Mitä suurempi massa mustalla aukolla on, sitä etäänpänä sen Schwarzschildin säde aukon keskipisteestä sijaitsee, kuten säteen ilmaisevasta kaavasta r=2Gm/c^2 näemme. Kun massa m kaksinkertaistuu niin sädekin kaksinkertaistuu, mutta painovoima putoaa puoleen Schwarzschildin säteen etäisyydellä. Voimme kuvitella miljardien tähtien massaisen mustan aukon, jonka Schwarzschildin säteen etäisyydellä painovoima on ihmiselle siedettävä 10 m/s^2. Ihmettelen ensiksi sitä, että mitä merkitystä pelkällä pakonopeudella on, vaikka se olisi valon nopeuttakin suurempi? Pääseehän rakettikin Maan painovoima kentästä Kuun painovoima kenttään kunhan vain tarpeeksi kauan pitää Maan painovoimaa voimakkaampaa rakettien työntövoimaa päällä - niin kauan, että Kuun painovoima kenttä kasvaa voimakkaammaksi. Ei raketteja heitetä maasta pakonopeudella ilmaan. Samoin on asia Schwarzschildin säteen etäisyydellä olevan raketin kanssa: ei sen tarvitse saavuttaa valonnopeutta päästäkseen pois toisen taivaan kappaleen painovoimakenttään; riittää että sen raketit pitävät suurempaa työntövoimaa kuin mustan aukon vetovoima, joka suurimassaisella mustalla aukolla voi olla vaivaiset 10 m/s^2. Ja tietenkin tuo voima ja pakonopeus sen kuin vain pienenevät mitä etäämmälle raketti pääsee.
Jos raketti sammuttaa moottorinsa niin sitten tarvitaan pakonopeus, jotta se pääsisi pois painovoima kentästä. Samoin on Maapallonkin kanssa. Painovoimahan ulottuu äärettömiin (sikäli kun maailmankaikkeus olisi ääretön, tai etenee ainakin valonnopeudella) ja kaikki ylöspäin heitetyt kappaleet putoavat takaisin Maapallolle elleivät ne saavuta pakonopeutta n. 11 km/s. Rakettien on se saavutettava, koska niissä moottorit sammutetetaan - paitsi jos on tarkoitus matkustaa Kuuhun niin riittää että noustaan vaikka kuinka hitaasti moottoreita käyttäen etäisyydelle, jossa Kuun painovoima voittaa Maan painovoiman. Eli mustasta aukosta poistumista helpottaisi entiseestään jos sitä kiertäisi etäänpänä kuin Schwarzschildin säde jokin planeetta, jota kohti lennetään raketilla moottoreita käyttäen.
Mustan aukon lähellä kiertävä planeetta (tai mieluummin toinen musta aukko) pienentää aukon Schwarzschildin sädettä, mutta säteen "sisäpuolella" pakonopeus on silti > c, eikä pois pääse.
Lainaus käyttäjältä: ketarax - 04.11.2012, 16:08:14
mutta säteen "sisäpuolella" pakonopeus on silti > c, eikä pois pääse.
Mitä virkaa pakonopeudella on vaikka se on >c?. Eikö riitä, että raketilla on työntövoimaa enemmän kuin painovoima on Schwarzschaldin säteen kohdalla tai vaikka vähän sen sisäpuolella?
Lainaus käyttäjältä: Keckman - 04.11.2012, 18:42:04
Mitä virkaa pakonopeudella on vaikka se on >c?. Eikö riitä, että raketilla on työntövoimaa enemmän kuin painovoima on Schwarzschaldin säteen kohdalla tai vaikka vähän sen sisäpuolella?
Massalliset kappaleet ei koskaan saavuta valonnopeutta. Vaikka mitä yrittäisit, niin viime kädessä lisäisit vain kiihdyttämäsi kappaleen relativistista massaa (ja lisäkiihdytys olisi entistä vaikeampaa). Myöskään relativistisessa tarkastelussa nopeudet eivät summaudu arkikokemuksesta tutulla tavalla, vaan likivalonnopeuden lisääminen likivalonnopeuteen on yhä pienempi kuin valonnopeus.
Käsitit pointtinini nyt aivan väärin. Raketin ei tarvitse saavuttaa kuin nopeus 1 m/s jos se on metrin Schwarzildin säteen sisäpuolella, ja sen se saa kunhan sen raketit antavat sille hetken aikaa pikkasen enemmän työtövoimaa kuin tuon kuvailemani mustan aukon Schwarzschaldin säteen etäisyydellä oleva vaivainen 10 m/s^2 putoamiskiihtyvyys eli vähän suurempi kuin Maa planeetan pinnalla.
Tätä ongelmaa ei voi varsinaisesti lähteä ratkomaan newtonilaisella fysiikalla. Avuksi täytyy ottaa yleinen suhteellisuusteoria. Kannattaa lukaista esimerkiksi tämä sivu, jolla on pohdittu aivan samaa kysymystä: http://physics.stackexchange.com/questions/36251/gravity-on-supermassive-black-holes-event-horizon
Pakko ehkä luovuttaa, sillä englannin kielen taitoni ei riitä, että ymmärtäisin tarpeeksi hyvin antamasi linkin tekstiä.
Mutta näissä yhteydessä on väärin perustella, että mikään ei pääse pois mustasta aukosta vain siksi että pakonopeus on c. Maapallolla pakonopeus on 11,7 km/s ja pääsee maan pinnalta pois vaikka heittäisi palloa nopeudella 3 m/s. Tosin vain vähäksi aikaa eli se putoaa takaisin. Luulin, että pakonopeus mustan aukon yhteydessä tarkoittaisi samaa, eli että valon säde pääsee kyllä pois mutta sen rata kaareutuu takaisin tms...mutta ei näköjään tarkoita jos 1 cm Schwarzschildin säteen sisäpuolelta olevasta taskulampusta ei pääse yhtäkään fotonia pois aukosta edes 1 cm:n päähän. Mitä niille sitten tapahtuu? Pysähtyykö aika (kenen tarkkailijan silmissä)? Ei voi sillä painovoimakenttä ei ollut tässä esimerkissä kuin 10 m/s^2. Kaareutuuko niiden säde? Ei voi samasta syystä. En ymmärrä.
Pakonopeudesta c ei voida oikeastaan edes puhua. Pakonopeus lasketaan massalliselle (jota ei voida heittää nopeudella c) kappaleelle ja siten, että ylös heitetyllä kappaleella on liike-energiaa alussa saman verran kuin sillä on potentiaali energiaa kun sitä lasketaan integroimalla äärettömyyteen. Pakonopeudella heitetty kappale siis hidastaa ja hidastaa kulkuaan, mutta ei koskaan palaa takaisin. Fotonilla, joka liikkuu nopeudella c taas ei ole massaa, joten sillä ei ole potentiaali energiaa eikä sen nopeus voi muuttua eikä sillä ole edes alussa mitään liikenergiaa. Ja jos fotoni 1 cm:n päästä Schwarzschildin säteestä pääsisi 1 cm ulkopuolelle, niin silloin se pääsisikin pois, sillä fotonihan ei hidastu ja ulkopuolella pakonopeus ei olekaan enää c vaan pienempi. Toistan tämän viestin edellisen kysymykseni: mitä tapahtuu 1 cm päästä ssisäpuolelta lähetetylle fotonille? Toivon vastausta tai edes sen hahmottelua selvällä suomenkielellä tällä areenalla sellaiselta,, joka katsoo näitä asioita ymmärtävänsä ja osaa siis omin sanoin selittää, enkä linkkiä jonnekin raskaslukuiseen opukseen.
Lainaus käyttäjältä: Keckman - 04.11.2012, 15:13:17
Voimme kuvitella miljardien tähtien massaisen mustan aukon, jonka Schwarzschildin säteen etäisyydellä painovoima on ihmiselle siedettävä 10 m/s^2.
En ole ihan varma, mutta onko tuossa sinulla joku ajatusvirhe?
Schwarzschildin säteen pinta toimii tapahtumahorisonttina:
Tapahtumahorisontista taas kerrotaan: "Rajapinnassa pakonopeus vastaa valon nopeutta. Koska minkään kappaleen nopeus ei nouse yli valon nopeuden, ei rajapinnan ulkopuolelle voi päästä yksikään hiukkanen. "
http://fi.wikipedia.org/wiki/Schwarzschildin_s%C3%A4de
http://fi.wikipedia.org/wiki/Tapahtumahorisontti
Eli käsitykseni mukaan Schwarzschildin säteen pintanalla painovoiman kiihtyvyys ei ole 10 m/s^2 , vaan lähempänä 300 000 000 m/s^2
Lainaus käyttäjältä: Keckman - 04.11.2012, 19:15:26
...tuon kuvailemani mustan aukon Schwarzschaldin säteen etäisyydellä oleva vaivainen 10 m/s^2 putoamiskiihtyvyys eli vähän suurempi kuin Maa planeetan pinnalla.
Miten saat mustanaukon Schwarzschaldin säteen etäisyydelle 10 m/s^2 putoamiskiihtyvyyden?
Kommentoin asiaa, vaikka en katso sitä erityisesti ymmärtäväni.
"Ihmettelen ensiksi sitä, että mitä merkitystä pelkällä pakonopeudella on, vaikka se olisi valon nopeuttakin suurempi? Pääseehän rakettikin Maan painovoima kentästä Kuun painovoima kenttään kunhan vain tarpeeksi kauan pitää Maan painovoimaa voimakkaampaa rakettien työntövoimaa päällä"
Tämä ehkä periaatteessa olisi näin, mikäli raketilla olisi käytössään rajaton ja ilmainen energianlähde. Musta aukon koon kasvaessa painovoima tapahtumahorisontissa kyllä pienenee, mutta samalla pidentyy se matka, jonka raketti joutuisi taistelemaan painovoimaa vastaan kiivetessään pois painovoimakentästä. Olettaakseni nettotulos on se, että raketti joutuisi käyttämään koko lepomassansa polttoaineena - vaikka rakettimoottorit toimisivat 100% hyötysuhteella.
Kysymys mitä tapahtuu juuri ja juuri tapahtumahorisontin alapuolella olevasta taskulampusta lähteville fotoneille on hyvin mielenkiintoinen. Kysymystä mutkistaa se, että käytännössä lienee mahdotonta sijoittaa taskulamppua tällaiseen sijaintiin ainakaan pysyvästi. Voidaan kuvitella horisontin yllä leijaileva avaruusalus, josta käsin astronautti ojentaa kätensä ja asettaa lampun horisontin alapuolelle. Mutta mustaa aukkoa lähestyvää alusta luullakseni vaivaa sama bensan loppumisen ongelma kuin edellä pohtimassani tapauksessa. Jos alus yrittäisi pysähtyä leijumaan horisontin läheisyyteen, se joutuisi käyttämään jarruttamiseen kaiken energiansa. Toisaalta voidaan kuvitella tilanne, jossa kaksi alusta putoaa mustaan aukkoon peräkkäin. Näkevätkö jäljempänä tulevan aluksen matkustajat edellä kulkevan aluksen perävalojen äkkiä katoavan sen ylittäessä horisontin?
Veikkaisin, että tässä on kyse jostain suhteellisuusteoreettisesta erityisilmiöstä, jonka hahmottaminen on vaikeaa intuitiivisesti tai newtonilaisen mekaniikan avulla. Kuinka esimerkiksi ajan hidastuminen vaikuttaa asiaan? Käsittääkseni mustaan aukkoon putoava kappale näyttää kaukaisen havaitsijan näkökulmasta putoavan aina vain hitaammin ja muuttuvan aina vain himmeämmäksi, eikä havaitsija näe sen koskaan ylittävän horisonttia. Tässä tapauksessa taskulamppu-kysymys ei olisi relevantti, ainakaan kaukana sijaitsevan havaitsijan näkökulmasta. Tämä ei toisaalta välttämättä päde peräkkäin putoavien alusten tapauksessa.
"Eli käsitykseni mukaan Schwarzschildin säteen pintanalla painovoiman kiihtyvyys ei ole 10 m/s^2 , vaan lähempänä 300 000 000 m/s^2"
Minun käsityksen mukaan suurikokoisen mustan aukon horisontissa painovoiman kiihtyvyys voi olla hyvinkin pieni. Schwarzschildin säde on suoraan verrannollinen mustan aukon massaan, kun taas painovoima on suoraan verrannollinen massaan ja kääntäen verrannollinen etäisyyden neliöön. Eli aukon massan kaksinkertaistuessa painovoiman kiihtyvyys horisontissa putoaa puoleen.
Lainaus käyttäjältä: Umbra - 04.11.2012, 21:49:05
Minun käsityksen mukaan suurikokoisen mustan aukon horisontissa painovoiman kiihtyvyys voi olla hyvinkin pieni.
Jaa, sanotaanko sitä enään tapahtumahorisontiksi, jos suurikokoisen mustan aukon horisontissa painovoiman kiihtyvyys on esimerkiksi tuo vaivaiset 10 m/s^2? Silloin ei luulisi fotoneilla olevan vaikeuksia karata?
Taidan jäädä kuuntelulle kun en oikeen ymmärrä.
Lainaus käyttäjältä: Timo Kantola - 04.11.2012, 22:00:02
Jaa, sanotaanko sitä enään tapahtumahorisontiksi, jos suurikokoisen mustan aukon horisontissa painovoiman kiihtyvyys on esimerkiksi tuo vaivaiset 10 m/s^2? Silloin ei luulisi fotoneilla olevan vaikeuksia karata?
Taidan jäädä kuuntelulle kun en oikeen ymmärrä.
Samalla tavalla se tapahtumahorisontti käyttäytyy suurellakin mustalla aukolla. Vaikka painovoiman aiheuttama putoamiskiihtyvyys olisikin sen 10 ms
-2 tapahtumahorisontissa, suhteellisuusteoreettisista syistä
mikään ei pääse karkaamaan ulos. Asiaa on vaikea selittää perehtymättä suhteellisuusteorian matikkaan, enkä itsekään ole minkään sortin asiantuntija. Mutta newtonilaisesta mekaanista lähtevällä päättelyllä ei tässä tilanteessa päädy kuin tällaisiin paradokseihin, jotka eivät vastaa todellisuutta.
Hakkaampa päätä hieman seinään.
Ymmärtäisin Wikistä lukemani perusteella:
"Rajapinnassa pakonopeus vastaa valon nopeutta. Koska minkään kappaleen nopeus ei nouse yli valon nopeuden, ei rajapinnan ulkopuolelle voi päästä yksikään hiukkanen. Rajapinnan sisäpuolella pakonopeus kasvaa valon nopeutta suuremmaksi, joten edes valo ei pääse karkaamaan tapahtumahorisontin ulkopuolelle. Ulkopuolella pakonopeus on valon nopeutta pienempi, jolloin pakeneminen on vielä mahdollista." http://fi.wikipedia.org/wiki/Tapahtumahorisontti
...että tapahtumahorisontin rajapinnalla pakonopeus on valonnopeus (300 000km/s^2) eikä mitään esim. 10m/s^2. Tai sitten en vain ymmärrä lukemaani.
Lainaus käyttäjältä: Umbra - 04.11.2012, 21:44:15Mustan aukon koon kasvaessa painovoima tapahtumahorisontissa kyllä pienenee, mutta samalla pidentyy se matka, jonka raketti joutuisi taistelemaan painovoimaa vastaan kiivetessään pois painovoimakentästä.
No eihän painovoimakentästä koskaan pääse kiipeämään pois: sehän ulottuu kenties äärettömiin (tai ainakin maailmankaikkeuden toiselle laidalle).
Ja mikä matka pitenee? En minä kuvitellut, että raketti matkustaisi mustan aukon keskipisteestä pois, vaan että se on tullut ulkoapäin ja muutaman metrin Schwarzschildin säteen sisäpuolelle. Mitä taistelemista sillä siinä on 10 m/s^2 painovoimakentässä? Pikkasen suurempi voima millä raketti leijuu maanpinnalla, missä painovoima on 9,81 m/s^2.
2.
Lainaus käyttäjältä: Timo Kantola - 04.11.2012, 21:29:50
Miten saat mustanaukon Schwarzschaldin säteen etäisyydelle 10 m/s^2 putoamiskiihtyvyyden?
Lue ensimmäisen viestini alku uudestaan: mitä massiivisempi musta aukko sitä etäänpänä sen Schwarzwaldin säde ja sitä heikompi painovoima siellä on vaikka massa kasvaakin niin painovoima kasvavan etäisyyden takia pienenee. Painovoima pienenee 1/r^2 tekijällä kun taas Schwarzwaldin säde kasvaa vain tekijällä r.
Lasketaanpa hieman. Pako nopeus v M massaisen planeetan pinnalla lasketaan kaavalla:
v=sqrt(2GM/r), laitetaan siihen v:ksi c ja ratkaistaan r. Saadaan:
Schwarzaldin säde: r=2GM (lue Wikipediaasta jos et usko)
Kahden kappaleen välinen vetovoima lasketaan kaavalla: F=GmM/r^2.
Kasvatetaan nyt massaa M kolminkertaiseksi saadaan r=2G3M, se siis kolminkertaistui myös. Mutta miten käy vetovoimalle? F=Gm2M/((3r)^2). Se pieneni tekijällä 3/9=1/3
Lainaus käyttäjältä: Timo Kantola - 04.11.2012, 22:15:17
...että tapahtumahorisontin rajapinnalla pakonopeus on valonnopeus (300 000km/s^2) eikä mitään esim. 10m/s^2. Tai sitten en vain ymmärrä lukemaani.
Älä sekoita nopeutta ja kiihtyvyyttä keskenään. Painovoiman aiheuttama kiihtyvyys joka on maan pinnalla noin 10m/s^2 kertoo mitä tahtia nopeus alkaa kasvaa, kun pudotat jotain. Ja liittyy suoraan myös siihen paljonko raketilla pitää olla työntövoimaa jotta päästäisiin toiseen suuntaan.
Pakonopeus taas kertoo, paljonko kappaleella pitää olla alkunopeutta päästäkseen kappaleen kiertoradalle tai pois sen vaikutusalueelta (riippuen mistä pakonopeudesta puhutaan), jos alkunopeuden saamisen jälkeen moottori sammutetaan ja liikutaan ballistisesti (killutaan vapaasti painovoiman vietävänä).
Nopeus ja kiihtyvyys ovat eri suureita niinkuin yksikötkin sanovat: m/s vs. m/s^2
100kg painoinen ihminen kyllä pääsee yli 1000N kiertävällä rakettirepulla avaruuteen asti vaikka vauhtia 1m/s kunhan bensa riittää. Sitten kun moottori sammutetaan, tiputaan takaisin alas ellei nopeutta ole enemmän kuin pakonopeuden raja sanoo. Mutta kuten naavis uumoili, mustassa aukossa taitaa avaruudet ja aika olla niin mutkalla etteivät tilanteet ole mitenkään analogisia. Joku suhteellisuusteoriaa popularisoiva osaisi varmaan kertoa tämän helpoin ja ymmärrettävin sanankääntein.
"No eihän painovoimakentästä koskaan pääse kiipeämään pois: sehän ulottuu kenties äärettömiin (tai ainakin maailmankaikkeuden toiselle laidalle)."
Käytännössä "pois kiipeämisellä" voitaisiin tarkoittaa pääsyä turvalliselle alueelle, jossa muiden taivaankappaleiden painovoima voittaa mustan aukon painovoiman.
"Ja mikä matka pitenee? En minä kuvitellut, että raketti matkustaisi mustan aukon keskipisteestä pois, vaan että se on tullut ulkoapäin ja muutaman metrin Schwarzschildin säteen sisäpuolelle. Mitä taistelemista sillä siinä on 10 m/s^2 painovoimakentässä? Pikkasen suurempi voima millä raketti leijuu maanpinnalla, missä painovoima on 9,81 m/s^2."
Matka edellä mainitsemalleni turvalliselle alueelle. Polttoaineen loppumiseen perustuva argumenttini ei siis selitä sitä, miksi alus ei voisi päästä metrin päästä horisontin alapuolelta metrin päähän sen yläpuolelle, mutta selittää sen, miksi alus ei voi kokonaan paeta mustan aukon painovoimakentästä.
Lainaus käyttäjältä: naavis - 04.11.2012, 22:05:53
Mutta newtonilaisesta mekaanista lähtevällä päättelyllä ei tässä tilanteessa päädy kuin tällaisiin paradokseihin, jotka eivät vastaa todellisuutta.
Olen käyttänyt yhtä Newtonilaista kaavaa: pakonopeuden kaavaa ja sillä samalla kaavalla lasketaan myöskin mustan aukon pakonopeus sen pinnalla.
En haluaisi tyytyä tuohon vastaukseen, että opettele ensin yleisen suhteellisuus teorian monimutkaiset kaavat ja yritä sitten vasta ymmärtää. Minusta asioita voi pohtia muutenkin. Enkä pohdinnoissa ole muutenkaan mielestäni äyttänyt Newtonilaista mekaniikkaa. Myöskin suhteellisuusteorian mukaan painovoima Schwarzildin säteen etäisyydellä saadaan vaikka kuinka pieneksi kunhan mustan aukon massaa vain kasvatetaan.
Lainaus käyttäjältä: Umbra - 04.11.2012, 22:38:37
Käytännössä "pois kiipeämisellä" voitaisiin tarkoittaa pääsyä turvalliselle alueelle, jossa muiden taivaankappaleiden painovoima voittaa mustan aukon painovoiman.
Tästä olemme samaa mieltä ja nyt pitäisi jaksaa laske, että kuinka kaukana esimerkiksi Maan massainen planeetta voi turvallisesti kiertää melko huimaa nopeutta mustaa aukkoa, että se ei sinne putoa ja ihmetellä miksei muka jollain raketilla voisi olla tarpeeksi polttoainetta sinne pääsemiseksi...jää minulta tekemättä kun laskut pitäisi teidän mielestä suorittaa yleisen suhteellisuus teorian kaavoilla.
Saatte pitää minun puolestani uskonne YS:ään ja mustiin aukkoihin te herkkäuskoiset. Maailmassa on paljon skeidaa muuallakin kuin keltaisessa lehdistössä. Tiede on nyt kulkenut pari vuosisataa voittokulkuaan ja sen arvovallalla pönkitetään edelleen kaikenmaailma satuja. Piiloudutaan monimutkaisten kaavojen taakse ja sanotaan, että opettele noi ennekuin alat pohtimaan. En usko YS:ään vaikka arvostan paljon muuta tiedettä. Minulla on varaa siihen: ei ole leipä eikä virka siitä kiinni.
Luin naaviksen antaman linkin, ja voin sitä referoida, sillä varauksella, että suosittelen eksaktiin ymmärrykseen pyrkiviä perehtymään alkuperäiseen tekstiin.
Ilmeisesti mustan aukon läheisyydessä aika-avaruus "venyy", siten, että kaksi peräkkäin putoavaa alusta ajautuvat aina vain kauemmas toisistaan. Kun edellä kulkeva alus ylittää horisontin, sen etäisyys jäljessä tulevasta kasvaa äärettömäksi. Tämän mukaan tilanne jossa taskulamppu olisi yhden senttimetrin horisontin alapuolella olisi ilmeisesti mahdoton; välittömästi horisontin ylitettyään lamppu on äärettömällä etäisyydellä horisontin yläpuolella olevasta tarkkailijasta. Kaukaa katsottuna tämä aika-avaruuden vääristyminen näyttää siltä, että horisonttia lähestyvä alus litistyy ohueksi kiekoksi horisontin pintaan.
Muistelen jostain lukeneeni, että mustan aukon keskipiste (singulariteetti) on äärettömän kaukana tapahtumahorisontista. Tämä ilmeisesti liittyy piin arvon muuttumiseen painovoimakentässä. Mustan aukon ympärille piirretyn ympyrän tapauksessa piin arvo ilmeisesti on nolla. Neutronitähtien kohdalla piin arvo poikkeaa muistaakseni useampia kymmeniä prosentteja koulussa opitusta.
Lainaus käyttäjältä: Umbra - 04.11.2012, 22:38:37
Matka edellä mainitsemalleni turvalliselle alueelle. Polttoaineen loppumiseen perustuva argumenttini ei siis selitä sitä, miksi alus ei voisi päästä metrin päästä horisontin alapuolelta metrin päähän sen yläpuolelle, mutta selittää sen, miksi alus ei voi kokonaan paeta mustan aukon painovoimakentästä.
Hetkinen? Kyse oli oikeastaan että pääseekö ollenkaan pois 1 mm sisältä Schwarzildin säteen sisäpuolelta 1 mm ulkopuolelle? Ei tarvitse edes päästä minnekään turvallisille vesille. Siis sinunko mielestä pääsee? Toisten mielestä ei pääse. Tai polttoaineen loppumisargumentti on kokonaan epävalidi keskustelun kannalta...
Lainaus käyttäjältä: Umbra - 04.11.2012, 22:54:59
Muistelen jostain lukeneeni, että mustan aukon keskipiste (singulariteetti) on äärettömän kaukana tapahtumahorisontista. Tämä ilmeisesti liittyy piin arvon muuttumiseen painovoimakentässä. Mustan aukon ympärille piirretyn ympyrän tapauksessa piin arvo ilmeisesti on nolla. Neutronitähtien kohdalla piin arvo poikkeaa muistaakseni useampia kymmeniä prosentteja koulussa opitusta.
No aha! Ok, tuo selittääkin asian. Kiitos.
Lainaus käyttäjältä: Lauri Kangas - 04.11.2012, 22:29:56
Älä sekoita nopeutta ja kiihtyvyyttä keskenään. Painovoiman aiheuttama kiihtyvyys joka on maan pinnalla noin 10m/s^2 kertoo mitä tahtia nopeus alkaa kasvaa, kun pudotat jotain. Ja liittyy suoraan myös siihen paljonko raketilla pitää olla työntövoimaa jotta päästäisiin toiseen suuntaan.
No, viellä kerran.
Mustaa aukkoa sanotaan mustaksi aukoksi, koska sillä on niin suuri vetovoima, jotta
valokaan ei pääse sen painovoimakuopasta pois - kaikki yhtämieltä?
Tapahtumahorisontiksi sanotaan rajapintaa, jossa mustan aukon aiheuttama
painovoimakiihtyvyys ylittää valonnopeuden - kaikki yhtämieltä?
Tapahtumahorisontti = Schwarzschildin säde - Kaikki yhtämieltä?
Valonnopeus on noin 300 000km/s^2 - Kaikki yhtämieltä?
Schwarzschildin säde on säde (R) jossa kappaleen aiheuttama
painovoimakiihtyvyys ylittää valonnopeuden - tästä ei näköjään kaikki ole yhtämieltä?
Schwarzschildin säde jossa kappaleen aiheuttama painovoimakiihtyvyys tapahtumahorisontin rajapinnassa voi olla vaikka 10m/s^2 - jos kappale on tarpeeksi suuri??? Tämä on se kohta jota en ymmärrä, voisko esim Lauri selventää?
Minä taas olen käsittänyt että jos valo lähtee 1cm horisontin ulkopuolelta suoraan 90 asteen kulmassa ylös, niin se kulkee sellaista geodeesia pitkin joka johtaa kaukaiseen avaruuteen.
Jos se taasen lähtee 1cm horisontin sisäpuolelta, niin ei enää löydy sellaista geodeesia joka pääsisi kaukaiseen avaruuteen, tosin se pääsee tosi kauaksi horisontista mutta lopulta kaartaa takaisin aukkoon.
Tämä voi hyvin olla väärä käsitys, mutta ainakin tässä täyttyy se ehto ettei horisontin sisäpuolelta pääse mikään ulos vapauteen.
Lainaus käyttäjältä: Timo Kantola - 04.11.2012, 23:34:52
Tapahtumahorisontiksi sanotaan rajapintaa, jossa mustan aukon aiheuttama painovoimakiihtyvyys ylittää valonnopeuden - kaikki yhtämieltä?
Tapahtumahorisontti taidetaan yleensä määritellä mustan aukon tapauksessa rajapintana, jonka toiselta puolelta ei enää voi palata. Määritelmään ei liitetä painovoimakiihtyvyyttä.
Lainaus käyttäjältä: Timo Kantola - 04.11.2012, 23:34:52
Schwarzschildin säde on säde (R) jossa kappaleen aiheuttama painovoimakiihtyvyys ylittää valonnopeuden - tästä ei näköjään kaikki ole yhtämieltä?
Schwarzschildin säde määritellään sellaisen pallon säteeksi, jonka sisälle puristettuna tietyn kokoisen massan aiheuttaman painovoimakentän pakonopeus on suurempi kuin valonnopeus. Schwarzschildin säde ei liity painovoimakiihtyvyyteen.
Jaaha - olen hieman hidas.
Painovoimakiihtyvyys on eri asia kuin pakonopeus ...hmm... tutkitaan.
Palaan (ehkä) myöhemmin asiaan kun olen selvittänyt oikeat termit.
Lainaus käyttäjältä: Timo Kantola - 04.11.2012, 23:34:52
Valonnopeus on noin 300 000km/s^2 - Kaikki yhtämieltä?
Ei. Valon nopeus on 300 000 km/s eikä 300 000 km/s^2. Nopeus ei ole kiihtyvyyttä.
Siis, jos painovoimakiihtyvyys on miten pieni hyvänsä, mitä väliä sillä on jos pitäisi kiihdyttää yli valon nopeuteen että sillä pääsisi tuon säteen ulkopuolelle? eikai siitä vauhdista juuri kiihdytellä.
Kepillä jäätä. Kun pohtii pakomahdollisuuksia suurimassaisesta mustasta aukosta, kannattaa samalla pohtia vastaavia tilanteita pienimassaisilla mustilla aukoilla. Jos arvelee paon voivan onnistua suurimassaisesta aukosta, eikö saman pitäisi onnistua myös pienempimassaisilla aukoilla? Tai sitten, jos arvelee, että pienimassaisten aukkojen tapahtumahorisonttien äärimmäisen kaareva aika-avaruus tietenkin estää kaikki pakomahdollisuudet, niin mistä tämä laadullinen ero pienten ja suurten aukkojen välillä johtuu? Entä minkä massan kohdalla aukkotyyppien raja olisi?
Pieniä aukkoja ei ole kukaan vielä maininnut tässä ketjussa, mutta päätin nostaa ne esille, koska yleinen mielikuva niistä on ärhäkämpi ja niiden tapahtumahorisontit on intuitiivisesti helpompi hyväksyä äärimmäisiksi esteiksi. Pienten aukkojen rakenteen pohtiminen ja yhteyden vetäminen niistä suuriin aukkoihin voi siis olla hyödyllinen ajatuskoe.
Kuten edellä on jo todettu, on mustia aukkoja ymmärrettävä yleisen suhteellisuusteorian kautta. Asiaa voi miettiä näin: Voimakkaassa gravitaatiokentässä (siis suuren massan lähellä) ajan kulu hidastuu. Tai no, varsinaisesti hidastuminen tapahtuu vain kaukana suuresta massasta olevan havaitsijan mielestä. Tapahtumahorisontin tuntumassa tai vaikkapa neutronitähden pinnalla olevan tarkkailijan mielestä kellot käyvät edelleen samaa tahtia kuin aina ennenkin. Karkuun päästäkseen pitäisi saavuttaa määrätty nopeus suuresta massasta poispäin eli kiihdyttää. Kiihtyvyys kertoo yksinkertaisuudessaan, kuinka paljon nopeus kasvaa tietyssä aikayksikössä. 10 m/s^2 kiihtyvyydellä saavutetaan siis yhdessä sekunnissa 10 m/s muutos alkunopeuteen.
Homman juju on, että tämä lisäys tapahtuu yhdessä sekunnissa vain kiihdyttävän kappaleen mukana kulkevan tarkkailijan mielestä. Koska suuressa gravitaatiokentässä aika kulkee hitaammin kuin heikossa kentässä, vastaa tämä pakenevan kappaleen yksi sekunti kaukana avaruudessa olevan vapaan havaitsijan mielestä mahdollisesti hyvinkin paljon pitempää aikaa. Kaukaa mustan aukon ulkopuolelta havaittaessa (meidän kannalta oleellinen tilanne) voi tarvittavan pakonopeuden saavuttamiseen kulua siis suurellakin kiihtyvyydellä mielettömän pitkä aika. Jos kappale viedään aivan tapahtumahorisontille, pysähtyy sen aika ulkopuolisen havaitsijan mielestä täysin. Kappale voi siis mukanaan kulkevan havaitsijan mielestä kiihdyttää äärettömän pitkän ajan eikä ulkopuolinen havaitsija siltikään näe sen nopeuden muuttuneen ollenkaan.
Toinen asia on tietenkin vielä se, että jo suppea suhteellisuusteoria kieltää nopeuden kasvattamisen valon nopeuteen. Jos siis kappaleen nopeus ei ole jo valmiiksi valon nopeutta, mikä ei muutenkaan ole mahdollista massallisille kappaleille, ei se voi sitä millään kiihdytyksillä saavuttaa. Pakonopeuden kasvaminen valon nopeuteen rajaa siis suoraan massallisten kappaleiden pakomahdollisuudet pois. Aiempi päättelyketju antaa lähinnä syitä uskoa, miksei kappale päädy pienemmälläkin nopeudella suurelle ballistiselle hypylle tapahtumahorisontista kauas pois ja takaisin, vaan on kahlittu tapahtumahorisonttiin.
Tämä oli käsienheilutteluselitys eikä suinkaan kata kaikkia kysymyksiä. Jos haluaa seikkaperäisemmän ja vedenpitävämmän selityksen, kannattaa kysyä joltakin, joka käyttää suhteellisuusteoriaa usein tai on edes opiskellut sitä viimeisten parin vuoden aikana. Omista kokemuksistani suhteellisuusteorian parissa on kulunut jo muutama vuosi liikaa.
Lainaus käyttäjältä: mistral - 04.11.2012, 23:47:50
Minä taas olen käsittänyt että jos valo lähtee 1cm horisontin ulkopuolelta suoraan 90 asteen kulmassa ylös, niin se kulkee sellaista geodeesia pitkin joka johtaa kaukaiseen avaruuteen.
Jos se taasen lähtee 1cm horisontin sisäpuolelta, niin ei enää löydy sellaista geodeesia joka pääsisi kaukaiseen avaruuteen, tosin se pääsee tosi kauaksi horisontista mutta lopulta kaartaa takaisin aukkoon.
Tämä voi hyvin olla väärä käsitys, mutta ainakin tässä täyttyy se ehto ettei horisontin sisäpuolelta pääse mikään ulos vapauteen.
Olet käsitttänyt väärin jos näkemyksesi on sama kuin täällä olevien YS:n (yleisen suhteellisuus teorian) puolustajien. Heidän mielestään mikään ei pääse hetkeksikään ulos Schwarzschildin säteen ulkopuolelta senttiäkään. Sinä kuitenkin kirjoitat: "tosin se pääsee kauaksi horisontista"
Pakonopeuden avulla voidaan johtaa helposti Schwarzschildin säteen kaava, mutta se ei välttämättä tee ymmärrettäväksi miksi tapahtumahorisontin sisäpuolelta ei voi nousta sen ulkopuolelle. Mustasta aukosta ei voi paeta, koska tapahtumahorisontin sisäpuolella kaikki mahdolliset radat (geodeesit) johtavat singulariteettiin äärellisessä ajassa riippumatta kappaleen alkunopeudesta. Tämän voi laskea kynällä ja paperilla GR:n matikan avulla. Vaikka painovoima olisi vain 10 m/s^2 tapahtumahorisontissa, kappaleen putoamista singulariteettiin voi ainoastaan pitkittää raketin työntövoimalla. Mikään työntövoiman määrä ei riitä siirtämään kappaletta takaisin horisontin ulkopuolelle.
Lainaus käyttäjältä: RJ - 05.11.2012, 09:50:52
Vaikka painovoima olisi vain 10 m/s^2 tapahtumahorisontissa, kappaleen putoamista singulariteettiin voi ainoastaan pitkittää raketin työntövoimalla.
Edes pitkittäminen ei onnistu, koska kaikki geodeesit osoittavat singulariteettin. Kaikki energian käyttö horisontin sisäpuolella voi vain jouduttaa singulariteettiin päätymistä.
Lainaus käyttäjältä: ketarax - 05.11.2012, 10:48:14
Edes pitkittäminen ei onnistu, koska kaikki geodeesit osoittavat singulariteettin. Kaikki energian käyttö horisontin sisäpuolella voi vain jouduttaa singulariteettiin päätymistä.
Kiitos korjauksesta, omista kosmologian opinnoista on jo muutama vuosi aikaa..
Carrollin GR-luentojen luku 7, sivu 189 (http://preposterousuniverse.com/grnotes/grnotes-seven.pdf):
Lainaa
In fact, every future-directed path in region II ends up hitting the singularity at r = 0; once you enter the event horizon, you are utterly doomed. This is worth stressing; not only can you not escape back to region I, you cannot even stop yourself from moving in the direction of decreasing r, since this is simply the timelike direction. (This could have been seen in our original coordinate system; for r < 2GM, t becomes spacelike and r becomes timelike.) Thus you can no more stop moving toward the singularity than you can stop getting older. Since proper time is maximized along a geodesic, you will live the longest if you don't struggle, but just relax as you approach the singularity.
Lisää tietoa aiheesta löytyy hakusanoilla "kruskal diagram".
No jos horisontti on läpäisemätön pinta ulospäin, niin vielä enemmän sitä on sisemmät pinnat, vertaa sipuliin. Jos näin on, niin kuvaukset astronauttien putoamisesta aukkoon eivät voi pitää paikkaansa, siis etteivät he huomaa mitään ohitettuaan horisontin. Nimittäin ylityksen jälkeenhän ulospäin johtavat hermoradat eivät voi välittää tietoa ja näin koko ruumis lakkaa toimimasta.
Joku tässä nyt on pielessä, onko tuo astronauttijuttu pötyä?
Mistralin pohdiskelustahan oli juuri viimeisimmässä (tai edeltävässä) T&A-lehdessä lukijan kysymys ja jos oikein muistan niin vastaus meni jotenkin niin että putoava astrononautti putoaa sellaisella nopeudella että aika on lähes äärettömän lyhyt että hermoimpulssit ei ehdi kulkea oikeastaan minnekään.
Lainaus käyttäjältä: RJ - 05.11.2012, 11:20:31
Carrollin GR-luentojen luku 7, sivu 189 (http://preposterousuniverse.com/grnotes/grnotes-seven.pdf)
Kappas, onpas hyvän näköistä settiä. Tämä innostaa vihdoin käyttämään aikaa näiden asioiden ymmärtämiseen kunnolla, tai edes tasapainoisesti. Kiitokset linkistä.
Lueskelin hieman tarkemmin naaviksen antamaa linkkiä (http://physics.stackexchange.com/questions/36251/gravity-on-supermassive-black-holes-event-horizon). Ilmeisesti tapahtumahorisontissa paikoillaan pysyttelevä avaruusalus joutuisi tuottamaan rakettimoottoreillaan äärettömän työntövoiman. Tämä ilmeisesti ei suoraan riipu horisontissa vallitsevan painovoiman putoamiskiihtyvyydestä. Vaikka putoamiskiihtyvyys horisontissa olisi vain 10 m/s^2, alus tarvitsisi silti äärettömän työntövoiman paikallaan pysymiseen. En ole käsittänyt mistä tämä tarkalleen ottaen johtuu.
LainaaNow this surface gravity does not mean that a rocket engine that can produce that acceleration will enable you to hover at that distance from the black hole. It does take an infinitely powerful rocket engine to hover arbitrarily close to the horizon and, of course, no rocket engine could let you hover inside the event horizon.
Se, että horisontin sisältä ei voi heittää palloa ulkopuolelle, ei ilmeisesti johdu painovoiman putoamiskiihtyvyydestä, vaan aika-avaruuden luonteen muuttumisesta. Horisontissa avaruusulottuvuudet muuttuvat ajan kaltaisiksi; samoin kuin meidän on mahdotonta liikkua ajassa taaksepäin, horisontin sisällä on mahdotonta liikkua pois päin singulariteetista.
LainaaAs I read the question @user1666076 asks why the two observer separated--as they can be--by little gravitational potential can't pass the ball back and forth. And he is right that it is not because gravity is locally too strong: it is because space time doesn't behave in the way we're used to once you cross the invisible locus of the event horizon.
Jos pudotan mustaan aukkoon lampun ja seuraan kaukaa sen putoamista, näen sen lähestyvän horisontia yhä hitaammin ja samalla himmenevän ja litistyvän. En näe sen koskaan läpäisevän horisonttia, vaan näen sen jäätyvän kiinni horisonttiin yhä himmeneväksi "haamuksi". Jos taas lampun pudotettuani hyppään itse perään, ilmeisesti näen sen läpäisevän horisontin. Ne fotonit jotka lamppu lähetti horisontissa "jäätyvät" kiinni horisonttiin, ja osuvat minun silmiini samalla kun itse osun horisonttiin. Näinollen näköhavaintoni lampusta ei missään vaiheessa katkea.
LainaaHowever, if both observers, A and B are freely falling in from infinity, nothing at all unusual will happen as first B and then A (one meter later) crosses the event horizon. Neither will lose sight of the other at any time. What actually happens is that the photons bouncing off of B as he crosses the horizon will be frozen at the horizon waiting for A to run into them at the "speed of light".
En kuitenkaan osaa visualisoida miltä tämä tarkalleen ottaen näyttäisi. Sain artikkelista käsityksen, että horisontin läpi pudonneen kappaleen etäisyys kasvaa äärettömäksi horisontin ulkopuolella olevan tarkkailijan näkökulmasta. Tämän mukaan lamppu ilmeisesti "imeytyisi" kauemmas yhä nopeammin ja nopeammin, kunnes katoaisi näkyvistä. Lampusta lähtevät fotonit eivät tietenkään koskaan voi ylittää horisonttia, jos horisontti niiden näkökulmasta edustaa ääretöntä välimatkaa. En ole varma olenko ymmärtänyt tämän yksityiskohdan oikein.
LainaaPerson A will not see anybody beyond the even horizon, even in metre ahead. That is because one meter in a flat coordinates (which I suppose you mean) corresponds to infinite distance in the co-moving coordinates of the observer A.
Kiva saitti (+videoita) aiheesta 'matkat supermassiiviseen mustaan aukkoon'.
http://jila.colorado.edu/~ajsh/insidebh/index.html
Lainaus käyttäjältä: Keckman - 04.11.2012, 22:52:41
Saatte pitää minun puolestani uskonne YS:ään ja mustiin aukkoihin te herkkäuskoiset. Maailmassa on paljon skeidaa muuallakin kuin keltaisessa lehdistössä. Tiede on nyt kulkenut pari vuosisataa voittokulkuaan ja sen arvovallalla pönkitetään edelleen kaikenmaailma satuja. Piiloudutaan monimutkaisten kaavojen taakse ja sanotaan, että opettele noi ennekuin alat pohtimaan. En usko YS:ään vaikka arvostan paljon muuta tiedettä. Minulla on varaa siihen: ei ole leipä eikä virka siitä kiinni.
Kerropa nyt satu joka selittää sen että GPS-järjestelmä ilmoittaa sijaintini päivästä toiseen autokaistan leveyden tarkkuudella.
Lainaus käyttäjältä: Keckman - 04.11.2012, 22:52:41
Saatte pitää minun puolestani uskonne YS:ään ja mustiin aukkoihin te herkkäuskoiset. Maailmassa on paljon skeidaa muuallakin kuin keltaisessa lehdistössä. Tiede on nyt kulkenut pari vuosisataa voittokulkuaan ja sen arvovallalla pönkitetään edelleen kaikenmaailma satuja. Piiloudutaan monimutkaisten kaavojen taakse ja sanotaan, että opettele noi ennekuin alat pohtimaan. En usko YS:ään vaikka arvostan paljon muuta tiedettä. Minulla on varaa siihen: ei ole leipä eikä virka siitä kiinni.
:grin:
(http://imgs.xkcd.com/comics/the_economic_argument.png)
Kuva: xkcd (http://xkcd.com/808/) (lisenssi (http://xkcd.com/license.html))
Lainaus käyttäjältä: einari - 05.11.2012, 12:10:50
Mistralin pohdiskelustahan oli juuri viimeisimmässä (tai edeltävässä) T&A-lehdessä lukijan kysymys ja jos oikein muistan niin vastaus meni jotenkin niin että putoava astrononautti putoaa sellaisella nopeudella että aika on lähes äärettömän lyhyt että hermoimpulssit ei ehdi kulkea oikeastaan minnekään.
Nyt ei kuitenkaan tarkastella valonnopeudella läpäisyä vaan vaikkapa 10km/t :)
Löytyi tällainen suomalainen kirjastolinkki joka on meikäläisen ymmärryksen mukainen:
http://igs.kirjastot.fi/fi-FI/iGS/kysymykset/kysymys.aspx?ID=6c40b590-02cc-455b-8509-a3ece45c436e
Tässä astronautti läpäisee horisontin ihan tajuissaan. Selvitys on sivun loppupuolella.
Tapahtumahorisontin sisällä mikään kappale ei voi pysyä paikoillaan vaan valuu kohti keskustaa. Jos ei voi pysyä edes paikoillaan niin ei voi myöskään päästä pois sieltä vaikka kuinka koittaisi kiihdytellä. Eli alkuperäinen kysymysastelma on jo virheellinen.
Mietin raketin pakoa tapahtumahorisontista ulkoavaruuteen ihan omana kysymyksenä. Onko niin että jos ulkoavaruudesta olisi hissirata (vaikkapa hammasratasvälitteinen) horisontille ja raketin moottori tuottaisi annihiloimalla energiaa hammasrattaan pyörittämiseen 100% hyötysuhteella, niin annihiloituisiko koko raketti ennenkuin se pääsee ulkoavaruuteen? Toisin sanoin, onko fotonin kyky nousta horisontista yhtä hyvä kuin materian, onko se joku luonnonlaki?
Tapahtuhorisontista ei paeta ulkoavaruuteen. Fotonilla ei ole mitään "kykyä nousta horisontista". Ne ei nouse sieltä. Se on luonnonlaki.
Lainaus käyttäjältä: ketarax - 05.11.2012, 21:41:32
Tapahtuhorisontista ei paeta ulkoavaruuteen. Fotonilla ei ole mitään "kykyä nousta horisontista". Ne ei nouse sieltä. Se on luonnonlaki.
Tiedät aivan hyvin että tarkoitin horisontin ulkopintaa, eikös se sieltä nouse?
Lainaus käyttäjältä: mistral - 05.11.2012, 22:14:27
Tiedät aivan hyvin että tarkoitin horisontin ulkopintaa, eikös se sieltä nouse?
Rehellisesti sanottuna en todellakaan tiedä mitä tarkoitat, kirjoitit vielä n. vuorokausi sitten horisontin takaa tulevista fotoneista, jotka käyvät horisontinulkopuolisessa avaruudessa kääntymässä. Enkä nytkään ole varma mitä tarkoitat horisontin ulkopinnalla, enkä tiedä mikä sieltä tässä vaiheessa on nousemassa: raketti, fotoni vai elektroni (materia). En pysty vastaamaan yhtään edellistä viestiä kummemmin ilman että tarjoilen erilaisia vaihtoehtoja erilaisiin arvauksiini siitä mitä oikeastaan tarkoitat. Eikä semmoisessa olisi järkeä. Koeta esittää kysymyksesi tai mieltäsi askarruttava asia yksiselitteisemmin. Ennaltaehkäisevästi kuitenkin sanon, että jos tarkoitat sitä että jokin lähtee asymptoottisen läheltä horisonttia kohti ulkopuolista avaruutta, niin sitten vastaus on se että alussa on syytä olla liki äärettömästi energiaa, ja aikaa havainnon tekoon niin sikään liki äärettömästi.
Ok, siis oletit että kirjoitin edelleen horisontin läpäisemisestä. Ei, nyt oli eri juttu kyseessä:
"Mietin raketin pakoa tapahtumahorisontista ulkoavaruuteen ihan omana kysymyksenä."
Eli, mietin fotonin äärimmäistä kykyä nousta horisontin ulkopinnalta ulkoavaruuteen ja heitin kysymyksen: onko materian kyky nousta vastaavalle korkeudelle gravitaatiokaivosta mahdollinen? Tarkemmin, voiko se massaenergia, mikä raketin massassa on, vastata sitä potentiaalienergiaa, mikä tarvitaan sen nostamiseksi ulkoavaruuteen? Tai sama kysymys voidaan esittää vaikkapa sokeripalasta. Ja siis että raketin massa ylhäällä olisi nolla grammaa, kaikki massa olisi muuttunut potentiaalienergiaksi.
Fotonillahan vastaava energia muuttuisi pidentyneenä aallonpituutena nollaksi.
Onkohan kukaan laskenut tätä, (varmaan joku on)? Tämä on visainen kysymys, koska fotonin tapauksessa suureena on pakonopeus ja taas raketin tapauksessa potentiaalienergia, mutta jos fotoni ja materia nousevat samalle korkeudelle, olisi se mielestäni jännä luonnonihme.
"Saatte pitää minun puolestani uskonne YS:ään ja mustiin aukkoihin te herkkäuskoiset. Maailmassa on paljon skeidaa muuallakin kuin keltaisessa lehdistössä. Tiede on nyt kulkenut pari vuosisataa voittokulkuaan ja sen arvovallalla pönkitetään edelleen kaikenmaailma satuja."
Minä uskon yleiseen suhteellisuusteoriaan. Uskon, että kappaleiden massat kaareuttavat aika avaruutta. Uskon myös suppeaan suhteellisussteoriaan. Siihen, että massa ja energia ovat yhteydessä toisiinsa. Uskon myös, että aika on suhteellista ja hidastuu voimakkaassa painovoimakentässä. Uskon, koska käytännön havainnot tukevat suhteellisuusteoriaa. Monet teorian ennustukset on pystytty myöhemmin kokeellisesti todistamaan oikeiksi.
Uskon myös, että yleinen suhteellisuusteoria ei ole täydellinen. Se ei selitä kaikkea ja toivottavasti jossain vaiheessa keksitään vielä kattavampi teoria, joka selittää maailmankaikkeuden ja sen ilmiöt vielä tarkemmin. Toivon myös, että tieteen voittokulku jatkuu ja sen avulla voimme korvata sadut ja uskomukset tiedolla.
Petri
Tiede ei ole uskon asia.
Teorian joko ymmärtää, tai sitten ei. Vaikka ei ymmärtäisi niin siltikin aina voi yrittää kumota teorian väittämän. Kuka tahansa voi julistaa minkä tahansa teorian vääräksi, mutta se pitää myös pystyä todistamaan siten, että tutkimustulokset voidaan riippumattomien tutkimuksien avulla toistaa kerta toisensa jälkeen.
Jatkuvasti tehdään uusia teorioita ja testataan niitä. Toiset vakiinnuttavat paikkansa, ja joskus jopa vakiintunutkin tieto voi kumoutua uusien tutkimustuloksien tieltä.
Yleinen suhteellisuusteoria on pitänyt kutinsa jo kauan ja sitä on yritetty kumota ja tullaan yrittämään jatkossakin. Sitä tiede on. Uskonnon ja tieteen ero on se, että ei ole mitään totuutta joka ei voisi koskaan muuttua. Ei olisi mikään ihme vaikka yleinen suhteellisuusteoria muuttuisi tai korvautuisi tulevaisuudessa tiedon karttuessa. Tai sitten se ei muutu.
Lainaus käyttäjältä: Lauri Kangas - 05.11.2012, 14:41:26
http://imgs.xkcd.com/comics/the_economic_argument.png
Tässä vielä hieman lisää tekstiä aiheesta GPS ja GR:
http://www.astronomy.ohio-state.edu/~pogge/Ast162/Unit5/gps.html
Käytännössä siis satelliittien atomikelloja joudutaan hidastamaan verrattuna maanpäällisiin kelloihin jotta kiertoradalla olevat vehkeet pysyisivät synkissä maanpäällä olevien vehkeiden kanssa. Tämä liittyy aikadilaatioon eli ajan (=liikkeen) hidastumiseen nopeasti liikkuvassa koordinaatistossa (=satelliitti).
-M
LainaaTarkemmin, voiko se massaenergia, mikä raketin massassa on, vastata sitä potentiaalienergiaa, mikä tarvitaan sen nostamiseksi ulkoavaruuteen? Tai sama kysymys voidaan esittää vaikkapa sokeripalasta. Ja siis että raketin massa ylhäällä olisi nolla grammaa, kaikki massa olisi muuttunut potentiaalienergiaksi.
Aiemmin spekuloin, että nouseminen horisontista ulkoavaruuteen (äärettömän kauas tai "turvalliselle vyöhykkeelle") vaatisi raketin koko massan muuttamista energiaksi. Tai täsmällisemmin ilmaistuna, mielivaltaisen läheltä horisontin yläpuolelta nouseminen vaatii raketin massaenergiasta mielivaltaisen suuren osuuden. Tämä oli arvaus, jota en osaa laskemalla perustella, mutta joka tuntuu järkevälle. Google löysi kysymystä jollain lailla sivuavan pätkän:
LainaaAs a matter of interest, you will see that the gravitational potential energy released forming a black hole is equal to the entire mass energy of the Sun, given by E="Mc2." More exact theory shows that the maximum energy released by matter falling into a rotating black hole is one half this value. This still makes feeding a black hole the most efficient method known of generating energy.
http://www.rmg.co.uk/explore/astronomy-and-time/astronomy-facts/stars/stellar-evolution/gravitational-potential-energy
Eli siis mustan aukon muodostumisessa vapautuva potentiaalienergia vastaa auringon koko massaenergiaa. (Olettaakseni tässä puhutaan auringon massaisesta mustasta aukosta, vaikka teksti on hiukan epäselvä tässä kohtaa.) Mustaan aukkoon putoava aine taas vapauttaa puolet massaenergiastaan. Ilmeisesti juuri näin tapahtuu kvasaareissa. Aineen pudottaminen mustaan aukkoon siis on hyvin paljon fuusioreaktiotakin tehokkaampi energianlähde.
Lainaus käyttäjältä: Umbra - 06.11.2012, 21:20:53
Eli siis mustan aukon muodostumisessa vapautuva potentiaalienergia vastaa auringon koko massaenergiaa. (Olettaakseni tässä puhutaan auringon massaisesta mustasta aukosta, vaikka teksti on hiukan epäselvä tässä kohtaa.) Mustaan aukkoon putoava aine taas vapauttaa puolet massaenergiastaan. Ilmeisesti juuri näin tapahtuu kvasaareissa. Aineen pudottaminen mustaan aukkoon siis on hyvin paljon fuusioreaktiotakin tehokkaampi energianlähde.
Saattaisi olla samaa suuruusluokkaa raketin massaenergian kanssa, mitään tarkempaa en itsekään löytänyt. Joku spesialisti voisi varmaan sen laskea, ei varmaan mikään helppo homma kun joka korkeudella g.voima muuttuu ja myös raketin massa pienenee.
Lainaus käyttäjältä: mistral - 06.11.2012, 21:44:32
Saattaisi olla samaa suuruusluokkaa raketin massaenergian kanssa, mitään tarkempaa en itsekään löytänyt. Joku spesialisti voisi varmaan sen laskea, ei varmaan mikään helppo homma kun joka korkeudella g.voima muuttuu ja myös raketin massa pienenee.
Raketin lähtötilanne on aika toivoton. Ennen starttia ainoa tapa pysytellä tapahtumahorisontin tuntumassa on kiertää gravitaatiolähdettä lähes valonnopeudella. Raketin massa on tällöin karvan vaille ääretön ja pienikin nopeuden lisäys vaatisi lähes äärettömän määrän energiaa. Periaatteessa melkein puolet raketin massasta voisi päästä ulommas tapahtumahorisontista kun sopivasti linkoamalla toinen puoli massasta uhrataan tapahtumahorisontin sisäpuolelle. Melkein johtuu siitä että tapahtumahorisontti laajenee sitä mukaan kun sen sisällä oleva massa kasvaa.
Kaizu
LainaaRaketin lähtötilanne on aika toivoton. Ennen starttia ainoa tapa pysytellä tapahtumahorisontin tuntumassa on kiertää gravitaatiolähdettä lähes valonnopeudella. Raketin massa on tällöin karvan vaille ääretön ja pienikin nopeuden lisäys vaatisi lähes äärettömän määrän energiaa.
Itse asiassa tämäkään konsti ei onnistuisi. Photon sphere, eli etäisyys jossa valonsäteet kiertävät mustaa aukkoa ympyräradalla, on 1.5 Schwarzschildin säteen päässä mustan aukon keskipisteestä. Tätä lähempänä mikään ei ilmeisesti voi pysyä vakioetäisyydellä horisontista käyttämättä työntövoimaa.
http://en.wikipedia.org/wiki/Photon_sphere
Raketin saaminen puheena olevan koetilanteen alkuasemaan olisi luultavasti mahdotonta. Asiaa toki voi pohtia kiintoisana ajatusleikkinä. Ajatuskoetta myös voisi muuttaa tarkastelemalla raketin laskeutumista pysähdyksiin juuri horisontin yläpuolelle. Olettaakseni tämä vaatisi saman energiamäärän kuin nouseminen horisontin läheisyydestä ulkoavaruuteen.
Lainaus käyttäjältä: Kaizu - 06.11.2012, 22:51:11
Raketin lähtötilanne on aika toivoton.
Kaizu
Se raketti on tässä vaan nimikkeenä massalle, viestissä 42 oli selitys tälle.
Eli perimmäinen kysymys oli: Kun fotoni nousee tapahtumahorisontin ulkopinnalta ulkoavaruuteen, se menettää energiansa, sen aallonpituus kasvaa miljooniin kilometreihin.
Käyttäytyykö nyt massa samalla tavalla, kun se nousee horisontista, kuluuko sen kaikki massaenergia kiipeämiseen ulkoavaruuteen.
Nämä ei ole mitenkään yhteismitallisia asioita, rupesin vaan pähkäilemään.
Lainaus käyttäjältä: Umbra - 05.11.2012, 13:03:50
Lueskelin hieman tarkemmin naaviksen antamaa linkkiä (http://physics.stackexchange.com/questions/36251/gravity-on-supermassive-black-holes-event-horizon). Ilmeisesti tapahtumahorisontissa paikoillaan pysyttelevä avaruusalus joutuisi tuottamaan rakettimoottoreillaan äärettömän työntövoiman. Tämä ilmeisesti ei suoraan riipu horisontissa vallitsevan painovoiman putoamiskiihtyvyydestä. Vaikka putoamiskiihtyvyys horisontissa olisi vain 10 m/s^2, alus tarvitsisi silti äärettömän työntövoiman paikallaan pysymiseen. En ole käsittänyt mistä tämä tarkalleen ottaen johtuu.
En hirveän tarkkaan ketjua lukenut, enkä koko aiheeseen kovin tarkasti ole tutustunut, mutta.... Tuo 10m/s^2 kiihtyvyys lienee se kiihtyvyys, jolla aukkoon putoava kappale näyttää kiihtyvän, kaukaisen tarkkailijan silmin. Painovoima kuitenkin kaareuttaa aikaa ja tapahtumahorisontin reunalla koettu aika pysähtyy. Eli ulkopuolisessa maailmassa aika rullaa äärettömällä nopeudella ja aukon sisällä ei ollenkaan. Tuosta sitten päästäänkin, että miten esimerkiksi kemiallisessa raketissa ehtisi tapahtua yhtään ainoaa kemiallista reaktiota työntövoiman synnyttämiseksi, kun kerran aikaa on käytettävissä 0. Tuosta voidaan myös päätellä, kiihtyvyys joka tapahtumahorisontissa koetaan on huomattavasti suurempi, kuin miltä se ulkopuolisen tarkkailijan silmin näyttää. Toisin sanoen nopeutta tulee huomattavasti enemmän lisää sekuntia kohti, kun yksi sekunti on "pidempi". Ja voidaan myös sanoa, että työntövoiman tulisi olla ääretön, jotta rakettia voitaisiin pitää edes paikallaan.
En ole ihan varma meneekö tuo asia ihan 100% tarkkuudella noin, mutta tuon suuntainen lienee oikea vastaus.
Lainaus käyttäjältä: hemmmo - 27.11.2012, 05:02:55
Tuo 10m/s^2 kiihtyvyys lienee se kiihtyvyys, jolla aukkoon putoava kappale näyttää kiihtyvän, kaukaisen tarkkailijan silmin.
Kaukaisen tarkkailijan silmin kappale ei liiku ollenkaan just ajan pysähtymisen takia.
Keckman, ehkä sinun pitäisi kirjoittaa aiheesta vaikkapa Hawkingille kirje. Hänhän kirjoitti eräässä kirjassaan, että saa viikoittain kirjeitä, joissa väitetään Einsteinen olevan väärässä.