Avaruus.fi - keskustelualue

Moro!

Jos oletetaan kvarkin halkaisijaksi qd = 1e-18m (tuollaista viitteellistä arviota olen nähnyt käytettävän), pallon muotoisen kvarkin tilavuus qm = ~5.23e-55m^3
kvarkin massa qm = 100MeV = ~1.78e-30kg (outo-kvarkki)

Tällöin kvarkin tiheys qp = qm / qv = ~ 3.40e24 kg/m^3, ja pakonopeuden kaavalla säteeltään 10 metriä olevan kvarkkipalleron pakonopeus: v = 2.364e-5 * 10 * 3.40e24 ^ (0.5) = ~ 435 000km/s

No nuo numerot ovat karkeita arvioita ja varmasti pahasti pielessä mutta kysymys kuitenkin kuuluu että voiko kvarkkitähden pakonopeus ylittää valonnopeuden? Jos näin tapahtuu kyseessä olisi musta aukko jonka sisällä ei kuitenkaan olisi singulariteettiä vaan äärellinen tiheys.

Mielenkiintoinen kysymys! Kyllä taas näistä viesteistä huomaa, että kesä valoisine öineen on tulossa, kun tällaisia pohdintoja alkaa tänne ilmestyä!  :cheesy:

Tosin mitä itse kysymykseen tulee, niin ei kyllä meikäläisen aivokapasiteetti riitä tuon ymmärtämiseen, parilla lukion fysiikan kurssilla ei pitkälle pötkitä!  :grin:

En oikein ymmärrä hakemaasi kvarkkitähteä. Kvarkeista ei voi muodostua sinällään mitään tähteä, sillä ne esiintyvät aina kolmikoissa muodostaen suurempia hiukkasia kuten protoneja ja neutroneja. Koko outokvarkkipallosi on siis täysin fysiikan lakien vastainen. Mitä tulee pakonopeuteen, niin pakonopeuden ylittäessä valonnopeuden, kappale luhistuu mustaksi aukoksi. En oikein ymmärtänyt pointtia pakonopeudesta. Mikäli kappaleen pakonopeus ylittää valonnopeuden, niin se luhistuu mustaksi aukoksi, ja näin ollen tuo täydellisen hypoteettinen kvarkkipallo luhistuisi singulariteettiin.
Mikäli en ymmärtänyt jotain oikein, niin korjaa ihmeessä, ja myöskin mielellään joku vielä syvällisemmin fysiikkaa tunteva saa ottaa kantaa.

Valitettavasti koko ajattelun lähtökohta on nurinkurinen. Et voi luoda kappaletta, jolla on noin suuri pakonopeus ilman, että se luhistuu, kun idea on, että kappale jatkaa luhistumistaan pakonopeuden ylittäessä valon nopeuden. Kvarkkisi eivät kestäisi gravitaatiota.

Kappaleesta tulee musta aukko, kun se puristetaan tietyn säteiseksi. Sädettä kutsutaan Schwarzschildin säteeksi ja riippuu kappaleen massasta. Maalle säde on noin 9mm, jonka jälkeen Maa luhistuisi mustaksi aukoksi. Maan oma massa ei riitä luhistamiseen; massan pitää olla yli kolmin kertainen Auringon massa. Pallosi Schwarzschildin säde on ylittynyt jo aikaa sitten -- ainakin pakonopeudesta päätellen.

Sitten on erikseen kvarkkipallon mahdollisuus.




Lisäys: TheBlue kerkes jo ensin :)

Kokeillaanpa. Otetaan säteeltään 10-metrinen kappale, joka koostuu kvarkeista. Sen tilavuus on tällöin noin 4200 m^3 ja jos kvarkin tiheydeksi oletetaan tuo 3,40 x 10^24 kg/m^3, on kvarkkitähden massa noin 1,424 x 10^28 kilogrammaa.

Schwarzchildin säde lasketaan kaavalla 2Gm/c^2. G on gravitaatiovakio (6,67 x 10^11 m^3/kgs^2), m on kappaleen eli kvarkkitähden massa ja c on valonnopeus. Kvarkkitähden Schwarzchildin säteeksi tulee 21,1 metriä.

Toisin sanoen 10-metrinen kvarkkitähti on pienempi kuin Schwarzchildin säteensä, joten kyseessä ei olekaan mikään eksoottinen tähti, vaan ihan vain musta aukko. Singulariteetteineen kaikkineen.

PS Ja maapallon Schwarzchildin säde on vanhan muistini mukaan jotakuinkin 6 mm eikä yhdeksän milliä. :smiley: Marmorikuulan kokoluokkaa siis.

Jatkan hieman ajatuskulkua:

Mun tietojen mukaan kukaan ei ole pystynyt (vielä) havaitsemaan erillisiä kvarkkeja missään testissä. Sen sijaan kahden kvarkin yhdistelmiä (bosoneita), kolmen kvarkin yhdistelmiä (baryoninen / tavallinen) aine sekä ilmeisesti vieläkin useamman kvarkin komposiitteja on. Mutta yksinään niitä ei havaita.

Jos kvarkit muodostavat hyvin suurimassaisen ja tiheän pallon, se joko luhistuu tai sitten ei, kuten edellä on sanottukin. Mutta ...

Jos tuolla tiheällä kavarkkisubstanssilla (millaisia komposiitteja kvarkeista tällöin muodostuu ja mikä on niiden massa - massa ei muodostu suoraan summaamalla komposiittien kvarkkien massat) on huima spin (pyörimisnopeus) ja massa lähellä kriittistä säteeseen nähden (melkein luhistuu). Mutta spin estää kuitenkin luhistumisen.  Jos vielä systeemiin lisätään kvarkkeja samalla kasvattaen spiniä, lähestyy lopulta kvarkkipallon ulommaiset osat valon nopeutta. Tällöin (tangentiaalinen) nopeus ei enään kasva samassa suhteessa, mutta ulommaisten osien suhteellisuusteoreettinen massa kasvaa enemmän kuin sisäosien.  

Mikä on lopputulos?

- Toisaalta gravitaatio pyrkii luhistamaan koko kvarkkipallon
- Toisaalta massan hitaus estää luhistumista (keskipakovoima kumoaa gravitaation)
- Pallon sisäosien kvarkkien kulmanopeus on suurempi kuin ulko-osien, koska sisäosien tangentiaalinen nopeus ei ole lähellä valon nopeutta. Tästä
 seuraa törmäilyä kun sisäosien kvarkit osuvat hitaampiin ulko-osien kvarkkeihin. Meidän kokemuspiirissä tästä aiheutuu kitkaa ja lämpöä, mutta
 mitä se aiheuttaa kvarkkipallossa.
- Eri kvarkkien väliset voimavaikutukset ovat sitten asia erikseen

Luhistuuko vaiko ei?


PS. Tarkasteluhan on täysin hypoteettinen: Millä saat seulottua leptonit (elektroni, muoni, tau niiden neutriinot) ja perus-bosonit (fotonit, gluonit, W ja Z) pois tehdäksesi tarkasteltavan kvarkkipallon.

http://www.tiede.fi/uutiset/uutinen.php?id=813

Onhan tuosta noinkin vanha juttu näemmä. Kuitenkin olennaista on, että kyseinen alussa esitetty pakonopeus voi olla vain mustalla aukolla.

Lainaakeskipakovoima kumoaa gravitaation

Keskipakovoima?

"Keskipakovoima"
Tarvinneeko vastata - se on kuitenkin kansankielessä ja käsitteistössä vahvasti istuva.

Lainaa"Keskipakovoima"
Tarvinneeko vastata - se on kuitenkin kansankielessä ja käsitteistössä vahvasti istuva

Mutta särähtää korvaan, koska sellaista ei oikeasti ole, vaikka siis kansankielessä käytetäänkin.

Vastaus alkup. kysymykseen: Minkä tahansa kappaleen (myös tämän kvarkkitähden) pakonopeuden ylittäessä valonnopeuden kys. kappale luhistuu mustaksi aukoksi. Luhistuva kappale luo ympärilleen tapahtumahorisontin, jonka keskustassa on singulariteetti (kuten TheBlue edellä mainitsi), ei siis äärellinen tiheys.

jaava:
Erillisiä kvarkkeja ei olla havaittu (eikä teoriassa voida havaita), sillä kun kvarkkeja vedetään toisistaan irti saavutetaan jossain vaiheessa piste, jossa kvarkkien värivoimakentällä on riittävästi energiaa muodostaa uusia kvarkkeja parinmuodostuksella. Eli bosonin kvarkkeja erilleen repiessä lopputulos on ainoastaan kaksi bosonia. Kuitenkaan tässä teoreettisessa kvarkkitähdessä ei tarkoiteta erillisiä kvarkkeja vaan 'vapaita' kvarkkeja(vrt.kvarkki-gluoniplasma). Kvarkkitähdessä kvarkit ovat yhtenä suurena puurona sen sijaan että gluonit liimaisivat kvarkit tietyn kokoisiin ryhmiin. En ymmärrä mitä tarkoitat postauksessasi spinnillä. Tarkoitatko siis kvanttilukua, joka suoranaisesti ei kuvaa klassista pyörimistä vai jotakin kvarkkien ratanopeutta pyörivässä systeemissä?

Okei, hauska että tuli vastauksia ja keskustelua.

Minulta on jäänyt tosiaan tuo tieto väliin että jos pakonopeus ylittää valonnopeuden siitä nimenomaan seuraa tuo luhistuminen mustaksi aukoksi. Noista kvarkkitähdistä (siis kuten neutronitähti mutta näissä myös vahva voima olisi luhistunut ja painovoima pitäisi kvarkit toisissaan kiinni) oli wikipediassa ja parissa artikkelissa netissä ja aloin miettiä että niiden pakonopeuden on oltava melko lähellä valonnopeutta koska neutronitähdilläkin se voi olla ainakin 0.3c.

Jos kerran ihan vakavia spekulaatioita on että noita outo-kvarkeista koostuvia tähtiä voi olla olemassa ilman että luhistuvat mustiksi aukoiksi, niin sitten tuo laskemani tiheys oli varmasti aika lailla pielessä. Pakonopeushan kasvaa säteen kasvaessa ja noille tähdille kai on laskettu useamman kilometrin säde.

Itsekin löysin tietoa tuollaisista kvarkkitähdistä, mutta lienee varsin todennäköistä, että alussa esittämäsi laskelmat tosiaan ovat jollain lailla virheellisiä. Noin ääritapauksessa täytyy varmaan huomioida paljon erilaisia asioita ja käyttää tarkempia tietoja.

Lainaus käyttäjältä: baddu - 28.05.2009, 23:44:49Jos kerran ihan vakavia spekulaatioita on että noita outo-kvarkeista koostuvia tähtiä voi olla olemassa ilman että luhistuvat mustiksi aukoiksi, niin sitten tuo laskemani tiheys oli varmasti aika lailla pielessä. Pakonopeushan kasvaa säteen kasvaessa ja noille tähdille kai on laskettu useamman kilometrin säde.

Tarkistin hiukan noita lukuja. Sinulla oli tuo kvarkin massa hieman pielessä - jos outo-kvarkin massaksi pistetään 100 MeV, on se kilogrammoina esitettynä 1,6 x 10^-31 kg. Sinulla on tuon ykkösen kohdalla nolla, eli kaikki nuo laskelmat ovat sen takia kertalukua suurempia. Kvarkkitähden uusi Schwarzchildin säde on siis 2,1 metriä. Pakonopeus 10-metrisellä kvarkkitähdellä olisi n. 131 000 km/s, eli jotain 40 % valonnopeudesta. Kaikki reilassa.

Lainaus käyttäjältä: Jorma Kim - 29.05.2009, 00:29:11
Tarkistin hiukan noita lukuja. Sinulla oli tuo kvarkin massa hieman pielessä - jos outo-kvarkin massaksi pistetään 100 MeV, on se kilogrammoina esitettynä 1,6 x 10^-31 kg. Sinulla on tuon ykkösen kohdalla nolla, eli kaikki nuo laskelmat ovat sen takia kertalukua suurempia. Kvarkkitähden uusi Schwarzchildin säde on siis 2,1 metriä. Pakonopeus 10-metrisellä kvarkkitähdellä olisi n. 131 000 km/s, eli jotain 40 % valonnopeudesta. Kaikki reilassa.

Hyvä huomio. Tuo ei kuitenkaan poista alkuperäistä ongelmaa, koska tuo 10 metrin pallo oli vain esimerkki laskennan kannalta. Noiden artikkelien mukaan kvarkkitähti olisi kuitenkin halkaisijaltaan useita kilometrejä, joten pakonopeus ylittäisi kuitenkin valonnopeuden. Ilmeisesti tuo kvarkin 'tilavuus' on tuossa laskelmassa oletettu aika paljon virheelliseksi tai sitten kvarkit eivät olisi aivan vieri vieressä.

Minusta on myös karua esittää kvarkkit rykelmänä erillisiä palloja, koska kuitenkin leikitään aaltohiukkasdualismin kanssa.

En oikein tiedä tuon massan tiheyksistä ym. mutta kyseisen kaltainen Kvarkkitähti koostuu todellisuudessa kvarkki-gluoniplasmasta. Miten lie vaikuttaa loppupeleissä.

LainaaVastaus alkup. kysymykseen: Minkä tahansa kappaleen (myös tämän kvarkkitähden) pakonopeuden ylittäessä valonnopeuden kys. kappale luhistuu mustaksi aukoksi. Luhistuva kappale luo ympärilleen tapahtumahorisontin, jonka keskustassa on singulariteetti (kuten TheBlue edellä mainitsi), ei siis äärellinen tiheys.

Maalaisjärjen mukaan tuo menisi:
- Pakonopeuden ylittäessä valonnopeuden, kapple ei juurikaan säteile ulospäin, kun ei ole enää suuntaa ulos. Mutta luhistumisesta tämä tilanne ei kerro mitään.
- Luhistumiset tapahtuu taas gravitaation kasvaessa suuremmaksi kuin jotain rakennetta ylläpitävä voimavaikutus - aluksi irtoaa elektroniverho kun fotonien voima ei enään riitä, sitten katoaa muiden bosonien koossa pitämiä ytimen rakenteita, kunnes ilmeisesti myös kvarkkien komposiitit hajoavat. Onko tämä sitten kvarkkitähti ja onko vielä jokin rakenne jonka hajotessa päästään mustan aukon tiheyksiin.
- Luhistumiseen vaikuttanee myös kappaleen pyörimisliike (jota siis tarkoitin edellisessä viestissäni spinillä, en mitään kvanttimekaniikkaan tai Lie-arbraan liittyvää)

Ja vielä: "mitä on massa" on kysymys johon ei osata vielä vastata kovin tyhjentävästi. Siksi kvarkeille arvioituja massoja ei voi summata ja laskea tiheyksiä noin vaan. Massat kun ei summaannu yksittäisten kvarkkien summaksi komposiiteissa, eikä kaavaa, jolla massa määräytyy, tunneta. Puhuminen (massa)tiheyksistä on siten hieman epämääräistä.

Lainaus käyttäjältä: jaava - 30.05.2009, 20:39:11
Maalaisjärjen mukaan tuo menisi:
- Pakonopeuden ylittäessä valonnopeuden, kapple ei juurikaan säteile ulospäin, kun ei ole enää suuntaa ulos. Mutta luhistumisesta tämä tilanne ei kerro mitään.
- Luhistumiset tapahtuu taas gravitaation kasvaessa suuremmaksi kuin jotain rakennetta ylläpitävä voimavaikutus - aluksi irtoaa elektroniverho kun fotonien voima ei enään riitä, sitten katoaa muiden bosonien koossa pitämiä ytimen rakenteita, kunnes ilmeisesti myös kvarkkien komposiitit hajoavat. Onko tämä sitten kvarkkitähti ja onko vielä jokin rakenne jonka hajotessa päästään mustan aukon tiheyksiin.

Erittäin mielenkiintoinen huomio. Tapahtumahorisontin sisälle puristuminen ei suoranaisesti todista että kappale romahtaisi singulariteetiksi. Neutronitähden luhistumisen pysäyttää neutronien välinen vahva vuorovaikutus ja kvarkkitähden luhistumisen estää kvarkkien kvanttipaine. Kun pakonopeus ylittää valonnopeuden, luhistuminen oletetaan sillä ei tunneta mitään vuorovaikutusta joka pystyisi enää vastustamaan gravitaatiota. Toisaalta jos kvarkit koostuvat vielä jostain pienemmistä hiukkasista, saattaa olla että näiden partikkelien välinen vuorovaikutus taas kykenee pistämään gravitaatiolle hanttiin.


Tällaiset laskut joissa pyöritellään kvarkkien tilavuuksia ja tiheyksiä ovat erittäin arveluttavia, sillä kvarkit eivät toimi kuten pienet pingispallot. Vaikka oletettaisiinkin tämä erittäin karkea 'pingispallomalli', laskuissa tulisi ottaa huomioon kvarkkipallojen täyttösuhde. Hyvä arkipäivän esimerkki tästä on jalkapallojen pakkaaminen tynnyriin. Pallot eivät täytä koko tynnyrin tilavuutta vaan väleihin jää huomattava määrä tyhjää. Tämän ottamalla huomioon kvarkkitähden tiheydelle tulee useita kymmeniä prosentteja pienempi arvo.

Lainaus käyttäjältä: Arppa - 31.05.2009, 13:54:03
Erittäin mielenkiintoinen huomio. Tapahtumahorisontin sisälle puristuminen ei suoranaisesti todista että kappale romahtaisi singulariteetiksi. Neutronitähden luhistumisen pysäyttää neutronien välinen vahva vuorovaikutus ja kvarkkitähden luhistumisen estää kvarkkien kvanttipaine. Kun pakonopeus ylittää valonnopeuden, luhistuminen oletetaan sillä ei tunneta mitään vuorovaikutusta joka pystyisi enää vastustamaan gravitaatiota. Toisaalta jos kvarkit koostuvat vielä jostain pienemmistä hiukkasista, saattaa olla että näiden partikkelien välinen vuorovaikutus taas kykenee pistämään gravitaatiolle hanttiin.

En ole perehtynyt yleisen suhteellisuusteorian yhtälöihin tarkemmin, mutta eikös avaruuden kaareutumisen määrä (siis vaikkapa kulmakerroin jos kaareutuminen esitettäisiin kaksiulotteisesti) määräydy kappaleen massasta ja tiheydestä aivan kuten pakonopeuskin. Kaareutumisen kulma ja pakonopeus voidaan varmaankin esittää jonkinlaisena toisistaan riippuvana taulukkona. Onko pakonopeuden ollessa valon nopeus tuo kulma 90 astetta ja avaruus tälliöin kaareutunut/supistunut äärettömän pieneen tilaan.

LainaaEn ole perehtynyt yleisen suhteellisuusteorian yhtälöihin tarkemmin, mutta eikös avaruuden kaareutumisen määrä (siis vaikkapa kulmakerroin jos kaareutuminen esitettäisiin kaksiulotteisesti) määräydy kappaleen massasta ja tiheydestä aivan kuten pakonopeuskin.

Jos kappale pyörii, se vääristää avaruutta, joten kaareutuminen ei johdu pelkästään massan määrästä tilavuusyksikköä kohti. Onko kaareutuminen sitten (suoraan) verrannollinen kappaleen pyörimisliikkeeseen sitoutuneen energian ja sen massan summaan. Tai tuo ei taida olla oikein kunnolla asetettu kysymys. Pyörivä kappale ei taida vääristää avaruuttaa samalla tavoin kun massa.

JV

Lainaus käyttäjältä: baddu - 02.06.2009, 22:58:49
En ole perehtynyt yleisen suhteellisuusteorian yhtälöihin tarkemmin, mutta eikös avaruuden kaareutumisen määrä (siis vaikkapa kulmakerroin jos kaareutuminen esitettäisiin kaksiulotteisesti) määräydy kappaleen massasta ja tiheydestä aivan kuten pakonopeuskin. Kaareutumisen kulma ja pakonopeus voidaan varmaankin esittää jonkinlaisena toisistaan riippuvana taulukkona. Onko pakonopeuden ollessa valon nopeus tuo kulma 90 astetta ja avaruus tälliöin kaareutunut/supistunut äärettömän pieneen tilaan.

Yleisessä suhteellisuusteoriassa aika-avaruuden kaareutuminen riippuu energiasta, massasta ja liikemäärästä ("energia-impulssi"). Mustan aukon keskuksessa oleva singulariteetti aiheuttaa avaruuden äärettömän kaareutumisen, eli aukon ytimessä kaareutumisen kulma (hieman outoa ajatella avaruuden kaareutumista kulmilla, mutta ymmärrän pointtisi) olisi tuo 90 astetta. Pakonopeus saavuttaa valonnopeuden jo tapahtumahorisontin rajalla, mutta siellä kaareutuminen on käsittääkseni vielä äärellistä, toisin kuin ytimen singulariteetissa jossa kaareutuminen on ääretön ja aine siten nollatilavuudessa.

Ps. Tuskinpa monikaan meistä (jos kukaan?) on paljon pyöritellyt Einsteinin kenttäyhtälöiden tensoreita, sillä ne menevät jo pitkälle yliopiston teoreettisen fysiikan opintojen puolelle. Itsekin olen aiheessa aivan amatööri, eli korjatkaa ihmeessä jos puhun läpiä päähäni.

Lainaaeli aukon ytimessä kaareutumisen kulma olisi tuo 90 astetta.

Eikö maapallon ytimessä vallitseva painovoima ole tasan 0, ja Maan sekä Kuun välissä alue jossa painovoima on 0.

Luulisi sen olevan myös mustan aukon ytimessä. Joskin plasman paine taitaisi olla mittaamaton sananmukaisesti.

Mä en ymmärrä kyllä noita kaareutumisen kulma-asteita ollenkaan. Jos tarkoitat sillä fotonin kulkureitin taipumaa, niin eikö fotoni joka yrittää lähteä tapahtumahorisontista ulospäin "palaa takaisin" - vähän niin kuin yrittäisi sylkeä tuuleen. Tällöin taipuma olisi 180 astetta.

JV

Lainaus käyttäjältä: jaava - 04.06.2009, 13:58:13
Mä en ymmärrä kyllä noita kaareutumisen kulma-asteita ollenkaan. Jos tarkoitat sillä fotonin kulkureitin taipumaa, niin eikö fotoni joka yrittää lähteä tapahtumahorisontista ulospäin "palaa takaisin" - vähän niin kuin yrittäisi sylkeä tuuleen. Tällöin taipuma olisi 180 astetta.

kaksiulotteinen koordinaatisto jossa:
- x-akseli on avaruuden kolme paikkaulottuvuutta esitettynä yhdellä koordinaatilla
- y-akseli on avaruuden kaareutumisen määrä, jossa esimerkiksi kohta y=1 tarkoittaisi painovoimatonta avaruutta

tyhjää avaruutta voitaisiin esittää suoralla viivalla kohdassa y=1, jos jossakin kohtaa x-akselilla olisi massaa, tuo viiva taipuisi hieman alaspäin. jos kaarevuus olisi niin voimakasta että massan keskipisteessä aika hidastuisi puolella (ja pituus lyhenisi puolella) siinä kohtaa y=0.5