toistensa ympäri, kaasusiltaa ei ole.
Aamulla tuli ajatus jospa kaasusilta olisi kuitenkin mahdollinen. Syynä voisi olla se kun tähtien välissä gravitaatio on heikko koska niiden voima kumoaa osittain toisensa toisensa, niin se saisi neutronipuuron kiehumaan ja edelleen muuttumaan tavalliseksi aineeksi. Ja osa tästä aineesta ajautuisi kaasusillalle missä suuri nopeus saisi sen hehkumaan gammasäteilyä. Tosin tämä teho on nappikauppaa siihen verrattuna kun tähdet törmäävät toisiinsa.
Parin päivän takainen T&A uutinen pani taas miettimään.
Top 5 - mitä olemme oppineet gravitaatioaalloista
Painovoima-aallot nousivat viikolla vahvasti otsikoihin ympäri maailman uusimman löydön myötä. Myös fysiikan Nobel-palkinto kertoi ilmiön merkityksestä. Mutta mitkä ovat tärkeimmät asiat, jotka olemme oppineet kaikkeudesta painovoima-aaltojen ansiosta?
New Scientist käsitteli aihetta listaamalla viisi keskeistä viestiä.
1. Avaruus venyy koko ajan. Albert Einstein ennusti jo sata vuotta sitten painovoima-aaltojen olemassaolon, mutta ensimmäinen varsinainen havainto niistä julkaistiin vasta viime vuonna.
Uusien havaintojen myötä olemme oppineet, että maailmankaikkeudessa risteilee koko ajan näitä avaruutta venyttäviä ja puristavia aaltoja.
Olen vieläkin epävarma, tarkoittaako avaruuden puristaminen ja venyttäminen tässä kirjaimellisesti avaruuden puristamista vai kappaleiden puristamista avaruudessa?
Nopeuden aiheuttamassa pituuskontraktiossa avaruus itse lyhenee, tämä on varmaa. Mutta onko g-aaltojen tapauksessa siitä kyse? Jos havainnollistaa asia kuvitteellisella tavalla, otetaan miljardi kilometriä pitkä rautatiekisko ja laitetaan sen toinen pää gravitaatiotähtiparin lähelle. Kiskon päähän pultataan auton istuin turvavöineen. Oletetaan ettei kisko jousta yhtään ja se on ulkopäästä "lukittu" avaruuteen eikä saa mennä gravitaation mukana. Kun ihminen on istuimessaja tähti pyyhkäisee ohi, tuntuu sen gravitaatio voimakkaasti. Kun molemmat tähdet on yhtä kaukana, on heikoin gravitaatio. Kun tähdet syöksyvät törmäykseen, sykli on monta kierrosta sekunnissa. Relativistisessa nopeudessa alkaa tulla voimakkaita gravitaatioaaltoja.
Jos otetaan tilanne 1 kierros minuutissa. Silloin 2 tähteä tuottaa maksimin 30s välein.
Tilanne jossa on 1 kierros sekunnissa, silloin maksimi on 1/2s välein. Tässä ollaan jo relativistisessa nopeudessa mikä tuottaa voimakkaita aaltoja.
Kysymys: onko relativistisessa tilanteessa muuta eroa kuin se että aallot on lyhyempiä ja jyrkempiä vai tuleeko mukaan vielä suurempi aallonkorkeus?
Hitaassa tilanteessa ihminen kokisi kerran 30s maksimin, relativistisessa tilanteessa 2 maksimia sekunnissa, mutta olisiko suuremman aallonkorkeuden takia kovempi ravistelu?
Lainaus käyttäjältä: mistral - 22.10.2017, 20:44:04
Olen vieläkin epävarma, tarkoittaako avaruuden puristaminen ja venyttäminen tässä kirjaimellisesti avaruuden puristamista vai kappaleiden puristamista avaruudessa?
Tarkoittaa kirjaimellisesti avaruuden puristamista.
Tiedetuubissa oli jotain aiheesta 12.2.2016:
Gravitaatioallot: Hawkingilla oli oma lehmä ojassa - melkein
Alan pioneeri Joseph Weber ilmoitti havainneensa gravitaatioaaltoja jo vuonna 1969. Hänen rakentamassaan ilmaisimessa oli kaksi tyhjiöön ripustettua alumiinitankoa. Ajatuksena oli, että ilmaisimen ohittava gravitaatioaalto venyttää ja kutistaa tankoja siten, että ne alkavat värähdellä tietyllä taajuudella. Ja mielestään Weber oli mitannut juuri oikeanlaista värähtelyä.
Tässä siis tangot kutistuu mutta voihan se johtua avaruuden kontraktiostakin.
Palaan vielä edelliseen viestiini, siinä ajattelin että gravitaation maksimi on kun tähti on lähimpänä ihmistä eli kun etäisyys on minimissä. Tulin kuitenkin toisiin ajatuksiin. Suhteellisuusteoriassa kappaleen massa kasvaa äärettömäksi kun liikkuu valon nopeudella suhteessa toiseen kappaleeseen. Itse kappaleen omamassa pysyy vakiona mutta sen kiihdyttämiseen tarvittava energia nostaa "kokonaismassan" äärettömäksi. Kun nyt tähdet kiertävät toisiaan ja saavuttavat relativistisen nopeuden, on niiden massa huomattavasti suurempi kuin lepomassa. Tämä relativistinen massa gravitoi vain niihin suuntiin mihin liike kulkee, ei sivullepäin. Sivullepäin nopeus ihmiseen saattaa olla nollassa, eli tähti ei tule kohti eikä mene poispäin, siinä gravitoi vain omamassa. Suurin gravitaatio siis tulee kun tähti lähestyy kohtisuoraan ihmistä, tai etääntyy kohtisuoraan poispäin.
Kun tähti kaartaa, sen tuottama maksimi on vaan ehkä 1/1000 osa sekuntia tai lyhyempi, miten pieneen haarukkaan sitten haluaa maksimin rajata. Ihmisparka joutuu siinä höykytyksessä koville.
Tässä olen vaan kuvannut ilmiötä yhdeltä kantilta, en sano että ihminen tuossa kokee saman laatuisen ilmiön kuin LIGO. Jos LIGO kokee eri ilmiön, se on edelleenkin hämärän peitossa.
Suosittelen Janna Levinin kirjaa Mustan aukon blues. Siinä kerrotaan gravitaatioastronomian alusta ja miten LIGOn herkkyyttä aikojen saatossa parannettiin niin että lopulta sillä havaittiin gravitaatioaaltoja. Weberin alumiinisylinterin herkkyys ei ylttänyt LIGOn ensimmäisten harjoitelmien tasolle. Muut eivät ole onnistuneet toistamaan Weberin havaintotuloksia.
Kirja on kirjoitettu pikkuisen ennen ensimmäistä havaintoa mutta kuitenkin niin että havainto varmistui ennen painoon menoa ja kerkisi mukaan epilogiin. Nyt kun on vielä VIRGO niin saadaan jollain tarkkuudella määritettyä gravitaatioaaltojen lähteen suunta ja voidaan yhdistää mahdollinen optinen- tai gammaväläys gravitaatiohavaintoon.
Kaizu
Luin Levinin kirjan joskus keväällä, samoin Higgsin hiukkasen kirjan, kirjastosta löytyi.
Tietysti Ligon laite elää gravitaatioaallon mukana, se ero on verrattuna ihmiseen joka on ratakiskossa kiinni. Ihminen tunteen voiman, Ligo mittaa tuntematta mitään voimaa, onhan siinä iso ero. Mutta samaa aaltoa voidaan mitata eri tavoilla. Ligon periaate on mitata laserin aallon vaiheen muutosta mikä on hyvin tarkka mittapuu. Ketarax sanoi että g-aalto muuttaa avaruuden pituutta ja siksi laserin aallosta näkee pituusmuutoksen. Toinen tapa selittää pituusmuutos on ajatella että g-aallon eri vaiheissa vaikuttaa eri voimainen kenttä ja jos kilometrien päässä olevissa peileissä on eri kenttä, ne lähestyvät tai hylkivät toisiaan, mikä näkyy laserin vaiheessa.
Itse g-aallon muodostuminen on vaikea ymmärtää. Kun vene tekee aallon, sen vielä jotenkin ymmärtää mutta g-aalto on vaikea asia.
Ligon mittaustarkkuus on myös vaikea inhimillisessä mittakaavassa käsittää. Viimeisimmän 17.8.17 löydön tiedotustilaisuudessa hiljattain tutkija vertasi mittaustarkkuutta siihen että Maan ja Alfa Kentaurin etäisyys pystyttäisiin mittaamaan hiuksen paksuutta tarkemmin. Ja nykyisen huoltoseisokin aikana tuo tarkkuus paranee kaksinkertaiseksi.
Lainaus käyttäjältä: mistral - 24.10.2017, 00:56:25
Tässä siis tangot kutistuu mutta voihan se johtua avaruuden kontraktiostakin.
Aika-avaruudessa lilluvat kappaleet kyllä "tuntevat" avaruuden metriikan muutokset -- siihenhän LIGOkin perustuu -- mutta aalto ei mitenkään erityisesti kohdistu kappaleisiin (vaan metriikkaan). Jos aatellaan vaikka vetymolekyyliä, H2 eli H-H, niin tuo vetyatomien sidosta kuvaavan viivan pituus fluktuoi painovoima-aallon kulkiessa molekyylin läpi. Siis ihan vaan koska hetkellisesti pikometri ei sillä kohtaa olekaan sama kuin "staattisessa" tilanteessa.
(Vetymolekyylin sidospituus määrittyy käytännössä kokonaan SM-vuorovaikutuksesta (QED), ja periaatteessa tästä seuraa se että molekyyli "vastustaa" sidospituutensa muuttumista, ja myös onnistuu siinä -- SM on paljon vahvempi kuin gravitaatio, jne. Aivan kuten SM-vuorovaikutus pitää huolen siitä, ettei maailmankaikkeuden laajeneminen laajenna meitä, tai gravitaatio huolen siitä ettei aurinkokunnat tai galaksit laajene. Siis vaikka molekyyliemme väliin syntyy avaruutta Hubblen vakion mukaisesti ihan siinä missä kaikkialle muuallekin.)
'Puristuminen' ei välttämättä ole paras sana kuvaamaan kappaleiden kokemia muutoksia (painovoima-aallon osuessa) yleisessä tapauksessa, 'leipominen' tai 'vaivaaminen' voisi toimia paremmin .
Lainaus käyttäjältä: Joksa - 24.10.2017, 19:52:39
Tuntuisi että tämä kaipaisi vielä täsmennystä... Aika-avaruuden juuri havaittavissa oleva aaltoilu käsittääkseni 'värisyttelee' hieman aineeseen kohdistuvaa gravitaatiovaikutusta mutta sen vaikutus minkään kiinteän kappaleen muotoon lienee huikeasti alle Plancin mitan?
Nelikilometrisen LIGOn varsien pituudet muuttui ensimmäisessä mitatussa aallossa n. 10⁻¹⁸m, ja ~13000km halkaisijaltaan oleva Maapallo n. 10⁻¹³m, eli karkeasti sata femtometriä, tai sadan protonin halkaisijan verran (mutta vain sadasosan vetyatomin halkaisijasta). Planckin mittaa vähemmän vaivautuu protonin kokoluokkaa olevat jutut, mutta en oikeastaan sanoisi niitä kappaleiksi, tai ainakaan kiinteiksi kappaleiksi :-)
Lainaa
Voimakkaat gravitaatiomuutokset aikaansaavat muodonmuutoksia plastisiin kappaleisiin (tähdet, planeetat ja niiden kuut, vrt vuorovesivoima), mutta kiinteää rautaa koossa pitävien voimiin vaikuttaminen edellyttää niin valtavaa gravitaatiovaikutusta että sen huomaisi kai jo ilman mitään antureitakin..?
Sidospituudet aineessa ovat tyypillisesti kokoluokkaa 10⁻¹⁰m ja variaatio prosentteja. Sidospituuden tuplaaminen rikkonee sidoksen kaikissa tapauksissa. Eli jos painovoima-aalto siirtää atomia n 10⁻¹⁰m, sidos varmastikin katkeaa. Painovoima-aallon aiheuttaman rasituksen (strain) pitäisi siis olla ~1; havaituissa se on ollut luokkaa 10⁻²⁰.
Ensimmäisen havainnon tuottanut mergeri olisi pitänyt tuoda 10000km päähän, jos olisi halunnut "hajottaa ainetta". Eipä painovoima-aalloista siis ainakaan häiveaseiksi liene.
(Laskelma on täysin epärealistinen -- atomin ajatellaan "pomppaavan" silmänräpäyksessä painovoima-aallon huippupisteen kohdalla jne -- mutta kyllä siitä mittakaavan kai voi käsittää)
Lainaa
Mittojen muuttumisajatus vaikuttaa mystiseltä, miten gravitaatiovaikutuksen värähtely sellaista aiheuttaisi?
Keväällä keskusteltiin aika laajalti geometriasta, gravitaatiosta, metriikasta, kaareutumisesta. Sillä tavalla.
Lainaus käyttäjältä: mistral - 24.10.2017, 00:56:25
Tämä relativistinen massa gravitoi vain niihin suuntiin mihin liike kulkee, ei sivullepäin. Sivullepäin nopeus ihmiseen saattaa olla nollassa, eli tähti ei tule kohti eikä mene poispäin, siinä gravitoi vain omamassa. Suurin gravitaatio siis tulee kun tähti lähestyy kohtisuoraan ihmistä, tai etääntyy kohtisuoraan poispäin.
"Relativistinen massa" on täysin epäonnistunut käsite ja siitä onkin yleisesti luovuttu, sillä se on vain koordinaatistoriippuva tarkastelutermi, eikä se gravitoi. Pyörivän järjestelmän keskeiskiihtyvyys toki vaikuttaa (antigravitoi :tongue:) eli järjestelmän energia-/massajakauma on toisella tapaa jännittynyt (kompensoi antigravitoinnin :smiley:) toisin kuin pyörimättömän järjestelmän jakauma. Ulospäin gravitaation määrittää kokonaispaikallisenergia.
Vain kiihtyvyys gravitoi. Siten valonnopeudella siirtyvä kiihtymätön energia ei gravitoi. Vasta kun energia emittoituu tai absorboituu, tapahtuu gravitationaalisia muutoksia avaruusaikaan. Käytännössä gravitaatiokenttä siis muuttuu sujuvasti sm-aallon myötä, gravitaatiomuutos etenee myös emissiosta absorptioon ja siroaa absorptiosta valonnopeudella c.
Hitaassa aineessa massa muodostuu sisäisistä kiihtyvyyksistä ja viritystilan laukeaminen tai virittyminen hiukkasessa aiheuttaa kiihtyvyyden. Nämä gravitoivat.
Ainetensorissa (Stress-Energy-Momentum-tensor) on nuo kolme gravitaatiokenttään vaikuttavaa komponenttia, joista:
- Paine/jännitys (Stress) vaikuttaa gravitaatiokentän tiheyteen suoraan suhteessa massajakaumaan
- Energia (Energy): Kiihtyvyyksiin sitoutunut paikallisenergia virtauttaa tyhjöä kohti keskiöitään eli muodostaa avaruusaikaan kaarevuutta - tätä paikallisenergiaa voidaan nimittää myös massaksi, kytkentävakiona valonnopeuden neliö
- Liikemäärä (Momentum): Määrittää sen millainen jatkavuus paikallisenergian gravitoivalla kenttäosuudella on suhteessa ulkoisiin kohteisiin/kenttäosiin
Lainaus käyttäjältä: Eusa - 25.10.2017, 13:59:01
"Relativistinen massa" on täysin epäonnistunut käsite ja siitä onkin yleisesti luovuttu, sillä se on vain koordinaatistoriippuva tarkastelutermi, eikä se gravitoi.
No mitä tähän sanot: Kun neutronitähti kiertää toista, ja sen nopeus ihmiseen nähden on relativistinen, niin silloin kontraktio tuo sen lähemmäksi. Kun tähti näin tulee lähemmäksi, gravitoi se voimakkaammin ihmiseen. Siis kierroksella tähti vain 2:ssa kohtaa saavuttaa maksiminopeuden ja 2:ssa kohtaa nollanopeuden. Eikö tämä tuota sykkivän gravitaatiovoiman ihmiseen? Eikö tämä näytäkin aaltoliikkeeltä?
Lainaus käyttäjältä: mistral - 25.10.2017, 21:38:10
No mitä tähän sanot: Kun neutronitähti kiertää toista, ja sen nopeus ihmiseen nähden on relativistinen, niin silloin kontraktio tuo sen lähemmäksi. Kun tähti näin tulee lähemmäksi, gravitoi se voimakkaammin ihmiseen. Siis kierroksella tähti vain 2:ssa kohtaa saavuttaa maksiminopeuden ja 2:ssa kohtaa nollanopeuden. Eikö tämä tuota sykkivän gravitaatiovoiman ihmiseen? Eikö tämä näytäkin aaltoliikkeeltä?
Ei. Pituuskontraktio ei ole fysikaalista vaan myös ulkoisen havaitsijan suhteellisen liiketilan koordinaatistomatematiikkaa ja vastaa optista havaintoa sivuttaisliikkeen suhteen, mutta gravitaatiota se ei voimista mitenkään.
Kyse on ajasta. Ulkoisesta koordinaatistosta on tietysti työläämpää kiihdyttää yhä suuremmalla nopeudella liikkuvaa kappaletta, mutta liikemassatermiä ei ole järkevää käyttää.
Lainaus käyttäjältä: Eusa - 26.10.2017, 00:20:50
Ei. Pituuskontraktio ei ole fysikaalista vaan myös ulkoisen havaitsijan suhteellisen liiketilan koordinaatistomatematiikkaa ja vastaa optista havaintoa sivuttaisliikkeen suhteen, mutta gravitaatiota se ei voimista mitenkään.
Kyse on ajasta. Ulkoisesta koordinaatistosta on tietysti työläämpää kiihdyttää yhä suuremmalla nopeudella liikkuvaa kappaletta, mutta liikemassatermiä ei ole järkevää käyttää
Muistaakseni Jukka Maalampi sanoi Maailmanviiva kirjassa että pituuskontraktio on todellinen fysikaalinen asia. Eikö kontraktio tule siitä vaatimuksesta ettei valon nopeutta saa ylittää omassa koordinaatistossa? Siis jos avaruuspölyhiukkanen törmää raketin "tuulilasiin", se ei koskaan voi törmätä valoa nopeammin. Tai jos pölyhiukkanen jää raketin taakse, se ei voi ylittää valon nopeutta siihenkään suuntaan.
Tarkoitat ilmeisesti sitä että aikaa säätelemällä (tai kun aika muuttuu) kontraktio on vain illuusio.
Varmaan ulkoisesta kordinaatistosta on työläämpää kiihdyttää, sen huomaa jo autolla ajosta. Kun ykkösellä kiihdyttää, saattaa pyörät sutia hiekkatiellä, kun viitosella kiihdyttää, pyörät ei varmasti sudi. Tämä ilmenee jo newtonilaisessa todellisuudessa. Mutta kun mennään relativistisiin nopeuksiin, alkaa tilanne muuttumaan. Luin Sean Carrollin Maailmanlopun hiukkasen ja siinä sanottiin että LHC:n sammuttamisessa protonit ohjataan sivuraiteelle ja törmäytetään johonkin massiviseen metalliin vai mitä se oli. Ei tässä mitään, mutta kun katsotaan kuinka pieni määrä proneja on ja kuinka suuri määrä metallia on, niin voi vaan todeta että protonit kantoivat mukanaan "massaa" joka oli paljon suurempi kuin niiden omamassa. Eikö tämä todista että se relativistinen massa on koko ajan ollut olemassa? Jos kuvataan tämän massan "reitti", ensin se on öljyssä kemiallisessa sidoksessa, sitten voimalan generaattorissa, sitten LHC:n kiihdyttimen sähkölaitteissa, sitten relativistisena massana ja lopulta hehkuvan kuumana metallina.
Yritätkö nyt sanoa että tuossa ketjussa on yksi lenkki joka ei gravitoi? Tarkoitan relativistista massaa kun se kiertää tyhjiöputkessa. Miten se lenkki ei gravitoisi jos kaikki muut lenkit gravitoi? Pakkohan sen on gravitoida, eihän energiaa voi taikoa olemattomiin.
Tarkoitan sitä, että tietyltä alueelta mitattu energia on kykyä tehdä työtä suhteessa alueen ulkopuolelle. Vastaavasti alueen ulkopuolen on tehtävä työtä alueelle antamalla sille hitaus eli juurikin tuo energia ja sitä voidaan kutsua massaksi, joka saadaan jakamalla alueen energia E valonnopeuden neliöllä: M = E/cc. Se missä muodossa energia alueella havaitaan ei vaikuta gravitoivuuteen, kunhan se energia pysyy siellä alueella. Esimerkiksi sm-säteily, joka kulkee alueen läpi suoraan, ei gravitoi eli muuta alueen gravitaatiokenttää (jos sm-säteily kaartuu gravitaatiokentässä, loukkuuntuu osa sen energiasta alueelle ja lisää hivenen gravitaatiota - jos sm-säteily jää alueelle kiertämään kehää jostain syystä, vaikuttaa se massakenttää eli gravitaatiota lisäävästi koko energiallaan).
Tästä kiteytyksestä näkee, että pimeä massa saattaisi olla jokin energeettinen ilmiö, joka "kiertää" laajasti galakseissa ja galaksiryhmissä.
Lainaus käyttäjältä: Joksa - 26.10.2017, 17:46:22
Tämä ilmaistaan usein tähän tapaan ja mielestäni harhaajohtavasti - Ligohan ei perustu minkään kiinteän 'varren' tai pituuden muutoksien - saatikka maankamaran deformaation - vaan ripustuksissan liikkuvien testimassojen värähdyksien (~etäisyysmuutosten) havainnointiin, jotka todetaan laser-säteiden vaihe-erojen avulla.
Selitätkö mikä ero on pituuden muutoksilla ja etäisyysmuutoksilla, ja kuvailetko mitä täsmälleen tarkoitat testimassojen värähdyksillä.
Lainaus käyttäjältä: ketarax - 26.10.2017, 18:48:00
Selitätkö mikä ero on pituuden muutoksilla ja etäisyysmuutoksilla, ja kuvailetko mitä täsmälleen tarkoitat testimassojen värähdyksillä.
Pituus liittyy aineelliseen kappaleeseen, jossa itseiskoordinaatisto on sidosvuorovaikutusten koordinaatisto - mittanauha skaalautuu siis avaruuden venytysten mukana, eikä mittaeroja voi saada esiin. Etäisyys, jota mitataan valolla, on sen sijaan kiihdytyshäiriöistä vapaa. LIGO:n peileihin liittyviä stabilaatiomassoja pidetään keinotekoisesti tasaisessa värähtelykiihtyvyydessä, jolla voidaan erottautua hälystä. Kun interferenssi eroaa tuosta rytmistä, on kyseessä gravitaatioaalto.
Lainaus käyttäjältä: Eusa - 26.10.2017, 15:55:57
Tarkoitan sitä, että tietyltä alueelta mitattu energia on kykyä tehdä työtä suhteessa alueen ulkopuolelle. Vastaavasti alueen ulkopuolen on tehtävä työtä alueelle antamalla sille hitaus eli juurikin tuo energia ja sitä voidaan kutsua massaksi, joka saadaan jakamalla alueen energia E valonnopeuden neliöllä: M = E/cc. Se missä muodossa energia alueella havaitaan ei vaikuta gravitoivuuteen, kunhan se energia pysyy siellä alueella. Esimerkiksi sm-säteily, joka kulkee alueen läpi suoraan, ei gravitoi eli muuta alueen gravitaatiokenttää (jos sm-säteily kaartuu gravitaatiokentässä, loukkuuntuu osa sen energiasta alueelle ja lisää hivenen gravitaatiota - jos sm-säteily jää alueelle kiertämään kehää jostain syystä, vaikuttaa se massakenttää eli gravitaatiota lisäävästi koko energiallaan).
Tästä kiteytyksestä näkee, että pimeä massa saattaisi olla jokin energeettinen ilmiö, joka "kiertää" laajasti galakseissa ja galaksiryhmissä.
"Energia on kyky tehdä työtä", toki näinkin. Mutta energia ei tässä tapauksessa työskentele vaan on vain olemassa. Riittää että se on vain olemassa jotta se alkaa gravitoimaan.
Esitin sen ketjun, 1. öljy (sen kemiallinen sidos vapauttaa hapen kanssa energiaa), 2. generaattori (sen liikkuvat magneettikentät tuottavat sähköä), 3. LHC:n sähkölaitteet (sen sähkökentät kiihdyttävät protoneita), 4. tyhjiöputkessa liikkuvat protonit (protoni "neuvottelee" avaruudessa olevien muiden hiukkasten kanssa kuinka suuri nopeusero niiden välillä on ja sen perusteella lähettää gravitaatiovuorovaikutuksen. Tai oikeastaan protoni ei neuvottele vaan avaruus neuvottelee kummankin kanssa ja päättää sitten vetovoiman suuruuden) ja 5. kuuma metalli johon neutronien valtava energia siirrettiin. Eli 5 lenkkiä ketjussa. Oletko samaa mieltä että että kaikki lenkit gravitoi? Myös neutronit relativistisessa nopeudessa?
lisäys: 4. kohta on sen takia niin vaikea koska liike-energialla on suunta ja suhteellisuusteoriassa nopeusero sisältää myös suurilla nopeuksilla valtavan energian, niin tämä nopeuserohan riippuu suunnasta (sivusuunnassa nolla% ja liikkeen suunnassa 100%) ja siksi kaikissa eri suunnissa on eri energiat ja mielestäni tämä on pakko huomioida. Jos relativistinen protoni säteilisi isotrooppisesti joka suuntaan gravitaatiota, johtaisi se siihen että suhteellisuus romuttuisi. Silloin kaksi rinnakkain etenevää protonia viestittäisi toisilleen että ne on hirmu massiivisia vaikka toistensa suhteen nopeus olisi nolla. Edelleen jos suhteellisessa maailmankaikkeudessa päätetäänkin että ne kaksi rinnakkaista protonia on lepokoordinaatisto ja koko muu maailmankaikkeus on se mikä liikkuu, niin silloin niiden hirmu massiivisuus olisi mahdottomuus, eli ne muuttuisivat tavallisiksi protoneiksi ikäänkuin sormia napsauttamalla ja isotrooppinen gravitaatio menisi murto-osaan. Näinhän ei voi olla, suhteellisuuden on pysyttävä aina voimassa, siksi relativistisen liikkeen gravitaatiovoima on suuntariippuvaista eli anisotrooppista. Eli 1, 2, 3 ja 5 säteilee isotrooppisesti mutta 4 anisotrooppisesti.
Tämä siis on pohdintaa, en väitä mitään satavarmaksi.
Nopeusero ei massakeskipistekoordinaatiston suhteen gravitoi. Jos ainetensorissa esiintyy liikemäärää, on kyseinen aine liikkeessä vertailukoordinaatiston suhteen ja sen gravitaatiokentällä on sen mukainen jatkavuus. Nopeus on suhteellista ja se voidaan asettaa nollaksi valitsemalla sopiva koordinaatisto - ei sellainen kaareuta avaruutta, aikaa toki, mutta silloin kyseessä on suhteellinen Lorentz-muunnos.
Lainaus käyttäjältä: Eusa - 27.10.2017, 07:49:28
Nopeusero ei massakeskipistekoordinaatiston suhteen gravitoi.
Tarkoitatko että kun A tähden suunta on poispäin ja B tähden kohti, niin niiden summa on nolla? Siis jos kaukaa katsotaan niitä niin ne näyttävät olevan paikallaan oleva massa ja siksi eivät tuota aaltoja?
Lainaus käyttäjältä: mistral - 27.10.2017, 11:08:51
Tarkoitatko että kun A tähden suunta on poispäin ja B tähden kohti, niin niiden summa on nolla? Siis jos kaukaa katsotaan niitä niin ne näyttävät olevan paikallaan oleva massa ja siksi eivät tuota aaltoja?
Kysymyksesi ei ole edes väärin. Et siis kysy asiaan kuuluvaa.
Yritän lyhyesti selvittää jotain.
Gravitaatioaallot eivät välitä yleisesti gravitaatiota vaan ovat avaruusajan kaarevuuden muutosheilahduksen aaltoja. Gravitaatio muuttuu kohteessa edestakaisin ja avaruusajan aalto on etenevä häiriö tuosta heilahduksesta - se pyrkii vuoroin syventämään vuoroin keventämään gravitaatiopotentiaalia edetessään, keskimäärin vaikutus nolla. Gravitoivan kohteen suunnasta kertoo vain aaltorintaman muoto.
Tähtien A ja B liikkuessa syklisesti toistensa suhteen ne menettävät hieman energiaa tuollaisten kaarevuusheilahtelujen tuottamisessaan, mutta eivät gravitoi alueensa ulkopuolelle yhdessä sen enempää kuin jos olisivat yhtenä rauhallisena massakeskittymänä. Tietysti gravitaation massakenttä heikkenee pikku hiljaa sitä mukaa, kun energiaa häviää gravitaatioaaltoina, mutta tuon havaitsemiseen tarvitaan hyvin pitkiä ajanjaksoja.
Gravitaatio on avaruuden (ja ajan) kaarevuutta, eikä staattinen gravitoiva kohde tiedota jatkuvasti millään tavalla ympäristöönsä massansa määrästä. Gravitaatio ja massakenttä on yksi ja sama asia ulottuen kaarevuutena kaikkialle. Kukin kappale sitten liikkuu paikallisen kaarevuuden mukaisin radoin nopeudellaan (geodeesit).
Siinä jotain vihjeitä mistä ottaa selvää, jos haluaa perehtyä asiaan tarkemmin.
Lainaus käyttäjältä: Eusa - 27.10.2017, 11:33:24
Yritän lyhyesti selvittää jotain.
Se oli erittäin onnistunut tiivistelmä.
Lainaus käyttäjältä: Eusa - 27.10.2017, 11:33:24
Kysymyksesi ei ole edes väärin. Et siis kysy asiaan kuuluvaa.
Yritän lyhyesti selvittää jotain.
Gravitaatioaallot eivät välitä yleisesti gravitaatiota vaan ovat avaruusajan kaarevuuden muutosheilahduksen aaltoja. Gravitaatio muuttuu kohteessa edestakaisin ja avaruusajan aalto on etenevä häiriö tuosta heilahduksesta - se pyrkii vuoroin syventämään vuoroin keventämään gravitaatiopotentiaalia edetessään, keskimäärin vaikutus nolla. Gravitoivan kohteen suunnasta kertoo vain aaltorintaman muoto.
Tähtien A ja B liikkuessa syklisesti toistensa suhteen ne menettävät hieman energiaa tuollaisten kaarevuusheilahtelujen tuottamisessaan, mutta eivät gravitoi alueensa ulkopuolelle yhdessä sen enempää kuin jos olisivat yhtenä rauhallisena massakeskittymänä. Tietysti gravitaation massakenttä heikkenee pikku hiljaa sitä mukaa, kun energiaa häviää gravitaatioaaltoina, mutta tuon havaitsemiseen tarvitaan hyvin pitkiä ajanjaksoja.
Gravitaatio on avaruuden (ja ajan) kaarevuutta, eikä staattinen gravitoiva kohde tiedota jatkuvasti millään tavalla ympäristöönsä massansa määrästä. Gravitaatio ja massakenttä on yksi ja sama asia ulottuen kaarevuutena kaikkialle. Kukin kappale sitten liikkuu paikallisen kaarevuuden mukaisin radoin nopeudellaan (geodeesit).
Siinä jotain vihjeitä mistä ottaa selvää, jos haluaa perehtyä asiaan tarkemmin.
Juu, toi on peruskauraa. Paitsi yksi virhe löytyi:
"eikä staattinen gravitoiva kohde tiedota jatkuvasti millään tavalla ympäristöönsä massansa määrästä."
Kun nyt istut tuolissa, tunnet selvästi että maapallo tiedottaa omasta massastaan, jos ei tiedottaisi niin asiat olisi huonosti.
Mutta tämä:
"Gravitaatioaallot eivät välitä yleisesti gravitaatiota vaan ovat avaruusajan kaarevuuden muutosheilahduksen aaltoja."
Eli tässä nyt tullaan taas kohta 4:ään. Siinä LHC:n protonit
a) säteilee isotrooppisesti kaikkiin suuntiin gravitaatiota
b) säteilee anisotrooppisesti vain liikkeen suuntaan relativistisen massan gravitaatiota ja isotrooppisesti lepomassan gravitaatiota
c) ei säteile ollenkaan relativistisen massan gravitaatiota vaan säteilee vain lepomassan gr.
Jos valitsisit jonkun noista, niin saatais poissuljettua väärinkäsityksiä :)
Lainaus käyttäjältä: Joksa - 27.10.2017, 18:21:26
Kiinteän varren päässä olevien kappaleiden (esim. peilien) etäisyys toisistaan voisi johtua 'varren' pituuden muutoksesta - mutta Weberin kiinteä kartioilmaisinkaan ei siis toiminut, sellainen ei ole Ligon toimintaperiaate. Ja Lisassa ei edes tule olemaan mitään kiinteitä 'varsia'.
Ei kai me oikeastaan tiedetä toimiko Weberin sylinterit; ja periaatteellisesti sellaisessakaan antennissa ei ole mitään vikaa, ts. kyllä sellaisella pitäisi voida havaita painovoima-aaltoja, kunhan herkkyydet vain saa kohdilleen. No mutta joka tap, "varsi" on käännös englannin ilmaisusta "arm (length)" (joka on neutraali ja yleinen interferometrin osaa kuvaava ilmaisu, ei siis liity viittaa mihinkään rakennettuun laitteeseen erityisesti), eikä sanavalinnasta saivartelu mielestäni itse asiaa muuta. Kaikille tuntuu kuitenkin olevan selvillä millä periaatteella tämänhetkiset painovoima-antennit toimivat (iso käsi LIGOn pr-porukalle!).
Itse ajattelen asian nykyään niin, että painovoima-aallon kohdalle sattuessa avaruus hetkellisesti virtaa lävitseni (==kaareutuu) vähän eri tavalla kuin tavallisesti. Sanon nyt tahallani vain avaruus; aika on omani.
Mistralille:
Aineen ei ole havaittu säteilevän gravitaatiota. Päinvastoin, on tultu johtopäätökseen, että mikäli gravitaatio olisi säteilyn tai gravitonien varassa, tähtijärjestelmät eivät pysyisi aberraation vuoksi kasassa galakseista puhumattakaan.
Sen sijaan on huomattu, että avaruus ylläpitää massakeskiöitä eli jokainen hiukkanen on kaikkialla yhtäaikaa pallogeometrisella muodollaan kaareuttamassa avaruutta (ja aikaa), mikä antaa illuusion vetovoimista.
Lainaus käyttäjältä: ketarax - 27.10.2017, 20:06:23
Itse ajattelen asian nykyään niin, että painovoima-aallon kohdalle sattuessa avaruus hetkellisesti virtaa lävitseni (==kaareutuu) vähän eri tavalla kuin tavallisesti. Sanon nyt tahallani vain avaruus; aika on omani.
Mielipiteesi on ihan perusteltu. Aineen hitaudessahan se aika on massiivisena läsnä, ei avaruuden "aalloissa".
Lainaus käyttäjältä: Eusa - 27.10.2017, 20:46:15
Mistralille:
Aineen ei ole havaittu säteilevän gravitaatiota. Päinvastoin, on tultu johtopäätökseen, että mikäli gravitaatio olisi säteilyn tai gravitonien varassa, tähtijärjestelmät eivät pysyisi aberraation vuoksi kasassa galakseista puhumattakaan.
Sen sijaan on huomattu, että avaruus ylläpitää massakeskiöitä eli jokainen hiukkanen on kaikkialla yhtäaikaa pallogeometrisella muodollaan kaareuttamassa avaruutta (ja aikaa), mikä antaa illuusion vetovoimista.
Sori että käytin väärää termiä, tarkoitin vuorovaikutusta enkä säteilyä. Mutta edelleen kysyn vastausta, siis onko a, b vai c sinun näkemyksesi. Vai joku muu?
Lainaus käyttäjältä: mistral - 27.10.2017, 22:57:59
Sori että käytin väärää termiä, tarkoitin vuorovaikutusta enkä säteilyä. Mutta edelleen kysyn vastausta, siis onko a, b vai c sinun näkemyksesi. Vai joku muu?
Ei mikään, sillä kappaleet eivät vuorovaikuta gravitaatiolla, ne vain liikkuvat avaruuden muodon mukaan ja muoto on massakeskiöpallojen summa.
Lainaus käyttäjältä: Joksa - 28.10.2017, 10:28:43
Tämä on kai loppujen lopuksi melko epämääräinen luonnehdinta tilanteessa jossa mikään ei ole paikallaan vaan kaikki liikkuu toistensa suhteen, vaikka g-aaltojen muodostuksen voimakkuus on suuri noissa kaksoistähtien törmäystapauksissa. Etenkin kun havainnoijat ovat itse koko ajan liikkeessä niin heidän kokemansa avaruusajan kaarevuus on siitäkin syystä jatkuvassa muutoksessa, sitä kai on mahdotonta erottaa tuon säännön ulkopuolelle...?
Mielestäni g-aaltoja hieman mystifioidaan, maan päällä oleva havainnoija kokee jatkuvia a-a:n kaarevuuden muutosheilahduksia mm. vuoksi-luode-ilmiön takia. Ligon toteamat g-aallot ovat erityisluonteisia ja siksi tieteelle hyödyllisiä että niillä saadaan uusi näkymä sm-aaltojen ulottumattomiin tapahtumiin.
Muistaakseni Enqvist on sanonut että jo käden heilautus tuottaa heikon gravitaatioaallon. Toisaalta kun käsi heilahtaa, niin liikemäärän säilymislain mukaan ruumis heilahtaa vastakkaiseen suuntaan mikä kuolettaa käden tuottaman g-aallon, luulisin. Mutta paikallisesti, siis 5cm päässä kädestä aalto on olemassa mutta 0,5m päässä ruumiin vastaheilahdus kumoaa sen. Aaltojen tuottamisessa ongelma on poistaa vastaheilahdus. Relativistinen nopeus lienee ainoa keino poistaa se, tai vähentää vastaheilahdusta.
Lainaus käyttäjältä: Joksa - 28.10.2017, 10:28:43
Etenkin kun havainnoijat ovat itse koko ajan liikkeessä niin heidän kokemansa avaruusajan kaarevuus on siitäkin syystä jatkuvassa muutoksessa, sitä kai on mahdotonta erottaa tuon säännön ulkopuolelle...?
Avaruus on aina muutoksessa. Maapallo kaareuttaa avaruutta *nyt*. Jos Maan massa 'häviäisi', repsahtaisi paikallinen avaruus minkowskilaisen tasaiseksi hieman kuin jousesta jännitys hellittäisi.
Lainaa
Ligon toteamat g-aallot ovat erityisluonteisia
Eivät ollenkaan, vaan aivan tavallisia. Älä mystifioi.
Lainaus käyttäjältä: mistral - 28.10.2017, 11:15:49
Muistaakseni Enqvist on sanonut että jo käden heilautus tuottaa heikon gravitaatioaallon. Toisaalta kun käsi heilahtaa, niin liikemäärän säilymislain mukaan ruumis heilahtaa vastakkaiseen suuntaan mikä kuolettaa käden tuottaman g-aallon, luulisin. Mutta paikallisesti, siis 5cm päässä kädestä aalto on olemassa mutta 0,5m päässä ruumiin vastaheilahdus kumoaa sen. Aaltojen tuottamisessa ongelma on poistaa vastaheilahdus. Relativistinen nopeus lienee ainoa keino poistaa se, tai vähentää vastaheilahdusta.
Voi, jos yrittäisit selvittää ne perusasiat. Juuri massajakaumaheilahtelu tuottaa gravitaatioaallon ja käytännössä mitattavan aallon tuottaa edestakainen heilahtelu.
Gravitaatioaallot ovat määritelmällisesti edestakaisen gravitaatiomuutosheilahtelun tuottamia aaltoja.
Niiden lisäksi on lineaarisia gravitaatiomuutoksia, jotka myös etenevät häiriöinä avaruusajassa muuttaen sen kaarevuutta muuttuneen tilanteen mukaiseksi kausaliteetin alaisena eli vaikuttaen rajanopeudella c.
Yleensä suuri lineaarinen gravitaatiomuutos tapahtuu niin hitaasti, että sen heikkoa kynnysaaltoa ei voida suoraan havaita. Jossain supernovaräjähdyksessä saattaisi gravitaatiomuutosshokki olla erityisen herkällä laitteistolla tulevaisuudessa rekisteröitävissä.
On teoretisointia, mm. omaani, jossa shokkiaallon energia laimenee avaruusajan geometrialle enemmän kuin käänteisesti etäisyyden neliöön, avaruusaika voisi vääristellä palautteellisesti häiriöissään ja vain itseään vahvistavia edestakaisaaltoja voidaan havaita... Ajatus nousee siitä, että usea erisuuntainen voimakas gravitaatiomuutos voi johtaa paikallisesti ristiriitaan, jossa kausaalisignaali johtaisikin ylivalonnopeuksiin, ellei avaruusaika voisi muodostaa itsekin gravitaatiomuutoksia. Olen päätellyt, että avaruusaika siis muodostaa itse gravitaatiovaikutusta eli massakenttää, joka ei perustu perinteiseen hiukkaselliseen aineeseen (pimeä massa), mutta tämä on vielä spekulaatioasteella.
Lainaus käyttäjältä: Eusa - 28.10.2017, 11:49:46
Voi, jos yrittäisit selvittää ne perusasiat. Juuri massajakaumaheilahtelu tuottaa gravitaatioaallon ja käytännössä mitattavan aallon tuottaa edestakainen heilahtelu.
Eikö perusasia olekin tässä:
Käsi heilahtaa (kiihtyy puoleen matkaan, ja jarruttaa loppumatkan)
Ruumis heilahtaa vastakkaiseen suuntaan samalla tavalla
Kumpikin lähettää gravitaatioaallon
Käden aalto on
vastakkaisvaiheinen ruumiin aaltoon verrattuna
Vastakkaisvaiheisuus kumoaa toisensa, siksi nettoaalto häviää lähes täysin
Jos käden heilautus kestää 0,5 sekuntia, ehtii aalto edetä c nopeudella 150 000km
Kun ruumiin tuottama aalto seuraa 0,5 metriä perässä, on siinä tosi pieni vaihe-ero, siis 150 000 000m pitkässä aallossa on 0,5m vaihe-ero, tosi pieni
Kuitenkin vaihe-ero tuottaa pienen nettoaallon, siis kun aallot ei kumoa toisiaan täydellisesti niin se erotus on nettoaalto
Ilmeisesti tämä nettoaalto on se mistä Enqvist puhui
Aineen heilahtaessa muuttuu gravitaatio kaikissa suunnissa, eniten liikkeen suunnassa eteen/taakse. Signaali etenee valonnopeudella joten ei samassa syy-seuraus-suhteessa tapahtuva liike ehdi mitenkään aiheuttaa sammuttavaa interferenssiä. Heilahtavien massojen välissä gravitaatioaallot ovat kai lähinnä seisovia aaltoja. Puhumme yleensä aalloista gravitaatiomuutosalueen ulkopuolella.
Lainaus käyttäjältä: Eusa - 28.10.2017, 14:39:03
Signaali etenee valonnopeudella joten ei samassa syy-seuraus-suhteessa tapahtuva liike ehdi mitenkään aiheuttaa sammuttavaa interferenssiä.
No jos käsi liikkuu eteenpäin ja yläruumis samaan aikaan taaksepäin, niin molemmat lähettää samanaikaisesti muutoksen avaruuden kaarevuuteen. Paitsi että ruumis ollessaan n.0,5 metriä taaempana, lähettää muutoksen 0,5m jälkijunassa. Toki muutokset etenee myös 180 astetta vastakkaiseen suuntaan, siinä puolestaan käden aiheuttama muutos kaarevuuteen tulee n. 0,5m jälkijunassa.
Energia sellaisessa g-aallossa on jotain 0,00....J. Kuinka pieni, sen joku guru osaisi laskea, olennaista on ettei se ole tasan nolla.
Kappaleet eivät erikseen lähetä gravitaatioaaltoja, vaan tarvitaan massajakaumamuutos eli vähintään 2 toistensa suhteen liikkuvaa kappaletta. Esimerkissäsi yksittäinen käsi tai vartalo eivät muodosta aaltoa, mutta yhdessä heilauttaessaan massajakaumaa aiheuttavat avaruusaikaan muutosaallon ja huomattavasti selvemmän, kun jatkavat heilahdustaan edestakaisin.
afaik gravitaatioaallot ei punasiirry
Lainaus käyttäjältä: JVO - 29.10.2017, 14:28:20
afaik gravitaatioaallot ei punasiirry
Kyllä ne ihan samoin punasiirtyy kuin valokin. Lähteiden etäisyys on approksimoitu arvioidun punasiirtymän perusteella. Siksi onkin mielenkiintoista, että nyt saatiin viimeksi myös valomerkki ja voitiin määrittää etäisyys tarkemmin. Odotettiin erilaisia gravitaatioaaltoja kuin saatiin ja analysoimista riittää. Vasta kun gravitaatioaalto"antennit" huollon jälkeen jälleen ensi vuonna antavat uusia verrokkituloksia, päästään vetämään kunnolla johtopäätöksiä...
Rupesin miettimään "relativistista liikemassaa". Tuli vaan mieleen ettei se nyt vaan olisi ikäänkuin newtonilaista sukua.
Otan naivin esimerkin:
Junan vaunu painaa 1000kg (todellisuudessa paljon enemmän). Rata on niin suora että sillä sietää mennä valon nopeudella. Sovitaan että valon nopeus on 1000km/t. Kun vauhtia kasvatetaan yli 500km/t, alkaa siihen kertymään relativistista massaa. Laitetaan se massa vaunun pohjalle vaikka rautalevyinä. Nyt siellä on vaikka 10 levyä. Kun vauhtia nostetaan 600km/t, vastaa se vaikka 15 levyn lisäystä. Edelleen kun vauhtia nostetaan 700km/t, joudutaan lisäämään 40 levyä. Kun nostetaan 800km/t, joudutaan lisäämään vaikka 300 levyä.
Viimeinen lisäys 900:sta 1000km/t vaatii äärettömän monta levyä.
Kysymys: Voidaanko ajatella että Einsteinin kaava rakentuu osin Newtonin kaavasta?
Newtonin kaavahan on: energia(kineettinen)=1/2 mv^2. Siinähän ei huomioida energian painoa (rautalevyjä). Mutta jos huomioitaisi, niin muuttuisiko Newtonin kaava Einsteinin kaavaksi?
Lainaus käyttäjältä: mistral - 04.11.2017, 18:37:58
Kysymys: Voidaanko ajatella että Einsteinin kaava rakentuu osin Newtonin kaavasta?
En nyt ole varma mitä meinaat Einsteinin kaavalla. Mutta energia-liikemääräyhtälö kuuluu näin: E^2 = p^2 c^2 + m0^2 c^4.
Tuosta kaavasta kohtuu seuraavat asiat:
1) pienellä nopeudella v<<c energia on liike-energian ja massan energian summa: E = 1/2 m0 v^2 + m0 c^2.
2) massattoman m0 = 0 kappaleen energia on E = pc
3) levossa olevan kappaleen p = 0 energia on E = m0 c^2.
Kaikissa muissa tapauksissa energia on tuon ison kaavan oikean puolen neliöjuuri.
Päästäänkö tällä E^2 = p^2 c^2 + m0^2 c^4 äärettömään energiaan? Eikö tuon pitäisi divergoida jotta tulos olisi ääretön? Tarkoitan, eikö massallisen kappaleen energia mene äärettömäksi jos se saavuttaa valon nopeuden ja siksi kaavasta pitäisi saada ääretön tulos?
Voi olla Newtonin saa unohtaa kokonaan kun mennään suhteellisuusteoriaan. Ajattelin vaan että fyysinen todellisuus rakentuu newtonilaisesta pohjasta johon lisätään relativistisen massan lisä mutta ehkä todellisuus ei toimi niin.
Lainaus käyttäjältä: mistral - 05.11.2017, 19:36:56
Päästäänkö tällä E^2 = p^2 c^2 + m0^2 c^4 äärettömään energiaan? Eikö tuon pitäisi divergoida jotta tulos olisi ääretön? Tarkoitan, eikö massallisen kappaleen energia mene äärettömäksi jos se saavuttaa valon nopeuden ja siksi kaavasta pitäisi saada ääretön tulos?
Kyllä. Se on tuo p kun kasvaa äärettömäksi silloin.
Lainaus käyttäjältä: mistral - 05.11.2017, 19:36:56
Voi olla Newtonin saa unohtaa kokonaan kun mennään suhteellisuusteoriaan. Ajattelin vaan että fyysinen todellisuus rakentuu newtonilaisesta pohjasta johon lisätään relativistisen massan lisä mutta ehkä todellisuus ei toimi niin.
Newtonin saakin unohtaa kun mennään suhteellisuusteoriaan. Mutta tuon jälkimmäisen ajattelit täysin väärin päin. Fyysinen todellisuus käyttäytyy silleen niinkuin se relativistinen homma ennustaa. Vain jos nopeudet on tarpeeksi pieniä, ne suhteellisuusteorian kaavat on lähempänä niitä newtonilaisia - niin lähellä, että voidaan rauhassa käyttää niitä.
Olen nähnyt sulta tällä foorumilla aika syvällisiäkin johtopäätelmiä yhdestä sun toisestakin suhteellisuusteorian haarasta. Todella monimutkaisia juttuja ja päätelmiä esim. mustista aukoista. Mulla on maisterintutkinto fysiikasta mutta en itsekään viitsi noita ideoita viljellä koska tiedän, etten ole perehtynyt asiaan läheskään riittävästi.
Sen sijaan esim. tuo energian ja liikemäärän yhteys on lukiofysiikkaa. Kannattaisi ihan oikeasti aloittaa siltä tasolta. Ei niiden huimempien johtopäätelmien luokse ole minkäänlaista oikotietä - perusmatikka on osattava!
Lainaus käyttäjältä: Lauri Kangas - 05.11.2017, 20:02:58
Sen sijaan esim. tuo energian ja liikemäärän yhteys on lukiofysiikkaa. Kannattaisi ihan oikeasti aloittaa siltä tasolta.
Kun vaan lukee populaarikirjoja, niistä tulee yksittäisiä rakennuspalikoita fysiikan koneistoon. Aina joskus joku palikka löytää paikkansa ja häkkyrä rakentuu :laugh:
Lainaus käyttäjältä: mistral - 05.11.2017, 22:33:09
Kun vaan lukee populaarikirjoja, niistä tulee yksittäisiä rakennuspalikoita fysiikan koneistoon. Aina joskus joku palikka löytää paikkansa ja häkkyrä rakentuu :laugh:
Ei niillä rakennuspalikoilla tee mitään jos ei ole perustukset kunnossa, siis matikka. Ehkä korttitalon voit noilla eväillä rakentaa. Kunnes joku tulee näyttämään että sulla on täällä alanurkassa väärä kortti ja nappaa sen pois.
Mulla on sulle harjoitustehtävä. Sijoita tuohon kaavaan nuo neljä mainittua keissiä: 1) ei-relativistinen nopeus 2) massaton fotoni 3) levossa oleva kappale 4) nopeus lähestyy valonnopeutta. Ja kokeile saatko oikeat energiat 1) 1/2 mv^2 + mc^2, 2) pc, 3) 0, 4) ääretön.
Jos ei vielä selvinnyt, niin tuo kaavan p on liikemäärä joka on se ihan normaali newtonilainen liikemäärä mv kerrottuna (tai siis jaettuna) sillä Lorentzin kertoimella, joka varmastikin on tähän mennessä oltava tuttu.
Jos valitaan hitaaksi (ei-relativistiseksi) nopeudeksi vaikka 0,5km/s (1800km/t), niin nopeus tiedetään. Nyt pitäisi saada selville massa jotta liikemäärä voitaisiin laskea. Miten Lorenzin-muunnoksella saadaan selville massa? Vai pitääkö se selvittää jollain toisella tavalla?
Siis jos lepomassa olisi 100kg, niin miten sen todellinen massa lasketaan 0,5km/s nopeudelle?
Nykyfysiikkaan ei kuulu muuta massaa kuin lepomassa.
Lainaus käyttäjältä: mistral - 06.11.2017, 22:48:20
Jos valitaan hitaaksi (ei-relativistiseksi) nopeudeksi vaikka 0,5km/s (1800km/t), niin nopeus tiedetään. Nyt pitäisi saada selville massa jotta liikemäärä voitaisiin laskea. Miten Lorenzin-muunnoksella saadaan selville massa? Vai pitääkö se selvittää jollain toisella tavalla?
Siis jos lepomassa olisi 100kg, niin miten sen todellinen massa lasketaan 0,5km/s nopeudelle?
m0 = 100 kg, p = gamma * m0 * v
gamma on se lorentsin kerroin jossa on v:tä ja c:tä neliöjuuren sisällä (ja neliöjuuri menee tietysti nimittäjään).
Niinkuin Eusa sanoi, niin unohda kaikki ajatukset nopeuden mukana kasvavasta liikemassasta. Se ajattelutapa on hylätty jo vuosikymmeniä sitten.
Yritän valottaa miksi liikemassa on käsitteenä turmiollinen.
Tarkastellaan maapallolta liikkeelle lähtevää avaruusalusta. Kun tarkastellaan Maan koordinaatistossa, jossain vaiheessa jatkuvasti kiihdyttävä kohde saavuttaa relativistisia (eli suhteellisen lähelle valonnopeustta c yltäviä) nopeuksia. Maan koordinaatistosta laskien alukselle on vaikempaa saada lisää nopeutta samalla voimalla kuin aluksi, kun nopeus Maan suhteen oli vähäinen.
Olkoon aluksella nyt nopeutta Maan suhteen 0,95 c. Sitten voidaan unohtaa Maa. Alus yhyttää aivan maapallon kaltaisen yksinäisen planeetan ja nimeää sen Maa2:ksi. Aluksella huomataan, että Maa2 liikkuu aluksen menosuuntaan hieman nopeampaa kuin alus itse. Päätetään kaksinkertaistaa moottorien teho. Huomataan, että vaikutus Maa2:n suhteen on aivan sama kuin oli matkan alkaessa sama manööveri Maan suhteen.
Ainostaan lepomassalla on siis merkitystä.
Alueellisella yhteisen keskiönsä suhteen alle c:n nopeudella vaikuttavalla energialla (3D-pallokuori, joka liikkuu nopeudella c 4-ulotteisessa Minkowskin kuvauksessa ajan suuntaan) on oleellinen absoluuttinen hitaus-(/gravitaatio-)vaikutuksensa avaruusajassa - liikemäärä asetetaan siis nollaksi. Kun tarkastellaan jonkin pallokuoren sisällä kahden osuuden aiheuttamaa massajakaumamuutosta, silloin pelataan suhteellisella liikemäärällä (jolloin osuudella on alle c:n nopeus ajan suuntaan, mutta yhteisesti yhteisen massakeskipisteen nopeus on aina c ajassa).
Muistutettakoon, että määrittelin massan aikaisemmin ketjussa kaiken tietyn pallosymmetrisen alueen sisällä pysyvän alle nopeudella c vaikuttavan energian summana. M = E/cc. Voi ajatella niin, että energia voi vaikuttaa alueen massa-/gravitaatiokaarevuuteen sillä määrällään, jonka se viipyy alueella suhteessa suoraviivaisesti alueen läpäisevään nopeudella c etenevään vaikutukseen nähden, joka vaikuttaa massaan ja gravitaatioon siis nollan verran - 0,999 c -nopeudella etenevä vaikuttaa hivenen ja alle 0,5 c -nopeuksiset jo aivan klassisesti. Tässä on vielä tutkittavaa suhteellisuusperiaatteen pohjalta; mm. vain täysin tyhjillä alueilla valonluonteinen energiasiirtymä ei kaareudu ja siis hidastu osallistuen aluemassaan. Onko silloin kyseessä suhteellinen antigravitaatio eli pimeän energian kaltainen ilmiö vai ei? Aihe on vielä vailla hyvää vastausta. Havaintomme ilmiöistä pitkillä etäisyyksillä ja kosmologisten rakenteiden skaalassa ovat vielä monitulkintaisia ja hakevat yleisen suhteellisuusteoriankin alaisuudessa johtopäätöksiään...
Tehokkain kiihdyttämisen tarkastelu tapahtuu siis kappaleen mukana kulkevassa koordinaatistossa, jolla tarkoitan inertiaalikoordinaatistoa, missä tarkasteltavan kappaleen nopeus on nolla (eikä siihen virtuaalisesti kohdistu voimia), mutta koordinaatisto ei ole ns. metrisesti itseiskiihtyvä kaareutunut usean rakenteellisesti vuorovaikuttavan määrityspisteen yhteinenkoordinaatisto (jollainen on tarkastelussa oltava, kun huomioidaan vaikuttava voima / kiihtyvyydet) vaan näennäisesti kiihtyvä laakea inertiaali ns. vapaan putoamisen yhteen tarkastelupisteeseen sidottu rehellinen newtonilainen euklidinen massakeskipistekoordinaatisto. Tuosta koordinaatistovertailusta päästään helposti massan ja gravitaation olemukseen rakenteellisena kiihtyvyyskenttänä ja avaruuden vääjäämättömään laajentumiseenkin, mutta ei sellaisista tässä yhteydessä enempää.
Lainaus käyttäjältä: Lauri Kangas - 07.11.2017, 09:44:51
m0 = 100 kg, p = gamma * m0 * v
gamma on se lorentsin kerroin jossa on v:tä ja c:tä neliöjuuren sisällä (ja neliöjuuri menee tietysti nimittäjään).
Niinkuin Eusa sanoi, niin unohda kaikki ajatukset nopeuden mukana kasvavasta liikemassasta. Se ajattelutapa on hylätty jo vuosikymmeniä sitten.
Pääsin remontista irti vähäksi aikaa ja yritin sijoittaa 100kg ja 500m/s kaavoihin mutta lukemat on niin suuria että luovutan.
Tässä laskujani: Lorenz-kerroin: neliöjuuri 1-v^2/c^2 Tulos 0,9999999999...
josta p=50 000,000005
sijoitettuna kaavaan E^2=p^2c^2+m0^2c^4 niin siitä seuraa
E^2= 2500 000 000,5kertaa9X10^16+10 000kertaa8,1x10^33
Ei näitä voi tavallinen ihminen laskea. Mutta 100kg massaan sain painoa lisää 0,01 milligrammaa 500m/s nopeudella.
Kiitti kuitenkin näistä kaavoista, auttaa ymmärtämään asioita.
No, en nyt varsinaisesti tarkoittanut että tuohon kaavaan tarvitsisi sijoitella mitään arkipäiväisiä lukuarvoja. Sellaista ei juuri harrasteta fysiikan opetuksessa, lähinnä siksi että tulos ei ole kauhean kiinnostava. Ainoastaan joku toinen lukuarvo. Ei mulla esimerkiksi ole mitään hajua montako kymmenen potenssia jouleja tulee jos halutaan tietää 100 kg massan sisältämä energia (ihan sikamonta). Kyllä laskin sen kertoo jos sitä muka joskus johonkin tarvitsee.
Kiinnostavaa on se miten kaavat käyttäytyvät erilaisissa rajatilanteissa ja miten ne liittyy toisiinsa.
Lainaus käyttäjältä: Lauri Kangas - 06.11.2017, 06:48:47
Mulla on sulle harjoitustehtävä. Sijoita tuohon kaavaan nuo neljä mainittua keissiä: 1) ei-relativistinen nopeus 2) massaton fotoni 3) levossa oleva kappale 4) nopeus lähestyy valonnopeutta. Ja kokeile saatko oikeat energiat 1) 1/2 mv^2 + mc^2, 2) pc, 3) 0, 4) ääretön.
Mäpä voin näyttää mitä ajoin takaa. Eli liikemäärä-energia-yhtälö on E² = p²c² + m²c⁴. Merkittiin m0 = m helppouden vuoksi, koska ei ole olemassa kuin lepomassa.
1) tämä olikin vaikeampi kuin muistin. Voin silti näyttää sen kun kerran uhosin, mutta jätetään tuonne viimeiseksi.
2) massaton fotoni eli m = 0.
E² = p²c² + 0*c⁴ = p²c², joten
E = pc
3) levossa oleva kappale, liikemäärä p = 0.
E² = 0*c² + m²c⁴ = m²c⁴ = (mc²)², joten
E = mc²
Huom. kun tuossa yllä ehdotin nollaa, niin tarkoitin että tuon massan energian E = mc² päälle tuleva liike-energia on 0, eli E = mc² + 0.
4) v lähestyy c:tä. Massallisella kappaleella liikemäärähän oli p = mv/sqrt(1-v²/c²), missä sqrt tarkoittaa neliöjuurta.
Kun v -> c niin v²/c² -> 1.
Neliöjuuren alla oleva 1-v²/c² lähestyy silloin nollaa. Siispä sen neliöjuurikin lähestyy nollaa.
Kun nimittäjä lähestyy nollaa, niin p alkaa kasvaa, ja mitä lähemmäs c:tä v menee, sitä lähemmäs ääretöntä p menee.
Siispä E² lähestyy arvoa ääretön²c² + m²c⁴ eli arvoa ääretön. Joten myös E lähestyy ääretöntä.
1) Takaisin tähän keissiin, joka sisältää yhden tempun jota lukiossa ei opeteta.
Edelleen p = mv/sqrt(1-v²/c²) joten
p² = m²v²/(1-v²/c²),
p²c² = m²v²c²/(1-v²/c²).
Siispä
E² = m²v²c²/(1-v²/c²) + m²c⁴, jota voidaan vähän ryhmitellä ottamalla m²c² yhteiseksi:
E² = m²c² (v²/(1-v²/c²) + c²). Vähän pyörittelemällä tuota sulkujen sisällä olevaa palaa, saadaan
E² = m²c² (c²/(1-v²/c²)) = m²c⁴/(1-v²/c²).
Ottamalla neliöjuuri saadaan
E = mc² / sqrt(1-v²/c²).
Tähän asti meni ihan simppelisti, mutta nyt tarvitaan sitä yhtä temppua. Tuollaisesta neliöjuurihökötyksestä on vaikea nähdä mitä tapahtuu tosi pienillä v:n arvoilla. Jos x on pieni, funktio 1/sqrt(1-x²) voidaan kirjoittaa Taylorin sarjana:
1 + 1/2 x² + 3/8 x⁴ + 5/16 x⁶ + ... jne.
Hyödyntämällä tätä saadaan kirjoitettua
E = mc² (1 + 1/2 (v/c)² + 3/8 (v/c)⁴ + 5/16 (v/c)⁶ + ...)
E = mc² + 1/2 mv² + 3/8 mv⁴/c² + 5/16 mv⁶/c⁴ + ... jne.
Nyt jos siis oli ei-relativistiset nopeudet kyseessä niin v << c, jolloin tuollaiset v⁴/c² ja v⁶/c⁴ menevät todella pieniksi, lähelle nollaa. Jäljelle jää:
E = mc² + 1/2 mv²
Tämä pätee melkein, mutta ei ihan. Erona ainoastaan noi pienen pienet termit, jotka jätettiin hännästä pois.
Jos näistä jää jotain kysyttävää niin anna tulla.
Vielä selvennyksenä tuohon ykköskeissiin:
Jos oltiin kiinnostuneita hitaan massallisen kappaleen kokonaisenergiasta, niin sellainen saatiinkin jo tuossa puolivälissä:
E = mc² / sqrt(1-v²/c²).
Mutta nyt oltiin kiinnostuneita kineettisestä energiasta, eli siitä kuinka paljon tuo on suurempi kuin pelkkä mc². Sille vastaukselle saatiin likiarvo tuolla Taylor-tempulla, ja vastaus oli siis että suunnilleen 1/2 mv² suurempi.
Onko remppakiireet hellittäneet? Oliko esimerkistä hyötyä vai hikoilinko turhaan? :cool:
Jos tykkää videoista, niin tässä yksi. https://www.youtube.com/watch?v=eOCKNH0zaho
Lainaus käyttäjältä: Eusa - 06.11.2017, 23:21:06
Nykyfysiikkaan ei kuulu muuta massaa kuin lepomassa.
Rupesin miettimään tätä juttua ja tuli vaan mieleen yksinkertainen koejärjestely. Pingispallo on avaruudessa ja tarkoitus olisi kiihdyttää se fotonipommituksella c-nopeuteen. Oletetaan että laser onnistuu kohdistamaan kaikki säteet palloon ja sen teho olisi vaikka 1 gigavatti ja tietysti pallo ei saa sulaa pommituksessa. Alussa kiihtyvyys olisi hurja mutta kun punasiirtymä alkaisi heikentämään fotonien törmäysenergiaa, kiihtyvyys laantuisi. Kun pallo olisi lähes valon nopeudessa, punasiirtymä tekisi fotoneista niin heikkoja ettei vauhti enää kiintyisi, tai hivenen mutta se hivenen vaan puolittuisi ikuisesti.
Onko tämä oikea johtopäätös, että vaikka maassa ammutaan 1 gigavatin teholla ikuisesti pingispalloa, se ei kuitenkaan käytännössä kiihdy.
Edelleen jos katsotaan laserin kuluttaman energian määrää ja laskuissa todetaan E=mc^2 mukaan massa vaikka 1000kg, niin vanhanaikaisella ajattelulla pingispallo painaisi nyt 1000kg+omamassa ehkä 5 grammaa.
Jos taas käytetään uudenaikaista ajattelua, pelkkää lepomassaa, niin silloin pallo painaa vain 5g ja tavallaan 1000kg energiaa häviää olemattomiin. Tai eihän se häviä vaan siirtyy eri koordinaatistoon.
Jos nyt olisi sellainen ihmemittari jonka tarkkuus riittäisi mittaamaan pingispallon gravitaation täältä maasta, niin mittaisiko se 1000kg painoisen kappaleen vai 5g kappaleen?
Lisäys: Kun fotoni osuu palloon ja absorboituu, täytyy olettaa fysiikan vastaisesti että kaikki sen energia muuttuu pallon liikkeeksi, tämähän ei todellisuudessa tapahdu vaan suurin osa siitä emittoituu pois. Tein oletuksen vain oikoakseni mutkia suoraksi.
Simppeli analogia:
Kun hiukkaset ovat lähellä toisiaan, niiden yksikkösiirtymä on merkittävämpi suhteessa niiden väliseen etäisyyteen, kun ne ovat kauempana toisistaan.
Konvertoi analogia nopeuskoordinaatistoon.
Lainaus käyttäjältä: Eusa - 27.12.2017, 12:59:53
Simppeli analogia:
Kun hiukkaset ovat lähellä toisiaan, niiden yksikkösiirtymä on merkittävämpi suhteessa niiden väliseen etäisyyteen, kun ne ovat kauempana toisistaan.
Konvertoi analogia nopeuskoordinaatistoon.
Jos kovertoiminen tarkoittaa muuntamista, se on mitä ajan takaa. Eli kaavan mukaan tarvitaan aina enemmän energiaa, mitä lähempänä c:tä ollaan. Jos kokeessa "mitatut" energiat eri nopeuksilla vastaa suhteellisuusteorian energiakaavaa, silloin koe toimii rautalankamallina ja malli auttaa ymmärtämään miksi c nopeutta ei koskaan voi saavuttaa.
Kun aiemmin käytin rautatievaunuja rautalankamallina, se oli vanhan systeemin malli jossa liikkuva massa lisääntyi äärettömään.
Tämä pingispallomalli olisi uuden systeemin mukainen ja massa ei lisäänny vaan laserin teho heikkenee äärettömän heikoksi punasiirtymän vuoksi, siis ääretönkään laserin teho ei saa palloa c nopeuteen.
Mutta tässä on se vika että jos laitetaan toinen laseri vaikka puolimatkaan ja se liikkuu 0,5c nopeudella pallon suuntaan, niin se pystyy voimallisesti kiihdyttämään palloa. Nyt pallo menee jo ylivalonnopeudella maassa olevaan laseriin nähden! Ja näin pallo siirtyy horisontin taakse sen suhteen. Onko tässä sama asia kuin avaruuden laajenemisessa, tietyn horisontin takana avaruus laajenee valoa nopeammin? Jos on, silloin c nopeus voidaan huoletta ylittää?
Ei ei ei. Avaruuden laajeneminen on virtuaalista nopeutta epäsuorien havaintojen pohjalta mallintaen. Koska meillä ei ole mitään vakioista taustaa, voi suoraan verrata vain paikallisesti mitattaessa valonnopeuteen c.
Sun joutuisi opiskella vuosi pari perusteita, niin keskustelusta voisi syntyä jotain, Mistral...
Lainaus käyttäjältä: Eusa - 27.12.2017, 20:16:39
Sun joutuisi opiskella vuosi pari perusteita, niin keskustelusta voisi syntyä jotain, Mistral...
Olen tätä monesti ehdottanut mutta ei se kuulemma käy. Alkuun pääsisi noilla esimerkkilaskuilla joita näytin toisaalla, mutta ei tullut palautetta.
Lainaus käyttäjältä: Lauri Kangas - 27.12.2017, 21:33:30
Olen tätä monesti ehdottanut mutta ei se kuulemma käy. Alkuun pääsisi noilla esimerkkilaskuilla joita näytin toisaalla, mutta ei tullut palautetta.
Ai niin, olit postannut #63:n en ollut huomannut kun jäi muiden juttujen alle, oli hyvä youtuubi.
Mutta tämä pingispallo idea tuli vaan yhtenä iltana ja ajattelin jos viisaammat voisi vahvistaa tai kumota sen, itse en tiedä toimiiko se.
Hubblen vakio on jotain 60km/s/Mpc. Kun tarpeeksi monta 60km/s lasketaan yhteen, ylitetään valon nopeus. Eli tältä kantilta c nopeus voidaan ylittää mutta Eusa oli vissiin eri mieltä. Ei nämä asiat niin helppoja ole kun melkein kaikki spesiaalitieto pitää onkia englanninkielisiltä sivuilta.
Lainaus käyttäjältä: mistral - 27.12.2017, 22:58:25
Hubblen vakio on jotain 60km/s/Mpc. Kun tarpeeksi monta 60km/s lasketaan yhteen, ylitetään valon nopeus.
Jos riittävän monta kävelynopeuttasi lasketaan yhteen, luku ylitettää valon nopeuden.
Lainaa
Ei nämä asiat niin helppoja ole kun melkein kaikki spesiaalitieto pitää onkia englanninkielisiltä sivuilta.
Tämä ei ehkä ole se rajoittava tekijä.
Lainaus käyttäjältä: pnuu - 28.12.2017, 11:02:18
Jos riittävän monta kävelynopeuttasi lasketaan yhteen, luku ylitettää valon nopeuden.
60km/s on 1/5000 osa valon nopeudesta. Yksi parsek on n. 3,25 valovuotta. Jotta c nopeus ylitetään, tarvitaan 5000x3250000vv=16,25 miljardia valovuotta pitkä välimatka.
Tosin tässä on yksi yllätysmomentti josta kerron kun on aikaa.
Lainaus käyttäjältä: mistral - 28.12.2017, 16:06:02
Tosin tässä on yksi yllätysmomentti josta kerron kun on aikaa.
Yleinen suhteellisuusteoria?
Niin siitä yllätysmomentista, eilen muistin taas pituuskontraktion ja kun sen ottaa huomioon pingispallo mallissa, niin ei pallo ylitäkään c nopeutta. Kun toinen laser antaa lisävauhtia pallolle, lisääntyy myös kontraktio ja maasta katsottuna pallo ei ylitäkään c nopeutta.
Tämä toimii myös universumin horisontin suhteen, äsken mainittu 16,25 miljardia vv ei siksi olisikaan ehdoton horisontti siksi koska kontraktoituneessa avaruudessa kappaleet tuskin ylittävät c nopeutta.
Mutta tämä perustuu poispäinsuunnan kontraktioon, enkä ole saanut mistään tietoa, pitääkö poispäinsuunnan kontraktio paikkansa. Jos pitää, olisi yksi avoin kysymys vähemmän.
Lainaus käyttäjältä: Lauri Kangas - 28.12.2017, 22:56:22
Ei vitsi, meni oikein!
"Yllätysmomentti" :laugh: :tongue:
Lainaus käyttäjältä: Eusa - 29.12.2017, 01:20:01
"Yllätysmomentti" :laugh: :tongue:
Oli niin kiire ja jätin kesken jutun :smiley:
Mutta eilen taas katsoin googlesta jos löytyisi vahvistusta poispäinkontraktiolle, ei vaan löydy suomalaisilta sivuilta. Ainakin ajan suuntaa muuttamalla se toimii.
Vielä tämä uudestaan:
"Jos taas käytetään uudenaikaista ajattelua, pelkkää lepomassaa, niin silloin pallo painaa vain 5g ja tavallaan 1000kg energiaa häviää olemattomiin. Tai eihän se häviä vaan siirtyy eri koordinaatistoon.
Jos nyt olisi sellainen ihmemittari jonka tarkkuus riittäisi mittaamaan pingispallon gravitaation täältä maasta, niin mittaisiko se 1000kg painoisen kappaleen vai 5g kappaleen?"
Alkuräjähdyksessä tapahtuu saman tapainen asia, ensin universumi on säteilyvoittoinen, sitten kun punasiirtymä kasvaa, massa alkaa "painamaan" enemmän kuin säteily. Säteily laajenemisessa menettää energiaa. Kysymys: tunnistaako mittari menetetyn energian? Eli kun fotoni menettää punasiirtymässä energiaa, säilyykö avaruuden kaarevuus samana? Jos säilyy, silloin mittarikin tunnistaa sen mutta löytyykö se ikäänkuin "savuvanana" fotonin perässä ja leviää tasaiseksi kentäksi. Jos ei säily, miten sitten säilymislaki voi pitää paikkansa?
Palattaisiinko ensin taas perusteisiin.
Lainaus käyttäjältä: mistral - 29.12.2017, 18:10:02
Jos taas käytetään uudenaikaista ajattelua, pelkkää lepomassaa, niin silloin pallo painaa vain 5g ja tavallaan 1000kg energiaa häviää olemattomiin. Tai eihän se häviä vaan siirtyy eri koordinaatistoon.
Sen pallon energia on E² = p²c² + m²c⁴. Mikä häviää olemattomiin?
Lainaus käyttäjältä: mistral - 29.12.2017, 18:10:02
Eli kun fotoni menettää punasiirtymässä energiaa, säilyykö avaruuden kaarevuus samana?
Ei säily; tässä tarkoittamasi punasiirtymä aiheutuu kosmisesta laajenemisesta, joka tasoittaa avaruutta.
Lainaa
Jos ei säily, miten sitten säilymislaki voi pitää paikkansa?
Ei se yleisesti ottaen pidäkään.
Niin fotonin ja aika-avaruuden vuorovaikutuksen, kuin toisaalta "koko kosmoksen" tarkastelu edellyttää jonkinlaista kvanttigravitaation teoriaa (*), jota meillä ei vielä ole. Kyselet kysymyksiä, joiden vastausta ei tällä hetkellä tunneta (samalla tavalla kuin vaikkapa rakettiyhtälö tunnetaan ja on "todeksi" osoitettu). Siirtyykö laajenemisen takia punasiirtyneen fotonin energia "gravitaatioenergiaksi", tai "kaarevuudeksi", tms; vai "häviääkö se vain"? Vastaus kuuluu karkeasti ottaen "ehkä" :-). Riippuu siitä mistä roikutetaan.
(*) Yleisempää, yhtenäisempää, "kaikenkattavampaa" teoriaa kuin mitä
homo sapiens tähän mennessä on onnistunut kokoon kyhäämään.
Lainaus käyttäjältä: Lauri Kangas - 29.12.2017, 18:49:21
Palattaisiinko ensin taas perusteisiin.
Sen pallon energia on E² = p²c² + m²c⁴. Mikä häviää olemattomiin?
Ok, ei energia häviäkään. Kun se ei häviä mittarin näytöstä, niin mistä mittari ottaa sen kun pallon massa on vain 5g ja etäisyys vaikka 2vv? (oletus että laseriin on "pumpattu" 1000kg energiaa, niin pallon pitäisi painaa 1000kg vanhan systeemin mukaan).
5g ja 1000000g ero on 200000x niin jotta mittariin saataisiin sama lukema kuin on "pumpattu" 1000kg sinne 2vv päähän, niin pallo pitää tuoda niin lähelle mittaria että sen paino putoaa 5g:aan.
Kun joku matemaatikko sen on laskenut, ollaanko silloin samassa lukemassa mihinkä kontraktio-lasku päätyy? Jos ollaan, silloin mittari mittaa lähiavaruudessa olevan 5g pallon massan. Näin pallo olisi säilynyt 5 grammaisena mutta energiaa ei olisi hävinnytkään.
5g kappale gravitoi kuin 5g kappale. 5g kappale jonka liikemäärä vastaa ajattelusi (uuden vai vanhan, en saa selvää) "1000kg liikemassaa (*)" törmää kuin tonnin mötikkä.
Nopeinkaan kosminen säde (~protoni) ei ole vaarassa romahtaa mustaksi aukoksi.
(*) jota ei ole
Lainaus käyttäjältä: ketarax - 29.12.2017, 22:51:00
5g kappale gravitoi kuin 5g kappale. 5g kappale jonka liikemäärää vastaa ajattelusi (uuden vai vanhan, en saa selvää) "1000kg liikemassaa (*)" törmää kuin tonnin mötikkä.
Nopeinkaan kosminen säde (~protoni) ei ole vaarassa romahtaa mustaksi aukoksi.
(*) jota ei ole
Yritin laskea gravitaatiota pallon ja maan välillä tällä kaavalla: F=G*m1*m2/r^2
Löysin googlella "Laskin verkossa" laskimen jossa nollat riitti mutta se ei suostunut laskemaan niin pieniä numeroita vaan pyöristi nollaksi, ei onnistunut.
Tarkoitus oli laskea gravitaatio 2 valovuoden päässä olevalle 1000kg pallolle ja sitten kun tiedetään voima, sen avulla (samalla voimalla) määritetään 5 gramman pallon etäisyys maasta. Kun oikea etäisyys löytyy, mittari näyttäisi samaa lukemaa kuin 2vv:n päässä olevalle 1000kg pallolle, eli sama kaarevuus olisi avaruudessa molemmissa tapauksissa. Näin energia ei häviä vaan säilyisi, tämä oli tarkoitus. Siis täyttyisi 2 ehtoa: 1. energia ei saa hävitä (mittari näyttää että massa on olemassa) 2. pallon omamassa ei saa kasvaa
Seuraava vaihe olisi laskea pallon pituuskontraktio maahan nähden. Jos tulos on sama kuin yllämainitussa laskussa, silloin asiat täsmäisivät. Ammattilainen varmaan laskisi nuo helposti mutta itse en osaa.
Lainaus käyttäjältä: mistral - 30.12.2017, 00:32:55
Yritin laskea gravitaatiota pallon ja maan välillä tällä kaavalla: F=G*m1*m2/r^2
Löysin googlella "Laskin verkossa" laskimen jossa nollat riitti mutta se ei suostunut laskemaan niin pieniä numeroita vaan pyöristi nollaksi, ei onnistunut.
G = 7 * 10^-11 m^3/kg/s/s
m1 = 5 * 10^-3 kg
m2 = 6 * 10^24 kg
r = 2 * 10^16 m
F = G * m1 * m2 / r^2
= (7 * 10^-11 m^3/kg/s/s) * (5 * 10^-3 kg) * (6 * 10^24 kg) / (2 * 10^16 m)^2
= (7*5*6/2^2) * 10^(-11 -3 +24 -16*2) * m^3/kg/s^2*kg*kg/m^2
= 52.5 * 10^-22 kg*m/s^2
= 5.25 * 10^-21 N
= 5 zN (tseptonewtonia).
Ei fysiikka ole sitä että etsitään netistä laskureita joissa on riittävästi nollia. :tongue:
Ai laskeminen meni noin kätevästi, nyt voin itse yrittää käsitellä noita 10 potenssiin x lukuja, kiitos avusta. Remontti odottaa mutta palaan asiaan myöhemmin.
Lainaus käyttäjältä: Lauri Kangas - 30.12.2017, 01:58:51
Ei fysiikka ole sitä että etsitään netistä laskureita joissa on riittävästi nollia. :tongue:
Niin, eikä matematiikka ole laskemista :azn:
Mutta Mistralille vinkkinä, että seuraavan kerran kun tekee mieli laskeskella asioita, niin Wolfram Alpha on hyvinkin monikäyttöinen, johon kannattaa tutustua.
Esim. tämä edellinen: https://tinyurl.com/y7n99y6g
Lainaus käyttäjältä: Lauri Kangas - 30.12.2017, 01:58:51
Ei fysiikka ole sitä että etsitään netistä laskureita joissa on riittävästi nollia. :tongue:
... vaan sitä, että pyöristetään yhteen nollaan :-)
m1/m2 on tässä tapauksessa ~0, mikä johtaa siihen että pumpatun pingispallon nopeus ~c, jolloin kontraktio ~ääretön. Mikä osoittaa --fyysikolle--, että koko ajatusketju on ns. tuulesta temmattu.
Lainaus käyttäjältä: ketarax - 30.12.2017, 11:47:49
m1/m2 on tässä tapauksessa ~0, mikä johtaa siihen että pumpatun pingispallon nopeus ~c, jolloin kontraktio ~ääretön.
Katsoisin että se on tässä ennenkaikkea m1/r^2, joka on nolla.
Lienee ongelman kannalta melko sama, asummeko itse maa- vai pingispallolla.
Laskin nyt pallon F voiman 2vv päässä ja 1000kg massalla, tuli 1,11x10^-15 Newtonia.
Laitoin sen jälkeen yhtälön muotoon r=sqrt(G*m1*m2/F) tuliko oikein?
Tähän sijoitin pallon massaksi 5 grammaa, niin etäisyydeksi tuli 42,33 miljardia km mikä on n. 7x Pluton etäisyys.
Nyt maassa mitattuna lukema olisi sama molemmissa paikoissa, lähellä 5 grammaisena ja kaukana 1000 kiloisena (niin herkkää mittaria ei ole eikä tule)
Yritän seuraavaksi laskea suhteellisuusteorialla pituuskontraktion, jos silläkin päästään 7xPluton etäisyydelle, näyttäisi että mittari ottaa signaalin 5g pallosta, ehkä.
Lisäys: Ideana on vain ymmärtää miten apparaatti toimii, laskuvirheitä voi olla :cheesy:
Täytyy edelleenkin vain ihmetellä tuota intoa sijoitella lukuarvoja kaavoihin. Eikö olisi hedelmällisempää katsoa sitä kaavaa?
m1 on osoittajassa ja r on nimittäjässä, mutta potenssissa kaksi. Se meinaa että vetovoiman voi puolittaa joko puolittamalla massan tai kasvattamalla etäisyyttä sqrt(2)-kertaiseksi.
Ainakin mulle tuollainen riippuvuus auttaa hahmottamista paljon enemmän kuin tieto, että joku minkälie massainen kappale aiheuttaa minkälie suuruisen voiman niin ja niin monen miljardin kilsan päässä.
Apparaatilla en tarkoita tätä yksittäistä kaavaa vaan luontoa. Yritän saada selville mm. kuinka luonto välitttää avaruuden kaareutumisen, 5g pallosta vai 1000kg pallosta. Vai hukkaako se kaareutumisen kokonaan "relativistisesta massasta". Tai jos se välittää kaareutumisen pallon nopeudesta, siis osaa lukea taivaankappaleiden nopeuksia. Tässä on jo 4 vaihtoehtoa.
Jotta saisi kontraktion laskettua, pitäisi ensin tietää pallon nopeus. Sen jälkeen vasta voidaan laskea Lorenzin kerroin ja kertoimen avulla laskea pituuskontraktio.
Löysin tällaisen kaavan jossa on nopeus: m= m0/sqrt(1-v^2/c^2). Johtamisen jälkeen meni muotoon v=c*sqrt(1-m0^2/m^2)
josta tuli 299999999,996m/s
josta pääsi laskemaan Lorenzin kertoimen 193528
josta tuli kontraktion pituudeksi 97,7 milj. km.
Tämä tulos on ihan eri kuin se 42,33 miljardia km (7x Pluton etäisyys) joten jos laskut meni oikein, mittari ei voi ottaa lukemaansa kontraktoituneesta pallosta, vaan lukema tulee 2 valovuoden päästä.
Näin jää hämäräksi kuinka 5 gramman pallo voi lähettää mittariin 1000kg pallon arvon mutta onko sitten avaruus niin "fiksu" että osaa kaartua oikeaan suuntaan oikean suuruisten nopeuserojen mukaan jotta energian säilymislaki pysyy voimassa?
Lainaus käyttäjältä: mistral - 01.01.2018, 22:56:45
josta tuli 299999999,996m/s
Enemmän kuin valon nopeus tyhjiössä, jännä.
Muuta on vaikea kommentoida, kun ei pelkillä maisterin pahveilla selviä alkuunkaan, mitä ihmettä tässä ollaan laskemassa.
Tuo tuli kun pyöristi c:n 300 000 000:een m/s.
Tässä nyt on montakin asiaa, yksi mitä olen vuosia olettanut, on että mittari ottaa gravitaation kontraktion kohdasta, ei sieltä kaukaisesta. Mutta niinkuin Eusa sanoi, näyttäisi siltä kontraktio on vain laskennallinen juttu, ei todellinen. Eli todellisuudessa pallo olisi 2vv:n päässä eikä 97,7 milj. km päässä. Sen voi hahmottaa siitäkin jos kuusta katsoo palloa, se on eri kohdassa avaruutta. Tai Marsista katsoo, se on taas eri kohdassa. Itse asiassa pallo voi olla äärettömän monessa kohdassa avaruutta yhtaikaa, tämä vaikuttaa tosiaan laskennalliselta eikä todelliselta.
Lainaus käyttäjältä: mistral - 01.01.2018, 22:56:45
Jotta saisi kontraktion laskettua, pitäisi ensin tietää pallon nopeus. Sen jälkeen vasta voidaan laskea Lorenzin kerroin ja kertoimen avulla laskea pituuskontraktio.
Löysin tällaisen kaavan jossa on nopeus: m= m0/sqrt(1-v^2/c^2). Johtamisen jälkeen meni muotoon v=c*sqrt(1-m0^2/m^2)
josta tuli 299999999,996m/s
josta pääsi laskemaan Lorenzin kertoimen 193528
Tämä jäi vielä ihmetyttämään. Tuo harhaanjohtava liikemassan kaava jonka ongit tuohon, siis m0/sqrt(1-v²/c²) ei ole mitään muuta kuin m0 kerrottuna Lorentzin kertoimella. Ei sieltä tarvitse ratkaista nopeutta vain jotta voisit selvittää mikä se kerroin (siis 1/sqrt(1-v²/c²)) on.
Jos sen boltsin lepomassa on 5 grammaa ja "liikemassa" ( :realmad: ) on miljoona grammaa, niin silloin Lorentzin kerroin on miljoona jaettuna viidellä eli 200 000. Tuo saamasi 193528 tulee vain pyöristysvirheistä. Joko valkenee miksi se numeroiden sijoittelu kaavoihin on yleensä huono idea? :tongue:
En tosiaan osaa laskea kuin välttävästi ja siksi etsin kaavan jossa oli sekä massat että nopeudet ja johdin (tai pikkuveli johti) v:n on-merkin vasemmalle puolelle. Sitten loppu oli vaan laskemista. Idea oli vaan varmistaa että kontraktio tulee/ei tule 7x Pluton etäisyydelle. Ei siis tullut, nyt on yksi tie poissuljettu.
No mutta ymmärsitkö tuon edellisen pointin kuitenkin? Että se niinsanottu liikemassa kasvattaisi lepomassaa juuri sillä samalla lorentzin kertoimella kuin kontraktiokin lasketaan?
Lainaus käyttäjältä: mistral - 02.01.2018, 17:09:44
En tosiaan osaa laskea kuin välttävästi ja siksi etsin kaavan jossa oli sekä massat että nopeudet ja johdin (tai pikkuveli johti) v:n on-merkin vasemmalle puolelle. Sitten loppu oli vaan laskemista. Idea oli vaan varmistaa että kontraktio tulee/ei tule 7x Pluton etäisyydelle. Ei siis tullut, nyt on yksi tie poissuljettu.
Kontraktio eli mittasuhdemuutos on paikalliseen fysiikkaan sopeuttamista eli miten valolla mitataan liikkuvan kohteen mukana avaruusajan etäisyydet; silloin kaikki etäisyydet kontraktoituvat samoin - ei voi ajatella, että jollain Pluton etäisyydellä olisi merkitystä, Pluton rata muuttuu liikkeen mukaan suuressa relativistisessa nopeudessa vain ankarasti supistuneeksi ellipsiksi - ja muuten kiertää tuota ellipsiä liikkuvan kohteen näkökulmasta (itseisajan suhteen) vauhdikkaasti...
Lainaus käyttäjältä: Lauri Kangas - 02.01.2018, 20:23:44
No mutta ymmärsitkö tuon edellisen pointin kuitenkin? Että se niinsanottu liikemassa kasvattaisi lepomassaa juuri sillä samalla lorentzin kertoimella kuin kontraktiokin lasketaan?
En ymmärtänyt. Sen kyllä uskon että olet harjaantunut käsittelemään kaavoja ja näet paljon enemmän asioita niissä mitä maallikko mutta minulle riittää että kaava on oikein ja laskimella pystyy viemään homman loppuun.
Nyt siis yritän saada selville kuinka pallo kaareuttaa avaruuden niin että maassa mittari näyttää sitä että 1000kg on siirtynyt 2vv päähän. Tosin tähänkin ilmaantui yksi ongelma lisää: matkalla olevat fotonit. Mitä pitempi välimatka, sitä enemmän fotoneja on osumatta palloon. Lopulta tilanne voi olla niin vaikea että suurin osa fotoneista on osumatta mikä näkyy pallon "massassa"
Lainaus käyttäjältä: Eusa - 02.01.2018, 21:34:56
Kontraktio eli mittasuhdemuutos on paikalliseen fysiikkaan sopeuttamista eli miten valolla mitataan liikkuvan kohteen mukana avaruusajan etäisyydet; silloin kaikki etäisyydet kontraktoituvat samoin - ei voi ajatella, että jollain Pluton etäisyydellä olisi merkitystä, Pluton rata muuttuu liikkeen mukaan suuressa relativistisessa nopeudessa vain ankarasti supistuneeksi ellipsiksi - ja muuten kiertää tuota ellipsiä liikkuvan kohteen näkökulmasta (itseisajan suhteen) vauhdikkaasti...
Tarkoitatko nyt tilannetta pallolta katsottaessa? Sieltä päin Pluto tietysti tulee lähelle palloa, niinkuin kaikki avaruus minkä nopeus sen suhteen on relativistinen. Mutta maasta katsottuna Pluto on edelleen samassa paikassa, se ei kontraktoidu eli siirry.
Mietin vielä mitä tapahtuisi pallolle jos kontraktio toisi sen auringon sisään, siis se sattuisi olemaan juuri sillä linjalla ja etäisyydellä että menisi auringon sisään. Jos se on vain laskennallinen asia, ei aurinko haittaisi mitään :wink:
Kelataanpas vähän taaksepäin ...
Lainaus käyttäjältä: mistral - 27.12.2017, 01:02:50
Rupesin miettimään tätä juttua ja tuli vaan mieleen yksinkertainen koejärjestely. Pingispallo on avaruudessa ja tarkoitus olisi kiihdyttää se fotonipommituksella c-nopeuteen. Oletetaan että laser onnistuu kohdistamaan kaikki säteet palloon ja sen teho olisi vaikka 1 gigavatti ja tietysti pallo ei saa sulaa pommituksessa. Alussa kiihtyvyys olisi hurja mutta kun punasiirtymä alkaisi heikentämään fotonien törmäysenergiaa, kiihtyvyys laantuisi. Kun pallo olisi lähes valon nopeudessa, punasiirtymä tekisi fotoneista niin heikkoja ettei vauhti enää kiintyisi, tai hivenen mutta se hivenen vaan puolittuisi ikuisesti.
Onko tämä oikea johtopäätös, että vaikka maassa ammutaan 1 gigavatin teholla ikuisesti pingispalloa, se ei kuitenkaan käytännössä kiihdy.
On oikea. Puhuit noista puolittumisista aikanaan tapahtumahorisontin yhteydessä; käsitän, että se on sinun tapasi puhua asymptoottisesta lähestymisestä, tai raja-arvosta. Yhtä kaikki, likivalonnopeudella kiitävä kappale saa fotonilta punasiirtyneen, likinollan liikemäärän.
Lainaa
Jos nyt olisi sellainen ihmemittari jonka tarkkuus riittäisi mittaamaan pingispallon gravitaation täältä maasta, niin mittaisiko se 1000kg painoisen kappaleen vai 5g kappaleen?
Jos oikein ymmärrän, tarkoitat pohjimmiltasi kysyä että gravitoiko (liike-)energia (ja/tai liikemäärä) -- kyllä, siinä mielessä, että sillä on paikkansa (https://en.wikipedia.org/wiki/Stress%E2%80%93energy_tensor#Isolated_particle) Einsteinin kenttäyhtälössä. Mutta toisaalta voimassa on suhteellisuuden periaate, jonka mukaan fysiikka on sama kaikissa koordinaatistoissa. Eli pingispallosi rinnalla kulkevasta avaruusaluksesta pallo näyttää paikallaan olevalta 5g pallolta, ja gravitoi sen mukaisesti. Samoin se siis gravitoi kaikissa muissakin koordinaatistoissa.
Newtonilaisesta fysiikasta ei tule yleistä suhteellisuusteoriaa pelkästään korvaamalla sana "painovoima" sanalla "kaareutuminen" -- vaikka pop-kirjallisuudesta, tai vaikkapa minunkin kommenteista (:oops:) niin voi helposti erehtyä luulemaan.
Lainaus käyttäjältä: mistral - 28.12.2017, 19:56:21
Mutta tämä perustuu poispäinsuunnan kontraktioon, enkä ole saanut mistään tietoa, pitääkö poispäinsuunnan kontraktio paikkansa. Jos pitää, olisi yksi avoin kysymys vähemmän.
Minulle jää kirjoituksistasi epäselväksi, mitä kuvittelet pituuskontraktiolla tarkoitettavan. Mutta tätä viestiä seuranneissa kirjoituksissa ja laskelmissa vaikutti siltä, että ajattelet pituuskontraktion muuttavan avaruuden etäisyyksiä, jos jokin liikkuu valonnopeudella. Tai jotain ... mutta se tarkoitttaa kuitenkin "vain" sitä, että suhteellisesti hitaammin liikkuva havaitsija näkee nopeamman kohteen lyhyempänä.
Eli, jos sekä sinä että nopeasti kiitävän avaruusaluksen miehistö mittaavat avaruusaluksen pituuden, niin sinun tuloksesi on lyhyempi kuin miehistön. Miehistö mittaa aluksen ominaispituuden, joka vastaa sitä pituutta jonka sinäkin mittaat kun avaruusalus on jarruttanut ja parkkeerannut läheisen huoltoaseman pihalle (l. kun olette samassa koordinaatistossa; vertaa pingispallon gravitaatioon hieman ylempänä).
Poispäinsuunnan kontraktio kuulostaa siltä, että ajattelet: nopeasti liikkuvan kappaleen edessä oleva tähti näyttää sinisiirtyneeltä, ja takana oleva tähti punasiirtyneeltä, joten etenemissuunnan kontraktion täytyy tarkoittaa vastakkaisen suunnan ekspansiota. Vai? Mutta näin ei ole; ja jos ylläolevan selitykseni mukaisesti miellät pituuskontraktion koskevan _vain suurella suhteellisella nopeudella liikkuvaa kappaletta_, _vain suhteellisen havaitsijan koodinaatistosta_, koko ajatuksen "poispäinsuunnan kontraktiosta" pitäisi kadota.
Lainaus käyttäjältä: mistral - 02.01.2018, 22:43:16
En ymmärtänyt. Sen kyllä uskon että olet harjaantunut käsittelemään kaavoja ja näet paljon enemmän asioita niissä mitä maallikko mutta minulle riittää että kaava on oikein ja laskimella pystyy viemään homman loppuun.
No, siinä tapauksessa täytyy sanoa että kaavasi ovat väärin. Ne on kyllä kopioitu oikein lähteistään, mutta sovellat niitä lähes täysin mielivaltaisesti, käytännöllisesti katsoen täysin väärin. Voisi myös sanoa, ettet tiedä, mitä et tiedä -- toisin sanoen, et ole opiskellut asiaasi. Tämä ei ole mitään ilkeilyä, vaan kannustus -- sinäkin VOIT oppia ajattelemaan ja käyttämään suhteellisuusteoriaa 'oikein', kun vain päätät haluta, ja teet vaaditun työn. Pop-kirjallisuuden perimmäinen tarkoitus on nimenomaan herättää se ymmärtämisen halu.
Lainaa
Mitä pitempi välimatka, sitä enemmän fotoneja on osumatta palloon.
Valonnopeus on kaikille sama. Fotonit ei jää jälkeen nopeasti liikkuvasta avaruusaluksesta.
Lainaus käyttäjältä: ketarax - 02.01.2018, 23:01:12
Jos oikein ymmärrän, tarkoitat pohjimmiltasi kysyä että gravitoiko (liike-)energia (ja/tai liikemäärä) -- kyllä, siinä mielessä, että sillä on paikkansa (https://en.wikipedia.org/wiki/Stress%E2%80%93energy_tensor#Isolated_particle) Einsteinin kenttäyhtälössä. Mutta toisaalta voimassa on suhteellisuuden periaate, jonka mukaan fysiikka on sama kaikissa koordinaatistoissa. Eli pingispallosi rinnalla kulkevasta avaruusaluksesta pallo näyttää paikallaan olevalta 5g pallolta, ja gravitoi sen mukaisesti. Samoin se siis gravitoi kaikissa muissakin koordinaatistoissa.
Tämä on se arvoitus, siis kuinka mittari tunnistaa avaruuden kaareutumisen maasta käsin mutta pallon omassa koordinaatistossa ei tapahdu mitään kaareutumista. (paitsi se 5g kaareutuminen)
Lainaa
Poispäinsuunnan kontraktio kuulostaa siltä, että ajattelet: nopeasti liikkuvan kappaleen edessä oleva tähti näyttää sinisiirtyneeltä, ja takana oleva tähti punasiirtyneeltä, joten etenemissuunnan kontraktion täytyy tarkoittaa vastakkaisen suunnan ekspansiota. Vai?
Tarkoitan poispäin suunnan kontraktiolla "peilikuvaa" eteenpäin kontraktiolle. Näin molemmissa suunnissa matka lyhenee. Kuitenkin etupuolella avaruus sinisiirtyy ja takapuolella punasiirtyy.
Kuinka tämä sovelletaan maapalloon joka pysyy paikallaan eikä ole kiihtyvä koordinaatisto, on monimutkainen juttu. Kuitenkin ajattelen että ainakin viiveellä (ajalla joka kuluu pallolta c nopeudella maahan) molemmat koordinaatistot käyttäytyy samalla tavalla, tarkoitan että kummaltakin puolelta katsottuna toinen tulee kontraktion kautta lähemmäksi. Eli voitaisiin vaihtaa toinen paikoillaan olevaksi ja toinen liikkuvaksi, tai päinvastoin. Mutta toki viive vaikuttaa ettei vaihtoa voi tehdä ottamatta sitä huomioon.
Lainaus käyttäjältä: mistral - 02.01.2018, 23:40:27
Tämä on se arvoitus, siis kuinka mittari tunnistaa avaruuden kaareutumisen maasta käsin mutta pallon omassa koordinaatistossa ei tapahdu mitään kaareutumista. (paitsi se 5g kaareutuminen)
Ymmärsit väärin; selitykseni lopputulema on se, että voit kuvitella mielikuvitusmittariisi lukeman, joka ratkaisee (kuvittelemasi) arvoituksen. Toisin (ja uudelleen) sanoen: 5g pingispallo gravitoi kuten 5g pingispallo.
Lainaus käyttäjältä: ketarax - 02.01.2018, 23:27:54
No, siinä tapauksessa täytyy sanoa että kaavasi ovat väärin. Ne on kyllä kopioitu oikein lähteistään, mutta sovellat niitä lähes täysin mielivaltaisesti, käytännöllisesti katsoen täysin väärin. Voisi myös sanoa, ettet tiedä, mitä et tiedä -- toisin sanoen, et ole opiskellut asiaasi. Tämä ei ole mitään ilkeilyä, vaan kannustus -- sinäkin VOIT oppia ajattelemaan ja käyttämään suhteellisuusteoriaa 'oikein', kun vain päätät haluta, ja teet vaaditun työn. Pop-kirjallisuuden perimmäinen tarkoitus on nimenomaan herättää se ymmärtämisen halu.
Valonnopeus on kaikille sama. Fotonit ei jää jälkeen nopeasti liikkuvasta avaruusaluksesta.
No jos Lauri päätyy samaan lopputulokseen, niin mikä siinä on väärin?
C-nopeus on sama, mutta tarkoitan että fotonijono pitenee. Ongelma siinä mielessä että kun laser sammutetaan, pitää odottaa monta vuotta ennenkuin kaikki fotonit on perillä. Ja silloin pallo on jo ehtinyt vaeltaa eri paikkaan. Parasta tietysti olisi jos palloon ammuttaisiin kaikki fotonit yhdessä kuukaudessa ja sitten sammutetaan laser, niin ei tule jonoa avaruuteen.
Lainaus käyttäjältä: mistral - 03.01.2018, 00:00:09
No jos Lauri päätyy samaan lopputulokseen, niin mikä siinä on väärin?
C-nopeus on sama, mutta tarkoitan että fotonijono pitenee. Ongelma siinä mielessä että kun laser sammutetaan, pitää odottaa monta vuotta ennenkuin kaikki fotonit on perillä. Ja silloin pallo on jo ehtinyt vaeltaa eri paikkaan. Parasta tietysti olisi jos palloon ammuttaisiin kaikki fotonit yhdessä kuukaudessa ja sitten sammutetaan laser, niin ei tule jonoa avaruuteen.
:cheesy: :grin: :laugh: :rotfl:
Lainaus käyttäjältä: ketarax - 02.01.2018, 23:55:25
Ymmärsit väärin; selitykseni lopputulema on se, että voit kuvitella mielikuvitusmittariisi lukeman, joka ratkaisee (kuvittelemasi) arvoituksen. Toisin (ja uudelleen) sanoen: 5g pingispallo gravitoi kuten 5g pingispallo.
Ai maasta käsin mittari antaa 5g kaareutumisen eikä 1000kg?
Lainaus käyttäjältä: mistral - 03.01.2018, 00:00:09
No jos Lauri päätyy samaan lopputulokseen, niin mikä siinä on väärin?
Sama kuin omassa viestissäni #85 (sama tulos): tuulesta temmattua.
Lainaa
C-nopeus on sama, mutta tarkoitan että fotonijono pitenee. Ongelma siinä mielessä että kun laser sammutetaan, pitää odottaa monta vuotta ennenkuin kaikki fotonit on perillä. Ja silloin pallo on jo ehtinyt vaeltaa eri paikkaan. Parasta tietysti olisi jos palloon ammuttaisiin kaikki fotonit yhdessä kuukaudessa ja sitten sammutetaan laser, niin ei tule jonoa avaruuteen.
Niin, Mistral, juuri niin. Punasiirtymä. Se on se juju :-)
Lainaus käyttäjältä: mistral - 03.01.2018, 00:05:42
Ai maasta käsin mittari antaa 5g kaareutumisen eikä 1000kg?
Jos en ole väärässä.
Lainaus käyttäjältä: mistral - 02.01.2018, 22:43:16
En ymmärtänyt. Sen kyllä uskon että olet harjaantunut käsittelemään kaavoja ja näet paljon enemmän asioita niissä mitä maallikko mutta minulle riittää että kaava on oikein ja laskimella pystyy viemään homman loppuun.
Olkoon y = 1/sqrt(1-v²/c²). Tässä y on siis oikeasti kreikkalainen gamma.
Nyt jos mennään tosi kovaa eli v lähestyy c:tä, niin y kasvaa tosi isoksi, äärettömään asti.
Mutta ajatellaan että kuljetaan sellaista v:tä että y=2. Jos haluat niin voit tuosta kaavasta ratkaista millä v:n arvolla näin käy (teit jo itse samanlaisen jutun tuossa yllä) mutta se v:n arvo ei ole oleellinen.
y = 2 tarkoittaa että Lorentzin kontraktiokerroin on 2. Siis metrin pituinen tuota vauhtia liikkuva sauva kutistuu puolimetriseksi (liikkeen suunnassa).
Newtonilaisittain liikemäärä p = mv. Mutta jos kuljetaan näin kovaa, liikemäärä onkin ymv, eli tuplaantui tuosta newtonilaisesta lukemasta. Siihen aikaan kun ajateltiin liikemassan kasvavan, niin ajateltiin m = y*m0 eli että massa kasvaisi tuplaksi. Jännänä yksityiskohtana myös kappaleen kokonaisenergia on y * mc², kun se levossa oli pelkkä mc² (tämän laskin tuolla viestissä #61).
Selvensikö tämä nyt että tuohon pituuskontraktioon ja ns. massan kasvamiseen liittyy täsmälleen sama Lorentzin kerroin?
Yritän väännellä näitä tässä siitä syystä, että jos tällaista asiaa ei hahmota, ei ihan oikeasti ole minkäänlaisia edellytyksiä kehitellä mitään jatkoajatuksia asiasta.
Lainaus käyttäjältä: ketarax - 02.01.2018, 23:27:54
Tämä ei ole mitään ilkeilyä, vaan kannustus -- sinäkin VOIT oppia ajattelemaan ja käyttämään suhteellisuusteoriaa 'oikein', kun vain päätät haluta, ja teet vaaditun työn.
Lisätään varmuuden vuoksi tähän perään että myös mun viesteissäni on tämä sama päämäärä. :smiley:
Lainaus käyttäjältä: Lauri Kangas - 03.01.2018, 11:15:50
Selvensikö tämä nyt että tuohon pituuskontraktioon ja ns. massan kasvamiseen liittyy täsmälleen sama Lorentzin kerroin?
Joo, kyllä tuon periaatteessa ymmärrän mutta tässähän oli v=c*sqrt(1-m0^2/m^2) eli ei ole sama termi.
Jos tuosta pitäisi hoksata gamma, pitäisi olla nero.
Lainaus käyttäjältä: mistral - 03.01.2018, 12:13:09
Joo, kyllä tuon periaatteessa ymmärrän mutta tässähän oli v=c*sqrt(1-m0^2/m^2) eli ei ole sama termi.
Jos tuosta pitäisi hoksata gamma, pitäisi olla nero.
Eipäs, tuo oli se broidisi ratkaisema muoto tuosta kaavasta. Laitoit itsekin sen alkuperäisen:
Lainaus käyttäjältä: mistral - 01.01.2018, 22:56:45
Löysin tällaisen kaavan jossa on nopeus: m= m0/sqrt(1-v^2/c^2). Johtamisen jälkeen meni muotoon v=c*sqrt(1-m0^2/m^2)
Kun katsot tuota ensimmäistä ja muistat että y = 1/sqrt(1-v^2/c^2), niin näet että m = m0 * y.
Lainaus käyttäjältä: mistral - 02.01.2018, 23:40:27
Tarkoitan poispäin suunnan kontraktiolla "peilikuvaa" eteenpäin kontraktiolle. Näin molemmissa suunnissa matka lyhenee.
Näinkö?
Edit: kuva poistettu yhteisen hyvän nimissä.
Teit hienot kuviot, se oikeanpuoleinen ellipsi kiekko lienee se mitä ajattelin. Muoto tulee ajatuksesta että kohde ei saa ylittää c nopeutta kummassakaan suunnassa. Jos raketti menisi lähes c nopeutta meteoriparven läpi, ei olisi "oikein" että edessä olisi litistynyt avaruus mutta takana normaali avaruus. Tästä seuraisi että raketin edessä olevat lähestyisivät eri vauhdilla kuin takana olevat loitontuisivat. Siis kun meteori tulee kohti, ja ohittaa aluksen, sen nopeus muuttuisi ohituksen jälkeen. Ajattelen että pitää olla symmetria kohti tulevien ja loittonevien välillä. Jos liikesuuntaa kuvaisi baflattuna putkena, olisi sama kumpaan suuntaan katsoo, baflaukset olisi toistensa peilikuvia. Mutta ero olisi sini/puna siirtymissä.
Sorry, tipuin kärryiltä.
No jos otetaan uusi havainnnollistus, maantietunneli ja sen katossa on vaikka 50m välein valaisin. Kun ajetaan, näyttää tunneli samalta molempiin suuntiin, edessä 200m päässä 4:s valaisin lähestyy autoa vaikka 80km/t ja takana 200m päässä 4:s loittonee 80km/t. Ja jos samalla hetkellä otettaisiin kuva molempiin suuntiin, ei voisi päätellä mistään, kumpi suunta on kyseessä. (Todellisuudessa tietysti huomaisi että auton valot näkyisi mutta noin periaatteessa kuvat olisi identtisiä). Tietysti raketissa sini/puna-siirtymä näkyisi mikä tunnelissa olisi mitätön.
Edelleenkään ei pienintä haisua mitä on poispäin-kontraktio. Voidaan mun puolesta unohtaa, mitään poispäin-kontraktiota ei ole olemassa / mitä sillä sitten tarkoitatkin, on ilmaistavissa ongelmattomammin. Yritin ymmärtää, että voisin neuvoa standardimpaa kielenkäyttöä; itse en ala opettelemaan poispäin-kieltä sen enempää kuin opettelen hevoslatinaakaan.
Auton tapauksessa (80km/t << c) kuten sanot. Raketin tapauksessa ei lainkaan kuten sanot -- relativistisen aberraation vaikutuksesta maisema takanapäin "siirtyy" kohti kulkusuuntaa. Ilmiö on aika äärimmäinen: "mielivaltaisen" lähellä valonnopeutta takana ei näy ~mitään, ja edessä näkyy kaikki (sekin mikä on takana). Tai toisin sanoen, "mielivaltaisen" lähellä valonnopeutta maisema kutistuu yhteen pisteeseen <=> näet edessäsi "tähden".
Lainaus käyttäjältä: ketarax - 05.01.2018, 07:11:12
Edelleenkään ei pienintä haisua mitä on poispäin-kontraktio. Voidaan mun puolesta unohtaa, mitään poispäin-kontraktiota ei ole olemassa / mitä sillä sitten tarkoitatkin, on ilmaistavissa ongelmattomammin. Yritin ymmärtää, että voisin neuvoa standardimpaa kielenkäyttöä; itse en ala opettelemaan poispäin-kieltä sen enempää kuin opettelen hevoslatinaakaan.
Auton tapauksessa (80km/t << c) kuten sanot. Raketin tapauksessa ei lainkaan kuten sanot -- relativistisen aberraation vaikutuksesta maisema takanapäin "siirtyy" kohti kulkusuuntaa. Ilmiö on aika äärimmäinen: "mielivaltaisen" lähellä valonnopeutta takana ei näy ~mitään, ja edessä näkyy kaikki (sekin mikä on takana). Tai toisin sanoen, "mielivaltaisen" lähellä valonnopeutta maisema kutistuu yhteen pisteeseen <=> näet edessäsi "tähden".
Ei se nyt toki takamaisemaa etupuolelle siirrä, mieti hetki. Niin, ellei kyse ole koko kaikkeuden äärellisyydestä, mutta silloin edessä näkyvä taka-ala on kauimmaisia havaintoja edessä keskialueella...
Lainaus käyttäjältä: Eusa - 05.01.2018, 10:39:32
Ei se nyt toki takamaisemaa etupuolelle siirrä, mieti hetki. Niin, ellei kyse ole koko kaikkeuden äärellisyydestä, mutta silloin edessä näkyvä taka-ala on kauimmaisia havaintoja edessä keskialueella...
(http://www.fourmilab.ch/cship/equations/aberr.png)
http://www.fourmilab.ch/cship/aberration.html
Edit: pre-emptiivisesti, ennen kuin joku vetoaa suhteellisuuden periaatteeseen tai muuten hajottaa maailmankuvansa: onko kuvan pilli poikki vai ei?
(https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/2/28/Refraction-with-soda-straw-cropped.jpg)
Lainaus käyttäjältä: ketarax - 05.01.2018, 11:03:00
(http://www.fourmilab.ch/cship/equations/aberr.png)
http://www.fourmilab.ch/cship/aberration.html
Kyllä se takamaisema pysyy takana, vain venyy niin, ettei tarvitse päätä kääntää niin paljoa, ellei halua nähdä tasan takaa kiinni ottavaa signaalia.
Koordinaatistoväännöksissä on oltava aika tarkkana käsitteiden takana/edessä kanssa.
Esimerkiksi jalkapallosyöttö tulee takaapäin juoksevalle hyökkääjälle, se on kuitenkin lopulta hyökkääjän edessä, kun saapuu perille. Meillä ei ole muuta kuin havainto, muu on illuusiota.
Lainaus käyttäjältä: Eusa - 05.01.2018, 12:26:46
Kyllä se takamaisema pysyy takana, vain venyy niin, ettei tarvitse päätä kääntää niin paljoa, ellei halua nähdä tasan takaa kiinni ottavaa signaalia.
Takana oleva maailma pysyy takana. Maisema on maailman näkymä. Maisema siirtyy eteen. Aberraatiossa (toisin kuin esim. dilaatiossa) kyse on siis eräänlaisesta optisesta harhasta, enkä mitään muuta väittänytkään.
Lainaus käyttäjältä: Eusa - 05.01.2018, 12:30:00
Koordinaatistoväännöksissä on oltava aika tarkkana käsitteiden takana/edessä kanssa.
No nimenomaan. Joten mikä on koordinaatistoväännös?
Aberraatio ei ole mikään koordinaatistomuunnos; minä ainakaan en käyttäisi siitä sellaista nimitystä.
Lainaus käyttäjältä: ketarax - 05.01.2018, 07:11:12
Edelleenkään ei pienintä haisua mitä on poispäin-kontraktio. Voidaan mun puolesta unohtaa, mitään poispäin-kontraktiota ei ole olemassa / mitä sillä sitten tarkoitatkin, on ilmaistavissa ongelmattomammin. Yritin ymmärtää, että voisin neuvoa standardimpaa kielenkäyttöä; itse en ala opettelemaan poispäin-kieltä sen enempää kuin opettelen hevoslatinaakaan.
Auton tapauksessa (80km/t << c) kuten sanot. Raketin tapauksessa ei lainkaan kuten sanot -- relativistisen aberraation vaikutuksesta maisema takanapäin "siirtyy" kohti kulkusuuntaa. Ilmiö on aika äärimmäinen: "mielivaltaisen" lähellä valonnopeutta takana ei näy ~mitään, ja edessä näkyy kaikki (sekin mikä on takana). Tai toisin sanoen, "mielivaltaisen" lähellä valonnopeutta maisema kutistuu yhteen pisteeseen <=> näet edessäsi "tähden".
Auton 80km/t nyt oli turha maininta mutta ne muut oli kuvauksia symmetriasta. Edessä olevan tunnelin peilikuva/symmetria on taaksepäin suunnassa. Siinä ei puututtu kontraktion voimakkuuteen vaan symmetriaan.
Pitääkö välttämättä olla symmetriaa? Ei jos loittoneva avaruus saa ylittää valon nopeuden. Jos joku fyysikko osaa perustella että loittoneva avaruus saa ylittää c:een, sitten loittopuolella ei tarvita kontraktiota.
Jos ei saa ylittää, silloin tarvitaan kontraktio molemmille puolille. Ja jos tarvitaan, voisi olettaa että se on yhtä suuri eli symmetrinen.
Lainaus käyttäjältä: ketarax - 05.01.2018, 12:34:29
Takana oleva maailma pysyy takana. Maisema on maailman näkymä. Maisema siirtyy eteen. Aberraatiossa (toisin kuin esim. dilaatiossa) kyse on siis eräänlaisesta optisesta harhasta, enkä mitään muuta väittänytkään.
No nimenomaan. Joten mikä on koordinaatistoväännös?
Aberraatio ei ole mikään koordinaatistomuunnos; minä ainakaan en käyttäisi siitä sellaista nimitystä.
Koordinaatistoväännöksellä tarkoitan ylemmän ulottuvuuden tapahtumien projisointia alempiulotteiseen pintaan.
No joo, maisema on huono ja epätarkka termi, malli on parempi - tarkoitin maisemalla p.o. mallilla sitä avaruutta, josta muodostetaan projektiokartta väännöksenä.
Aivan samassa käsityksessä ollaan. Toivottavasti jokukaan lukija sai myös käsitystä.