Siinähän se jo tulikin. Jos kerran energia ja massa on vanhan tutun kaavan E=mc2 mukaan sama asia, niin miten fotonilla voi olla energiaa mutta ei massaa? Jos tuohon kaavaan antaa massalle arvon nolla, niin eikö silloin energiakin saa arvon nolla?
t. Petri
Fotonin kohdalla energia E = h*v.
h = plankin vakio ja v = taajuus.
Kaizu
Lainaus käyttäjältä: Kaizu - 02.11.2016, 10:00:50
Fotonin kohdalla energia E = h*v.
h = plankin vakio ja v = taajuus.
Kaizu
Kyseessähän on energiasta
riippuva relativistinen (suhteellisuusteorian vaikutuksen alainen)
liikemassa
E = mc^2 ei päde fotonille. Se on yksinkertaistus laajemmasta kaavasta (ks. https://en.wikipedia.org/wiki/Energy%E2%80%93momentum_relation)
(https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/b811a9df82b8323a6c62e47010f535eec07bb7aa)
Fotonille m0 = 0 joten E = pc. Fotonin liikemäärä on p = h/lambda joten E = hc/lambda. Fotonin taajuus on v = c/lambda joten E = hv kuten Kaizu sanoi.
Lainaus käyttäjältä: rintape - 02.11.2016, 09:18:50
Siinähän se jo tulikin. Jos kerran energia ja massa on vanhan tutun kaavan E=mc2 mukaan sama asia, niin miten fotonilla voi olla energiaa mutta ei massaa? Jos tuohon kaavaan antaa massalle arvon nolla, niin eikö silloin energiakin saa arvon nolla?
t. Petri
Kerroin tämän jo Radioaallot-keskustelussa :laugh:
No niipä Kommo olikin jo samat kaavat toisaalla esittänyt.
Eli E=mc2 on osa totuutta, mutta ei koko totuus. Energiaa voi olla ilman massaa.
t. Petri
Kysymys liippaa myös sitä, muuttuuko (massallisen) hiukkasen/kappaleen massa sen nopeuden muuttuessa. Esimerkiksi kappaleen lämpötilan, eli sen molekyylien nopeuden muutos pitäisi ilman muuta vaikuttaa sen massaan, vaikkakin hyvin vähän. Molekyylien liikettä tapahtuu joka suuntaa jolloin vaikutus ympäristöön on isotrooppinen, mutta yhdensuuntaisessa liikkeessä kuten pyörimisliike, aiheutuu mielenkiintoinen frame dragging ilmiö. Voisi siis veikata että valolta puuttuu tyystin massallisen kappaleen isotrooppisesti kaareuttava massa (m0), mutta sen tilalla on kohtisuoraan liikkeen suuntaan vaikuttava "gravitaatiomagnetismi".
Tuo E = mc*c ilmoittaa massan m sisältämän energian. Esim. kun elektroni ja positroni kohtaavat ne häviävät ja niiden massan sisältämästä energiasta syntyy kaksi gammakvanttia joiden energia on yhteistä massaa vastaava energia (lepomassaa niillä ei ole)
Lainaus käyttäjältä: Fotoniloukku - 12.11.2016, 21:26:46
Voisi siis veikata että valolta puuttuu tyystin massallisen kappaleen isotrooppisesti kaareuttava massa (m0), mutta sen tilalla on kohtisuoraan liikkeen suuntaan vaikuttava "gravitaatiomagnetismi".
Tarkoitatko että fotoni ei kaareuta avaruutta sivusuunnassa vaan vain liikesuunnassa?
muok.
Eteenpäin suunnassa sekä valo että gravitaatio etenee samalla nopeudella joten edessä oleva alue on vakiokaareva niin kauan kunnes fotoni tulee paikan päälle.
Tuo tuli vain mieleeni tästä massan ja energian riippuvuudesta lueskellessani tätätä keskustelua lauantai-iltana. Mielenkiintoista on myös se, että tuo mainitsemani ilmiö voi tapahtua myös toiseen suuntaan eli gammakvantti voi "muuttua" elekrtoniksi ja positroniksi. Molemmissa ilmiöissä kokonaisenergia säilyy.
Lainaus käyttäjältä: J Piira - 13.11.2016, 16:09:15
Tuo tuli vain mieleeni tästä massan ja energian riippuvuudesta lueskellessani tätätä keskustelua lauantai-iltana. Mielenkiintoista on myös se, että tuo mainitsemani ilmiö voi tapahtua myös toiseen suuntaan eli gammakvantti voi "muuttua" elekrtoniksi ja positroniksi. Molemmissa ilmiöissä kokonaisenergia säilyy.
Totta, gammafotonien on vaan tultava tarkasti samaan pisteeseen jotta reaktio onnistuisi. Luulen että huikkaskiihdyttimessä on paljon helpompi yhdistää elektroni ja positroni kuin kaksi gammafotonia.
Lainaus käyttäjältä: mistral - 13.11.2016, 16:45:27
Totta, gammafotonien on vaan tultava tarkasti samaan pisteeseen jotta reaktio onnistuisi. Luulen että huikkaskiihdyttimessä on paljon helpompi yhdistää elektroni ja positroni kuin kaksi gammafotonia.
Itseasiassa tätä tapahtunee jatkuvasti. Siinä vaan käy niin että syntyneet hiukkaset annihiloituvat yleensä välittömästi.
Tähän perustuu myös Hawkingin säteilyn teoria.
Lainaus käyttäjältä: Zalama - 21.11.2016, 21:41:02
Itseasiassa tätä tapahtunee jatkuvasti. Siinä vaan käy niin että syntyneet hiukkaset annihiloituvat yleensä välittömästi.
Tähän perustuu myös Hawkingin säteilyn teoria.
Meinaatko että varauksen- ja liikemääränsäilymislain takia ensin syntyy elektroni-positroni pari ja kun ne kohtaa vastahiukkasensa, syntyy kaksi fotonia? Mielestäni koko periaate on kyseenalainen, enkä nyt tarkoita tätä annihilaatiota vaan ihan perimmäistä mekanismia. Jonkun täytyisi kyllä vääntää rautalangasta minulle, miksi Hawkingin säteily ei toimi muualla kuin tapahtumahorisontissa.
Lainaus käyttäjältä: mistral - 22.11.2016, 00:42:16
Meinaatko että varauksen- ja liikemääränsäilymislain takia ensin syntyy elektroni-positroni pari ja kun ne kohtaa vastahiukkasensa, syntyy kaksi fotonia? Mielestäni koko periaate on kyseenalainen, enkä nyt tarkoita tätä annihilaatiota vaan ihan perimmäistä mekanismia. Jonkun täytyisi kyllä vääntää rautalangasta minulle, miksi Hawkingin säteily ei toimi muualla kuin tapahtumahorisontissa.
https://www.youtube.com/watch?v=itWEUG4s4Os
https://arxiv.org/pdf/1406.1525v1.pdf
Viimeaikaisessa tutkielmassa on päädytty mahdollisuuteen, että Hawkingin säteilyä tapahtuu kyllä muuallakin kuin tapahtumahorisontin läheisyydessä, itseasiassa jyrkentyvässä gravitaatiokentässä kiihtyvästi niin, että koko tapahtumahorisonttia ei ehkä ehdi muodostua.
Lainaus käyttäjältä: mistral - 22.11.2016, 00:42:16
Meinaatko että varauksen- ja liikemääränsäilymislain takia ensin syntyy elektroni-positroni pari ja kun ne kohtaa vastahiukkasensa, syntyy kaksi fotonia? Mielestäni koko periaate on kyseenalainen, enkä nyt tarkoita tätä annihilaatiota vaan ihan perimmäistä mekanismia. Jonkun täytyisi kyllä vääntää rautalangasta minulle, miksi Hawkingin säteily ei toimi muualla kuin tapahtumahorisontissa.
Hawkingin säteilyhän on hiukkassäteilyä jos nyt olen oikein ymmärtänyt. Siinä toinen pareista putoaa tapahtumahorisonttiin ja toinen pakenee. Näiden kahden kahden eri varauksellisen hiukkasen vahva sähköinen vuorovaikutus vetää näitä kahta jo valmiiksi vierekkäin olevaa hiukkasta toisiinsa, joten voiman joka pitäisi nämä erossa täytyy olla erittäin voimakas.
Normaalissa tapauksessa jos säteily muodostaa materia ja antimateria hiukkaset niin ne annihiloituvat ja muodostavat uudelleen säteilyä, jonka kvantin energia on sama kuin alkuperäisen ja tuloksena täysin samaa säteilyä kuin mistä virtuaalihiukkaset muodostuivat. Tätä tapahtumaa ei oikein voi siis havaita. Näitä hiukkasia kutsutaan virtuaalihiukkasiksi. https://fi.wikipedia.org/wiki/Virtuaalihiukkanen
Korjatkaa jos olen väärässä. Olen melko maallikko näissä modernin fysiikan ilmiöissä vaikka ne kiinnostavatkin.
Lainaus käyttäjältä: Joksa - 22.11.2016, 11:43:23
Mikähän lienee vaadittu tarkkuus epätarkuusperiaateen vallitessa.. :rolleyes: Jos kvanttimaailman mitoissa lähivaikutusetäisyydellä on 2 gammafotonin suuruinen energiamäärä niin tulkinnassa siitä onko kyseessä 2 gammafotonista vai elektroni-positroni parista on kai satunnaisuutta..? Normaalitilanteessa energia voi fotonimuodossa erkautua ko pisteestä, elektroni-positronimuodossa Hawking-säteilytapauksessa, mutta mikähän näissä keiseissä oikastaan on loppujen lopuksi merkittävänä erona..?
PS: elektroni ja positroni eroavat toisitaan vain varauksen osalta mutta sillähän ei ole merkitystä Hawkingin säteilyilmiössä. Jos tuo 2 gammafotonin energiasta toinen puolisko siirtyisi ma:han niin toisen fotonin todennäköisyys päästä erkanemaan sen g-kentästä (eli säteilemään) olisi kai suurempi kuin sitä hitaamman massallisen elektronin tai positronin.
Olisi hienoa jos Hawkingin säteilystä julkaistaisiin kirja mutta onko sitten niin ettei juuri kukaan ymmärrä sitä ja siksi kirjaakaan ei tule?
Sitäkään en ymmärrä miksi Hawkingin säteilyn pitäisi olla massallisia hiukkasia, eikö ole yksinkertaisempaa rakentaa fotonipari. Massallisen hiukkasen rakennehan on monimutkaisempi ja kun aikaa on vähän niin ehtiikö luonto rakentamaan monimutkaisen rakennelman siinä ajassa?
Lainaus käyttäjältä: Joksa - 27.11.2016, 12:36:11
Tässä 'hiukkashorisontissa' olisi hieman heikompi g-kiihtyvyys mutta sen pitäisi kuitenkin olla sen verran voimakas että differentiaalinen kiihtyvyysero virtuaalipartikkeleiden välisellä oletettavasti erittäin pienellä etäsyydellä riittää voittamaan sisäisen sähköisen vuorovaikutuksen.
Jos vedotaan siihen että painovoima voisi erottaa toisistaan elektronin ja positronin, joudutaan kummalliseen tilanteeseen. Wikin mukaan voimaero on tämä:
"Protonin ja elektronin välinen sähkömagneettinen vuorovaikutus on noin 10^39 kertaa voimakkaampi kuin niiden välinen gravitaatiovuorovaikutus"
Ja jos vakuumin poreileman elektronin elinaika on lähellä Planckin aikaa, niin kuinka tilanne ehtisi siinä ajassa kääntyä niin päin että gravitaatiovoima kasvaisi ja sm-voima heikkenisi niin paljon että gravitaatio tulisi suuremmaksi kuin sm?
Toinen ongelma olisi elektronin hidas nopeus jos se onnistuisi edellisessä ongelmassa. Hidas pakonopeus siirtäisi "horisontin" paljon ulemmaksi mikä puolestaan vaikeuttaisi edellistä ongelmaa vielä entisestään.
Lomittumistutkimukseni viittaa siihen, että toistensa suhteen paikallaan olevat antihiukkaset voisivatkin "nähdä" sopivassa virtuaalierkaantumisetäisyydessä toisensa samanmerkkisinä ja hylkiä toisiaan sen verran, että pääsisivät erilleen voimakkaan gravitaatiokentän fluktuoinnin seurauksena. Tosin tuo geometria on sikäli eksoottinen, että mieluummin ajattelen Hawkingin säteilyä fotoniparin toisen osapuolen karkaamisena sm-säteilyksi annihilaatiossa.
Lainaus käyttäjältä: Joksa - 27.11.2016, 14:44:44
Protonin ja elektronin tai elektronin ja positronin välinen keskinen painovoimavaikutus on toriaan mitätön mutta H-sätelyssähän on kyse ma:n gravitaatiokentän vaikutuksesta virtuaalihiukkaspareihin. Ma:n g-kenttä voi olla hyvinkin voimakas mutta
Se gravitaatiokentän jyrkkyys voi mahdollistaa sen että kenttäg1 miinus kenttäg2 olisi suurempi kuin sm-voima. Tai ei välttämättä suurempi jos elektronin lähtönopeus otetaan huomioon, eli se pääsisi suuren lähtönopeuden avulla positronista irti. Kuitenkaan tämän jälkeen elektronin jäännösnopeus ei jaksaisi nostaa sitä vapaaseen avaruuteen.
Näin jyrkkä g-kenttä saattaa olla vain atomin kokoisissa mustissa aukoissa, jos sielläkään. Jos Joksa tai Eusa voit laskea kuinka pieni ma:n pitää olla jotta elektroni voisi edes teoriassa päästä irti positronista :grin:
Lainaus käyttäjältä: mistral - 27.11.2016, 20:47:47
Se gravitaatiokentän jyrkkyys voi mahdollistaa sen että kenttäg1 miinus kenttäg2 olisi suurempi kuin sm-voima. Tai ei välttämättä suurempi jos elektronin lähtönopeus otetaan huomioon, eli se pääsisi suuren lähtönopeuden avulla positronista irti. Kuitenkaan tämän jälkeen elektronin jäännösnopeus ei jaksaisi nostaa sitä vapaaseen avaruuteen.
Näin jyrkkä g-kenttä saattaa olla vain atomin kokoisissa mustissa aukoissa, jos sielläkään. Jos Joksa tai Eusa voit laskea kuinka pieni ma:n pitää olla jotta elektroni voisi edes teoriassa päästä irti positronista :grin:
Ei sitä sileällä geometrialla voi laskea. Tyhjön fluktuointi ratkaisee ja voimakkaammassa gravitaatiojyrkkyydessä todennäköisyys hiukkasmuodostukseen kasvaa, mihin perustuu käsitys, että mustan aukon pienentyessä sen höyrystyminen kiihtyy.
Niin, sekin pitäisi määritellä milloin katsotaan hiukkasten todella ehtineen muodostua, eikö ainakin silloin, jos havaitaan annihilaatioaäteilyä?
Intuitio ei juuri anna toivoa H:n säteilystä mutta jos joku osaa sen laskea, hyvä sitten.
Vaikeuksia on säteilyn päästä avaruuteen:
1. gravitaation jyrkkyyden on oltava valtava jotta pisteen a ja pisteen b välinen arvo "työntää" hiukkaset erilleen samalla voimalla kuin sm-voima vetää yhteen
2. ulospäin menevän hiukkasen on annihiloiduttava vastahiukkasen (jonkun toisen poreen vastahiukkasen) kanssa ennen syöksymistä horisontin sisäpuolelle
3. annihilaatiossa syntyneen fotonin on mentävä suoraan kohti zeniittiä jotta pääsisi avaruuteen.