Ajastako muka ei saa otetta?

[mistral]

Mistä tällaista keksit? Koko suhteellisuusteoria lähtee siitä oletuksesta, että valonnopeus on sama kaikille havaitsijoille riippumatta siitä missä ollaan ja mitä tehdään.

Totta

Tähän sääntöön ei ole mitään poikkeusta.

Totta.


Lue nyt uudestaan viestini, niin huomaat että puhun eri asiasta. Eli puhun koordinaatistojen välisestä aikadilataatiosta mikä muuttaa c nopeutta 300 000km/s koska s eli sekunti on eri pituinen.

[mistral]

Olisiko tastä apua http://space.fmi.fi/~viljanea/ed2002/ED2002_extra05.pdf

Ei ole minun juttu tuo matikka, ei auta :)

Mutta miten itse ymmärrät peili testin?

Testissä siis lähetetään välähdys 300 000km pitkälle radalle ja sekunnin kuluttua vastaanotetaan. Jos starttihetkellä lähetetään Maahan signaali ja vastaanottohetkellä sekunnin kuluttua seuraava signaali, niin eikö maassa aikaero olekin 1,43s?

[mistral]

Ei aivan kumpaakaan, tai en tajua mitä 2) edes tarkoittaa.  1), mutta pintagravitaatio ei ole _oikeasti_ ääretön.  Kyse on koordinaatti-singulariteetista, eli valitusta koordinaatistosta johtuvasta äärettömyydestä.  Sellaisen voi "korjata" vaihtamalla koordinaatistoa, mutta "vaihda koordinaatistoa" ei käy määritelmästä käsitteelle "pintagravitaatio", tai "putoamiskiihtyvyys".  Vaan joissakin mustien aukkojen ratkaisuissa tapahtumahorisontilla on sellainen (matemaattinen) ominaisuus että ne ovat myös Killingin horisontteja.  Tätä kautta saadaan sellainen määritelmä, joka soveltuu useille aukkotyypeille (ja erityisesti "tärkeille", eli schwarzschild, kerr-kumppanit, ..), on fysikaalisesti mielekäs relativistisessa tarkastelussa ja vieläpä antaa epä-relativistisella rajalla klassisen tuloksen.

Wikissä taidetaan puhua vähän huolimattomasti -- "kiihtyvyys on yleisen suhteellisuusteorian mukaan ääretön" -- kaipa se kuitenkin on schwarzschildin metriikan, eli yleisen suhteellisuusteorian erään ratkaisun, mukaan (näennäisesti) ääretön.  Yhtä kaikki, määritelmän muuttaminen on kyllä mielestäni hyvinkin perusteltua.  Ääretön kiihtyvyys on aika ... mielenkiintoinen konsepti.

En tiedä miten Schwarzschild on keksinyt ottaa käyttöön pakonopeus käsitteen, onko lähtökohta ollut joku tykki vai suhteellisuusteorian maailma. Tulee vaan mieleen että ensin laskettaisiin tykinkuulalle newtonilainen g-kaivo josta pakonopeus olisi c. Ja sitten modifioitaisi se suhteellisuusteorian mukaiseksi jos tarvitaan (en kyllä näe tarvetta, paitsi pituuskontraktion kannalta ehkä tarvitsisi koska lähdössä suoraan edessä oleva avaruus tulisi "silmille"). Mutta kuitenkin ajatus g-kentän äkkijyrkkyydestä massalliselle kuulalle on arvoitus. Kuula saadaan ihan hyvin pysähtymään loivallakin kentällä, eli kun tarpeeksi kauan jarrutetaan niin c nopeudesta päästään nollaan.
En tiedä sovelletaanko massalle samaa äkkijyrkkää kenttää kuin fotoneille vai onko siinä loiva kenttä käytössä.

Joka tapauksessa S:n säde on merkittävä rajapinta ja onko sitten tähän pintaan "naulattu" ajan pysähtyminen, eli suhteellisuusteoria on rakennettu massan pakonopeuden mukaan, eikä fotonin pakonopeuden mukaan? Koko ongelma näyttäisi olevan äkkijyrkässä kentässä tai oikeastaan se lienee seurausta ajan pysäyttämisestä S:n rajapinnalle. Jos aikaa ei pysäytettäisi siihen, vaan syvemmälle, voisi fotonille rakentaa loivan kentän (tai vähemmän äkkijyrkän kentän) ja se nousisi huomattavasti syvemmältä kuin S:n rajapinta. Jospa tuo äkkijyrkkyys johtuu vain ajan pysähtymisestä ja kun ajan pysähtymisrajaa siirretään syvemmälle kaivoon, siirtyy g-kentän äkkijyrkkyyskin alemmas, ehkä jopa yhtä alas kuin singulariteetti.

Tämä on vain pähkäilyä, en tiedä kaavoista ja niiden värkkäämisestä, eli olisiko mahdollista värkätä kaavoja vai onko ne kiveen hakattuja.

[naavis]

Ei ole minun juttu tuo matikka, ei auta :)

Kuten Lauri aiemmin tässä ketjussa osuvasti totesi: "Ei kanootillakaan voi lähteä merelle sanomalla että nomuttakun se melominen on niin hankalaa."

Suhteellisuusteoria on lähtökohtaisesti äärimmäisen matemaattinen juttu, eikä näiden asioiden pähkäily ilman minkään sortin matemaattista viitekehystä ole kovin mielekästä, varsinkaan jos haluaa saada oikeaa selkoa asiasta, tai keskustella muiden kanssa. Matematiikka on fysiikan kieli, ja ilman kielitaitoa ollaan hukassa kuin hämäläinen Kiinan maaseudulla.

[mistral]

Periaatteessa sen kai pitäisi mennä niin että sekunnin välein lähetetyt signaalit tulevat 1.43 s välein mutta sitten jos havaitaan täältä itse tuon valon kulkunopeutta niin havaitaan kulkevan matkan 1s aikana..? Viisaammat oikaiskoon... Samanhetkisyys siis toimii huonosti mutta syyn ja seurauksen ei saisi seota.

Ajattelen että karusellia voi verrata samanhetkisyyteen. Jos karusellin sisäkehällä liikutaan sekunnissa vaikka 100mm, niin ulkokehällä se voi olla vaikka 1000mm. Säteen suunnassa on aina samanhetkisyys voimassa, ja jos 100mm on 100 sekuntia, niin sitä vastaisi jatkuvasti 1000 sekuntia ulkokehällä. Eli samanhetkisyys pysyisi voimassa.

[mistral]

Kuten Lauri aiemmin tässä ketjussa osuvasti totesi: "Ei kanootillakaan voi lähteä merelle sanomalla että nomuttakun se melominen on niin hankalaa."

Suhteellisuusteoria on lähtökohtaisesti äärimmäisen matemaattinen juttu, eikä näiden asioiden pähkäily ilman minkään sortin matemaattista viitekehystä ole kovin mielekästä, varsinkaan jos haluaa saada oikeaa selkoa asiasta, tai keskustella muiden kanssa. Matematiikka on fysiikan kieli, ja ilman kielitaitoa ollaan hukassa kuin hämäläinen Kiinan maaseudulla.

No tuon olen jo laskenut eli 1s/0,7 dilataatio=n.1,43s Siispä Maassa n-tähdeltä lähetetyn starttisignaalin ja maalisignaalin väli on 1,43s.

Voisitko laskea jos vaikka pääsisit eri tulokseen?

[Kaizu]

Ajattelen että karusellia voi verrata samanhetkisyyteen. Jos karusellin sisäkehällä liikutaan sekunnissa vaikka 100mm, niin ulkokehällä se voi olla vaikka 1000mm. Säteen suunnassa on aina samanhetkisyys voimassa, ja jos 100mm on 100 sekuntia, niin sitä vastaisi jatkuvasti 1000 sekuntia ulkokehällä. Eli samanhetkisyys pysyisi voimassa.

Otin hyllystä unilukemiseksi Albert Einsteinin kirjan "Erityisestä ja yleisestä suhteellisuusteoriasta yleistajuisesti".  Siinä aika alkuvaiheessa käsitellään myös samahetkisyyskysymystä, karusellia ei siinä ole mutta juna ja ratapenkere kylläkin. Koordinaatistosta toiseen siirrytään Lorentz-muunnoksen kautta. Suosittelen ko. kirjan lukemista. Unen päästä saa kiinni melko nopeasti.

Kaizu

[mistral]

Otin hyllystä unilukemiseksi Albert Einsteinin kirjan "Erityisestä ja yleisestä suhteellisuusteoriasta yleistajuisesti".
Kaizu

Täytyy käydä kirjastossa.

[mistral]

Pakonopeus on alunperin ballistinen määritys, ei toimi ihan yksioikoisesti fotoneilla jotka voi olla eri energiatiloissa. Silti määrityksen mukaisesti jonkuntasoisien fotonien pitäisi pystyä pakennemaan jotta pakonopeuspinta toimisi määrityksensä mukaisesti. Olemattoman fotonin tarina määrittelyriistiriidan selityksenä on suorastaan omituinen. Horisontti olisi tässä teorian mukaan absoluuttinen koska fotonien ei katsota voivan paeta horisonttitasosta lainkaan, absoluuttisuus edellyttää ääretöntä pintagravitaatiosta jotta ne energisimmmätkään fotonit eivät pääsisi tasosta. Suhtiksen mukaan niin olisikin, ainakin Schwarzschildin metriikassa.

Ketaraxin tekemässä laskurissa (taulukossa) mielestäni näkyy se että kun säteilijä lähestyy horisonttia, maassa olevan havaitsijan näkemä punasiirtymä kasvaa äkkijyrkästi kohti ääretöntä. Siinä kaavassa ei välttämättä näy aikadilataatiota, ehkä se on supistunut pois?? Eli jos äkkijyrkkyys johtuu ajan hidastumisesta, siis pinnassa aika pysähtyisi ja siksi aallonpituus menee äärettömäksi. Jos näin on, silloin gravitaation ei tarvitse mennä äärettömäksi. Kuitenkin tilanne jää mielestäni ristiriitaiseksi, siinä fotonin pitäisi taipua massan pakonopeuden mukaisen dilataation alle. Edelleenkin ihmettelen kumman perusteella horisontissa aika pysähtyy: massan pakonopeuden vai valon pakonopeuden?

Killingin horisontin pintagravitaatio Schwarzschildin horisontille määritellään gravitaation ja punasiirtymän tulon raja-arvona (1/4M), voidaanko se tulkita siten että tätä energisemmät fotonit pääsisivät pakenemaan? Tämä tulkinta tekisi olemattomien fotonien selityksen tarpeettomaksi ja huomioisi fotonin energiatilan merkityksen pakotapahtumissa, olisi siis havaittavissa 'erivärisiä' tapahtumahorisontteja. Tässä vaihtoehdossa putoajalta horisontin läpi mennyt osa punasiirtyisi ja 'hämärtyisi', ei katoasi horisonttitasossa kokonaan kuin seinään. Tämä tulkinta toimisi myös samansuuntaisesti kuin Hawkingin säteilymääräarviot sikäli että pienemmistä aukoista pääsisi vähempienerginen säteily kuin suurista.

Eri väriset tapahtumahorisontit tulee, miten sanoisi, lineaarisessa jutussa vastaan. Jos otetaan korkeushyppääjä joka ylittää 2m tietyllä ponnistusenergialla ja kun energiaa lisätään 10% niin hyppääjä ylittää 2,2m. Tässä tulee lineaarisesti korkeutta lisää.
Fotonin tapauksessa ei niin tapahdu, se ei ole lineaarinen juttu. Siinä ikään kuin hyppääjä "laihtuu" hypyn aikana ja korkeutta vaan kertyy kertymistään niin kauan kuin laihdutetaan. On yhdentekevää onko hyppääjä 3v lapsi vai 20v huippu-urheilija, molemmat nousevat yli sen 2,2m, eli se 10% lisäenergia ei määrää korkeutta vaan "laihduttaminen". Siksi ei ole väliä miten energinen fotoni on eikä eri värisiä horisontteja mielestäni ole.

[Lauri Kangas]

Keittiökosmologialla olisi selvästikin ihan arkipäiväisiä sovelluksia. Kuka keksisi avaruusaluksen, joka laihduttaa noustessaan?

https://en.wikipedia.org/wiki/Tsiolkovsky_rocket_equation 

[mistral]

No se oli huono analogia, mutta idea fotonin energian siirtymisestä potentiaaliin (laihduttaminen) on hyvin erilainen kuin massan liike-energian siirtyminen potentiaaliin.

[mistral]

Käsittääkseni fotonin osalta tilanne on se että gravitaatiokuopasta kiipeäminen vaati fotonilta energiaa joka ilmiö havaitaan punasiirtymänä. Yksinkertaisella logiikalla pääteltynä siitä seuraa että eri energiatiloissa olevat fotonit pääsevät kiipeämään eripituisen matkan gravitaatiokentässä. Gravitaation aiheuttama (tässä tapauksessa siis negatiivinen) kiihtyvyys on sama riippumatta kappaleen massa-energiasta, kuten kuussa suoritettu testikin vahvistaa, siksi kipuamisen vaatima energia on punasiirtymäkaavojen mukaisessa suhteessa kivuttuun matkaan eikä fotonin sisältämään energiamäärään, eli 'laihtuminen' ei fotonin osalta vaikuta.

Löysin jostain punasiirtymän kaavan. Yritän tuoda sen tänne: z=punasiirtymä,  havaitsijan aallonpituus=APhav,  säteilijän aallonpituus=APsät
tässä kaava:

z= (APhav-APsät)/APsät

Jos neutronitähden aikadilataatio on 0,7 lasken 500nm säteilijän (tähden pinnalla) tuottavan Maahan 714nm aallonpituuden. Siis 500nm/0,7=714nm

Kun nuo tiedot laitetaan z-kaavaan----->  z=(714-500)/500=0,43


Jos neutronitähdelle laitetaan vaikka 4 eri säteilijää, 500nm, 500mm, 500km ja 500 000 000km  niin ne kaikki  jaksaa nousta 0,43 punasiirtymällä ylös. Maassa ne olisi 714nm, 714mm, 714km ja 714 000 000km.

Jos horisontin tuntumasta lähetettäisiin vastaavat fotonit aikadilataatiolla 0,1, olisi ne Maassa 5000nm, 5000mm, 5000km ja 5 000 000 000km.

Tuo z-kaava oli vaan oma juttunsa, näköjään pelkällä aikadilataatiollakin tämä perusidea tuli selväksi.

Elikkä mitä yritän sanoa, on se että fotonin energisyys ei ratkaise sen nousukykyä, tosin lähdössä matalaenerginen fotoni on maalissa jo niin heikko ettei sitä millään mittalaitteilla pysty näkemään.

Siispä jos fotonin haluaa pysäyttää, se pitää tehdä heti startissa, muuten ei onnistu. (Tai sitten ampua se vähän vinoon jolloin se kaartaa takaisin horisonttiin)

[jussi_k_kojootti]

(Tai sitten ampua se vähän vinoon jolloin se kaartaa takaisin horisonttiin)

AAARGH :-D  Tämä oli melkein täydellistä. 

Mutta hyvä!  Hyvä!  Luin hätäisesti enkä ehdi nyt tarkistaa oliko tuolla kaavapuolella kaikki ongelmatonta, mutta konseptuaalisesti ylitit itsesi, jos minun sallitaan tällainen arviointi antaa :-)

[mistral]

Noista laskuista en mene takuuseen, ymmärrän vain jotenkin intuitiivisesti jutut ja sen siirto kaavoihin on hankalaa...

[jussi_k_kojootti]

Oleellista on se, että etenit johdonmukaisesti ja saamasi tulos eli johtopäätös todella on esityksesi perustelema. 

Kuvailuissasi esiintyy vieläkin gravitaatiokuoppia (tää on GR:ää, gravitaatiokuopat newtonia), nousukykyä (vieläkin rakettifotoni?) ja huolimatonta kielenkäyttöä kuten 'fotonin pysäyttäminen' (ei ne pysähdy) jotka tekee vähän vaikeaksi arvioida "mitä mielessäsi todella liikkuu", mutta kyllä minä silti luulisin ymmärtäneeni mitä tarkoitit, enkä ole siitä varsinaisesti eri mieltä.

Esimerkiksi "Siispä jos fotonin haluaa pysäyttää, se pitää tehdä heti startissa, muuten ei onnistu." on ymmärrettävissä toteamukseksi siitä, että tapahtumahorisontista ei emittoidu fotoneja ulkopuoliseen avaruuteen.