Avaruus.fi - keskustelualue

Tähtiharrastus ja tähtitiede => Kosmologia => Aiheen aloitti: Xatal - 21.10.2025, 20:07:57

Otsikko: Potentiaalienergiasta yleiseen suhteellisuusteoriaan
Kirjoitti: Xatal - 21.10.2025, 20:07:57
Tämä niille, jotka kummastelevat miksei suhteellisuusteoriaa opeteta kouluissa aiemmin...

Potentiaalienergiasta yleiseen suhteellisuusteoriaan

Aloitetaan potentiaalienergian lausekkeesta:
Ep= mgh

Muutetaan gravitaatio yleiseksi kiihtyvyydeksi a
Ep= mah

Muutetaan pituus yleiseksi suunnaksi s (avaruudessa ei ole korkeutta)
Ep= mas

Muutetaan kiihtyvyys nopeus per ajaksi v/t
Ep= msv/t

s/t = v, joten

Ep= mv2

Valitaan nopeudeksi valonnopeus c. (Tämä on ainoa vakion valinta, joka tarvitaan.)

Ep= mc2

Tässä on siis johdettu Einsteinin kuuluisa kaava potentiaalienergiasta.

Laajemmin voisi käydä läpi kaikki muutokset aina v=s/t :stä lähtien...

Usein myös käytetään kineettisen energia kaavaa Ek=½mv2, josta unohdetaan tuo puolikas...


Eli fysiikan perusteet antavat pohjan myös suhteellisuusteorian ymmärtämiselle, koska myös suhteellisuusteoria pohjautuu samoihin käsitteisiin ja kaavoihin.
Otsikko: Vs: Potentiaalienergiasta yleiseen suhteellisuusteoriaan
Kirjoitti: Paul Metsälä - 22.10.2025, 08:57:49
Alkuperäisen kaavan c^2 hämää helposti, ellei sitä tajua puhtaaksi kertoimeksi massasta energiaan. Alkuperäinen Einsteinin ajatuskoe on ymmärrettävämpi kun ei mennä suoraan töksäyttämällä tuohon kaavaan.

Noin vuoden 1905 tuntumassa ajatuskoe meni siten, että käytettiin liikkuvaa kappaletta, liikemäärää, inertiaa ja energian poistumista kappaleesta säteilynä. Tuossa vaiheessa tiedettiin säteilyn energiavastaavuus. Lopullinen muoto asialle tuli E=mc^2-muodossa aika paljon myöhemmin. Einstein kertoi, ettei hän tuota lopullista muotoa laskenut vaan näki sen kaikista tuloksista suoraan. Kerroin 9 x 10^16 on luonnonvakio. Ei mitään muitakaan luonnonvakioita lasketa vaan niistä ponnistetaan laskuilla. Muutkin luonnonvakiot ovat "nähty" tuloksista. Laskentaa taasen tehdään niin, että tulokset eivät ole ristiriidassa luonnonvakioiden kanssa.