Ajastako muka ei saa otetta?

[mistral]

Kokonaan toinen asia on pähkäilyni siitä että horisontin läheisyydessä Maan näkökulmasta valo ei menisi c nopeudella. Eli aikadilataatio saisi valon näyttämään hitaammalta meidän koordinaatistosta käsin. Tämä on avoin kysymys, tai en ole saanut siihen vastausta.

Voiskohan tämän todistaa seuraavalla:

Oletetaan nyt ihan mahdoton tilanne, neutronitähden pinnalla on iso tasanko ja sinne pystytetään 100 peiliä oikeisiin paikkoihin ja asentoihin niin että 1. peilistä valo menee monimutkaisen reitin kautta,siis kaikkien peilien kautta peilin 100 kautta detektorille. Aika on hidastunut kertoimella 0,7x. Maan päällä vastaava koe tuottaisi 1 sekunnin viiveen kun fotoni matkustaisi reitin läpi. Kun vastaus saadaan maahan, todetaan että aika detektorille kestää 1,43 sekuntia.

Tässä on siis pakko todeta että valo menee hitaammin neutronitähdellä meidän näkökulmasta. MOT.

[pnuu]

Voiskohan tämän todistaa seuraavalla:

Keksityillä(?) arvoilla ja kehäpäätelmillä on huono todistaa mitään. Matematiikkaa kehiin niin saadaan jotain käyttökelpoista.

[mistral]

Keksityillä(?) arvoilla ja kehäpäätelmillä on huono todistaa mitään. Matematiikkaa kehiin niin saadaan jotain käyttökelpoista.

Ok,
Peilien reitti on 300 000km. Detektorille fotoni tulee 1 sekunnissa. Aikadilataatio o,7x. Vapaassa avaruudessa mitataan fotonin ajaksi 1,43 sekuntia. Näin valon nopeudeksi tulee 300 000/1,43 = n.210 000km/s

[jussi_k_kojootti]

No niin, päästiin toisen vääriin käsityksiin perustuvan myyttimme äärelle, eli sipuli-aukkoihin.

Muistatko, kun takavuosina tiputeltiin astronautteja aukkoihin ja ihmeteltiin mitä siellä sisuksissa on.  Muistatko, että aukkoon putoaja ei havaitse horisonttia mitenkään, ja että aikadilataatio tilanteessa riippuu havaitsijasta: että kaukaa havaitaan putoavan kellon tikittävän hitaammin ja hitaammin, ja punasiirtyvän aina kadoksiin asti, mutta että itse putoava mittaa normaaleja sekunteja, jne.

Ääretön punasiirtymä koskee aukon ulkopuolista havaitsijaa.  Se mitä horisontissa emittoituvalle fotonille "itselleen" tapahtuu on syöksy ainoita käytettävissä olevia geodeesejä pitkin singulariteettiin.  Schwarzschildin säde ja tapahtumahorisontti säilyttävät merkityksensä, ollen se etäisyys (pinta) singulariteetista jolta massaton sen paremmin kuin massallinen ei pääse ulkopuoliseen avaruuteen.

[mistral]

Intuitio vaan panee hanttiin, se ei sulata äkkijyrkkää g-kenttää. Mielestäni kenttä ei voi olla ääretön jo horisontissa. Jos vaikka käytetään auringon massaista ma:a niin sen n. 3km korkeudella oleva horisontti ei vaan voi olla kaivon pohja vaan pohja on vasta singulariteetissa. Tämä on niin iso ongelma että se pitäisi ensin ratkaista ennen kuin vyyhti selviää (tai voi selvitä).

[jussi_k_kojootti]

Intuitio vaan panee hanttiin, se ei sulata äkkijyrkkää g-kenttää. Mielestäni kenttä ei voi olla ääretön jo horisontissa. Jos vaikka käytetään auringon massaista ma:a niin sen n. 3km korkeudella oleva horisontti ei vaan voi olla kaivon pohja vaan pohja on vasta singulariteetissa. Tämä on niin iso ongelma että se pitäisi ensin ratkaista ennen kuin vyyhti selviää (tai voi selvitä).

Viesti joka vaikuttaisi dilemmasi synnyttäneen sisälsi myös ratkaisun:

https://foorumi.avaruus.fi/index.php?topic=12108.msg151546#msg151546

[mistral]

Viesti joka vaikuttaisi dilemmasi synnyttäneen sisälsi myös ratkaisun:

https://foorumi.avaruus.fi/index.php?topic=12108.msg151546#msg151546

Jos viittaat Wikiin:



Mustan aukon pintagravitaatio[muokkaa | muokkaa wikitekstiä]

Yleisessä suhteellisuusteoriassa newtonilainen kiihtyvyyden käsite ei ole yhtä käyttökelpoinen. Mustien aukkojen tapauksessa pintagravitaatiota ei voida määritellä kiihtyvyydeksi, jonka testikappale saisi sellaisen pinnalla. Tämä johtuu siitä, että tapahtumahorisontilla testikappaleen kiihtyvyys olisi suhteellisuusteorian mukaan ääretön. Tämän vuoksi käytetään renormalisoitua arvoa, joka vastaa newtonilaista arvoa heikkojen gravitaatiokenttien tapauksessa, joita voidaan käsitellä Newtonin fysiikan avulla. Yleisesti käytetty arvo on paikallinen ominaiskiihtyvyys kerrottuna gravitaatiosta aiheutuvan punasiirtymän kertoimella. Näistä edellinen on tapahtumahoristontilla ääretön, jälkimmäinen nolla, mutta niiden tulolla on sitä lähestyttäessä äärellinen raja-arvo. Tapauksessa, jolloin musta aukko ei pyöri ja tapahtumahorisontin säde on sama kuin Schwarzschildin säde, tämä arvo on määriteltävissä, olipa mustan aukon massa mikä tahansa.

Kun puhutaan mustan aukon pintagravitaatiosta, on kyseessä käsite, joka on analoginen newtonilaiselle pintagravitaatiolle mutta ei ole sama asia. Itse asiassa mustan aukon pintagravitaatio ei yleisessä tapauksessa ole määriteltävissä, sen sijaan kyllä siinä tapauksessa, jos tapahtumahorisontti on Killingin horisontti.

Staattisen Killingin horisointin pintagravitaatio κ   {\displaystyle \kappa }  {\displaystyle \kappa } on kiihtyvyys, joka tarvitaan pitämään kappale tapahtumahorisontilla. Matemaattisesti, jos k a     {\displaystyle k^{a}}  {\displaystyle k^{a}} on sopivasti normalisoitu Killingin vektori, pintagravitaatio on määriteltävissä kaavalla....
__________________________________________________________________
Tässä olisi siis ensin tiedettävä, mitä tämä lause tarkoittaa:  "Mustien aukkojen tapauksessa pintagravitaatiota ei voida määritellä kiihtyvyydeksi, jonka testikappale saisi sellaisen pinnalla."

Tarkoittaako että
1) kyse on äärettömästä gravitaatiosta
vai
2) kyse on aikadilataation tekemästä äkkijyrkkyydestä

Kunhan tämä edes tiedetään, voi jatkaa pähkäilyä oikeaan suuntaan.

[jussi_k_kojootti]

Voiskohan tämän todistaa seuraavalla:

Ei, mutta kokeen pienellä muutoksella voi todistaa että valon nopeus on havaitsijasta riippumaton vakio, ja että suhteellisuusteorian kuvaus aikadilataatiosta on todellakin oikea :-)  Oletan, että peilijärjestelysi tarkoitus on luoda valolle 1 valosekunnin pituinen reitti?

Tässä on siis pakko todeta että valo menee hitaammin neutronitähdellä meidän näkökulmasta. MOT.

Juuri näin, ja niinhän sen olla pitikin.  Se Mikä Ei Ollut Todistettavana, on tämä:

Näin valon nopeudeksi tulee 300 000/1,43 = n.210 000km/s

Tätä ei tehdä, se on väärin, nyt sotkeutui eri koordinaatistoissa tehdyt mittaukset.  Valon tyhjiönopeus on havaitsijasta riippumaton vakio, ja erityinen suhteellisuusteoreettiko tietää tämän rikkoutumisen merkiksi omasta mokasta.

Jos ei ole koskaan kuullutkaan suhteellisuusteoriasta, mutta onnistuu tekemään tuon mittauksen, päätyy mainitsemaasi valonnopeuden arvoon (ja tieteensä kehittyessä törmää sitten luultavasti kaikenlaisiin valonnopeutta koskeviin kummallisuuksiin ja ristiriitoihin).  Jos on kuullut suhteellisuusteoriasta (no, ymmärtää sitä), mittauksella saa vihiä, että aikadilataatio on ilmeisesti todellinen ilmiö: että aika ilmeisesti on suhteellista.

Mutta jos onnistuu tekemään kaksi mittausta -- toisen maasta käsin, toisen siellä peilien paikanpäällä -- alkaa totuus valjeta, vaikkei tietäisi mitään valonnopeudesta eikä suhteellisuudesta sitäkään.  Käy ilmi, että paikan päällä signaalin kulkuajaksi järjestelyn läpi mitataan sinnikkäästi 1s, kun taas maasta käsin mitataan yhtä varmasti 1.4s.  Ja kun peilijärjestely tuodaan maahan kalibroitavaksi, todetaan että signaalin kulkuaika on 1s (ja jos sitä voidaan vielä tarkastella neutronitähdeltä, 0.7s).  Kokeen toisto aina vain identtisin tuloksin johtaa ennen pitkää oivallukseen, että valon nopeus on kaikille havaitsijoille vakio, mikä puolestaan johtaa erikoiseen suhteellisuusteoriaan, ja sitä kautta (mm.) ymmärrykseen aikadilataatiosta.  Valonnopeutta koskevat mysteerit ja paradoksit ratkeavat, vaikkeivät saakaan täysin maalaisjärkeen käypää selitystä:  aika on suhteellista, ja se tarkoittaa että yksi ja sama tapahtuma voi kestää 1 tai 2000000000 sekuntia, havaitsijasta riippuen.

Otitko muuten summassa tuon 0.7/1.4 -kertoimen?  Se sattuu olemaan "aivan hyvä" realistisillekin neutronitähdille.  Vastaa punasiirtymää 0.4.

Olette nyt molemmat pelanneet sen kortin, että "tämän jos ymmärtäisin niin ... ".  Koetin parhaani, en oikeasti usko keksiväni enää uusia tapoja sanoa tätä pohjimmiltaan yhtä ja samaa asiaa.  Odotan suurella mielenkiinnolla, mihin päädytte :-)

[mistral]

mistral
Näin valon nopeudeksi tulee 300 000/1,43 = n.210 000km/s

ketarax
Tätä ei tehdä, se on väärin, nyt sotkeutui eri koordinaatistoissa tehdyt mittaukset.
_________________________________________________________________________-

Tarkoitin että Maasta katsoen valo menee neutronitähdellä 210 000km/s (Maan sekunti on lyhyempi kuin n-tähden)

[mistral]

Olette nyt molemmat pelanneet sen kortin, että "tämän jos ymmärtäisin niin ... ".  Koetin parhaani, en oikeasti usko keksiväni enää uusia tapoja sanoa tätä pohjimmiltaan yhtä ja samaa asiaa.  Odotan suurella mielenkiinnolla, mihin päädytte :-)

Herää kysymys mistä on kysymys, eli mitä asiaa olet yrittänyt selittää?

[jussi_k_kojootti]

Herää kysymys mistä on kysymys, eli mitä asiaa olet yrittänyt selittää?

Sitä, että valonnopeus on havaitsijasta riippumaton vakio.  Tämän kieltäminen, tai sisäistämättä jättäminen, johtaa suhteellisuusteorioiden väärinymmärtämiseen.

Tarkoitin että Maasta katsoen valo menee neutronitähdellä 210 000km/s (Maan sekunti on lyhyempi kuin n-tähden)

Menee, vai näyttää menevän?

[mistral]

Sitä, että valonnopeus on havaitsijasta riippumaton vakio.  Tämän kieltäminen, tai sisäistämättä jättäminen, johtaa suhteellisuusteorioiden väärinymmärtämiseen.

Tämän asian selitin jo viestissä 34, lainaus sieltä:

Eli kun sanotaan että valon nopeus on riippumaton havaitsijan liiketilasta, pitää se sisällään sen ehdon että fotoni tulee havaitsijan silmään tai mittalaitteeseen, tässä siis sekä fotoni että havaitsija on samassa koordinaatistossa. Maa-Sagittarius tapauksessa ehto ei täyty, joten ilmeisesti siinä valon nopeus voi olla isompi tai pienempi kuin c. Tai itse asiassa nopeus ei muutu, vaan aika, ja se tekee tuon ilmiön.

Menee, vai näyttää menevän?

Meidän koordinaatistosta käsin nopeus on 210 000km/s, n-tähden koordinaatistossa 300 000km. Hei mikä tässä on niin vaikeaa?

[naavis]

Eli kun sanotaan että valon nopeus on riippumaton havaitsijan liiketilasta, pitää se sisällään sen ehdon että fotoni tulee havaitsijan silmään tai mittalaitteeseen, tässä siis sekä fotoni että havaitsija on samassa koordinaatistossa. Maa-Sagittarius tapauksessa ehto ei täyty, joten ilmeisesti siinä valon nopeus voi olla isompi tai pienempi kuin c.

Mistä tällaista keksit? Koko suhteellisuusteoria lähtee siitä oletuksesta, että valonnopeus on sama kaikille havaitsijoille riippumatta siitä missä ollaan ja mitä tehdään. Tähän sääntöön ei ole mitään poikkeusta.  Koska tästä aiheesta on väännetty foorumilla jo sivukaupalla, suosittelen lämpimästi ottamaan fysiikankirjan käteen ja lukemaan.

[jussi_k_kojootti]

Tässä olisi siis ensin tiedettävä, mitä tämä lause tarkoittaa:  "Mustien aukkojen tapauksessa pintagravitaatiota ei voida määritellä kiihtyvyydeksi, jonka testikappale saisi sellaisen pinnalla."
Tarkoittaako että

Ei aivan kumpaakaan, tai en tajua mitä 2) edes tarkoittaa.  1), mutta pintagravitaatio ei ole _oikeasti_ ääretön.  Kyse on koordinaatti-singulariteetista, eli valitusta koordinaatistosta johtuvasta äärettömyydestä.  Sellaisen voi "korjata" vaihtamalla koordinaatistoa, mutta "vaihda koordinaatistoa" ei käy määritelmästä käsitteelle "pintagravitaatio", tai "putoamiskiihtyvyys".  Vaan joissakin mustien aukkojen ratkaisuissa tapahtumahorisontilla on sellainen (matemaattinen) ominaisuus että ne ovat myös Killingin horisontteja.  Tätä kautta saadaan sellainen määritelmä, joka soveltuu useille aukkotyypeille (ja erityisesti "tärkeille", eli schwarzschild, kerr-kumppanit, ..), on fysikaalisesti mielekäs relativistisessa tarkastelussa ja vieläpä antaa epä-relativistisella rajalla klassisen tuloksen.

Wikissä taidetaan puhua vähän huolimattomasti -- "kiihtyvyys on yleisen suhteellisuusteorian mukaan ääretön" -- kaipa se kuitenkin on schwarzschildin metriikan, eli yleisen suhteellisuusteorian erään ratkaisun, mukaan (näennäisesti) ääretön.  Yhtä kaikki, määritelmän muuttaminen on kyllä mielestäni hyvinkin perusteltua.  Ääretön kiihtyvyys on aika ... mielenkiintoinen konsepti.

[jussi_k_kojootti]

Huokaus.  No, ehkä toisella kertaa.