Avaruus.fi - keskustelualue

Lainaus käyttäjältä: Eusa - 01.07.2025, 22:58:45Typistyminen ja ajan levittäytyminen osin avaruuteen ovat vain koordinaatistotermejä teoreettisia laskuja varten, jotta esimerkiksi voidaan selittää miksi yläilmakehässä muodostuvia myoneja ehtii lyhyen esiintymisensä rajoissa kuitenkin maanpinnalle asti.

Vastaavia teoreettisia termejä ovat mm. ns. kenttien virtuaalihiukkaset.

Todellista fysikaalista muutosta tapahtuu vasta ulkoisen voiman energiavirrassa, kun hiukkanen kiihtyy.

Kiitos Eusa kommenteistasi. Mutta suhteessa siihen, mitä aiemmin kirjoitin ST:n pituuskontraktion luonteesta, en ole ihan varma, että tukeeko kommentisi esittämiäni käsityksiä. Eli varmemmaksi vakuudeksi, tulkitsenko oikein, että kommenttisi puoltaa käsityksiä, että:

1. Pituuskontraktio on mittauksellinen ilmiö, ei fyysinen, ei visuaalinen.

2. Liikkuvassa tilassa käytetään kooltaan liiketila-kohtaista sekuntia ja metriä, konversiosuhde Lorentzin kaavalla paikallaan olevaan tilaan nähden

3. Eli, esimerkiksi asema-juna tapauksessa, kun 0.8c nopeuksinen juna oli ajanut 36 min ja kulkenut mielestään (= oman mittauksensa mukaan) 518 Mkm matkan, niin se matka ei ole muuttunut mihinkään aseman liiketilassa mitattuun nähden (864 Mkm); junan tilassa se on mitattu vain eripituisella metrimitalla

4. Liiketilan A sisäiset kappaleet ja liiketilaan muista liiketiloista B näkyvät kappaleet näkyvät liiketilasta A katsovan katsojan silmiin optiikan sääntöjen mukaan

5. Kun liiketila B liikkuu (juna) ja siinä oleva tarkkailija näkee paikallaan olevasta liiketilasta kappaleen (radan vieressä oleva rakennus), B:ssa oleva tarkailija määrittää kappaleen ulottuvuudet käyttäen B-liiketilan metriä (ja saa 0.8c vauhdissa rakennuksen "numeraalisen lyhentymisen" 100 m --> 60 m).

6. Kun liiketila A on paikallaan (maa) ja siihen näkyy toisesta liiketilasta B liikkuva kappale (raketti), ja jos A:ssa oleva tarkkailija voi määrittää tuon B-kappaleen ulottuvuudet, ja JOS ne määritetään B-liiketilan metrillä, B-kappaleen liikkeen suuntaisella ulottuvuudella ei ole erikoiskohtelua. Ts. JOS silmä näkisi "toteutuneen pituuskontraktion" (mitä silmä ei näe), maasta katsottuna lentävä raketti ei olisi yksipuolisesti liikesuuntaan typistynyt vaan joka ulottuduudeltaan tasaisesti kontraktoitunut Lorentzin kaavan mukaan.

Lainaus käyttäjältä: velihopea - 03.07.2025, 16:43:57Kiitos Eusa kommenteistasi. Mutta suhteessa siihen, mitä aiemmin kirjoitin ST:n pituuskontraktion luonteesta, en ole ihan varma, että tukeeko kommentisi esittämiäni käsityksiä. Eli varmemmaksi vakuudeksi, tulkitsenko oikein, että kommenttisi puoltaa käsityksiä, että:

1. Pituuskontraktio on mittauksellinen ilmiö, ei fyysinen, ei visuaalinen.

2. Liikkuvassa tilassa käytetään kooltaan liiketila-kohtaista sekuntia ja metriä, konversiosuhde Lorentzin kaavalla paikallaan olevaan tilaan nähden

3. Eli, esimerkiksi asema-juna tapauksessa, kun 0.8c nopeuksinen juna oli ajanut 36 min ja kulkenut mielestään (= oman mittauksensa mukaan) 518 Mkm matkan, niin se matka ei ole muuttunut mihinkään aseman liiketilassa mitattuun nähden (864 Mkm); junan tilassa se on mitattu vain eripituisella metrimitalla

4. Liiketilan A sisäiset kappaleet ja liiketilaan muista liiketiloista B näkyvät kappaleet näkyvät liiketilasta A katsovan katsojan silmiin optiikan sääntöjen mukaan

5. Kun liiketila B liikkuu (juna) ja siinä oleva tarkkailija näkee paikallaan olevasta liiketilasta kappaleen (radan vieressä oleva rakennus), B:ssa oleva tarkailija määrittää kappaleen ulottuvuudet käyttäen B-liiketilan metriä (ja saa 0.8c vauhdissa rakennuksen "numeraalisen lyhentymisen" 100 m --> 60 m).

6. Kun liiketila A on paikallaan (maa) ja siihen näkyy toisesta liiketilasta B liikkuva kappale (raketti), ja jos A:ssa oleva tarkkailija voi määrittää tuon B-kappaleen ulottuvuudet, ja JOS ne määritetään B-liiketilan metrillä, B-kappaleen liikkeen suuntaisella ulottuvuudella ei ole erikoiskohtelua. Ts. JOS silmä näkisi "toteutuneen pituuskontraktion" (mitä silmä ei näe), maasta katsottuna lentävä raketti ei olisi yksipuolisesti liikesuuntaan typistynyt vaan joka ulottuduudeltaan tasaisesti kontraktoitunut Lorentzin kaavan mukaan.

Paljon on samaa ymmärrystä. Tosin viimeistä en aivan käsittänyt. Jos simuloidaan mitä visuaalisesti näkyy, niin esim. isotrooppinen pallohahmoisuus säilyy nopeiden havaitsijoiden kohtaamisessa, mutta pallon pinta-alasta kääntyy enemmän näkyviin. Ehkä tarkoitit sitä.

Se, kuinka ikääntyvät kappaleet ovat yhteisesti ajallista ja avaruudellista rakennetta, voidaan demonstroida yksinkertaisesti seuraavasti:
- mitään muuta havaittavaa ei ole kuin kappaleet A ja B
- olkoot kappaleet samamassaisia ja kiertävät toisiaan
- jos kappaleen A pinta on lukittunut osoittamaan kappaletta B, näkee A:n pinnalta tasaisesti ikääntyvän kappaleen B
- jos kappaleen A pinta kiertää B:n suhteen vaikkapa 90% valovauhdista, A:n pinnan mukana liikkuva näkee kappaleen B muodostavan jatkuvaa silmukkaa avaruuteen ja tuon silmukan mitan verran B ikääntyy hitaammin A:n havaitsijan kellossa

Erilaiset suhteellisuudet ja absoluuttisuudet, aikadilataatiot ja ikääntymiserot, luonnollisesti sovittuvat ristiriidattomiksi. Esim. edellisessä kuvitelmassa A:n pinnalla kiertävä todennäköisesti joutuisi jatkuvasti kiihdyttämään kohti A:n keskiötä, mikä fluktuoisi B:n suhteen juuri sellaisen ikääntymiseron, että kellon lukemat ovat ok...

Painotan voimakkaasti ymmärtämään kiihtyvässä koordinaatistossa tapahtuvat voimat energiavirtoineen, jotka tuottavat todellista fysikaalista muutosta ja ikäeroa. Sen sijaan vain suhteellinen liike EI ikäännytä eritahtisesti, koska on löydettävissä eräs keskiarvoinen LEVOSSA oleva piste, jossa voidaan mitata sama ikääntymiskehitys yhdellä kellolla molemmille.

Mutta vain silloin kiihtyvät kappaleet voivat säilyttää yhteisen aikajuoksun eli ikääntymisen, kun ne kiihtyvät toistensa suhteen symmetrisesti, eli niiden välissä löytyy levossa pysyvä keskiarvopiste, joka voi ristiriidattomasti mitata molemmille yhtäläisen ikääntymiskehityksen.

Siis, kun systeemi on suljettu, sillä on massakeskipiste, joka säilyttää yhteisen inertiaalisen kehyksen. Esimerkiksi avaruusalukset saavat kiihdytellä ja tuhlailla polttoainetta kuinka haluavat, mutta jos ne lopulta kohtaavat juuri tuossa alkujaan yhteisessä säilytetyssä massakeskipisteessä, ovat ne samanikäisiä.

Lainaus käyttäjältä: Eusa - 03.07.2025, 18:05:13Paljon on samaa ymmärrystä. Tosin viimeistä en aivan käsittänyt. Jos simuloidaan mitä visuaalisesti näkyy, niin esim. isotrooppinen pallohahmoisuus säilyy nopeiden havaitsijoiden kohtaamisessa, mutta pallon pinta-alasta kääntyy enemmän näkyviin. Ehkä tarkoitit sitä.
...jne (snip)

Kiitos Eusa taas vastauksestasi. Tulkitsen, että esittämistäni kohdista 1-5 olet samaa mieltä, kohdasta 6 et saanut kiinni pointtiani. En tarkoittanut 6:ssa mitä edellä arvelit minun ehkä tarkoittaneen. Koetanpa selittää uudestaan.

Katsotaan uudestaan JUY:n opetusvideo pituuskontraktiosta https://www.youtube.com/watch?v=29LAzwUHd4I . Sen liki lopussa on animaatio miten raketti näkyy liikesuuntaan typistyneenä, mutta paksuus ennallaan. Selostaja sanoo: "raketti havaitaan liikkeen suuntaan lyhyempänä". Sanan "havaitaan" ymmärrän tässä tarkoittavan, että kun rakettia maasta ihmissilmin katsotaan. (Videon ihan lopussa on animaatio, jossa raketti kuvittelee olevansa paikallaan ja siitä kuvittelee näkevänsä toiseen suuntaan liikkuvat planeetat litistyneinä. Tämän osan esittämistä pidän turhana, harhaanjohtavana ja litistymisasiassa jopa vääränä, koska tuollaista tapahtumaskenaariota ei voi tapahtua tässä maailmassa.)

Siis kohdassa 6 tarkoitin, että raketti ensinnäkin näkyy optisesti pituus ja paksuus suhteensa säilyttäen. Mutta varsinainen point on, että JOS käytäisiin mittaamassa raketin liiketilassa raketin pituus ja paksuus raketin liiketilan metrillä (molemmat ulottuvuudet ovat numeroarvoltaan pienempiä kuin silloin kun raketti oli maassa paikallaan), ja JOS animaatioon piirretään raketin kuva noilla pienemmillä ulottuvuuksilla, niin pituus kuin paksuuskin täytyy olla pienentyneet samassa suhteessa.

Tässä huomaan, että olen selvässä ristiriidassa normaalin ST-jargonin kanssa. Sehän julistaa, että liikkuva kappale kokee pituuskontraktiota vain liikesuuntaansa. Kun muistetaan miten metri on määritelty, en näe syytä miksei myös kappaleen liikesuuntaan poikittaista ulottuvuutta mitattaisi liiketilassa liiketilan metrillä.

Kommettisi loppuosaa en valitettavasti enää ymmärtänyt. Painotat sielä mm. kiihdytystä. Totta, jotta kappale saadaan liikkeeseen, jonkun täytyy käyttää energiaa ja kiihdyttää kappale nopeuteensa. Nämä ajatuskokeet, joiden puitteissa puhun, ovat kuitenkin suppean ST:n puolella kokonaan ja voidaan järjestellä niin, että koe aloitetaan kappaleen lentävällä lähdöllä eikä kiihdytyksiä tarvita.

Lainaus käyttäjältä: velihopea - 03.07.2025, 23:29:41Siis kohdassa 6 tarkoitin, että raketti ensinnäkin näkyy optisesti pituus ja paksuus suhteensa säilyttäen. Mutta varsinainen point on, että JOS käytäisiin mittaamassa raketin liiketilassa raketin pituus ja paksuus raketin liiketilan metrillä (molemmat ulottuvuudet ovat numeroarvoltaan pienempiä kuin silloin kun raketti oli maassa paikallaan), ja JOS animaatioon piirretään raketin kuva noilla pienemmillä ulottuvuuksilla, niin pituus kuin paksuuskin täytyy olla pienentyneet samassa suhteessa.

Eikö suhteellisuusteorian postulaatti (suhteellisuusperiaate) sano että kaikissa koordinaatistoissa on normaalit luonnonlait? Tästä seuraa että aika, metri, massa jne. on normaalit paikallisesti. Koska muutoksia kuitenkin tapahtuu, muuttava tekijä on muualla. Joten sen on pakko olla koordinaatistojen "välissä". Toki Einstein olisi voinut ajatella että aika, metri ja massa olisi muuttuvia mutta muutoksen pitäisi silloin näkyä esm massan tapauksessa fyysisessä rakenteessa. H2O vesimolekyylissä pitäisi silloin löytyä muutoksia. Mikä siellä voisi muuttua?

Kaksosparadoksissa esim. tankki täynnä Maasta aluksella lähtenyt kaksonen palaa takaisin tankki tyhjänä, jolloin kaksosten systeemin yhteinen massakeskipiste ei ole enää Maassa vaan pakenee pakokaasujen suuntaan.

Jos matkustava kaksonen osaisi navigoida siihen lepopisteeseen ja toinen matkustaisi Maasta maapallon energioilla sinne, löytäisivät he toisensa samanikäisinä.

Helpottaa paljon, kun ajattelee klassisesti suljetuilla ja avoimilla systeemeillä.

Tosin oikea laskelma ei toimi ihan noin simppelisti, koska Maa aiheuttaa ympäristöönsä jatkuvan energiavuon. Kun kaksoset  ovat aluksi yhdessä samanmassaisina aluksineen, kiihdyttelevät muuten milloin ja miten haluavat, kunhan polttoainetta kuluu saman verran jokaiseen suuntaan samanlaisilla poltoilla samoissa etäisyyksissä MKP-majakasta, niin kun palaavat yhteiseen MKPisteeseen, ovat samanikäisiä. Tuolla tavoin yleinen symmetrialukitus suljetussa järjestelmässä myös ikääntymisen suhteen käy ilmeiseksi.

Erityisesti voi huomata, että kiihdyttelemättömät kohteet säilyttävät jatkuvasti symmetrisen ikääntymisen. Täysin vapaassa kiihdyttelyssä tulisi seurata jatkuvasti päivittyvää keskiarvopistettä ja tähdätä jarrutus lopulta siihen, niin osuutaan samanikäisiksi. Ei tuo massakeskipiste pelkästään ole toimiva laskentaan, mutta periaatetta avaa kyllä.

Lainaus käyttäjältä: Eusa - 04.07.2025, 19:23:51Kaksosparadoksissa esim. tankki täynnä Maasta aluksella lähtenyt kaksonen palaa takaisin tankki tyhjänä, jolloin kaksosten systeemin yhteinen massakeskipiste ei ole enää Maassa vaan pakenee pakokaasujen suuntaan.

Jos matkustava kaksonen osaisi navigoida siihen lepopisteeseen ja toinen matkustaisi Maasta maapallon energioilla sinne, löytäisivät he toisensa samanikäisinä.

Helpottaa paljon, kun ajattelee klassisesti suljetuilla ja avoimilla systeemeillä.

Tosin oikea laskelma ei toimi ihan noin simppelisti, koska Maa aiheuttaa ympäristöönsä jatkuvan energiavuon. Kun kaksoset  ovat aluksi yhdessä samanmassaisina aluksineen, kiihdyttelevät muuten milloin ja miten haluavat, kunhan polttoainetta kuluu saman verran jokaiseen suuntaan samanlaisilla poltoilla samoissa etäisyyksissä MKP-majakasta, niin kun palaavat yhteiseen MKPisteeseen, ovat samanikäisiä. Tuolla tavoin yleinen symmetrialukitus suljetussa järjestelmässä myös ikääntymisen suhteen käy ilmeiseksi.

Erityisesti voi huomata, että kiihdyttelemättömät kohteet säilyttävät jatkuvasti symmetrisen ikääntymisen. Täysin vapaassa kiihdyttelyssä tulisi seurata jatkuvasti päivittyvää keskiarvopistettä ja tähdätä jarrutus lopulta siihen, niin osuutaan samanikäisiksi. Ei tuo massakeskipiste pelkästään ole toimiva laskentaan, mutta periaatetta avaa kyllä.

Ajattelen yksinkertaisesti että kun 2 uraanikuulaa muodostaa koko olemassa olevan materian (universumin) niin kyllä suhteellisuus pätee niidenkin kanssa. Ensin on huomattava että omassa koordinaatistossa ei saa aikaan mitään aikaan liittyvää muutosta vaikka kuinka kiihdyttelisi. Eikö tästä seuraa että ikääntyminen ilmenee suhteessa toiseen uraanikuulaan? Jos tähän perustaudutaan, saadaan aikaan ikääntymisero. Joten nuoremmaksi jää se kuula joka matkustaa lyhyemmän matkan aika-avaruudessa eli matkustaa keskimäärin enemmän kontraktoituneessa toisen  kuulan koordinaatistossa (kuten alussa sanoin, omassa koordinaatistossa ei mikään muutu).

Tässä tilanteessa kiihdyttävä kuula on jatkuvasti "reaalitilanteessa" mutta levossa oleva kuula taas ei tiedä kiihdyttävän kuulan nopeutta reaaliajassa vaan valon nopeuden viiveellä, signaaliviiveellä.

Eikö viive aiheuta eron ikääntymiseen?

Toki jarrutuksessa osat vaihtuu, levossa oleva kuula ikääntyy hitaammin mutta keskimäärin uskoisin että kiihdyttävä kuula voittaa ja sen uraani on radioaktiivisempaa.

Lainaus käyttäjältä: Eusa - 03.07.2025, 18:05:13Sen sijaan vain suhteellinen liike EI ikäännytä eritahtisesti, koska on löydettävissä eräs keskiarvoinen LEVOSSA oleva piste, jossa voidaan mitata sama ikääntymiskehitys yhdellä kellolla molemmille.

Tuo poikkeaa ST:sta vahvasti. Vain kiihtyvyys synnyttää aikadilaation?

Lainaus käyttäjältä: mistral - 05.07.2025, 16:12:40Ajattelen yksinkertaisesti että kun 2 uraanikuulaa muodostaa koko olemassa olevan materian (universumin) niin kyllä suhteellisuus pätee niidenkin kanssa. Ensin on huomattava että omassa koordinaatistossa ei saa aikaan mitään aikaan liittyvää muutosta vaikka kuinka kiihdyttelisi. Eikö tästä seuraa että ikääntyminen ilmenee suhteessa toiseen uraanikuulaan? Jos tähän perustaudutaan, saadaan aikaan ikääntymisero. Joten nuoremmaksi jää se kuula joka matkustaa lyhyemmän matkan aika-avaruudessa eli matkustaa keskimäärin enemmän kontraktoituneessa toisen  kuulan koordinaatistossa (kuten alussa sanoin, omassa koordinaatistossa ei mikään muutu).

Tässä tilanteessa kiihdyttävä kuula on jatkuvasti "reaalitilanteessa" mutta levossa oleva kuula taas ei tiedä kiihdyttävän kuulan nopeutta reaaliajassa vaan valon nopeuden viiveellä, signaaliviiveellä.

Eikö viive aiheuta eron ikääntymiseen?

Toki jarrutuksessa osat vaihtuu, levossa oleva kuula ikääntyy hitaammin mutta keskimäärin uskoisin että kiihdyttävä kuula voittaa ja sen uraani on radioaktiivisempaa.

Ikääntymiseron aiheuttaa ulkoisen vuorovaikutuksen muutosepäsymmetria kaikkien muiden kohteiden suhteen riippuen vuorovaikutuksen suunnasta, voimakkuudesta ja eri kohteisiin vaihtelevista etäisyyksistä.

Sisäiset vuorovaikutukset eivät tosiaankaan suhteudu muihin kappaleisiin millään edellä mainitulla tavalla.

Lainaus käyttäjältä: kuunylinen - 06.07.2025, 11:12:35Tuo poikkeaa ST:sta vahvasti. Vain kiihtyvyys synnyttää aikadilaation?

Ei poikkea. Vain ulkoinen voima voi vaihtaa aineen eri inertiaalikehykseen.

Lainaus käyttäjältä: Eusa - 07.07.2025, 16:40:14

LainaaTuo poikkeaa ST:sta vahvasti. Vain kiihtyvyys synnyttää aikadilaation?

Ei poikkea. Vain ulkoinen voima voi vaihtaa aineen eri inertiaalikehykseen.

On selvää että inertiaalikoordinaatistosta toiseen siirryttäessä on kiihtyvyyttä johon tarvitaan energiaa. Mutta  eri lepokoordinaatistoissa olevat ikääntyy eri tahtiin.

Lainaus käyttäjältä: Eusa - 07.07.2025, 16:38:03Ikääntymiseron aiheuttaa ulkoisen vuorovaikutuksen muutosepäsymmetria kaikkien muiden kohteiden suhteen riippuen vuorovaikutuksen suunnasta, voimakkuudesta ja eri kohteisiin vaihtelevista etäisyyksistä.

Sisäiset vuorovaikutukset eivät tosiaankaan suhteudu muihin kappaleisiin millään edellä mainitulla tavalla.

Mitä tarkoitat sisäisillä ja ulkoisilla vuorovaikutuksilla? Onko esimerkkejä?

Lainaus käyttäjältä: mistral - 07.07.2025, 23:11:35Mitä tarkoitat sisäisillä ja ulkoisilla vuorovaikutuksilla? Onko esimerkkejä?

Sellaiset kappaleet, jotka vuorovaikuttavat vain itsessään sisäisesti (jo sidokset edellyttävät sitä), ikääntyvät keskenään tasatahtia, vaikka ne olisivat erilaisissa liikkeissä. Jos niillä on mahdollisuus tarttua vaikka yhteiseen "keppiin" symmetrisesti, muodostavat ne yhteisen kappaleen - ja jos toinen nykii itsensä kepin päähän toisen luokse, tulee hän nykineeksi toistakin. Mikäli ovat samanmassaisia ja keppi käytännössä massaton, ovat ne yhdessäkin sitten samanikäisiä kuin alunperin keskinäisellä synkronoinnilla keskipisteen suhteen asetettu nollaikä oli, koska symmetriset kohtikiihtyvyydet.

Lainaus käyttäjältä: Eusa - 08.07.2025, 01:48:48Sellaiset kappaleet, jotka vuorovaikuttavat vain itsessään sisäisesti (jo sidokset edellyttävät sitä), ikääntyvät keskenään tasatahtia, vaikka ne olisivat erilaisissa liikkeissä. Jos niillä on mahdollisuus tarttua vaikka yhteiseen "keppiin" symmetrisesti, muodostavat ne yhteisen kappaleen - ja jos toinen nykii itsensä kepin päähän toisen luokse, tulee hän nykineeksi toistakin. Mikäli ovat samanmassaisia ja keppi käytännössä massaton, ovat ne yhdessäkin sitten samanikäisiä kuin alunperin keskinäisellä synkronoinnilla keskipisteen suhteen asetettu nollaikä oli, koska symmetriset kohtikiihtyvyydet.

Uraanikuulan liikkeet on teoreettisia, ei oteta kantaa mikä sen saa liikkumaan. Ketjussa "Epäselvyys suhteellisuusteorian....osa 1" ja viesti no #177

--------------
Olen ennenkin postannut Richard Mullerin kirjasta erikoisen asian Bellasta, Berkeley Lab Laser Accelerator, vain 9cm pitkä mutta kiihdyttää sillä matkalla elektronin 0,999 999 27 x valon nopeuteen.


Suunnataan Bella kohti 8,6 valovuoden päässä olevaa Siriusta. Bellaan tulevan elektronin lepokoordinaatistossa tämä todella on Siriuksen etäisyys. Muutama sekunnin miljardisosa myöhemmin liikkuvan elektronin gamma = 8317. Sen nopeus on 0,99999927 kertaa valon nopeus. Elektronin lepokoordinaatistossa Sirius on 8317  lähempänä, vain 0,001 valovuoden päässä. Siriuksen ja elektronin etäisyys  elektronin lepokoordinaatistossa mitattuna on pienentynyt lähes 8,6 valovuotta noin sekunnin miljardisosassa. Etäisyyden muutosnopeus on yli 8,6 miljardia kertaa valon nopeus.
Esimerkki osoittaa, että kiihtyvissä koordinaatistoissa mitatut etäisyydet voivat muuttua mielivaltaisen suurella nopeudella.....


.........tässä on ulkoinen voima. Ihan sama onko voima ulkoinen tai sisäinen, suhteellisuus säilyy.

Sirius joutuu odottamaan elektronia 8,6 vuotta. Ikääntyminen muuttuu symmetriseksi hiukan ennen kuin elektroni on perillä. Elektroni odottaa perillepääsyä vain vajaat 9 tuntia.

Lainaus käyttäjältä: velihopea - 30.06.2025, 12:11:13ST mallinnoksen mukaan 0.8c vauhtisessa junassa matkustaja voi "valita", että hän onkin paikallaan. Oletetaan, että junan sisällä on pienoisrautatie ja henkilö lähettää pienoisjunan kulkemaan junan kulkusuuntaan 0.3c nopeudella. Onko se mahdollista?

Asemalla, junalla ja pienoisrautatiellä on oma lepokoordinaatisto. Junailijan mielestä pienoisrautatien kello jätättää, Lorentzin mukaan kerroin on n. 0.95. Aseman mukaan junan kello jätättää kertoimella 0.6. Pienoisjunan nopeus asemalta katsoen lasketaan Lorentzin yhteenlaskukaavalla, jota en nyt laskenut, mutta se on huomattavasti alle c.

Kakkosraiteella porhaltaa vastaan juna, sekin nopeudella 0.8c, mutta kun Lorentzin kaavalla lasketaan näiden keskinäinen suhteellinen nopeus, niin sekin jää alle c:n. Tähän voidaan lisätä myös pienoisjunan nopeus mutta c ei ylity.

Lorentz kehitti ko kaavan yli kymmenen vuotta ennen kuin Albert julkisti teoriansa. Lorentz oli mukana selvittämässä eetterituulen olemusta, sitähän ei ollut, ja kokeista tuli omituisia tuloksia joista Lorentz raapaisi kuuluisan yhtälönsä. Mutta hän ei osannut selittää tuloksia kunnes Albert suuri ensimmäinen siivosi pöydän ja sanoi antakaas kun minä kerron, katsokaas kun.....

Tämäkin kaava löytyi vanhasta ketjusta #169

--------------
Onko tämä rel.nopeuksien yhteenlasku?

u = (v+w)/(1+vw)/c^2)

Löytyy täältä: https://users.aalto.fi/~thunebe1/courses/monjst.pdf

Laskin 0,4c + 0,4c

u = (0,4 + 0,4)/ (1 + 0,16)/1  =  0,689c
-------------------